小学三年级奥数课件：巧切西瓜

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四年级叙事作文：学奥数----巧切西瓜_500字

学奥数----巧切西瓜_500字
今天，奥数课讲的是《巧切西瓜》。

周老师
对我们说：“我们经常切西瓜，怎样切才能得
到所需的快数呢？原来这里可大有学问呀。

我认真的听老师讲课，原来切西瓜中有许
多有趣的数学问题，与切西瓜相似的还有切烧饼、切蛋糕等问题。

老师让我们首先根据题中
要求想办法，然后自己动手试一试，就能找到
解决的办法，说这样可以培养我们动手、动脑
和巧妙解决问题的能力。

通过做题，我知道了：要使切得快数最多，必须有交叉，而且每一刀不通过前两刀的交叉点。

如果我们用n表示切得刀数，最多就切成
1+1+2+3+4+···+n块。

我知道了做题的技巧，所以练习就非常顺利。

我学完竖直切后，还学习了横切，也叫拦
腰切，它主要用于切得刀数是双数时。

我学的
内容越来越多，感觉每一道题都非常有趣。

但有一道题难住了我：
【一块蛋糕切9块，最少切几刀？】
我左思右想，始终没有答案，我通过画图后，不是多一块儿，就是少一块儿，我举手问周老师，老师说：“我刚才讲过有一个特殊的图形，你还记得吗？”‘噢’，我恍然大悟：这个特殊的图形就是“井”字，答案出来了，最少切4刀，就可以切成9块儿。

老师再次提醒我们这个特殊的“井”字图形，让我们牢记在心，遇见同样的题型，就不会为难了。

原来的我最讨厌奥数，通过学习后，我发现奥数其实非常有趣，虽然我也会为一道难题苦恼，但它带给我的快乐还是很多的，每次上课还有妈妈的陪伴，我更加开心，我要认真的听讲，快乐的学更多知识。

巧切西瓜(三年级)

第十三讲巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。

【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。

（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。

后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。

经过试验可知，切两刀最多可以切4块。

（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。

第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。

第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。

经试验，切三刀最多能切7块。

※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。

【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。

※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数0 1=11 1+1=22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11……n 1+1+2+3+4+……+n※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。

用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】我们可以根据例2揭示的规律进行推算，切5刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块)，所以最少切5刀。

课堂互动游戏-切西瓜PPT模板

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中小幼切西瓜公开课教案教学设计课件

3
通过对不同质地的水果进行切割训练，掌握切割技巧和力度的控制。
教学重点 (6)
正确的切西瓜方法和姿势。如何保证切出形状完整、大小均匀的西瓜块。
教学难点 (6)
掌握切割不同质地水果的力度和速度控制。切西瓜过程中保持手部稳定，避免受伤。
02
教学内容 (5)
教学内容来源
本次公开课的教学内容主要来源于生活化教育理念，结合幼儿阶段认知发展特点，从幼儿生活中常见的事物出发，选取了切西瓜这一主题。
教师演示切西瓜技巧
教师先进行切西瓜的演示，让学生观察并学习切西瓜的技巧和注意事项。
学生模仿练习
学生分组进行模仿练习，教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
教师总结反馈
教师针对学生的练习情况进行总结反馈，让学生明确自己的不足和改进方向。
学生合作学习
学生分组进行合作学习，互相学习、互相帮助、共同进步，培养学生的团队协作能力和社会交往能力。
示范模仿法
教师进行切西瓜的示范，学生模仿练习，掌握正确的切西瓜方法。
情境模拟法
通过情境模拟练习，让学生在实际操作中掌握切西瓜的技巧和应对突发情况的能力。
合作学习法
学生分组合作，互相学习，共同进步，培养团队协作能力。
教学方法分析 (8)
直接感知法
示范模仿法
通过真实的感知，帮助学生理解切西瓜的技巧和注意事项，同时提高学生的学习兴趣和参与度。
教学评价 (9)
评价内容 (9)
教师教学能力
教学内容、教学方法、教学组织、课堂互动等方面的评价。
教学内容与目标符合度
评价教学内容是否符合教学目标，是否具有针对性和科学性。
学生学习效果
学生对知识的掌握、能力的提升、兴趣的激发等方面的评价。

三年级上册奥数(教案)第11讲：巧切西瓜

生: 尝试画第二条线。

师：这第二刀可以怎么切呢，有几种切法？生: 两种。

师：哪两种呢？请展示给大家看。

生: 上黑板画图汇报。

师：对，第二刀可以有以下两种不同的切法：一种是平行着切，另一种是交叉着切。

( 1 ) ( 2 )师：那么这两种切法，哪种符合题目的要求呢？生: 第二种。

师：对，是第二种，那么请告诉大家你的理由吧，为什么？生: 第一种是三块，第二种是四块，第二种多。

师：很对。

下面我们再来想一想竖着切3刀，该怎么办吧？生: ……（可以小组思考，讨论）师：我们可以直接在前面两刀的基础上，再切第三刀，我们一起来交流讨论吧？生：上黑板画图汇报。

（分小组指名）。

师：同学们，在前两刀的基础上，再切第三刀，有以上三种不同切法。

对吗？生：对。

师：哪种符合题目的要求呢？生：第三种方法。

因为第三种方法能切7块，切出来的块数最多。

师：观察，比较，思考要使切成的块数最多，切时就必须使每次的刀痕怎样？生：相交。

师：是的，两刀就必须两刀全相交，三刀就必须三刀全相交。

板书：答：竖着切2刀最多能切成4块。

竖着切3刀最多能切成7块。

练习1：（6分）一个西瓜竖着切4刀，最多能切多少块？分析：从上题中可以看出，要使切成的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交，并且可在三刀的基础上让第四刀的刀痕与前三刀的刀痕都相交。

从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

板书：答：竖着切4刀最多可以切11块。

（二）例题2：（13分）一个西瓜，竖着切5刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？师：从前面可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都怎么样呢？生：都相交。

师：是的，都要相交，2刀就2刀都相交，3刀就3刀都相交，4刀就4刀都相交，5刀就必须要5刀都相交。

好了，同学们，自己先来试一试吧？生：……师：同学们，在这里，我们需要一刀一刀的重新开始画吗？我们可以怎么办比较简单呢？生：在前面四刀的基础上画第五刀的刀痕就可以了。

师：太棒了，所以这里我们只需要让第五刀的刀痕与前四刀的刀痕都相交就可以了哦。

01.第一讲.巧切西瓜(答案)

第一讲巧切西瓜1．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。

条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。

问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？图8-1-1竖着切，可以！图8-1-2 横着切，犯规！图8-1-3 斜着切，也犯规！解答：让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图9-0-4。

图8-1-4 一刀只能切成两块那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。

第一种切法如图9-0-5，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图9-0-6，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。

经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可图8-1-5 两刀可以切成3块以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。

只要我们继续试验，发现第三刀共图8-1-6 两刀最多切成4块有三种不同切法，第一种切法如图9-0-7，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图9-0-8，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图9-0-9，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。

图8-1-7 切成5块图8-1-8 切成6块图8-1-9 切成7块原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！评论：注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！2．半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？解答：从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。

我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图9-1-1；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图9-1-2，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。

小学数学人教北师大版奥数教材提高二年级三年级四年级数学下册巧切西瓜问题解题技巧综合上课PPT教学课件

课堂小测3：一块蛋糕切成相等的8块，最少切几刀？
趣味巧切西瓜（笔记）
☆竖切3刀：最多7块，也可以得到4块，5块，6块！
例2：一个西瓜要分给10个小朋友吃，每个小朋友吃一块，竖直切最少切几刀？
练1：食堂买来一个大南瓜，要把它竖直切29块，最少切几刀？
练2：幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给8个小朋友吃，每个小朋友吃两块。这位阿姨竖直切，最少要切几刀？（分的块数大小可以不一样）
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
挑战1：一个西瓜，怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10 块西瓜皮？
挑战2：一个西瓜，怎样切3刀把它切成8块？思路：试试竖切3刀！
趣味巧切西瓜（笔记）
☆切3刀得8块方法：先竖切2刀得4块，再横切1刀变8块！
例3：把一个橙子平均分成14份，但橙子只可以切4刀，怎么切？
竖切1刀
横切1刀
趣味巧切西瓜（笔记）
日常生活中切西瓜、切烧饼的问题： ①先设计一种巧妙方法； ②再动手做一做！
一个西瓜竖直切1刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
趣味巧切西瓜（笔记）
练1：妈妈把一块豆腐用刀切4刀，切12块，你知道怎样切的吗？
练2：小明过生日，同学们为他买了一个大蛋糕，小明要把它分成12块，想一想，小明最少切几刀？该怎样切？
趣味巧切西瓜（笔记）
1.只能竖切n刀：最多切的块数=1＋1＋2＋3＋4＋5＋…＋n；（切每一刀的时候：就要使它和前面每一刀相交）
2.竖切3刀最多7块，也可以得到4块，5块，6块；

最新三年级上册伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第11讲：巧切西瓜.

（三年级）备课教员：×××第十一讲：巧切西瓜一、教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，初步认识用不完全列举法和归纳法在巧切问题上的运用；提高观察、分析、综合和运用不完全列举法和归纳法解决实际问题的能力。

2.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

二、教学重点：运用不完全列举法和归纳法理解巧切图形的方法。

三、教学难点：理解和掌握巧切图形的原理和规律。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，不知不觉，当春天悄悄离开了大地，带来了炎热的夏天。

大家都喜欢吃的水果是什么呀？生：（西瓜、荔枝……）师：是的，夏天是吃西瓜的好季节。

今天博士也想让大家来开动脑筋帮老师分一次西瓜。

“我说的分西瓜可有讲究的，必须把西瓜分成九份，而且按照一种字的笔划来划分，要不然就算你分成了九份，也会吃不成西瓜。

哼哼，考考你们啰。

”生：……。

师：切个“十”字，只能分出四份；切个“米”字，可以分出八份……哎，怎样才能分出九份呢？生：“井”字。

师：看看，怎么分西瓜也有学问在里面哦。

今天，我们就一起来学习怎么能按要求分切西瓜吧。

【板书课题：巧切西瓜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个西瓜，竖着切2刀最多能切成几块？竖着切3刀最多能切成几块? 师：大家看一下，这里是怎么要求切西瓜的呢？生: 竖着切2刀并要块数最多。

师：是的，那么我们来想想，我们可以借助什么数学方法来进行很好的思考呢？生: 借助图形的方法。

师：是的，我们可以用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能把西瓜切成两块（如下图）。

（大家可以在本子上尝试画图）生: ……。

师：请同学们接着往下切第二刀。