数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移
课题 §7.2.2 用坐标表示平移
教材分析
本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
教学目标 （一）知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律，理解图形的坐标变化与图形平移之间的关系。
（二）过程与方法目标：
1、通过图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的归纳能力。
（三）情感与态度目标：
1、通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。
2、培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。
教学重点、难点 教学重点：掌握坐标变化与点或图形平移之间的规律。
教学难点：探索坐标变化与点或图形平移之间的规律。
教法、学法分析 教法：引导探究法，演示法和讨论法
学法：自主实验探索、合作交流的学习方式
学情分析 七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。
另外，本班学生水平一般，对直观事物能指出浅显的规律，离要求灵活应用则还有一定距离，故练习的设计没有全面深入，只是作为新知识的巩固，没有太多变式训练，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
教学过程 设计说明
（一）创设情境，引入新课 1.看一段虫子吃“水果”游戏的视频，欣赏里面的平移动画。
2.在平面直角坐标系中，虫子平移位置发生了改变，坐标也发生了变化，它们之间有什么规律？
情景导入推动课堂气氛，提出问题，引导学生产生学“有用数学”的学习兴趣，
（二）合作交流，探索新知 1.探索点的平移与坐标变化的规律
问题1 学生先独立完成，后交流
（1）如图1，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1（ ， ）
（2）将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（ ， ），
（3）将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度到达A3 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标A3（ ， ），
（4）将点A（－2，－3）向下平移3个单位长度到达A4，在图上标出这个点，并写出它的坐标A4 （ ， ），
思考：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
（5）在图2中再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
通过画图操作、思考、交流等过程，经历由具体到抽象，由特殊到一般的探索过 （展示学生完成的情况，配合学生归纳规律）
归纳规律：点的平移与坐标变化的规律：
练习：
1解决导入中提出的问题
2 逆向说理：把点M（1，2）沿坐标轴方向平移后得到点N（ 1，-1），则平移的过程是： 。
把点E（-3，1）沿坐标轴方向平移后得到点F（-1，4），
则平移的过程是： 。
2.探究坐标变化与图形位置变化之间的规律
问题2：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,它们的坐标分别是点A1 、B1 、C1 ，依次连接得到三角形A1B1C1
,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?
想一想：如果将上面问题中的“横坐标减去6”变为“横坐标都加1”能得到什么结论吗？
问题3若将问题2中三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2, 它们的坐标分别是点A2 、B2 、C2 ，依次连接得到三角形A2B2C2 ,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?
想一想：如果将上面问题中的“纵坐标减去5”变为“纵坐标都加2”能得到什么结论吗？
问题4
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，那么得到什么结论？画出得到的图形。
(2)你还有什么方法可以把三角形ABC移到（1）的位置去？
归纳图形平移的规律：
程，最终发现点的平移与坐标变化之间的规律，这样，让学生在独立思考的基础上参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。
在总结规律时，通过示意图加深学生理解规律。
类比点的平移与坐标变化的关系的探究方法，将知识正迁移到探究坐标变化时对图形位置产生的影响，可以由小组推荐一人上来演示问题2（1）、（2），并口述结论。
教师注意点评图形平移是建立在点平移的基础上的，从而加强学生对知识点之间相互联系的认识。
想一想的部分要学生口答
。
问题4的讲解说明，既保证了知识的完整性，又体现了知识的可持续性.
（三）巩固训练，内化操练
1.把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 .
2.将点A（4,3）向 平移 个单位长度后，其坐标变为（6,3）.
3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标先独立思考，再小组快速交熟练技能
为 .
4.已知点A（-4，-6）,将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A的坐标为 。
5.把点A（2，-3）平移到点B（-4，-2），按同样的方式把点C（3,1）平移到点D，那么点D的坐标是 .
基础检测
1、如果A、B的坐标分别为A（-4，5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，2），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
提升练习
4、已知线段MN=4，MN//y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_______。
5、将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为 。
流，最后解决问题，每组都有一两个小老师做完后给小老师批改，满足七年级学生好表现的特点，具有竞争意识的个性发展，同时根据本班水平中等的特点，练习以直接应用新知识为主，帮助学生快速直接应用本节课所学知识。
提升练习为小部分学有余力的同学准备
（四）课堂小结，谈谈收获 今天我们都学了什么？同学们还有什么疑问？
有什么要补充的吗？
围绕知识重点，师生共同总结本节课的学习收获.
（五）奖励机制，分层作业 课堂练习全对的同学：P78—2、4
其他同学 ：P78-2、3、4
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的创新精神和解决问题的能力。同时，我关注学生的个体差异，根据学生的不同需求进行有针对性的指导，使每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握平移的定义和性质，能够用坐标表示平移前后的图形。
2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 通过对平移现象的观察和分析，让学生理解平移在现实生活中的应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1. 通过观察生活中的平移现象，引导学生发现平移的规律，培养学生自主探索的能力。
2. 利用多媒体演示平移过程，使学生直观地理解平移的性质，提高学生的空间想象力。
3. 设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握坐标表示平移的方法，提升学生的动手操作能力。
4. 组织学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极思考、主动学习的良好态度。
7.2.2 用坐标表示平移(教案)
1 7.2.2 用坐标表示平移
课 型 新 授 单 位 蒙山实验中学 主备人 刘强
教学目标：
1.知识与技能：在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，能根据图形的平移写出点的坐标变化；反之亦能根据点的坐标的变化判断图形的平移。
2.过程与方法：通过研究点（图形）的平移与坐标变化之间的关系，感受“数”、“形”的相互转化，体会平面直角坐标系是“数”与“形”之间的桥梁。
3.情感、价值观：通过探究、思考、归纳等数学活动，培养归纳推理能力及探索创新精神，培养学生自信心与合作精神。
重点、难点：
教学重点：掌握平面直角坐标系中点的平移与坐标的变化关系。
教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、回顾旧知、引入新课
课件出示
问题1 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
问题2 如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？
2
【提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度．】
图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
二、自主学习、合作探究
问题3
（1）如图2，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
3
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
初中数学教学课例《7-2-2用坐标表示平移》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《7.2.2用坐标表示平移》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《7.2.2用坐标表示平移》
教材分析 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
教学目标 1、掌握点的坐标变化与点的左右上下平移间的关系。
2、会写出平移变化后点的坐标。
3、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移。
学生学习能力分析 我任113和114两个班数学教学，总计81人。因为是少数民族地区，学生接触面少，对于理解能力相对较弱。但对于坐标，图形相对感兴趣。在教学过程中都能积极参与
教学策略选择与设计 因为本节内容涉及平面直角坐标系和图形平移，所以我采用多媒体教学
教学过程 ,将点A(－2,－3)表示在平面直角坐标系中，并向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
通过学生实际操作，让学生了解在平面直角坐标系中点平移的关键和规律，最终引入图形的平移。
课例研究综述 教学反思，在教学过程中，因学生基础差，所以在上课过程中，我讲的比较多，学生练的少。学习中上的已经基本理解了，但是基础弱的，很难理解坐标平移时候的规律。
人教版七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移教案与教学反思
7.2.2 用坐标表示平移
青海一中 李清
【知识与技能】
1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.
2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.
【过程与方法】
在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律.进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.
【情感态度】
通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法.
【教学重点】
点的平移规律.
【教学难点】
探究点的平移规律.
一、情境导入，初步认识
问题1 将点A（-2，-3）.（1）向右平移5个单位长度得到A1；（2）向上平移3个单位长度得到A2；（3）向下平移2个单位得到A3；（4）向左平移4个单位长度得到A4.
写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化.
问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2.
【教学说明】学生分组活动，老师巡回指导，10分钟后交流成果.
二、思考探究，获取新知
思考 1.在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？ 2.在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形.3.如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？
【归纳结论】1.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）.
2.在平面直角坐标系中作出平移后的图形，一般有如下步骤：
（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标.
（2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形.
3.在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化.如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x-a,y+b）.
人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 课时练(含答案)
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A．(5，1) B．(1，1)
C．(7，1) D．(3，3)
2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4)
C．(3，1) D．(2，5)
3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（ ）
A.向右平移了3个单位 B. 向左平移了3个单位 C.
向上平移了3个单位 D. 向下平移了3个单位
4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）
A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）
5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1) 二、填空题
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为
7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为 .
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系
7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移
班级：姓名：
知识点1用坐标表示点的平移
1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则
点A'的坐标是()
A.(0,1)B.(2,-1)
C.(4,1)D.(2,3)
2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平
移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()
A.(-5,3)B.(1,3)
C.(1,-3)D.(-5,-1)
3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平
移1个单位长度,得到点P'的坐标是.
4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,
再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点
A'的坐标是.
5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2
个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.
(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点
B()
A.3个单位长度B.4个单位长度
C.5个单位长度D.6个单位长度
(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图
中的()
A.点CB.点FC.点DD.点E
(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移
5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个
单位长度,再向右平移3个单位长度,得到
B',则A'与B'相距()
A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度
(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长
度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'
的坐标为()
A.(6,5)B.(4,5)
C.(6,3)D.(4,3)
7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个
单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-
3,2)重合,则点A的坐标是()
A.(2,5)B.(-8,5)
C.(-8,-1)D.(2,-1)
知识点2用坐标表示图形的平移
8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1
个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的
坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三
七年级数学下册 第七章7.2.2 用坐标表示平移备课资料教案 (新版)新人教版
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灿若寒星
第七章 7.2.2用坐标表示平移
知识点1:坐标系中点的平移
点在坐标系中的平移方式有两种:一种是沿x轴左右平移,另一种是沿y轴上下平移.
点P(x,y)平移方式(其中a,b>0) 平移后点的坐标
沿x轴平移 向右平移a个单位长度 (x+a,y)
向左平移a个单位长度 (x-a,y)
沿y轴平移 向上平移b个单位长度 (x,y+b)
向下平移b个单位长度 (x,y-b)
知识点2:坐标系中图形的平移
图形平移的时候,图形上每个点都沿着相同的方向平移相同的距离,所以图形上每个点平移的方式是一样的,坐标的变化也是相同的. ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
灿若寒星 一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
考点1：点在坐标系中的平移
【例】 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是( )
A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1)
答案:D
点拨：将点向左平移2个单位长度,其横坐标减2,纵坐标不变,∴点A'的坐标为(2-2,1),即(0,1).故选D.
考点2:图形的平移与坐标的变化
【例】 如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C',如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为( )
A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2)
C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)
7.2.2《用坐标表示平移》教学设计
7.2.2《用坐标表示平移》教学设计
王学伟
一、教材分析
1、教材的地位和作用。
学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用.这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.
通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.
2、教学重点与难点。
本节课的重点是理解坐标与平移变换之间的关系,会用坐标表示平移.难点是探究坐标与平移变换之间的关系.
二、目标分析
根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用，从以下三个方面对教学目标进行分析。
1、知识技能：理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换间的关系,会用坐标表示平移.
2、过程方法:经历探究点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想.
3、情感态度：通过自主探究坐标规律,获得成功的体验,提高学习兴趣.
三、教法与学法分析
教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论。正如叶圣陶先生所说：“教是为了不教”鉴于教材内容特点采用教师启发引导与学生自主探究相结合的教学方法利用多媒体等手段教学。
天津市卓群中学
2 四、教学设计
一、教学目标
理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换间的关系,会用坐标表示平移。
经历探究点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想。
人教版数学七年级下册7 2 2 用坐标表示平移 同步练习(含解析)
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
基础过关全练
知识点1 坐标系中点的平移
1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是 ( )
A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1)
2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 ( )
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位
C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是 ( )
A.(-6,4) B.(6,-4) C.(-4,-6) D.(6,8)
知识点2 坐标系中图形的平移 4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为 ( )
A.(a-2,b-3)
B.(a-3,b-2)
C.(a+3,b+2)
D.(a+2,b+3)
6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为 .
7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC∥AO,A、 C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》优秀教学案例
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》。在学习了坐标系的基础上，学生需要掌握点的坐标在平移中的变化规律，从而会用坐标表示平移。这对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
在实际教学中，我发现许多学生在学习平移时，容易与旋转混淆，对坐标的变化规律理解不深。针对这一问题，我设计了本节的教学案例，旨在通过一系列生动有趣的活动，让学生在实践中掌握坐标表示平移的方法，提高空间想象能力。
本节课我以“小熊搬家”的故事为背景，让学生跟随小熊的经历，体验坐标的变化。在活动中，我将引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣，培养合作意识。同时，我还会运用多媒体课件，以动态的方式展示平移过程，使抽象的知识具体化，降低学习难度。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握点的坐标在平面直角坐标系中的平移规律，理解平移与坐标变化之间的关系。
2. 培养学生运用坐标表示平移的能力，能够运用坐标解决实际问题。
3. 通过对平移的探究，使学生掌握图形变换的基本方法，提高空间想象能力和抽象思维能力。
（二）过程与方法
1. 通过观察、实践、探究等活动，让学生自主发现点的坐标在平移中的变化规律。
2. 利用多媒体课件，以动态的方式展示平移过程，使抽象的知识具体化，降低学习难度。
3. 创设有趣的情境，如“小熊搬家”，让学生在实践中体验坐标的变化，提高解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的意识，学会倾听他人的意见，提高团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探究的学习态度。
2. 培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，面对挫折时不轻言放弃。
3. 使学生认识到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的应用价值。
4. 培养学生热爱数学、热爱生活的情感，提高学生的综合素质。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，关注学生的个体差异，适时给予引导和帮助，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。同时，我还会注重培养学生的团队协作精神，让学生在合作中成长，体验成功的喜悦。