炼油厂生产计划安排(DOC)

案例1.1

炼油厂生产计划安排

炼油厂最优生产计划问题

炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。

1、分馏

分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。

表1 原油分馏得到的油分（桶/桶）

轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油残油原油10.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13

原油20.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12

在分馏过程中有少量损耗。

2、重整

石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表2。

表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）

轻石脑油中石脑油重石脑油

重整汽油0.6 0.52 0.45

3、裂化

轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品见表3。

表3 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）

裂化油裂化汽油

轻油0.68 0.28

重油0.75 0.20

裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。

4、调合

(1)汽油(发动机燃料)

有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。

(2)航空煤油

航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。

表4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）

轻油重油裂化油残油

蒸汽压 1.0 0.6 1.5 0.05

可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。

(3)煤油

煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。各种油品的数量及处理能力：

(A)每天原油1的可供应量为20,000桶；

(B)每天原油2的可供应量为30,000桶；

(C)每天最多可分馏45,000桶原油；

(D)每天最多可重整10,000桶石脑油；

(E)每天最多可裂化处理8,000桶；

(F)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；

(G)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。

各种产品的利润见表5所示。

表5 各种最终产品的利润（元／桶）

润滑油

高级汽油普通汽油航空煤油煤

油

利润700 600 400 350 150

该炼油厂的工艺流程图下图所示。

问题: 应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。 一、问题分析

该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油1C 和原油2C ，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。

为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下： 首先，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；

第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例； 第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；

第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。

二、模型建立与求解 1.模型的建立： （1）变量设置

用z ，z ，代表原油1和原油2的输入量，x ，x ，x 分别为由蒸馏后得到的轻、中、

原油1

原油2

重石脑油的数量，x i1，x i2为i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，x i3为i种石脑油输入重整装置的量（i=1,2,3）。x4为由重整装置得到的重整汽油量，x41，x42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。轻油（x6）和重油（x7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。由蒸馏装置得到的渣油（x9）一部分输入渣油处理装置。提炼得润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。该炼油最终产品为y1，y2，……，y5。

（2）目标函数

Max z=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5

(3)约束条件

①各装置投入产出关系

如蒸馏装置有x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2，

x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2

又 x1=x11+x12+x13，x2=x21+x22+x23，x3=x31+x32+x33，

x7=x71+x72+x73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93

对重整装置有x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又x4=x41+x42+x43

对裂解装置有x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52

x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62

对渣油处理装置有 y5=0.5x93

对发动机油混合装置有 y1=x11+x21+x31+x41+x51

y2=x12+x22+x32+x42+x52

对煤油、燃料油混合装置有 y3=x61+x71+x81+x91

y4=x62+x72+x82+x92

②各装置能力限制

z1+z2≤45000，x13+x23+x33≤10000

x73+x83≤8000，

③发动机油辛烷值限制

90x11+80x21+70x31+115x41+105x51≥94(x11+x21+x31+x41+x51)

90x12+80x22+70x32+115x42+105x52≥84(x12+x22+x32+x42+x52)

④煤油气压的限制

1.5x+1.0x+0.6x+0.05x≤x+x+x+x