三年级下册《平均数》张齐华
张齐华《平均数》教学实录剖析
张齐华《平均数》教学实录一、初步建立平均数的意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。
可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。
现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。
不过，麻烦来了。
(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。
这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。
但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小力来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
平均数张齐华-13页文档资料
平均数教学实录(张齐华）一、建立意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。
可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。
现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。
不过，麻烦来了。
(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。
这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。
但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析
连 接 ，选 取 学 生 喜 欢 的 投 篮 比赛 素材 分 步 呈现 ，借 助
直 观 统 计 图 的 支 撑 ，让 学生 在 观 察 、思 考 中进 行 横 向
比较 ，对 投 篮 比赛 的数 据 进 行 整 体 分 析 ，通 过 “ 解 在 决 问 题 中 认识 平均 数— — 在 比较 中感 受 平 均 数 的 本 质 特 征 — — 在 现 实 生 活 中 感 受 平 均 数 的价 值 ” 的横 向 比较 的 呈 现 方 式 ， 使 平 均 数 作 为 “ 据 代 表 ”真 实 数
一
显 学 生 的 主 体 地 位 ，彰 显 学 生 的 体 验 感 悟 ，展 示 学 生 的 思维 过 程 。 两 位 教 师 的 教 学 都 着 力 于 组 织 、引 导 学 生 对 生 活 中 的 现 象 进 行 分 析 ，让 学 生 在 具 体 的
、
异 构 之 同
问题 情 境 中获 得 丰 富 、 深 刻 的 认 知 体 验 ，在 体 验 中
经 历 平 均 数 的 形 成 过 程 ， 自主建 构 平均 数 的概 念 。 吴正 宪老 师把教学 重点落 在对 平均数统计 意义 的 体 验 上 ，她 从 学 生 喜 欢 的 拍 球 游 戏 入 手 ，引 导 他 们 思 考 ： “ 组 同 学 比 赛 拍 球 ，可 以 比一 个 ，可 以 两 比一 组 ，也 可 以 比总 数 ，该 怎 么 比呢 ？ ”当 学 生 发 现
负后 ，吴老师 故意加入 输 的小组 ，使拍球 总数发 生 了变化。接着 ，她引 导学生讨 论 “ 人数不相 等 的情
况 下 ，怎 样 比 更 公 平 ” 这 一 问 题 ， 让 学 生 体 验 、感 悟 平 均 数 产 生 的 必 要 性 。 在 这 一 环 节 中 ， 学 生 根 据 甲 队 拍球 数 据 ５ １ 、９计 算 出 的 平 均 数 是 小 数 ，进 、 １
平均数 张齐华
二、实践应用
1.平均身高。
（1）篮球队平均身高160厘米，李强会不会是155厘米？为什么
（2）结合实际情境，深化学生的认识。
2.平均水深。
（1）平均水深110厘米，身高130厘米的冬冬下水游泳会不会有危险。
2、沟通联系。
联系刚才的摆一摆、试一试、主题图以及复习题，让学生运用所学知识沟通加法与乘法之间的联系。
3、“想想做做”第1题。
提问：每盒几枝？一共有几个2枝？1束花有几朵？一共有几个5朵？让学生独立列式。
4、解决问题。
师：在我们日常生活种经常会碰到这种可以用乘法计算的问题。请大家想一想，说给大家听一听。
师：哦，画图，不错的办法，大家可以试一试。
师：刚才我们做的这两题有什么不同？
生：第一题要算四条边的长度，用长方形周长的公式就可以算了。第二题因为一面靠墙，还加了个至少，要少算一条比较长的边，最容易算错了。（策略性师生沟通的第四步，共同概括）
师：如果再遇到这样的题目，你会怎么办？
生：……
师：老师这里有这样一道题，看看是不是已经具备解决这类问题的能力了。相信你们你一定行！（退出延伸）
二、感知“几个几”
1、观察感知。
（出示主题图）师：兔子有几只？鸡呢？你是怎么知道的？（2+2+2=6 3+3+3+3=12）这两个加法算式有什么共同的地方？
2、操作感知。
每堆摆2根小棒，摆5堆。摆了几个2？求一共摆了多少根小棒，用加法怎样列式？
每堆摆4根小棒，摆3堆。摆了几个4？怎样列式求摆了多少根小棒？
xxx浅评张齐华《平均数》一课
张金平浅评张齐华《平均数》一课
——概念为本教学
传统教学平均数这一概念侧重于对所给数据（有时甚至是没有任何统计学实用价值的抽象数）计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，甚至将平均数的学习过程视为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学实用价值。
而张齐华老师将平均数作为一个重要概念来教，重点解决了3个问题：为什么学习平均数（“概念为本”的教学核心）？平均数这个概念的本质以及性质是什么？现实生活、工作等方面（即统计学的实用价值）是怎样使用平均数的（“概念为本”教学的进一步深化：进一步理解平均数本质及性质）？
张齐华老师通过绝妙的设计，风趣幽默、儿童化、高度凝练的语言，睿智亲切的评价，恰到好处的引导，必要的拓展与提升结合以上3个问题，并从学生对客观实物的认知规律和生活经验实现从概念的角度理解平均数来进行“概念为本”的教学。
思考与质疑：
1.计算平均数有2种方法，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，即概括为一个目的两种方法（思路）。
但移多补少有其局限性（统计数据偏大或偏多很难实操）。
能否将“先合后分”与“移多补少”两种方法有机结合起来而避免机械死板的使用一种方法呢？
2.学生对于“平均水深”和“平均寿命”情境问题中的平均数的意义能否理解？（其实这两个情境中的平均数是很复杂的，它是以样
本的平均数代替总体的平均数，即涉及到统计学里面的样本容量和样本容量的合理选取、总体等复杂的统计学知识。
）。
2011年4月“扬州育才论坛”张齐华课《平均数》教学实录(有配套视频)
2011年4月“扬州育才论坛”张齐华课《平均数》教学实录（有配套视
频）
来长了？该高兴还是该难过。
可是一个70岁的老爷爷看着看着眼泪下来了
生：他以为71岁会死掉了。
所以他会伤心。
师：他懂不懂平均数？
生：不懂。
师：咱们把他请上来。
谁来劝轻。
生：在哪？
师：就是张老师啊。
生：其实并不是七十一岁会死掉的，是平均寿命。
有可能二十多就死了，有可能七十一岁不会死。
生：其实我是从根本上劝他的，人总有一死。
或轻于鸿毛，或重于泰山。
其实我发现时间其实是一种轮回。
就像是说下辈子。
师：张老师想问问，有的不止七十一，你们家里有吗？
生：姥姥上星期才过了八十大寿。
生：太爷爷过九十岁大寿。
太奶奶过八十大寿。
师：想不想看看女性的平均寿命。
猜猜是比男性的长还是短。
想看看吗？一二课件出示：女性的平均寿命大约是74岁。
我看到旁边的女生说：变变变。
男生说：平均数。
全场热烈的掌声。
张齐华平均数教学设计
张齐华平均数教学设计
教学目标：
学生能够理解和计算一组数据的平均数。
教学重点：
学生能够计算一组数据的平均数。
教学难点：
学生能够理解平均数的概念和计算方法。
教学准备：
白板、黑板笔、计算器、练习题材料
教学步骤：
步骤一：导入
1. 引导学生回顾平均数的概念，例如：一个班级共有10位同学，他们的身高分别是130cm、135cm、140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm，我们希望知道这个班级同学的平均身高是多少？
2. 引发学生思考：如何计算这组数据的平均数？
步骤二：解决问题
1. 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据个数。
2. 讲解计算平均数的步骤：
a. 首先，将一组数据进行求和。
b. 然后，将求和的结果除以数据的个数。
c. 最后，得到平均数。
3. 示范计算上述例子中同学们的平均身高。
步骤三：练习
1. 出示练习题材料，让学生独立计算一组数据的平均数。
2. 检查学生的答案，解答他们可能存在的疑问。
步骤四：拓展
1. 讲解平均数的应用领域，例如统计民意调查、计算投票结果等。
2. 给学生提供更复杂的练习题，以进一步巩固他们的计算能力。
步骤五：归纳总结
1. 让学生总结平均数的概念和计算方法。
2. 强调计算平均数时需要注意的事项，例如保留小数位数、避免误差等。
步骤六：作业布置
布置一些计算平均数的练习题作为家庭作业，以巩固学生的学习成果。
评估方式：
课堂练习、课堂讨论、家庭作业。
听张齐华老师的
听张齐华老师的《平均数》反思张齐华老师对平均数的重新定位，逐步推进学习方法，幽默挑战性的语言，让课堂充满智慧、灵动起来。
张齐华老师执教的《平均数》以一个大情景贯穿整个课堂，而且更注重学生学习习惯的培养。
由师生四人投篮比赛导入新课。
在用“几”表示投篮一般水平中探究平均数的两种计算方法“移多补少”、“合并再分”。
由小强投三次，个数分别为5个、5个、5个，用几表示1分钟的水平；到小林投三次分别为3个、4个、5个，用几表示他的水平；说明理由，此时学生出现的方法是（3+4+5）÷3=4（个）。
在引导学生比较两人的三次个数的不同，课件演示移多补少的方法。
出示平均数的概念，归纳求平均数的方法。
在出示教师四次投篮个数4个、6个、5个、1个后，讨论用几表示老师的一般水平？课件再次演示移多补少的方法。
在把第四次的投篮个数改为5个、9个中，引导学生理解为什么前3次个数相同，第四次不一样，平均数也不一样的道理。
由此结束新授部分。
在巩固练习中，有找三张长度分别为7厘米、12厘米、8厘米的平均数；出示平均身高判断一队员的身高与平均身高的关系；出示中国篮球队的队员的平均身高，讨论谁最高，谁最矮？出示池塘的平均水深与人的身高，猜测下水是否有危险？出示中国男性、女性的平均寿命，讨论两个老人谁的寿命长。
张老师的课堂上表达清晰的语言，对教材深钻研值得我们学习。
张老师一生追求着“走别人没有走过的路，便是捷径”，使张齐华老师关于平均数教学已有４个版本，课改前的、课改开始的、０８年的、如今的。
课改前的变换应用题条件，求平均数。
２００２年课改时，求平均身高、家庭每月平均用水量、体现生活化；２００８年，课改一个轮回，回顾０２年的教学，认为不懂平均数的概念，平均数描述一组数据，刻画一组数据的水平。
现在要表现的是同一对象的不同数据，用一个数据来表示一个对象的一般水平。
昨天有幸观摩了张齐华老师的《平均数》一课。
张齐华老师绝妙的设计、睿智风趣的评价、真诚大方的鼓励、恰到好处的引导、必要的拓展与提升，以及学生对知识独到的见解、大胆的发言、相互反驳的精彩，都给我留下了极其深刻的印象，听了他的课，我才知道了数学课堂原来可以如此的美丽，他的课至今让我意犹味尽。
张齐华平均数教学设计
张齐华平均数教学设计平均数教学设计1一、教材分析和目标确定教材在“简单的数据整理”之后编排了“平均数”这一课，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。
可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。
新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。
”依据新课标的要求，结合本课的知识特点和学生认知能力情况，确定本节课的教学目标、重点、难点如下：教学目标：1、让学生在动手操作，合作探索中理解平均数的意义，感知平均数在生活中的应用。
2、培养学生参与、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
数学重点：理解平均数的意义。
教学难点：平均数的应用。
二、教法、学法教法和学法是体现在教学过程中的。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点，因此我采用尝试教学法为主。
激励、演示、迁移为辅的教学方法。
学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学习方式。
这节课中，老师准备了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具;学生4人一组准备大小一样的4个水杯等学具。
三、教学流程设计本节课的教学环节如下：设疑激趣→实验探究→应用拓展→回顾小结下面我从这四个环节谈谈我的教学设计第一环节：设疑激趣采用淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”(板书：数)这个字的数学知识，学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：这节课我们就来学习一个和“数”这个字有联系的数学知识，它是什么呢?老师想，同学们通过自己的努力，一定能自己发现这个秘密。
你们有信心吗?本环节学生谈的过程，就是整理原有生活经验的过程，激活初步形成的数学思想，为学生参与学习活动做知识上、方法上、情感上的准备。
张齐华《平均数》的教学反思
张齐华《平均数》的教学反思张齐华《平均数》的教学反思在广西第九届小学数学教学展示交流活动中，听了十一位广西各地优秀青年教师的展示课，领略了特级教师潘小明、张齐华的课堂教学魅力，让我感触最深的是专家对教材钻研之深——不愧是专家！真会钻！张齐华老师上的《平均数》一课，居然查到《辞海》去了，不仅钻研出平均数的意义、取值范围、求平均数的方法、连平均数的三大特征：敏感性、齐次性、均差和为0都钻出来了！我还是第一次听到上《平均数》上出这三大特征的。
那么深奥的算理，却被张老师举的生活中的小例子轻描淡写的就让学生心领神会，真是一节有内涵、有深度、深入浅出的一品好课！让我来回顾一下张老师是如何引导学生理解平均数的意义、体验平均数的特征的：1、四（2）班2人投球数分别为5个、3个，用几表示两人的整体水平合适？生：“4”，师：“这个4怎么来的？”2、四（3）班投球数为7、5、6。
用几表示他们的整体水平？这个6怎么来的？移多补少、先合并再平分两种方法都是为了使三个人的投球数变得同样多，这个同样多的数叫这三个数的平均数。
3、进一步挖掘平均数的意义：平均数6代表谁的真实水平？不代表某个人的真实水平，代表的是这个小组的平均水平。
小组中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
4、研究平均数的取值范围：四（4）班投球数为4、2、6、8、4。
不计算猜猜平均数是几？有学生猜：1、2，马上有学生反对：“不可能！”师：“为什么？”生：“每个人投的数都高于1，平均数不可能是1，只有一个人成绩是2，其他人都高于2，平均数也不可能是2。
”师：“那平均数有可能是8吗？为什么？”生：“不可能！只有一个人投中8个，其他人都少于8。
”从而掌握平均数的取值范围：大于最小的，小于最大的。
5、让学生求平均数，在统计图上画线表示平均成绩，从而只顾看出一组数据中，有的.高于平均成绩，有的低于平均成绩，高的和低的一样多。
这是平均数的一个特征。
6、另一组套圈成绩分别为5、7、6、2，平均成绩是5，如果第一个数增加4，平均数还是5吗？会比5怎样？一组数据中只改变其中一个，平均数就会发生变化，难怪有位数学家说平均数特别敏感，这也是平均数的特征。