主成分分析实验报告
项目名称实验4―主成分分析所属课程名称多元统计分析（英）项目类型综合性实验实验(实训)日期2012年 4 月15 日实验报告4主成分分析（综合性实验）(Principal component analysis)实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。
这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。
利用矩阵代数的知识可求解主成分。
实验题目：下表中给出了不同国家及地区的男子径赛记录：(t8a6)Country 100m(s) 200m(s)400m(s)800m(min)1500m(min)5000m(min)10,000m(min)Marathon(mins)Argentina 10.39 20.81 46.84 1.81 3.7 14.04 29.36 137.72 Australia 10.31 20.06 44.84 1.74 3.57 13.28 27.66 128.3 Austria 10.44 20.81 46.82 1.79 3.6 13.26 27.72 135.9 Belgium 10.34 20.68 45.04 1.73 3.6 13.22 27.45 129.95 Bermuda 10.28 20.58 45.91 1.8 3.75 14.68 30.55 146.62 Brazil 10.22 20.43 45.21 1.73 3.66 13.62 28.62 133.13 Burma 10.64 21.52 48.3 1.8 3.85 14.45 30.28 139.95 Canada 10.17 20.22 45.68 1.76 3.63 13.55 28.09 130.15 Chile 10.34 20.8 46.2 1.79 3.71 13.61 29.3 134.03 China 10.51 21.04 47.3 1.81 3.73 13.9 29.13 133.53 Columbia 10.43 21.05 46.1 1.82 3.74 13.49 27.88 131.35 Cook Islands 12.18 23.2 52.94 2.02 4.24 16.7 35.38 164.7 Costa Rica 10.94 21.9 48.66 1.87 3.84 14.03 28.81 136.58 Czechoslovakia 10.35 20.65 45.64 1.76 3.58 13.42 28.19 134.32 Denmark 10.56 20.52 45.89 1.78 3.61 13.5 28.11 130.78 Dominican Republic 10.14 20.65 46.8 1.82 3.82 14.91 31.45 154.12 Finland 10.43 20.69 45.49 1.74 3.61 13.27 27.52 130.87 France 10.11 20.38 45.28 1.73 3.57 13.34 27.97 132.3 German (D.R.) 10.12 20.33 44.87 1.73 3.56 13.17 27.42 129.92 German (F.R.) 10.16 20.37 44.5 1.73 3.53 13.21 27.61 132.23 Great Brit.& N. Ireland 10.11 20.21 44.93 1.7 3.51 13.01 27.51 129.13Guatemala 10.98 21.82 48.4 1.89 3.8 14.16 30.11 139.33 Hungary 10.26 20.62 46.02 1.77 3.62 13.49 28.44 132.58 India 10.6 21.42 45.73 1.76 3.73 13.77 28.81 131.98 Indonesia 10.59 21.49 47.8 1.84 3.92 14.73 30.79 148.83 Ireland 10.61 20.96 46.3 1.79 3.56 13.32 27.81 132.35 Israel 10.71 21 47.8 1.77 3.72 13.66 28.93 137.55 Italy 10.01 19.72 45.26 1.73 3.6 13.23 27.52 131.08 Japan 10.34 20.81 45.86 1.79 3.64 13.41 27.72 128.63 Kenya 10.46 20.66 44.92 1.73 3.55 13.1 27.38 129.75 Korea 10.34 20.89 46.9 1.79 3.77 13.96 29.23 136.25 D.P.R Korea 10.91 21.94 47.3 1.85 3.77 14.13 29.67 130.87 Luxembourg 10.35 20.77 47.4 1.82 3.67 13.64 29.08 141.27 Malaysia 10.4 20.92 46.3 1.82 3.8 14.64 31.01 154.1 Mauritius 11.19 22.45 47.7 1.88 3.83 15.06 31.77 152.23 Mexico 10.42 21.3 46.1 1.8 3.65 13.46 27.95 129.2 Netherlands 10.52 20.95 45.1 1.74 3.62 13.36 27.61 129.02 New Zealand 10.51 20.88 46.1 1.74 3.54 13.21 27.7 128.98 Norway 10.55 21.16 46.71 1.76 3.62 13.34 27.69 131.48 Papua New Guinea 10.96 21.78 47.9 1.9 4.01 14.72 31.36 148.22 Philippines 10.78 21.64 46.24 1.81 3.83 14.74 30.64 145.27 Poland 10.16 20.24 45.36 1.76 3.6 13.29 27.89 131.58 Portugal 10.53 21.17 46.7 1.79 3.62 13.13 27.38 128.65 Rumania 10.41 20.98 45.87 1.76 3.64 13.25 27.67 132.5 Singapore 10.38 21.28 47.4 1.88 3.89 15.11 31.32 157.77 Spain 10.42 20.77 45.98 1.76 3.55 13.31 27.73 131.57 Sweden 10.25 20.61 45.63 1.77 3.61 13.29 27.94 130.63 Switzerland 10.37 20.46 45.78 1.78 3.55 13.22 27.91 131.2 Taipei 10.59 21.29 46.8 1.79 3.77 14.07 30.07 139.27Turkey 10.71 21.43 47.6 1.79 3.67 13.56 28.58 131.5 USA 9.93 19.75 43.86 1.73 3.53 13.2 27.43 128.22 USSR 10.07 20 44.6 1.75 3.59 13.2 27.53 130.55 Western Samoa 10.82 21.86 49 2.02 4.24 16.28 34.71 161.83 （数据来源：1984年洛杉机奥运会IAAF/AFT径赛与田赛统计手册）实验要求：（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；（3）计算各国第一主成分的得分并排名；（4）试对结果进行解。
实验题目分析报告：（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；如上就是主成分分析截图，利用sas处理数据后我们可以知道：有8个主成分。
（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；从上面的主成分累计贡献率截图和碎石图我们可以分析：选取两个主成分的贡献率就已经达到0.9375.所以我们选取2个主成分个数。
（3）计算各国第一主成分的得分并排名；得分排名国家得分得分排名国家得分得分排名国家得分1Cook Islands10.5556320Argentina0.26189639Brazil-1.55826 2Western Samo7.23121621Luxembourg0.22050940New Zealand-1.59971 3Mauritius 4.25865822Korea0.20754541Sweden-1.60323 4Papua New G3.90919323India-0.1652442Switzerland-1.63897 5Singapore 3.12211124Greece-0.3795943Finland-1.69202 6Thailand 2.76181725Chile-0.3810844Canada-1.74635 7Indonesia 2.74779926Columbia-0.3900745Poland-2.00061 8Guatemala2.67243527Mexico-0.6785346Belgium-2.04126 9Costa Rica2.29664728Austria-0.8076447Kenya-2.16832 10Philippines2.07042229Norway-0.8114948France-2.1719 11Burma 1.9718730Ireland-0.884249Australia-2.44637 12Dominican Re1.71488631Portugal-0.9163750German (F.R.)-2.55274 13Malaysia 1.70828332Denmark-1.1132451German (D.R.)-2.59009 14D.P.R Korea1.68368733Rumania-1.1964952USSR-2.62685 15Taipei0.95050234Hungary-1.2051953Italy-2.72695 16Bermuda0.73925735Japan-1.2378754Great Brit.& N-3.02423 17Israel0.43458636Czechoslovak-1.3725655USA-3.43056 18China0.4089737Spain-1.4805919Turkey0.2660838Netherlands-1.55543（4）试对结果进行解。
spss对主成分分析报告
SPSS对主成分分析报告1. 简介主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的多元统计分析方法，可以用于降维、数据压缩、数据可视化以及特征提取等方面。
本报告将使用SPSS软件进行主成分分析，并提供相应的分析结果和解读。
2. 数据集描述本次分析使用的数据集包含X个变量和Y个观测值。
具体变量的含义和取值范围如下：•变量1：描述1，取值范围为x1至x2；•变量2：描述2，取值范围为x1至x2；•…•变量X：描述X，取值范围为x1至x2；3. 数据预处理在进行主成分分析之前，我们需要对数据进行预处理，以确保分析结果的准确性和可靠性。
主要包括以下几个步骤：3.1 数据清洗数据清洗是指对数据中的缺失值、异常值等进行处理，以保证数据的完整性和一致性。
我们使用SPSS软件进行数据清洗，并将处理后的数据作为主成分分析的输入。
3.2 变量选择在进行主成分分析之前，我们需要对变量进行选择，以排除对分析结果影响较小的变量。
变量选择的方法可以根据实际情况进行确定，例如基于相关性分析、方差分析等进行选择。
3.3 数据标准化主成分分析对数据的尺度敏感，因此需要对数据进行标准化，以消除不同变量间的量纲差异。
常用的数据标准化方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化等。
4. 主成分分析4.1 主成分提取主成分提取是主成分分析的核心步骤，通过将原始变量线性组合得到一组新的主成分，用于解释原始变量的方差。
在SPSS中，我们可以使用特征值、特征向量和累计方差贡献率等指标来选择主成分的数量。
4.2 因子载荷矩阵因子载荷矩阵是主成分分析的结果之一，用于描述原始变量与主成分之间的相关性。
每个元素表示对应变量在对应主成分上的权重，权重越大表示对应变量与主成分相关性越高。
4.3 解释方差贡献率解释方差贡献率是衡量主成分分析结果解释数据方差能力的指标，表示由每个主成分所解释的总方差的百分比。
主成分分析-实验
主成分分析实验1：数据Employee data.sav中为银行在1969-1971年之间雇员情况的数据，共包括474条观测及如下10各变量：本例中需要用到的变量分别为Educ ,Salary,Salbegin,Jobtime,Orevexp。
下面我们用主成分分析法处理该数据，一起用少数变量来描述该地区居民的雇佣情况。
打开数据Employee data.sav，依次选分析——降维——因子分析点击OK即可，输出为：公因子方差给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息，可看出除受教育程度90%的信息。
解释的总方差显示了各主成分解释原始变量总方差的情况，默认保留特征根大于1的主成分，本例保留3个主成分，集中了原始5各变量信息的90.66%，可见效果实际上，主成分解释总方差的百分比也可以由公因子方差表计算得出，即(.754+.896+.916+.999+.968）/5=90.66%,成分矩阵给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示的近似表达式，以current Salary一行为例，用prin1,prin2,prin3来表示个各主成分，得到：标准化的Salary~0.940*prin1+0.104*prin2+(2.857E-02)*prin3.在上面的主成分分析中，SPSS默认是从相关矩阵出发求解主成分，且默认保留特征根大于1的主成分，实际上，对主成分的个数，我们可以自己确定，方法为：选择“抽取——因子的固定数量”可以输入别的数值来改变SPSS软件保留特征根的大小。
另外，还可以直接确定主成分个数。
在实际进行注册号那个分分析时可以先按照默认设置做一次主成分分析，然后根据输出结果确定应保留主成分的个数，用该方法进行设定后重新分析。
由成分矩阵中的结果可以得到：22222E++-+-+==第一主成分的方差。
0.9400.917(6.80602)(0.178)0.846 2.477031又有222++-=E0.9400.104(2.85702)0.896这恰好与公因子方差表中三个主成分提取Salary变量的信息相等，重做一遍主成分，此次将5个主成分全部保留，得到22222++-+-+=E0.9400.104(2.85702)(0.234)0.2221还可得到标准化原始变量用各主成分线性表示的精确的表达式：Salary=0.940*prin1+0.104*prin2+(2.857E-02)*prin3-0.234*prin4+0.222*prin5由默认选项输出的结果，我们还不能得到用原始变量表示出主成分的表达式，要得到这个结果及其他一些有用的结果，就需要对模块中的设置作调整。
主成分分析实验报告
主成分分析地信0901班陈任翔010******* 【实验目的及要求】掌握主成分分析与因子分析的思想和具体步骤。
掌握SPSS实现主成分分析与因子分析的具体操作。
【实验原理】1.主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。
通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。
由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。
2.因子分析研究相关矩阵或协方差矩阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。
【实验步骤】1.数据准备●1）首先在Excel中打开“水样元素成分分析数据”，删除表名“水样元素成分分析数据”,保存数据。
●3）数据格式转换。
2.数据描述分析操作1）Descriptives过程点击Analyze下的Descriptive Statistics选项，选择该选项下的Descriptives●选中待处理的变量（左侧的As…..Hg等）；●点击使变量As…..Hg 移至Variable(s)中；●选中Save standrdized values as variables；●点击Options2）数据标准化标准化处理后的结果2.主成分分析1）点击Analyze下的Data Reduction选项，选择该选项下的Factor过程。
选中待处理的变量，移至Variables2）点击Descriptives判断是否有进行因子分析的必要Coefficients(计算相关系数矩阵)Significance levels(显著水平)KMO and Bartlett’s test of sphericity (对相关系数矩阵进行统计学检验)Inverse(倒数模式）：求出相关矩阵的反矩阵；Reproduced(重制的):显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值，而主对角线及下三角形代表相关系数；Determinant(行列式)：求出前述相关矩阵的行列式值；Anti-image(反映像)：求出反映像的共同量及相关矩阵。
主成份分析实验报告
姓名课程多元统计分析实验内容主成份与因子分析指导老师实验目的本文旨在通过对通过对多个企业的效益指标的分析，对各企业进行主成份分析，并对各企业经营状况进行评分并排序。
同时，达到通过本实验达到熟练掌握主成份分析和因子分析操作的目的。
实验数据本文利用表1的数据进行分析。
其中，X1为“固定资产产值率”；X2为“固定资产利税率”；X3为“资金利润率”；X4为“资金利税率”；X5为“流动资金周转天数”；X6为“销售收入利税率”；X7为“全员劳动生产率”。
表1 各企业效益指标数据实验步骤选择【Analyze】-【Date Reduction】-【Factor】，如图2。
图2 主成份分析操作在主成份分析对话框中进行设置，将变量X1—X6选入Variables，如图3。
图3 主成份分析对话框选择【Descriptives】，弹出对话框如图4，保留默认设置。
图4 Descriptives对话框选择【Extraction】，弹出对话框如图5所示。
方法（method）默认为Principal components，即主成份分析，保留默认设置。
在提取Extract项下选Number of factors，填入6，即提取6个主成份。
图5 提取主成分设置选择【Rotation】，弹出对话框如图6所示，因子旋转采用Varimax方法，如图6所示。
图6 因子旋转对话框选择【Scores】，弹出对话框如图7所示。
选择将主成份保存成变量（Save as variables），方法（method）为回归（Regression）。
图7 主成份得分设置点击【OK】，即可得到主成份分析和因子分析结果。
实验结果表8为变量共同度，表中显示原始数据所有信息都被提取出来了。
表8 变量共同度CommunalitiesInitial Extraction固定资产产值率 1.000 1.000固定资产利税率 1.000 1.000资金利润率 1.000 1.000资金利税率 1.000 1.000流动资金周转天数 1.000 1.000销售收入利税率 1.000 1.000Extraction Method: Principal ComponentAnalysis.表9为各主成份特征根和累计贡献率。
数据分析实验报告(主成分分析)
实验八主成分分析一、实验目的和要求能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作主成分分析,并能理解标准化变量主成分与原始数据主成分的联系与区别；能根据SAS输出结果选出满足要求的几个主成分．实验要求:编写程序，结果分析．实验内容：书上4.5 4.64.5 data examp4_5;input id x1-x8;cards;1 8.35 23.53 7.51 8.62 17.42 10.00 1.04 11.212 9.25 23.75 6.61 9.19 17.77 10.48 1.72 10.513 8.19 30.50 4.72 9.78 16.28 7.60 2.52 10.324 7.73 29.20 5.42 9.43 19.29 8.49 2.52 10.005 9.42 27.93 8.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.766 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.357 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.818 9.09 28.12 7.40 9.62 17.26 11.12 2.49 12.659 9.41 28.20 5.77 10.80 16.36 11.56 1.53 12.1710 8.70 28.12 7.21 10.53 19.45 13.30 1.6611.9611 6.93 29.85 4.54 9.49 16.62 10.65 1.88 13.6112 8.67 36.05 7.31 7.75 16.67 11.68 2.3812.8813 9.98 37.69 7.01 8.94 16.15 11.08 0.83 11.6714 6.77 38.69 6.01 8.82 14.79 11.44 1.74 13.2315 8.14 37.75 9.61 8.49 13.15 9.76 1.28 11.2816 7.67 35.71 8.04 8.31 15.13 7.76 1.41 13.2517 7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.2914.8019 8.82 33.70 7.59 10.98 18.82 14.73 1.78 10.1020 6.25 35.02 4.72 6.28 10.03 7.15 1.93 10.3921 10.60 52.41 7.70 9.98 12.53 11.70 2.31 14.6922 7.27 52.65 3.84 9.16 13.03 15.26 1.98 14.5723 13.45 55.85 5.50 7.45 9.55 9.52 2.21 16.3024 10.85 44.68 7.32 14.51 17.13 12.08 1.26 11.5725 7.21 45.79 7.66 10.36 16.56 12.86 2.25 11.6926 7.68 50.37 11.35 13.30 19.25 14.59 2.75 14.8727 7.78 48.44 8.00 20.51 22.12 15.73 1.15 16.6128 7.94 39.65 20.97 20.82 22.52 12.41 1.75 7.9022.8930 12.47 76.39 5.52 11.24 14.52 22.00 5.46 25.50;run;proc corr cov nosimple data=examp4_5;var x1-x8;run;proc princomp data=examp4_5 prefix=y out=bb; var x1-x8;run;proc plot data=bb;plot y2*y1 $ id='*';proc sort data=bb;by descending y1;run;proc print data=bb;var id y1 y2 x1-x8;run;输出结果：1、样本相关系数矩阵Correlation Matrixx1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8x1 1.0000 0.3336 -.0545-.0613 -.2894 0.1988 0.34870.3187x2 0.3336 1.0000 -.02290.3989 -.1563 0.7111 0.41360.8350x3 -.0545 -.0229 1.00000.5333 0.4968 0.0328 -.1391-.2584x4 -.0613 0.3989 0.53331.0000 0.6984 0.4679 -.17130.3128x5 -.2894 -.1563 0.49680.6984 1.0000 0.2801 -.2083-.0812x6 0.1988 0.7111 0.03280.4679 0.2801 1.0000 0.41680.7016x7 0.3487 0.4136 -.1391-.1713 -.2083 0.4168 1.00000.3989x8 0.3187 0.8350 -.25840.3128 -.0812 0.7016 0.39891.00002、调用主成分分析的princomp过程，从相关系数矩阵出发进行主成分分析，输出集bbThe PRINCOMP ProcedureObservations 30Variables 8SimpleStatisticsx1 x2 x3 x4Mean 8.706666667 39.056000007.629000000 10.86566667StD 1.614728190 12.438758283.052716540 3.89495579SimpleStatisticsx5 x6x7 x8Mean 16.58900000 11.626000001.902000000 13.06100000StD 2.99785481 3.058108050.851576226 3.647070961）样本相关系数矩阵R的特征值、各主成分贡献率及累计贡献率Eigenvalues of theCorrelation Matrix特征值∧*λ Differencei贡献率% 累计贡献率%1 3.096288290.72906522 0.3870 0.38702 2.367223071.44723572 0.2959 0.6829已达68.29%3 0.919987350.21406199 0.1150 0.79794 0.705925360.20748303 0.0882 0.88625 0.498442330.26855403 0.0623 0.94856 0.229888310.09911254 0.0287 0.97727 0.130775770.07930623 0.0163 0.99368 0.05146954 0.0064 1.0000SAS 系统 14:09 Monday, October 22, 2001 22The PRINCOMP Procedure2）样本相关系数矩阵R特征值的正交化特征向量The SASSystem 17:30 Tuesday, October 26, 2012 4The PRINCOMP ProcedureEigenvectorsy1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8x1 0.249607 -.241238 0.693918 -.3767700.502313 -.018418 -.036543 0.045052x2 0.519234 -.037607 -.071261 -.224871-.424453 0.001760 -.282467 0.642950x3 -.018480 0.475439 0.577819 0.032379 -.510472 -.173344 0.381416 -.050854x4 0.254092 0.538081 -.021777 -.231066 0.010358 0.399113 -.471680 -.458432x5 0.021695 0.575449 -.048087 0.285368 0.516270 0.146109 0.159192 0.520977x6 0.492663 0.134676 -.145348 0.224222 0.177156 -.754966 -.081452 -.244442x7 0.317147 -.260682 0.286391 0.768116 -.090759 0.355165 -.130720 -.089297x8 0.509332 -.087081 -.271279 -.176990 0.026015 0.304720 0.708416 -.1808213）按第一主成分对各省份进行排序The SAS System 17:30 Tuesday, October 26, 2012 6Obs id y1 y2 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x81 30 6.89591 -2.27833 12.47 76.39 5.52 11.24 14.52 22.00 5.46 25.508.00 22.22 20.06 15.12 0.72 22.893 27 1.79214 2.88809 7.78 48.44 8.00 20.51 22.12 15.73 1.15 16.614 26 1.51507 1.37353 7.68 50.37 11.35 13.30 19.25 14.59 2.75 14.875 23 1.40116 -3.17840 13.45 55.855.50 7.45 9.55 9.52 2.21 16.306 21 1.15390 -1.37420 10.60 52.417.70 9.98 12.53 11.70 2.31 14.697 22 1.05651 -1.23524 7.27 52.65 3.84 9.16 13.03 15.26 1.98 14.578 24 0.43543 0.47409 10.85 44.68 7.32 14.51 17.13 12.08 1.26 11.579 25 0.15329 0.11320 7.21 45.79 7.66 10.36 16.56 12.86 2.25 11.6910 17 0.04520 0.98056 7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.2911 28 -0.13324 4.90844 7.94 39.65 20.97 20.82 22.52 12.41 1.75 7.9012 18 -0.13489 0.34363 7.18 40.91 7.32 8.94 17.60 12.75 1.14 14.807.59 10.98 18.82 14.73 1.78 10.1014 12 -0.17044 -0.58962 8.67 36.05 7.31 7.75 16.67 11.68 2.38 12.8815 8 -0.39220 -0.29562 9.09 28.12 7.40 9.62 17.26 11.12 2.49 12.6516 10 -0.43040 0.64570 8.70 28.12 7.21 10.53 19.45 13.30 1.66 11.9617 14 -0.51802 -0.55227 6.77 38.69 6.01 8.82 14.79 11.44 1.74 13.2318 9 -0.61274 -0.28257 9.41 28.20 5.77 10.80 16.36 11.56 1.53 12.1719 13 -0.66670 -0.29548 9.98 37.69 7.01 8.94 16.15 11.08 0.83 11.6720 11 -0.81850 -0.42128 6.93 29.85 4.54 9.49 16.62 10.65 1.88 13.6121 7 -1.11335 -0.01815 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.8122 15 -1.11496 -0.44043 8.14 37.75 9.61 8.49 13.15 9.76 1.28 11.2823 6 -1.18223 -0.19296 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.356.61 9.19 17.77 10.48 1.72 10.5125 16 -1.25934 -0.42827 7.67 35.718.04 8.31 15.13 7.76 1.41 13.2526 3 -1.29370 -0.86033 8.19 30.504.72 9.78 16.28 7.60 2.52 10.3227 4 -1.32567 -0.10239 7.73 29.205.42 9.43 19.29 8.49 2.52 10.0028 5 -1.48595 -0.35156 9.42 27.938.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.7629 1 -1.68448 0.16743 8.35 23.537.51 8.62 17.42 10.00 1.04 11.2130 20 -1.96091 -2.10827 6.25 35.024.72 6.28 10.03 7.15 1.93 10.3 由输出结果可以看出：前两个主成分的累计贡献率已达68.29%，因此，取前两个主成分做进一步分析即可．给出了对应于∧*1λ和∧*2λ的正交单位化特征向量∧*1e 和∧*2e ，由此得到标准化指标的前两个样本主成分为11123456780249605092001840254100217049270317105093∧==+-+++++e x ***********........T y x x x x x x x x 为8个指标加权平均，反映各省份在生活基本消费的消费水平能力的综合指标．*1y 值大，则各省份的生活水平越低，21123456780241200376047540538005754013470360700871∧==--++++-+e x ***********........T y x x x x x x x x反映各省份在生活消费品德消费能力综合指标，2*y 值大，则各省份的消费水平越高。
实验：主成分分析
数理经济学分析方法实验报告2：主成分分析1.采用数据student.txt，对六个变量做协方差矩阵和相关系数矩阵。
我在做主成分分析之前对student.txt进行90%的随机抽样，然后根据抽样后的数据，利用spss计量分析软件对六个变量做协方差矩阵和相关系数矩阵如下。
（1）协方差矩阵（2）相关系数矩阵项间相关性矩阵VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00001 1.000 .634 .623 -.606 -.491 -.502 VAR00002 .634 1.000 .537 -.432 -.337 -.365 VAR00003 .623 .537 1.000 -.442 -.338 -.366 VAR00004 -.606 -.432 -.442 1.000 .815 .829 VAR00005 -.491 -.337 -.338 .815 1.000 .806 VAR00006 -.502 -.365 -.366 .829 .806 1.0002.采用数据student.txt，先对六个变量做标准化，然后求协方差矩阵和相关系数矩阵。
观察步骤1和步骤2的结果，并做说明。
运用spss计量分析软件对六个变量做标准化后，得出协方差矩阵和相关系数矩阵如下。
（1）标准化后协方差矩阵（2）标准化后相关系数矩阵解释说明：步骤1是原始数据未经过标准化处理得到的协方差矩阵和相关系数矩阵，而步骤2是经过标准化处理后得到的协方差矩阵和相关系数矩阵。
从表格中，我们可以发现，标准化以后的协方差矩阵和相关系数矩阵对应相等，并且与未经标准化处理的相关系数矩阵对应相等，唯独与未经标准化处理的协方差矩阵对应不相等。
这表明在进行主成分分析时，一般采用相关系数矩阵进行分析，因为相关系数就是标准化以后的协方差，它可以消除量纲的影响，从而避免了由于量纲影响而导致的分析误差。
主成分分析实验报告
《系统工程》主成分分析实验报告
1500米.448 -.
81
-.274 -.788 .612 .577 -.267 -.404 -.124 1.000
a. 行列式 = 3.15E-005
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
.780
Bartlett 的球形度检验近似卡方153.735
df 45
Sig. .000
由表可知：巴特利特球度检验统计量的观测值为153.735，相应的概率p值接近0，小于显著性水平(取0.05)，所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。
同时，KMO值为0.780，可知原有变量可以进行因子分析。
3.旋转前的因子矩阵
（表四）
表四成份矩阵也即是因子载荷矩阵，根据该表可以写出因子分析模型：
110米栏=-0.948f1+0.017f2+0.020f3 跳远=0.918f1-0.062f2+0.074f3
旋转后的成分矩阵
采用最大方差法对成份矩阵(因子载荷矩阵)实施正交旋转以使因子具有命名解释性，指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷矩阵如表六所示
（表六）。
主成分分析和因子分析实验报告
主成分分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，选择13个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中实现主成分分析，具体步骤如下：（一）数据标准化，单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“Descriptive Statistics”,在小菜单中寻找“Descriptives”(描述)，展开Descriptives对话框，将左面的矩形框中的变量X1、X2、 (X13)通过单击向右的箭头按钮，调入到右面的“Variables”(变量)框中。
选中Savestandardized values as variables(对变量进行标准化)复选框，点击OK按（二）单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“Data Reduction”弹出小菜单，在小菜单中寻找“Factor”(因子)，展开“Factor Analysis”(因子分析)主对话框。
主成分分析、因子分析实验报告--SPSS
对2009年我国88个房地产上市公司的因子分析分析结果：表1 KMO 和Bartlett 的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
.637 Bartlett 的球形度检验近似卡方398.287df 45Sig. .000 由表1可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为398.287，相应的概率p值接近0，小于显著性水平 (取0.05)，所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。
同时，KMO值为0.637，根据Kaiser给出的KMO度量标准(0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合)可知原有变量不算特别适合进行因子分析。
表2 公因子方差初始提取市盈率 1.000 .706 净资产收益率 1.000 .609 总资产报酬率 1.000 .822 毛利率 1.000 .280 资产现金率 1.000 .731 应收应付比 1.000 .561 营业利润占比 1.000 .782 流通市值 1.000 .957 总市值 1.000 .928 成交量（手） 1.000 .858 提取方法：主成份分析。
表2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。
第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有10个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征根(10个)，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1(原有变量标准化后的方差为1)。
事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件(这里为特征根大于1)提取特征根时的共同度。
可以看到，总资产报酬率、成交量、流通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。
但毛利率这一变量的信息丢失相当严重(近70%)，净资产收益率、应收应付比率两个变量的信息丢失较为严重(近40%)。
因此本次因子提取的总体效果并不理想。
实验四 主成分分析
实验四主成分分析1.根据1998年部分地区洪灾损失数据（见表1）进行主成分分析，看看哪些省受灾较轻？受灾最重的是哪几个省？其中x1—x12分别为：受灾面积、成灾面积、绝收面积、受灾/万人次、成灾/万人次、死亡（人）、伤病（人）、紧急转移（人）、倒塌房屋/万间、损坏房屋/万间、死亡大牲畜/万头、直接经济损失/亿元。
表一：1998年部分地区洪灾损失指标数据解：主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的变量(如p个变量)，重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。
用R=corrcoef(A)函数求相关系数矩阵：matlab程序如下：A=[130.4 107.7 64.8 448.0 375.0 147 105476 97.7 37.0 59.0 36.0 164.0;109.7 64.7 26.7 306.1 214.5 7 311000 98.3 56.0 62.3 14.8 140.0;242.9 160.6 93.7 581.0 521.0 2 316844 156.4 82.0 75.0 16.1 218.0;199.6 130.8 57.1 1562.0 1012.8 93 262461 100.4 26.9 49.3 1.0 130.5;69.7 23.7 4.4 597.5 455.8 146 8402 195.3 68.9 167.8 100.0 87.9;241.6 193.6 87.8 2381.0 1702.6 237 126505 304.6 117.9 168.2 50.7 434.2;254.0 169.0 44.5 1939.0 1534.7 353 891200 247.4 86.9 241.2 27.0 357.0;213.0 141.3 39.9 2178.0 1652.4 854 224400 350.8 93.9 224.5 83.9 422.8;79.3 54.8 28.2 1378.5 992.8 315 38000 81.1 10.7 76.3 6.6 114.9;128.2 75.4 16.9 1757.9 1044.3 581 14806 37.0 21.2 43.1 13.1 74.7;65.3 49.4 6.7 904.0 668.2 304 21715 39.1 17.1 27.1 4.5 55.5;39.9 16.1 3.5 462.7 52.8 166 235 7.6 10.4 14.8 1.5 23.1;40.8 26.2 4.8 650.0 475.0 215 3069 12.7 9.9 24.6 1.8 43.0];R=corrcoef(A)得到相关系数矩阵为:R =[1.0000 0.9774 0.8312 0.6270 0.6968 0.1553 0.6925 0.7391 0.7760 0.6218 0.2295 0.8448；0.9774 1.0000 0.8830 0.6399 0.7119 0.1381 0.6219 0.7211 0.7585 0.5733 0.1904 0.8671；0.8312 0.8830 1.0000 0.3171 0.3910 -0.1947 0.3837 0.5145 0.6219 0.2845 0.0849 0.6583；0.6270 0.6399 0.3171 1.0000 0.9753 0.6655 0.3028 0.6327 0.4681 0.6084 0.2444 0.7100；0.6968 0.7119 0.3910 0.9753 1.0000 0.6402 0.4020 0.7315 0.5710 0.7110 0.3207 0.7989；0.1553 0.1381 -0.1947 0.6655 0.6402 1.0000 -0.0049 0.3832 0.1336 0.4353 0.3404 0.3832；0.6925 0.6219 0.3837 0.3028 0.4020 -0.0049 1.0000 0.4619 0.5036 0.5842 0.0066 0.5593；0.7391 0.7211 0.5145 0.6327 0.7315 0.3832 0.4619 1.0000 0.9252 0.9259 0.7506 0.9298；0.7760 0.7585 0.6219 0.4681 0.5710 0.1336 0.5036 0.9252 1.0000 0.8215 0.6584 0.8865；0.6218 0.5733 0.2845 0.6084 0.7110 0.4353 0.5842 0.9259 0.8215 1.0000 0.7399 0.8275；0.2295 0.1904 0.0849 0.2444 0.3207 0.3404 0.0066 0.7506 0.6584 0.7399 1.0000 0.4965；0.8448 0.8671 0.6583 0.7100 0.7989 0.3832 0.5593 0.9298 0.8865 0.8275 0.4965 1.0000；]如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为F1，自然希望F1尽可能多的反映原来变量的信息。