初一年级数学新题型能力训练题
七年级数学新题型能力训练题1、我们平常用的数是十进制数：如2639=2×103+6×102+3×101+9×100：表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0：1：2：3：4：5：6：7：8：9。
在电子数字计算机中用的是二进制：只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5：10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23：那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始：将连续的奇数相加：和的情况有如下规律：1=1=12：1+3=4=22：1+3+5=9=32：1+3+5+7=16=42：1+3+5+7+9=25=52：…按此规律请你猜想从1开始：将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时）：它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序：输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出…2152 103 174 265…那么：当输入数据是8时：输出的数据是（ ）A 、618 B 、638 C 、658 D 、6784、如下左图所示：摆第一个“小屋子”要5枚棋子：摆第二个要11枚棋子：摆第三个要17枚棋子：则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律：写出第n 个小房子用了 块石子.6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去：那么通过观察：可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子：（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白：其排列有一定规律的珠子：被盒子遮住一部分：则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点：第n 个图形中有 个点。
(1)(2)(3)第4题(1)(2)(3)(4)9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”：图（3）比图（2）多出5个“树枝”：图（4）比图（3）多出10个“树枝”：照此规律：图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式：探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形：则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
12、如图：都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位：第（2）个图形的表面积为18个平方单位：第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位. …………①1=12： ②1+3=22： ③1+3+5=32：④ ：⑤ ：第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ···⑴ ⑵ ⑶14题13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块：图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成：按照这样的规律继续叠放下去：至第七个叠放的图形中：小正方体木块总数应是（ ）A 25B 66C 91D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体：图⑴中有1个立方体：图⑵中有4个立方体：图⑶中有9个立方体：……按这样的规律叠放下去：第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体：图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n =10时：s= ．16、如图用火柴摆去系列图案：按这种方式摆下去：当每边摆10根时（即10 n ）时：需要的火柴棒总数为 根：n 1 2 3 4 … s136…(1)(2)(3)图1 图2 图317、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形：搭一个三角形需3支火柴棒：搭2个三角形需5支火柴棒：搭3个三角形需7支火柴棒：照这样的规律下去：搭n个三角形需要S支火柴棒：那么用n的式子表示S 的式子是 _______ （n为正整数）．18、如图所示：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面：请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示)19、如图：用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面：观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时：白色瓷砖为块：当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时：黑色瓷砖为块．第18题图17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形：寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体：其中1个看得见：0个看不见：如图2中：共有8个小立方体：其中7个看得见：1个看不见：如图3中：共有27个小立方体：其中有19个看得见：8个看不见：……：则第6个图中：看不见的小立方体有个。
21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形：填写下表：图形①②③正方形的个数 8图形的周长 18(2)推测第n个图形中：正方形的个数为________：周长为______________(都用含n的A B C D 代数式表示)．22、观察下图：我们可以发现：图⑴中有1个正方形：图⑵中有5个正方形：图⑶中共有14个正方形：按照这种规律继续下去：图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的：现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半：以下图中设计不合要求．．．．的是( )24、如下图中的四个正方形的边长均相等：其中阴影部分面积最大的图形是( )25、如图：在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>：其中面积相等的图形是（ ） A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面：第1次铺2块：如图1：第2次把第1次铺的完全围起来：如图2：第3次把第2次铺的完全围起来：如图3：…依此方法：第n 次铺完后：用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）A DC B27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律：拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块： ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。
28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律：按此规律在图③中画出其中的阴影部分.29、将一圆形纸片对折后再对折：得到图2：然后沿着图中的虚线剪开：得到两部分：其中一部分展开后的平面图形是( )30．如图（1）：小强拿一张正方形的纸：沿虚线对折一次得图（2）：再对折一次得图（3）：然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角：再打开后的形状是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）31、 用一条宽相等的足够长的纸条：打一个结：如图（１）所示：然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ：其中∠ＢＡＣ＝ 度.A B C D 图3图2图１DEBA图（２）32、如图：一张长方形纸沿AB 对折：以AB 中点O 为顶点将平角五等分：并沿五等分的折线折叠：再沿CD 剪开：使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD 等于（ ）A ．108°B ．144°C ．126°D ．129°33、如图：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）A B C D34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干：数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1）：后来又用它们拼出了XYZ 等字母模型（如图2、图3、图4）：每个塑料板保持图1的标号不变：请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去：（2）图3中：点画出了标号7的塑料板位置：请你适当画线：找出其他6块塑料板： 并填上标号：（3）在图4中：找出7块塑料板：并填上标号。
_ 沿虚线剪开1234 56 7图1 图2 图3 图435、将一张长方形的纸对折：如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折：对折时每次折痕与上次的折痕保持平行：连续对折三次后：可以得到7条折痕：那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次：可以得到 __________条折痕 。
36、观察图形：图中是边长为1：2：3 …的正方形：当边长n ＝1时：正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形：当边长n ＝2时：正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形：当边长n ＝3时：正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形：以此类推：当边长为n 时：正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。
37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的___________________.38、如图是一块长方形ABCD 的场地：长AB =102m ：宽AD =51m ：从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ：两小路汇合处路宽为2m ：其余部分种植草坪：则草坪面积为（ ） （A ）5050m 2 （B ）4900m 2 （Ｃ）5000m 2（Ｄ）4998m 239、以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件：构思出独特且有意义的图形。
举例：如图：右图中是符合要求的一个图形：你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形：并写出一句贴切、诙谐的解说词。
程 前 你 祝 似 锦 A S D S C S B S 解说词：两盏电灯泡参考答案:1、132、1003、C4、1795、 3（n+1）-3+n （n+1）或（n+1）2+2n-16、（1）18、22 （2）4n+27、278、31：n 2-n-19、80 10、1+3+5+7=42：1+3+5+7+9=52：1+3+5+……+2n-1=n 2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）10 （2）1+2+3+……+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16：4n+420、125 21、（1）13、18：28、38：（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ：（2）4n+2 29、C 30、C 31、 36 32、A 33、C 35、15 ：2n -1 36、 2n 2 37、后面、上面、左面 38、C 39、（1） （1：1）：（3：1）：（4：2）：（4：4）：（2）28、 40、 34、另外的两个略一个外星人 老人的脸路灯 两朵鲜花 等式同性相斥异性相吸。
初一数学能力测试题(九)
初一数学能力测试题（九）班级 ____________ 姓名 ______________一•填空题1下列方程中，解为一2的方程是（ ）A 、3x —2=2xB 、4x —仁 2x+3C 、3x+ 仁2x — 1D 、2x —3=3x+22.下列变形式中的移项正确的是（ ）A 、从 5+x=12 得 x=12+5B 、从 5x+8=4x 得 5x —4x=8C 、从 10x — 2=4—2x 得10x+2x=4+2D 、从 2x=3x — 5 得 2x=3x — 5=3x — 2x=53.如果x=0是关于x 的方程3x — 2m=4的根，贝U m 的值是（ ）A 、2B 、一 2C 、1D 、一 14.方程1 1x 1红」 1变形正确的是（2 346A 、 16B 、 25C 、 34D 、 617.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）A 、10 岁B 、15 岁C 、20 岁D 、30 岁&小明买了 80分与2元的邮票共16枚，化了 18元8角，若设他买了 80分邮票x 枚, 可列方程为（）A 、12 1x 14 2x 1 243411 1 1C 、 一 x — -x 1 6 8 3 6弟x 3x 1匕★疋斗10 5. 将 5变形为 x0.5 0.7 54x 3 2x 1 , B1246D、 6x32 2x 11230x 50 10，其错误的是（)77B 、违背等式性质C 、移项未改变符号 6. —个两位数的十位数字与个位数字的和是数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（7, 把这个两位数加上 45后，结果恰好成为）D 、去括号出现符号错误A 、80x+2(16 — x)=188B 、80x+2(16 — x)=18.8C 、0.8x+2(16 — x)=18.8D 、8x+2(16 — x)=188 9 •在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是 70,而腿数之和是()A 、14B 、16C 、22D 、4210•小明把400元钱存入银行，年利率为 1.8%，至U 期时小明得到利息 了( ) A 、6 年B 、5 年C 、4 年D 、3 年二.填空题1 •已知方程3x 2n+3+5=0是一元一次方程，则n= ________22.若 x y y 2 0，贝U x+y= _________3•在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是 _____4•某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是 期是 5•今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 师是 __________ 号回家的6 •如果这个月的5号是星期三，则 20号是星期 ____________ 7.已知两个角的和为1800，且两个角的比是 3: 2，则两个角的差是& 一根铁丝长为 40cm ，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是 三•解答题1•一份数学试卷有 20道选择题，规定做对一题得 5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？196,则母鸡比猪多36元，则她一共存36,那么第三个日91，那么李老_________ cm 22．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10 元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案3．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20 元，凭此卡购书可享受8 折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12 元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？4. 将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？5. 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表:问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利?6 •现在，人们生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有结余，节余下来的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，国家规定，存款利息的纳税办法是：利息税=利息X 20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。
初中数学专题复习七年级上期新题型
七年级上期新题型1.某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.如果028432表示号“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男生同学的编号是________________.2.设●▲■为不同三个物体，用天平比较它们质量的大小两次，如图所示，那么●▲■按质量从小到大的排列顺序应为( )A、■ ● ▲B、■ ▲ ●C、▲ ● ■D、▲ ■ ●3.文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下面规则加密:将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d……那么“hope”加密后是___________．4.小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。
你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111= ?答案是___________________________.5.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆和若干个空心圆，按一定的规律排列如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……问：前2001个圆中，有多少个空心圆？_______________.7.⑴一组数的排列顺序如下：1，5，9，13，17，21，······①这组数排列的第133个数是____________；②推导出第n项的计算公式____________；③数列1，5，9，13，17，21，······，397共有___________项.⑵已知一系列数：2，9，16，23，······①这列数中的第15个数是__________；②128是这列数中的一个数吗？__________，如果是，是第几个？___________.⑶已知一系列数：2，6，12，20，30，······①这列数中的第6个数是__________，第20个数是__________；②这列数的第n个数是__________，第99个数是__________.8.⑴观察下列三角形图案，设三角形每条边有n个圆点，每个三角形有S个圆点，使用含n的代数式表示S为S＝__________________________.n＝2时，S＝3 n＝3时，S＝6 n＝4时，S＝9 ······⑵某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为N，观察图中的规律后推断，N与n的关系是N＝_____________.n＝2时，N＝6 n＝3时，N＝12 n＝4时，N＝18 ······9.⑴如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：①第1个反写“T”字需要________个棋子，第3个反写“T”字需要_________个棋子；②按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要__________个棋子；第n个需要__________个棋子.⑵用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:⑴第4个图案中有白色地面砖____________块;⑵第n个图案中有白色地面砖____________块.第1个第2个第3个10.⑴观察下面的图形，找出规律后回答问题：①将下表填完整：②当梯形的个数为n时，这时图形的周长为______________.⑵下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成n＝1 n＝2 n＝3 n＝4通过观察可以发现：①第5个图形中火柴棒的根数是____________；②第n个图形中火柴棒的根数是____________.⑶按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表:20根时，需要的火柴棒总数为____________根.n＝1 n＝2 n＝311. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A．25 B．66 C．91 D．120图1 图2 图3 12. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为____________.13. 观察下列等式：918,16412,25916,361620,.-=-=-=-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为_________________________.14. 观察下列数表：根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点的数应为___________；第n行与第n列的交叉点的数应为___________.（用含有正整数n的式子表示）15. 在一个平面内，画1条直线，能把平面分成1﹢1=2部分；画2条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2= 4部分；画3条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3=7部分；画4 条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3﹢4=11部分；……；照此规律计算下去，画2004 条直线，最多能把平面分成_________部分．16. 美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1 米），当他从A处到B处时，一共走了________米．17.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（）．A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块第16题图18. 凯西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。
人教版数学七年级下册：新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)
(1) (2) (3)(4)七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … 21 52 103 174265 …那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
浙教版七年级第一学期数学能力训练题(2))
浙教版七年级第一学期数学能力训练题（二）一、选择题：1．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（） A．a B．b C．c D．不能确定2．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：﹣b＜a；乙：ab＞0；丙：|b﹣a|＝a﹣b．A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有丙正确6．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 7．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．08．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为（） A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．2410．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元二、填空题：1、a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝．2、下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有个．3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．5、电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为站台．6、如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三、解答题：1、把下列各数填在相应的集合中：．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．2、根据如图的信息回答问题．（1）书店在小军家偏°方向米处．（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，分钟后两人相遇．3、刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：星期一二三四五六日+1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1 平均成绩变化（环）（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？4、综合与探究已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）AB的长为，AC的长为；（2）若AC＝2BC，求x的值；（3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．5、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ＜0时，|a |＝﹣a ，根据以上阅读完成下面的问题： （1）_______14.3=π－；（2）如果有理数b a <，则_________=-b a （3）请利用你探究的结论计算下面式子：20231202412022120231......31412131121-+-++-+-+- （4）如图，数轴上有a 、b 、c 三点，化简c b b a a --++26、已知数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP ． （1）若AP ＝BP ，则x ＝ ； （2）若AP +BP ＝8，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t 秒，试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．7、已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是﹣3，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点．（1）直接写出点N 所对应的数： ；（2）当点P 到点M 、N 的距离之和是5个单位时，点P 对应的数是多少？（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P 、Q 两点相距2个单位长度时，点P 、Q 对应的数各是多少？。
七年级数学能力测试题排版
锐角三角函数及解直角三角形29.1 锐角三角函数以及特殊角（2011江苏省无锡市，2，3′）sin45°的值是（ ）A. 12B.C. D.1【解析】sin45°=2【答案】B【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。
需要学生记忆，这是对基础知识的考查，属于容易题。
（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为A ．12BCD【解析】欲求sinA ，需先寻找∠A 所在的直角三角形，而图形中∠A 所在的△ABC 并不是直角三角形，所以需要作高．观察格点图形发现连接CD （如下图所示），恰好可证得CD ⊥AB ，于是有sinA ＝CDAC．【答案】B【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形，将这类问题以格点图形为背景展现时，要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造．解决这类问题，一要注意构造出直角三角形，二要熟练掌握三角函数的定义．29.2 三角函数的有关计算（2012福州，9，4分，）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ） A ．200米B. 米C.米D. 1)米解析：由题意，∠A=30°，∠B=45°，则tan ,tan CD CDA B AD DB==，又CD=100，因此AB=AD+DB=00100100100tan tan tan 30tan 45CD CD A B +=+=。
答案：D点评：本题考查了俯角概念、30°、45°的正切三角函数值，考察了用三角函数模型解决实图4图4际问题的能力，难度中等。
( 2012年浙江省宁波市,8,3)如图，Rt △ABC,∠C=900,AB=6,cosB=23,则BC 的长为（A ）4 (B)2 5 (C) 18 1313 (D) 121313【解析】由三角函数余弦的定义cosB=BC AB =23 ，又∵AB=6∴BC=4,故选A 【答案】A【点评】本题考查三角函数的定义，比较容易. （2012福州,15，4分，）如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 .（结果保留根号）解析：由已知条件，可知△BDC 、△ADB 是等腰三角形，且DA=DB=BC ，可证△BDC ∽△ABC ，则有BC DCAC BC =，设BC=x ，则DC=1-x ，因此21,101x x x x x-=+-=即，解方程得，12x x ==舍去），即；又cosA=1242ABAD===点评：本题考查了等腰三角形的判定、性质，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，二次根式的化简，构造直角三角形求非特殊角的三角函数值等，涉及知识点较为广泛，具有较强的综合性，难度较大。
七年级数学新题型能力训练题-附参考答案
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
七年级数学新题型能力训练题(面向中考)
新人教版-附参考答案
1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）
A、 B、 C、 D、
4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子.
32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）
A．108°B．144°C．126°D．129°
新初一数学能力测试题(排版)
锐角三角函数及解直角三角形29.1 锐角三角函数以及特殊角（2011江苏省无锡市，2，3′）sin45°的值是（）A. 12B.2C.2D.1【解析】sin45°=2【答案】B【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。
需要学生记忆，这是对基础知识的考查，属于容易题。
（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为A．12BCD【解析】欲求sinA，需先寻找∠A所在的直角三角形，而图形中∠A所在的△ABC并不是直角三角形，所以需要作高．观察格点图形发现连接CD（如下图所示），恰好可证得CD⊥AB，于是有sinA＝CDAC．【答案】B【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形，将这类问题以格点图形为背景展现时，要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造．解决这类问题，一要注意构造出直角三角形，二要熟练掌握三角函数的定义．29.2 三角函数的有关计算（2012福州，9，4分，）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B. 米C. 米D. 1)米解析：由题意，∠A=30°，∠B=45°，则tan ,tan CD CDA B AD DB==，又CD=100，因此AB=AD+DB=001001001003100tan tan tan 30tan 45CD CD A B +=+=。
答案：D点评：本题考查了俯角概念、30°、45°的正切三角函数值，考察了用三角函数模型解决实际问题的能力，难度中等。
( 2012年浙江省宁波市,8,3)如图，Rt △ABC,∠C=900,AB=6,cosB=23,则BC 的长为（A ）4 (B)2 5 (C) 18 1313 (D) 121313【解析】由三角函数余弦的定义cosB=BC AB =23，又∵AB=6∴BC=4,故选A【答案】A【点评】本题考查三角函数的定义，比较容易.（2012福州,15，4分，）如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 .（结果保留根号）解析：由已知条件，可知△BDC 、△ADB 是等腰三角形，且DA=DB=BC ，可证△BDC ∽△ABC ，则有BC DC AC BC =，设BC=x ，则DC=1-x ，因此21,101x xx x x-=+-=即，解方程得，12x x ==；又cosA=22ABAD===点评：本题考查了等腰三角形的判定、性质，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，二次根式的化简，构造直角三角形求非特殊角的三角函数值等，涉及知识点较为广泛，具有较强的综合性，难度较大。
数学新题型试卷初中压轴题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + 1，其中a是常数。
若f(x)的图像关于直线x = a对称，则a的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，若∠BAC = 60°，则∠ADB的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列哪个图形的面积是其他三个图形面积之和的2倍：A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为α和β，则α + β的值为：A. 5B. 6C. 1D. 25. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q在直线y = -2x + 6上，且PQ的距离为5，则点Q的坐标为：A. （2，2）B. （4，-2）C. （6，-8）D. （8，-10）6. 下列哪个函数的图像是单调递增的：A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x7. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的面积是：A. √3B. 2C. √2D. 38. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则对角线AC1的长度为：A. 2√2B. 2√3C. 4D. 4√29. 下列哪个数是立方数：A. 64B. 81C. 100D. 12510. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为：A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的值为______。
12. 在△ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数为______。
初一数学能力测试试卷(苏科版)
初一数学能力测试（考试时间：120分钟 试卷总分100分）一、精心选一选（6×3）1.现有纸片：l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形， 用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）A ．a+bB ．a-+2bC ．2a+bD ．无法确定2.为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是（ ）A ．19．5B ．20．5C ．21．5D ．25．53.如图，AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠ACD ＝70°，∠B ＝30°，则∠DAE 的度数为（ ）A.40°B.50°C.60°D.45°4.若16x =x 8，y 7=－92·33，则x 2－15xy －16y 2等于（ ）A ．16或－15B ．－15或－50C ．－50或52D ．52或165.若a －b=4，ab+m 2－6m+13=0，则b a m m +等于（ ）A ．83B ．103C ．829D ．8096.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数 A D B C E二、细心填一填（8×3）7.小红的邮箱密码是一个六位数，每位上的数字都是0~9中的任一个，她忘了密码的最后一个数字，如果随意输入最后一位数字，则她正好能打开邮箱的概率是 .8.为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过一段时间，等待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有鱼 .9.现有纸片：l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 .10.如果三角形三边长分别是正整数a,b,c ，且a>b>c ，b=5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有 个.11.要使4x 2+25是一个完全平方式，则应加入的一个整式是 .12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。
新题型初中数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √2C. -1/2D. 3/4答案：B2. 若a=√(3/2)，b=√(5/2)，则a+b的值是（）A. √(8/2)B. √(8/5)C. √(10/5)D. √(10/2)答案：C3. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=3D. x=4答案：A4. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 已知等差数列的前三项分别为a，b，c，若a+b+c=12，a+c=10，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√(2/3)，b=√(3/2)，则a^2+b^2的值为_______。
答案：7/27. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为_______。
答案：28. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为_______。
答案：109. 若a，b，c是等比数列，且a=1，b=2，则该数列的公比为_______。
答案：210. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为_______。
答案：x=2或x=3三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。
解答：首先，我们可以将方程写成完全平方的形式：(x-3)^2=0。
根据完全平方公式，我们知道方程的解为x=3。
12. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
解答：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边长的平方和。
所以，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。
13. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项。
解答：首先，我们可以计算出公差d=5-2=3。
然后，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以计算出第10项a10=2+(10-1)×3=2+27=29。