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平行四边形的ppt课件
VS
外角和定理的证明
通过平移、旋转等几何变换，将平行四边 形转化为三角形，再利用三角形外角和定 理进行证明。
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THANKS
平行四边形的性质课件
目录
CONTENTS
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的特殊形式 • 平行四边形与生活中的应用 • 平行四边形的证明实例 • 平行四边形的探究与拓展
01 平行四边形的基本概念
CHAPTER
平行四边形的定义
平行四边形定义
平行四边形是两组对边分别平行的四 边形。
平行四边形的符号表示
05 平行四边形的探究与拓展
CHAPTER
平行四边形的面积计算
面积计算公式
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式进行计算，其中底为平行四边形的底边，高为该边上的垂直 距离。
面积计算的实际应用
面积计算在日常生活和数学领域中都有广泛的应用，如几何图形面积的求解、土地面积的测量等。
平行四边形的内角和
内角和定理
采光
平行四边形的窗户设计能够更好地利用自然光线 ，提高室内采光效果。
交通标志
方向性
平行四边形形状的交通标志具有明显的方向性，能够清晰地指示 车辆前行方向。
易识别性
平行四边形的简单形状和鲜明的颜色使得交通标志易于识别，有助 于提高交通安全。
规范性
平行四边形的交通标志符合道路交通规范，能够确保交通秩序和安 全。
矩形的四个角都是直角， 对角线相等。
判定
如果一个平行四边形有一 个角是直角，那么它是矩 形。
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四 边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对 角线互相垂直平分。
判定
八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件华东师大版
A
4 1 3
D
B
2
C
用两个三边不等的完全相同的三角 形纸片可以拼出几种形状不同的平行四 边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角 线转化为两个全等的三角形进行解题。
活动 5
学以致用
D
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出 其他各角的度数吗？说说你的理由． A 变题1、 ABCD中，∠A比∠B大 30 ∘， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿. B 变题2、 ABCD 中，如果∠A的外角是 50°，那 么平行四边形的每个内角是多少度？
A D
如图：四边形ABCD是平行四边形， B 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线． 线段AC就是 ABCD的一条对角线 3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
C
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。
课堂回顾
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形． 2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用
第十八章 平行四边形 四边形
18.1.1
平行四边形的性质
活动 1
生活中的平行四边形四边形
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
两组对边 分别平行
平行四边形
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
八年级数学19.1.1第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件新人教版
学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现 在学校希望这四棵树能组成一个 平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？
A1 A2
A3
课堂回顾
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形． 2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用
选做题
1、平行四边形一个角的平分线分对边为5和4两 部分，求这个平行四边形的周长。 2、如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上， 且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明 字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图 中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等 即可）． （1）连结_________ （2）猜想：________=_________． （3）证明：
A
解：∵ 四边形ABCD是平行四边 D 形
∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m
Bห้องสมุดไป่ตู้
C
∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
用两个三边不等的完全相同的三角 形纸片可以拼出几种形状不同的平行四 边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角 线转化为两个全等的三角形进行解题。
C
D
C
A
B
根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢？
活动 3
探索交流------平行四边形的边有什么性质？
A
D
B
C
结论：平行四边形的对边平行且相等
探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ A
平行四边形的性质ppt课件
相交于点O.
A
D
求证：OA=OC，OB=OD.
1O 3
42
B
C
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
方法提示：
1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；
D
2、证明线段相等常 用全等
A
C B
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
复习旧知
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
2.记作: ABCD
3.读作：平行四边形ABCDB
D C
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
情景引入
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
课堂小结
1、今天，你学到了什么知识？ 2、你能总结以下平行四边形有哪些性质吗？
平行四边形及其性质ppt课件
填一填
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
O
●
A
B
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两
条对角线长可以是( D )
Ａ. １２和２
Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６
Ｄ. ４和８
A
C
O
B
D
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也Biblioteka 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于
点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
知识回顾
定义：对边分别平行的四边形 是平行四边形
A
几何语言： ∵ AB∥CD， AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 B
性质1：平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC
说一说,练一练
A
D
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
O
B
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
平行四边形的性质课件总结
平行四边形是两组对边分别平行 的四边形
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线互相垂直
平行四边形的对边相等
定义：两组对边分 别平行且相等的四 边形
性质：两组对边分 别平行且相等
证明：通过几何证 明，如三角形全等 、平行线等
应用：在几何证明 、图形变换等方面 有广泛应用
平行四边形的对角相等
平行四边形的判定方法
一组对边平行
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形 平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等 平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边相等
平行四边形的对边平行且相等 对边相等是平行四边形的判定方法之一 对边相等的平行四边形具有对称性 对边相等的平行四边形具有稳定性
感谢您的耐心观看
汇报人：
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平行四边形的性质课件总结
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 平行四边形的定义 和基本性质
03 平行四边形的判定 方法
04 平行四边形的面积 和周长计算
05 平行四边形在实际 生活中的应用
06 平行四边形与矩形 的联系和区别
添加章节标题
平行四边形的定义和基 本性质
平行四边形的定义
线互相垂直
矩形和平行四边形的共同点
平行四边 形是矩形 的特例
矩形是平 行四边形 的一种特 殊形式
矩形和平 行四边形 都有四条 边，四个 角
矩形和平 行四边形 的对角线 互相平分
矩形和平 行四边形 的对角线 互相垂直
矩形和平 行四边形 的对角线 互相平分 且互相垂 直