机械工程控制基础 第五章
机械工程控制基础第五章系统稳定性分析
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
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同时，如果劳斯阵列中第一 列所有项均为正号，则系统 一定稳定。
劳斯阵列为
sn a0 a2 a4 a6 s n1 a1 a3 a5 a7 s n2 b1 b2 b3 b4 s n3 c1 c2 c3 c4
由劳斯阵列的第一列看出：第一列中系数符号全为正
值，所以控制系统稳定。
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
例2 设控制系统的特征方程式为
s4 2s3 3s2 4s 3 0
试应用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
解：首先，由方程系数可知已满足稳定的必要条件。其次，排劳
阵列
s4 1 3 3
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5.1 系统稳定性的基本概念
d
o
F
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b
c
M
o
稳定性的定义：若控制系统在任何足够小的初始偏差的 作用下，其过渡过程随着时间的推移，逐渐衰减并趋于 零，具有恢复到原来状态的性能，则该系统是稳定的， 否则，该系统为不稳定。
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5.2 系统稳定的充要条件
N(s)
X i s
+
G1 s
➢ 劳斯判据还说明：实部为正的特征 根数，等于劳斯阵列中第一列的系 数符号改变的次数。
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
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劳斯判据的表述：
1.系统闭环传递函数特征方程式的系数没有为0的， 同时都是正数。（必要条件，要想系统稳定必 须满足这个条件）
2.劳斯阵列的第一列全部为正。（充分条件）
02240机械工程控制基础
02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。
2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。
4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。
6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。
1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。
2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。
3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。
4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。
按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。
按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。
按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。
5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。
2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。
3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。
机械工程控制基础5-稳定性
频域分析方法
1
步骤1
将系统的输入信号与幅频特性、相频特性等如增益裕度、相位裕度等，评估系统的稳定性。
3
步骤3
对系统进行频域优化，以提高系统的稳定性和性能。
使用根轨迹法分析系统稳定性
1
步骤1
绘制系统传递函数的根轨迹图。
步骤2
2
根据根轨迹图的特征，判断系统的稳定性和
机械工程控制基础5-稳定 性
控制系统的稳定性是一个关键问题，了解动态稳定性和定态稳定性概念，以 及常用的时域和频域分析方法对于工程师来说至关重要。
控制系统概述
1 定义
控制系统是由多个组件和子系统构成的工程系统，用于管理和控制特定过程或行为。
2 常见类型
常见的控制系统类型包括自动化制造系统、航空航天控制系统、机器人控制系统等。
响应特性。
3
步骤3
通过调整系统参数，改变根轨迹，以改善系 统的稳定性。
动态稳定性概念
1 定义
2 影响因素
3 评估方法
动态稳定性描述了控制系统 在时间响应中是否会产生过 渡、振荡或不稳定等现象。
响应速度、阻尼比和固有频 率等因素会影响动态稳定性。
通过分析控制系统的传递函 数和频率响应等特性，可以 评估系统的动态稳定性。
定态稳定性概念
1 定义
定态稳定性描述了控制系统在稳定状态下的性能和特征。
3 重要性
控制系统的合理设计和管理可以提高效率、安全性和质量，广泛应用于各个领域。
控制系统稳定性问题
1 问题定义
控制系统的稳定性问题涉及系统响应是否会随时间或外部干扰而发散、周期性振荡或逐 渐趋于稳定。
2 影响因素
稳定性问题可受到控制参数、外部干扰、系统非线性等多种因素的影响。
机械工程控制基础课件第5章
n
(s s1 )( s s2 )(s sn ) sn ( si )sn1 ( si s j )sn2 (1)n si
i 1
i j
i 1
i1, j2
11
比较系数，得出根与系数的关系：
an1
an
n
i 1
si ,
an3
an
n
si s j sk ,
i jk
i 1, j 2,k 3
自由响应
强迫响应
n
n
xo(t )
A1i e si t
A2i e si t B(t )
i 1
i 1
初态引起的 输入引起的自由响
自由响应
应
si:系统的特征根
5
1) 当系统所有的特征根si（i=1,2,…,n)均具有负实部 （位于[s]复平面的左半平面）
ltim
n i 1
A1i e si t
a2>0, a1>0, a0>0 三阶系统（n=3）稳定的充要条件： a3>0, a2>0, a1>0，a0>0, a1a2－a0a3>0
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【例2】已知=0.2，n=86.6，K取何值时，系统能稳定?
系统开环传递函数：
GK (s)
Xo( s ) E(s)
2 n
(
s
K
)
s2 (s 2 n )
系统闭环传递函数：
对其求导得零行系数。 继续计算Routh表的其余各元。
劳斯表出现零行系统一定不稳定
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【例5】系统特征方程 D(s)=s5+2s4+24S3+48s2-25s-50=0 试用Routh表判别系统的稳定性。
机械工程控制基础答案(第七版)
机械工程控制基础答案(第七版)第一章：控制系统的基本概念1.1 什么是控制系统？控制系统是由各种组件和部件组成的工程系统，它们通过传递信号和信息来控制和调节系统的运行状态。
1.2 控制系统的分类控制系统可以根据输入和输出信号的性质分为连续时间控制系统和离散时间控制系统。
1.3 控制系统的组成控制系统主要由输入部分、执行部分和输出部分组成。
输入部分负责接收输入信号，执行部分负责根据输入信号执行相应的操作，输出部分负责输出结果。
1.4 控制系统的闭环与开环闭环控制系统是指系统的输出信号可以作为输入信号的一部分进行反馈控制，而开环控制系统是指系统的输出信号不会作为输入信号的一部分进行反馈控制。
1.5 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、快速性、准确性和鲁棒性等。
第二章：传输函数与信号流图2.1 传输函数的定义传输函数描述了控制系统中输入和输出之间的关系。
它可以通过系统的微分方程和拉普拉斯变换来求得。
2.2 传输函数的性质传输函数具有线性、时不变和因果性等性质。
2.3 信号流图的表示信号流图是用于描述控制系统的一种图形表示方法，它由节点和支路组成。
节点表示系统的状态，支路表示信号的传递。
2.4 信号流图的简化信号流图可以通过串联、并联、反馈和转移等操作进行简化和求解。
第三章：经典控制系统设计3.1 一阶惯性环节的控制系统设计一阶惯性环节的控制系统设计主要包括根轨迹法和频率响应法。
根轨迹法通过绘制根轨迹来设计控制系统的参数，频率响应法通过频率特性来设计控制系统的参数。
3.2 二阶惯性环节的控制系统设计二阶惯性环节的控制系统设计主要包括模拟法和频率法。
模拟法通过模拟计算来设计控制系统的参数，频率法通过频率特性来设计控制系统的参数。
3.3 控制系统的稳定性分析与设计控制系统的稳定性是指系统在受到干扰时能够保持稳定的状态。
稳定性分析和设计是控制系统设计中的重要内容。
3.4 控制系统的性能分析与设计控制系统的性能包括快速性、准确性和鲁棒性等方面。
机械工程控制基础教学大纲
机械工程控制基础教学大纲(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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机械控制工程基础第五章练习习题及解答
题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。
分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。
答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。
答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。
分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。
答案：特征方程题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。
分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。
答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。
分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为010532234=++++s s s s用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
第五章系统的稳定性-机械工程控制基础-教案
Chp.5系统稳定性基本要求1．了解系统稳定性的定义、系统稳定的条件；2．掌握Routh判据的必要条件和充要条件，学会应用Routh判据判定系统是否稳定，对于不稳定系统，能够指出系统包含不稳定的特征根的个数；3．掌握Nyquist 判据；4．理解Nyquist 图和Bode 图之间的关系；5．掌握Bode 判据；6．理解系统相对稳定性的概念，会求相位裕度和幅值裕度，并能够在Nyquist 图和Bode 图上加以表示。
重点与难点本章重点1．Routh 判据、Nyquist 判据和Bode 判据的应用；2．系统相对稳定性；相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist图和Bode 图的表示法。
本章难点Nyquist 判据及其应用。
§1 概念示例：振摆1、稳定性定义：若系统在初始条件影响下，其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于0，则系统稳定；反之，系统过渡过程随时间的推移而发散，则系统不稳定。
（图5.1.2）讨论：①线性系统稳定性只取决于系统内部结构和参数，是一种自身恢复能力。
与输入量种类、性质无关。
②系统不稳定必伴有反馈作用。
（图5.1.3）若x0(t)收敛，系统稳定；若x0(t)发散，则系统不稳定。
将X0(s)反馈到输入端，若反馈削弱E(s) →稳定若反馈加强E(s) →不稳定③稳定性是自由振荡下的定义。
即x i(t)=0时，仅存在x i(0-)或x i(0+)在x i(t)作用下的强迫运动而系统是否稳定不属于讨论范围。
2、系统稳定的条件：对[a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0]x0(t)=[b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0]x i(t)令B(s)= a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0 A(s)= b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0初始条件：B0(s) A0(s)则B(s)X0(s)- B0(s)= A(s)X i(s)- B0(s)X i(s)=0,由初始条件引起的输出：L-1变换根据稳定性定义，若系统稳定须满足，即z i为负值。
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第五章简介：本章介绍了单输入单输出控制系统稳定性的定义及其判定依据。
对于不同的系统，稳定性的定义不同。
系统的稳定性指标是控制系统设计过程中需要考虑的众多性能指标中最重要的指标,不稳定的系统是无法使用的。
主要包括赫尔维茨判据、劳斯判据、幅角原理、奈奎斯特稳定性判据等概念.重点是赫尔维茨稳定性判据和劳斯稳定性判据及其在系统分析中的应用.难点是应用复变函数的幅角原理推导奈奎斯特稳定性判据和对稳定裕度的理解。
随堂测试：一、知识点名称1：控制系统稳定性的基本概念1。
是保证控制系统正常工作的先决条件。
（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．连续性正确答案：A解析：不稳定的系统是无法使用的。
2。
是控制系统最重要的性能指标。
（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．连续性正确答案:A解析：稳定性是控制系统最重要的性能指标知识点名称2：单输入单输出控制系统稳定的条件1.单输入单输出控制系统稳定的条件为(）A 特征方程根具有副实部B特征方程根具有副实部C极点位于复平面的右半部D极点位于虚轴上正确答案:A解析：单输入单输出控制系统稳定的充分必要条件为特征方程根全部具有副实部2。
某单位反馈系统的开环传递函数为,则该系统稳定的K值范围为（) A.K〉0 B。
K>1 C。
0〈K<10 D K〉-1正确答案:A解析:其特征方程为,根据二阶螺丝准则和朱里准则，该系统稳定条件为;所以的K的取值范围为K〉0知识点名称3：赫尔维茨稳定性判据1。
赫尔维茨矩阵的各项主子式行列式的值全部为正,是线性系统稳定的条件。
(）A.充分 B 必要C充要 D 即不充分也不必要正确答案:C解析：线性系统稳定的充要条件赫尔维茨矩阵的各项主子式行列式的值全部为正。
2。
如果满足主子式前提下，若所有次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正，则所有次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正。
（）A BC D正确答案：B解析：如果满足条件,若所有奇次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正，则所有偶次顺序赫尔维茨矩阵的主子式必为正；反之亦然。
知识点名称4:劳斯稳定性判1。
将线性定常单输入单输出方程写成所有系数均为实数。
则方程各项系数的符号一致与方程各项系数非0是这个方程的根没有正实部的条件。
A。
充分 B 必要C充要 D 即不充分也不必要正确答案：B解析:这个方程的根没有正实部的必要（但非充分)条件为:错误!方程各项系数的符号一致错误!方程各项系数非02。
劳斯判据只适用于特征方程是的代数方程.A。
实系数 B 虚系数C 正数D 负数正确答案：A解析：赫尔维茨和劳斯判据均只适用于特征方程是实系数的代数方程.知识点名称5：幅角原理1.是奈奎斯特稳定判据的数学基础。
（）A 幅角原理B赫尔维茨定理C 劳斯判据D 幅频特性正确答案：A解析：幅角原理是奈奎斯特稳定判据的数学基础。
2。
两个复数积的幅角等于它们的幅角。
（）A 和B差C 积D商正确答案：A解析：两个复数积的幅角等于它们的幅角和。
知识点名称6：根据奈奎斯特图判断系统稳定性1。
下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据( ）。
A.劳斯判据B。
赫尔维茨判据C.奈奎斯特判据D。
根轨迹法正确答案：C解析：在频率中,奈奎斯特判据用来判断系统的稳定性。
2。
利用奈奎斯特稳定性判据判断系统稳定性时，Z=P-N中Z表示的意义为(）A开环传递函数零点在S左半平面的个数B开环传递函数零点在S右半平面的个数C闭环传递函数零点在S右半平面的个数D闭环特征方程的根在S右半平面的个数正确答案：D解析:在奈奎斯特稳定性判据中，Z表示闭环特征方程的根在S右半平面的个数知识点名称7：根据伯德图判断系统的稳定性1.Bode图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的积分环节数和决定。
(A）A 微分环节B比例环节C 振荡环节D比例积分环节正确答案:A解析：Bode图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的积分环节数和微分环节决定2。
伯德图中的高频段反映了系统的( ）。
A．稳态性能B．动态性能·C．抗干扰能力D．以上都不是正确答案：A解析：Bode图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的积分环节数和微分环节决定知识点名称8:系统的相对稳定性1。
可以用确定系统的相对稳定性。
（）A 相位裕度B幅值裕度C幅频特性 D 相位裕度和幅值裕度正确答案:D解析:为了确定系统的相对稳定性，相位裕度和幅值裕度必须同时给出2.对于最小相位系统,只有时系统才是稳定的。
（）A相位裕度为正 B 幅值裕度为正C相位裕度为负 D 相位裕度与幅值裕度均为正正确答案：D解析:只有相位裕度与幅值裕度均为正时，最小相位系统才是稳定的。
负的稳定裕度时，系统是不稳定的.单元测试:一、单选（共40分，每题5分)1.劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对于（）A闭环系统的传递函数B开环系统的传递函数C闭环系统中开环传递函数的特征方程D闭环系统的特征方程正确答案:A解析:劳斯判据应用的条件是闭环系统的传递函数2. 关于劳斯-胡尔维茨稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ )A.劳斯-胡尔维茨判据属于代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.奈奎斯特判据属与几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C。
奈奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确正确答案：B解析：奈奎斯特判据属于几何稳定性判据，是用来判断闭环系统稳定性的。
3.一个单位反馈系统的开环传递函数为，当K增大时,对系统性能能的影响是( ）A。
稳定性降低B。
频宽降低C。
阶跃输入误差增大D。
阶跃输入误差减小正确答案：A解析：4。
设计控制系统时，稳定性是.（）A 不必判断B绝对必要C 有时是必须的D有时是必要的，根据系统而定正确答案：C解析:5.控制系统的稳定性与有关.（）A系统的结构参数B初始条件C 干扰D外部条件正确答案：A解析：稳定性是系统的一种固有属性，只与本身的结构参数有关6。
单位负反馈系统的开环传递函数为，则闭环系统稳定的K值范围为（）A K>—1B K<-1C K>—2 C K〈—2正确答案：A解析：根据赫尔维茨定理判据的条件：错误!,所以K〉—1；错误!,则K>-1；综上：K>-17。
是评价系统稳定程度的指标。
（）A 稳定裕度B 相位裕度C 幅值裕度D相对稳定裕度正确答案：A解析：稳定裕度是评价系统稳定程度的指标。
8.值为时,开环传递函数为的单位负反馈系统，气象为相位稳定裕度为。
（）A 0.84B 0.85C 0。
74D 0。
93正确答案：A解析: 错误!因为○，2所以=0。
84二、多选(共40分，每题8分）1。
关于系统稳定的说法正确的是（）A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关正确答案：A、B、D解析：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
2。
一个线性系统稳定与否不取决于(）A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态正确答案：B、C、D解析:线性系统稳定与否只取决于系统本身的结构和参数.3。
利用赫尔维茨判据，则系统稳定的充要条件不正确为：特征方程的各项系数均为;各阶子行列式都。
（）A 正、大于0B 正、小于0C 负、大于0D 负、小于0正确答案：B、C、D解析:利用赫尔维茨判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
4。
下列哪项是不正确（）A赫尔维茨判据、劳斯判据又称为代数稳定性判据B奈奎斯特判据、劳斯判据又称为代数稳定性判据C赫尔维茨判据、奈奎斯特代数稳定性判据D赫尔维茨判据、奈奎斯特代数稳定几何性判据正确答案:B、C、D解析：赫尔维茨判据、劳斯判据又称为代数稳定性判据5。
下列说法不正确的有（）A 系统的稳定决定于特征方程的解B系统的稳定决定于微分方程的解C系统的稳定决定于积分方程的解D系统的稳定决定于微积分方程的解正确答案:B、C、D解析：系统的稳定仅取决于特征方程的解。
三、判断题（共20分,每题2分）、1。
开环传递函数为的单位负反馈系统是稳定的。
()正确答案：对解析:由赫尔维茨判定定理可以得出其满足稳定性条件。
2。
特征方程为的系统稳定时，K值取为K〈2。
18。
( )正确答案：错解析：由赫尔维茨稳定性判据，可得到保证系统稳定的K取值范围为K〉2.183。
劳斯阵列第一列元素符号改变次数就是特征方程中所包含的左根数目。
（）正确答案：错解析:劳斯阵列第一列元素符号改变次数就是特征方程中所包含的右根数目。
4.正半次穿越是对数相频特性曲线始于—180o向下。
（）正确答案:错解析:正半次穿越是对数相频特性曲线始于-180o向上。
5. 最小相位系统,必须同时具有正幅值裕度和正幅值裕度，闭环系统稳定。
（）正确答案：对解析：由书上知识可知。
6。
奈奎斯特判据属于代数稳定性判据。
()正确答案：错解析:奈奎斯特判据属于几何稳定性判据。
7。
劳斯判据系统稳定性的充要条件是特征方程系数所组成的阵列第二列元素符号一致.正确答案:错解析:劳斯判据系统稳定性的充要条件是特征方程系数所组成的阵列第一列元素符号一致.8。
正穿越是相频特性由下而上穿过线。
()正确答案：错解析：正穿越是相频特性由下而上穿过线9。
系统稳定时，只需要相位裕度为正即可。
(）正确答案：错解析：系统稳定时,相位裕度和幅值裕度都必须为正.10.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定。
（)正确答案：对。
解析：由书上知识可知。
单元作业:1。
系统稳定性的定义是什么?一个系统稳定的充分和必要条件又是什么？答:系统的稳定性是指系统在初始状态的作用下,由它引起的系统的时间响应随时间的推移,逐渐衰减并趋向与零的能力.若随时间的推移，系统能回到平衡位置，则系统是稳定的；若随时间的推移,系统偏离平衡位置愈来愈远，则系统是不稳定的.系统稳定的充要条件是系统所有的特征根的实部区不小于零，或系统传递函数的所有极点金分布在S平面的左半平面内.2。
奈奎斯特稳定判据的主要内容为什么?答：奈奎斯特判据：控制系统稳定的充要条件是奈奎斯特曲线逆时针包围（1，j0)点的圈数等于开环传递函数中右半S平面的极点数P，即N=P；否则闭环系统不稳定.3.什么是系统稳定裕度？答：稳定裕度是衡量系统稳定程度的指标。
单元讨论试着梳理本章脉络和稳定性的概念及判定错误!本章这是结构图图1.知识结构图。