谈谈数学美在数学教学中的作用

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数学美育在数学教学中的作用

数学美育在数学教学中的作用
布 鲁 纳 认 为 : 学 习 的 最 好 刺 激 , 是 对 所 学 材 料 的 兴 “ 乃 趣 。 只有 学 生 热 爱 数 学 , 会 对 数 学 问 题 勤 于 思 考 , 于 钻 ” 才 乐 研 。 比如 , 自然 数 前 1 和 公 式 的 推 导 , 以 从 讲 高 斯 计 算 3 项 可 “ + + + + +8 9 +0 ” 故 事人 手 , 导学 生观察 、 1 2 3 4 … 9 + 9 10 的 引 思 考 、 纳 、 结 , 而 得 出 其 计 算 过 程 并 非 逐 一 相 加 , 是 创 归 小 从 而 造 性 地 运 用 “ 尾 两 数 和 的 一 半 再 乘 以 式 中 的 个 数 ” 的 方 首 法 , 很 快 得 出 结 论 , 种 巧 妙 的 解 题 方 法 和 结 果 使 学 生 感 便 这
感 、 志 和性 格 等 , 学 习 中会 得到 优美 、 快 的 享受 , 促使 意 在 愉 能
学 生智 力 的 发展 。罗 素 曾 讲 道 :数 学 , 果 公 正地 看 , 含 的 “ 如 包 不 仅是 真 理 , 是 无 上 的 美— — 一 种 冷 峭 而 严 峻 的美 , 像 一 也 恰 尊雕 刻 一 样 。 我 国数 学 家徐 利 治 认 为 : 数 学 教学 的 目的 之 一 ” “ 是使 学 生 获 得对 数 学 的审 美 能 力 ,即 能增 进 学 生 对 数 学 美 的 主 观感 受 能 力 。 ” 学美 的基 本 特 征 , 直 观 性 、 洁性 、 一 数 有 简 统 性 和 奇 异性 。 数 学 美 蕴 藏 于 它 所 特 有 的 概 念 、 式 、 号 、 公 符 思 维 、 法 之 中 。数 学 美 的 表 现形 式 多种 多 样 , 方 比如 概 念 的 准 确 美. 几何 图形 的对 称美 , 达 形 式 的简 单 美 , 索过 程 的 奇 异 表 探

如何在数学教学中渗透 渗透数学美在数学教学中的作用

如何在数学教学中渗透 渗透数学美在数学教学中的作用

如何在数学教学中渗透渗透数学美在数学教学中的作用一直以来,在中学数学教学中,人们重视基础知识和基本技能的传授与训练,而忽视了美的渗透。

不重视引导学生发现数学美,鉴赏数学美,以致使一些学生感到数学抽象枯燥,失去学好的信心。

因此,数学教师在教学中帮助学生了解数学中的美,在学数学的过程中充分的去感受数学美,去追求数学美,使学生不仅得到美的享受,还可以获取知识,开发智力,激发学生的学习兴趣。

一、中学数学教学中的美伽利略曾宣称:自然这本书是用数学语言写成的。

数学总是美的,数学是美的科学。

数学美的表现形式是多种多样的,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美等。

对称均衡是数学形式美的主要特征。

各种对称或均衡图形如等边三角形、圆、双曲线……及著名的杨辉三角形等,都会带给人们美的享受。

简洁性、和谐性与普遍性三者的统一,是数学内在美的另一重要特征。

简洁是数学中引人注目的美感之一。

数学以其简洁的形式,从一组简洁明了的公理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和公式,其内在的和谐性和秩序性,给人一种崇高、博大,妙不可言的审美感受。

二、教学中渗透数学之美,能激发学习兴趣心理学研究表明:兴趣是思维的动因之一,只有学生热爱数学,才能产生积极而又持久的求学劲头。

因此,教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望,使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化,使学生从心理上愿意接近它、接受它,直到最终热爱它。

靠什么去引起学生对数学的兴趣?不是靠数学以外的东西,而是靠数学自身的美,自身的魅力。

在教学中,教师应通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具,组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式,使学生感受到数学与日常生活密切相关;结合教材内容,向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在实际生活中的广泛应用,根据教材内容,经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事;根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题等等,使学生由此而产生学习数学的兴趣,成为学习的持久动力。

数学美在初中数学教学中应用

数学美在初中数学教学中应用

数学美在初中数学教学中的应用
摘要:把数学美运用到初中数学教学中是贯彻三维教学、使学生摆脱乏味学习的有效途径之一,已经成为当前课程教学改革的重要部分。

对如何把数学美运用到初中数学教学中进行深入的探讨。

关键词:数学美;初中数学;运用
随着新课改的不断深入,学生的情感态度与价值观这一维度作为教学目标之一已经越来越深入人心,为了使学生能够摆脱对数学的厌学情绪,就要在课堂教学中运用数学美。

然而,面对浩瀚的数学美,如何找到合适的数学美,如何在初中数学教学中进行运用?研究数学美并将其融入数学教学中,已经成为当前课程教学改革的重要部分。

一、数学美在教学引入中的运用
好的开始是成功的一半,课堂的引入对教学来说非常重要,学生对课堂教学知识能否产生兴趣,思维启动速度的快慢皆取决于新课的引入是否具有科学性、艺术性和趣味性。

而数学美则恰好可以解决这一难题。

形象美引入法:第一印象给人的影响是最大的,教学过程一开始就给学生展示一些优美的图案,再配上一点音乐,几乎可以将所有学生的兴趣激发到最佳状态。

比如在讲到《轴对称》时,可以利用多媒体展示几幅精美的图片,再配以轻缓的音乐,让学生在欣赏美的同时,思考它们的共同点,就可以非常自然并且愉快地引入到轴对称的教学之中。

数学教学中的数学美

数学教学中的数学美

数学教学中的数学美数学教学的目的之一,应当使学生获得对数学的审美能力,即能使学生增进对数学美的主观感受能力。

在数学教学中充分展现数学的美的内容和形式,不仅可以加深学生对数学知识的理解,而且使数学教学成为一种审美活动。

学生在获得美的感受的同时,学习兴趣得到激发,思维品质得到改善,审美修养得到提高。

这就要求我们数学教师在课堂中,善于发现、总结、归纳数学美,并把它们展现在学生面前,使学生在享受中感知数学,学习数学,掌握数学,应用数学。

一、数学中的对称美,数学的魅力对称性是最能给人以美感的一种形式,而数学中有着各种各样的对称,从几何图形看,有中心对称、轴对称、面对称和转动对称图形。

就代数形式论,有对称多项式、对称方程式、对称恒等式、对称不等式、对称行列式等。

这些对称形式都是凭借理性可以感受的令人愉悦的形式。

例如,探求“到平面上两突点距离之和为常数的点轨迹方程”在适当选取平面直角坐标系时就要考虑对称美的因正好分别是椭圆长、短半轴之长。

这与人们刻意求美的意念巧相吻合,真与美和谐地交融在一起。

二、数学中的统一美,知识的贯通数学中的统一是指数学理论的部分与部分,部分与整体间的协调统一、和谐一致。

例如,公元前五世纪前后的古典希腊对几何的研究已汇集了异常丰富的材料,总结整理,使之纳入一个严密的逻辑体系之中,欧几里得巧妙地运用演绎逻辑,将纷繁杂乱的几何素材统一起来,他的《几何原本》是世界公认的第一个科学美学范本,后来德国数学家希尔伯特进一步弥补了《几何原本》中的一些不足,为欧化几何提供了一个完善的公理系统,将具体的特定模型上升为抽象的普遍理论。

他的《几何基础》一书被誉为划时代的巨著,充分体现了部分与整体的完美统一。

数与形是两个不同的概念,从形式上看,它们各有自己确定的含义,但它们之间也存在着本质的联系。

法国数学家笛卡尔的解析几何的创立,使得数与形之间联系密切,代数几何化为一体。

借助于对称关系,它们之间可以自然地转化,显示了数与形之间的一种统一美。

美在数学教学中美在数学教学中的作用

美在数学教学中美在数学教学中的作用

《美在数学教学中:美在数学教学中的作用》摘要:数学教学中蕴含着丰富的美的内容,主要体现在以下三个方面:语言美、教风美、板书美,教学中教师的语言要做到,(1)注意语言的准确性,教学中能够欣赏学生,能够适时地鼓励学生课堂教学不应是死板的知识传授,不应是令人生厌的说教和灌输,而应是一种艺术,一种渗透了感情的创造,一种交织着知、意、情的美的探索莉享受。

可以想象当枯燥的知识一旦获得了审美形式,当课堂教学有了节奏私生气,当教和学都成了生命的快乐和热情的追求时,一种特殊的美课堂教学的美就出现了。

在诸多学科的教学中,人们常认为数学教学是最枯燥乏味的,其实不然。

数学教学中蕴含着丰富的美的内容,主要体现在以下三个方面:语言美、教风美、板书美。

一、语言美语言是人们交流思想感情的工具,在课堂教学中,教师的语言就不只是为了交流思想,更重要的作用是为了传授系统的科学知识。

苏霍姆林斯基曾经说过,“教师高度的语言修养,在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。

”因此,教师良好的语言表达能力,有时甚至比专业知识还重要。

教学中教师的语言要做到,(1)注意语言的准确性。

(2)注意语言的逻辑性和系统性。

(3)注意语言的启发性私教育性。

(4)注意语言的艺术性和示范性。

优秀的教师应具有较高的驾驭语言的技巧,而高品位的数学语言应具备“意美、形美、音美、情美”四大特征。

1、意美。

指语言能精确地表达教学内容,传授知识必须准确无误,这里,用语的准确是关键。

2、形美。

即语言要富有形象性,使人听后有一种身临其境的感觉。

3、音美。

要求教师做到吐字清晰、声音宏亮,巧妙运用语调的升降,语速的快慢以及长短句的搭配,形成抑扬顿挫的音响效果。

4、情美。

即指教师必须通过语言用自己的情感激发学生热爱数学的情感。

对优生要激起他们的成就感和进取心;对于差生要激起他们的自尊和自信;对有自卑情绪的,要亮化其闪光点;对骄傲浮躁的,则应褒中略带抑,增中有所损,即课堂上,教师的语言要讲究、热情、真诚,恰到好处。

如何在初中数学课堂中体现“数学美”

如何在初中数学课堂中体现“数学美”

如何在初中数学课堂中体现“数学美”教学篇誗教学反思亚里士多德曾说:“虽然数学没有具体提到美,但美和数学不能完全分离,因为美的主要形式是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则。

”数学美是数学科学本质力量感性和理性的呈现,因此数学教师在课堂教学时需要把握对称性、简单性、统一性等数学美内容,让学生感受数学的魅力,激发学生对数学美的追求,从而激发对数学的兴趣,使初中数学充满美的因素。

一、数学具有美观的对称性初中数学相比于小学数学变得复杂一些,深奥一些,如果学生无法好好吸收数学知识,那么就不利于接下来的数学学习。

为了学生能好好学习和吸收所学知识,教师应该改变传统的数学教学方法,要让学生发现数学的奥妙,激发学习欲望,学习数学。

众所周知,具有对称性的东西总是招人喜爱,例如五角星、正三角形、圆形等几何图形,几何图形不仅在数学领域中出现频繁,而且在我们的生活中运用广泛,在数学领域中证明,在生活领域中运用。

几何图形具有对称性的数学美。

教师在初中数学教学课堂中利用几何的数学美来激发学生的学习兴趣。

例如,教师在课堂上画出几个具有对称性的几何图形让学生来说是否对称,如果是又从何处体现。

由此来吸引学生注意力,再通过例题证明来解答学生疑惑。

当学生学会后教师还可以通过几个不规则图形来告诉学生外形美观不一定是正确的,对称要用美学观点猜测和认识数学规律,再进行证明和检查。

这说明美观的对称性不仅需要通过眼睛判断,还要通过实践证明。

通过几何来传递对称美,激发学生思考,让学生产生轻松欢快的感觉,这就是几何图形的对称美,具有对称性的东西总会让人多看几眼,多思考几秒。

如此美观的对称性强化了学生的解题能力,提高了学习效率。

二、数学具有美好的简单性面对一件事物,所有人都希望简单处理,而不是复杂化,使其增加困难。

说话是一门艺术,复杂东西简单化是最好不过,我们的数学学习也应该如此,也可以把看起来很复杂的理论简单化。

数学知识理论在学生看来都是复杂枯燥的,教师要想让学生改变这种观点,可以指导学生把复杂的知识理论简单化的解决办法就是把文字转化成字母图形等形式,使其生动形象地体现出来。

探讨如何在数学教学中渗透数学美

探讨如何在数学教学中渗透数学美一、学校数学教学中渗透数学美的意义爱美之心人皆有之。

心理学讨论说明,只有人们擅长捕获美感,才有可能有爱好投入其中,爱其所好,爱其所美,因美而爱,因美而执着。

学校数学中,每个公式,每个图形,甚至每个字母和符号也都将美隐蔽其中。

只要擅长引导同学观看、感悟,所蕴含的美都会折射出熠熠光荣,使数学深深吸引同学,同学爱上数学,让同学感悟到数学的美,从而形成数学价值观。

二、学校数学教学中融入数学美的策略1.渗透数学图形美学校数学中图形美随处可见,关键在于去观赏、去感悟。

景再美再好,假如人没有审美力量,美景也黯然失色,意义不复存在。

因此,在学校数学教学中,要通过图形与现实生活美景的结合点,让同学感受数学美。

例如,学习抛物线时,借助于高台跳水,运动员的跳水动作和跳水的'美姿,感受抛物线之美;借助于喷泉之美,感受抛物线之美;()借助于运动员实心球的投掷和运动行程等感受数学美处处可见。

2.挖掘数学的抽象美数学的抽象美是指数学的概念、公式等所反映的自然现象、自然规律的实质。

因此,渗透数学的抽象美可以从日常生活着手。

如,学习有理数的运算中的分数运算,由于倒数,使乘法和除法互相转化,而乘和除是冲突的整合体,形成既对立又辩证统一,数学所表现出的是人类的无穷才智。

3.突出数学的对称美数学的对称美更是普遍存在。

如中心对称、轴对称;在平面几何中,结合黄金分割这一对称美在生活中的运用:建筑设计、艺术绘画等;学习函数的图象时,对称美更给人美的感受;数学运算也可以见其对称美.教学时,利用这些对称美,可以加深和记忆、理解这些学问点。

在数学教学中,将数学美融于教学中,在教学中渗透数学美,抓住数学美和数学学问、学习数学爱好的切入点,将数学和美联系起来,将学问和文化结合起来,这样使同学既能把握数学学问也能提高观赏美的力量,更能增添同学学习数学的爱好。

总之,在数学教学中,渗透数学美意义非凡。

浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想

浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想【摘要】初中数学课堂是培养学生数学素养和思维能力的关键环节,而数学美的思想在教学中扮演着重要的角色。

通过数学美概念展示数学之美,可以让学生在抽象的数字中感受到美的存在。

引导学生探索数学规律与方法,可以培养他们的逻辑思维和分析能力。

培养学生数学审美情趣,激发他们对数学的兴趣与热爱,提升数学教育质量。

数学美是数学课堂中不可或缺的重要角色,有助于激发学生学习兴趣,是初中数学教学的重要内容。

通过数学美的引导,学生能够更好地理解数学的意义和美感,从而更好地掌握数学知识,提升学习效果和乐趣。

【关键词】初中数学课堂、数学美的思想、数学之美、探索数学规律、培养数学审美情趣、激发学生兴趣、数学教育质量、重要角色、激发学习兴趣、教学重要内容1. 引言1.1 初中数学课堂的重要性初中数学课堂不仅仅是为了传授数学知识,更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在数学课堂上,学生不仅仅是接受知识,更应该是通过理解和运用知识来提升自己的思维能力。

数学课堂上的讨论和思考能够帮助学生拓展自己的思维边界,培养自己的创新能力和解决问题的能力。

初中数学课堂的重要性不仅在于传授知识,更在于培养学生的综合素质和能力,为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

1.2 数学美的思想在教学中的作用数学美的思想在教学中的作用体现在多个方面。

数学美的思想有助于激发学生对数学的兴趣和热爱。

通过向学生展示数学领域中那些美妙的定律、规律和公式,可以使学生对数学产生浓厚的兴趣,进而更主动地去学习和探索数学知识。

数学美的思想可以帮助教师更好地激发学生的学习兴趣。

在教学过程中,教师可以利用数学美的概念和方法,设计出富有美感和趣味性的教学活动,从而吸引学生的注意力,提高他们的学习积极性和主动性。

数学美的思想还可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。

通过将抽象的数学概念和方法与具体的形象和情感联系起来,可以使学生更加轻松地理解和掌握数学知识,提高他们的学习效果和记忆能力。

浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想

浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想初中数学课堂是培养学生数学素养的重要阶段,而体现数学美的思想在这个阶段尤为关键。

数学美是指在数学学习过程中,通过发现并欣赏数学的美感和思维的美感,激发学生对数学的兴趣和热爱,同时培养学生的创新能力和思维能力。

本文将从数学美的思想对课堂教学的影响、数学美的体现方式以及如何引导学生理解数学美等方面进行探讨。

一、数学美的思想对课堂教学的影响数学美的思想是数学教育的核心之一,也是培养学生创新能力和思维能力的重要途径。

数学美的思想意味着学习数学不再局限于死记硬背和机械运算,而是通过欣赏和体验数学的美感来激发学生的学习兴趣,提高学习效果。

在数学美的思想的指导下,课堂教学可以更加生动有趣。

传统的数学教学往往注重基本概念的讲解和例题的演示,学生容易流于机械记忆和模仿。

而引入数学美的思想后,教师可以通过生动的例子和有趣的故事,将数学知识与现实生活相结合,激发学生的学习兴趣和好奇心。

同时,数学美的思想可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。

传统的数学教学通常强调学生学习方法和题型类型,而缺乏创新的培养。

而数学美的思想重视学生的思维过程和思维方法,鼓励学生探究和发现问题的规律和解决方法,培养学生的创新意识和能力。

二、数学美的体现方式在数学课堂中体现数学美的思想有多种方式,下面主要介绍其中几种常见的方式。

1.推翻传统思维模式在数学课堂中,通常有一些看似没有规律的问题,这时候教师可以引导学生从不同角度思考,突破传统的思维模式,进行一些富有创意和挑战的数学探究。

例如,教师可以出示一个数学题目,要求学生解决这个问题,然后引导学生进行讨论和分析,从中挖掘出问题的规律和解决办法。

2.启发式教学启发式教学是指通过引导学生有目的的思考和探究,从而培养学生发现问题的规律和解决问题的方法。

在数学课堂中,教师可以设计一些探究性学习活动,引导学生观察、提问、分析和推理。

例如,在学习平行线性质时,教师可以引导学生通过观察找出平行线的特点,并通过推理得出平行线的性质。

数学美在教学中的应用

数学美在教学中的应用转化与化归是解决数学问题常用的思想方法。

是解决数学问题的基本思路和途径之一,是一种重要的数学思想方法。

它是指面对新问题时,在做细致观察的基础上,展开丰富的联想。

以唤起对有关旧知识的回忆。

开启思维的大门,顺利地借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题。

《数学课标(版》中指出“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

"小学数学是义务教育的一门重要学科,它是为学生后续学习打基础的,它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。

因此根据《课标》倡导的精神,在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地句学生渗透一些基本的数学思想方法。

日本知名教育家米山国藏表示:“学生所学的数学知识,在步入社会后几乎没什么机会应用领域,因而这种做为科学知识的数学,通常在踏进交门后没一两年就忘记了。

然而不管他们专门从事什么工作﹐唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地出现促进作用,并使他们受惠终身。

”小学就是学生自学数学知识的启蒙运动时期﹐这一阶段特别注意给学生扩散基本的数学思想便变得尤为重要。

转化与化归是解决数学问题常用的思想方法。

是解决数学问题的基本思路和途径之一,是一种重要的数学思想方法。

它是指面对新问题时﹐在做细致观察的基础上,展开丰富的联想。

以唤起对有关旧知识的回忆。

开启思维的大门、顺利地借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题。

转化与化归可分为∶横向化归(把遭遇的新问题转变为已经化解了的旧问题去处置,转变后的旧问题化解了,新问题也就化解了)。

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谈谈数学美在数学教学中的作用
“爱美之心,人皆有之”,数学之中无处不存在着数学美:对称美、和谐美、简洁美、奇异美、对立与统一美等等,在数学教学过程中展现数学美,使学生能够感受和欣赏到数学美,把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上。

同时,发挥它在数学教学中的功能作用。

一、数学美是激发学习兴趣的源泉
作为一名数学老师,对数学蕴涵的美应有着深刻的感受,让同学们欣赏着由几何变换构筑的绝妙天地,领略由同解变形展示的绮丽风光,到处感受到数学中调谐和比例,整齐和匀称,形象与抽象,秩序和逻辑精确和简洁的美丽。

为什么许多人对数学的研究孜孜以求那是数学的美丽使无数的数学爱好者在数学王国里流连忘返。

在教学中多给学生一些创新、探究、以至发现的机会,使学生体验发现真理的快乐,例如,三角形的3条中线,3条内角平分线,3条高都交于一点,在教学中我先不告诉学生结果,让学生自已亲手作图,让学生发现这“真理”,使学生发现一个“真理”的惊喜。

这是令人惊奇的结论,让学生感受到数学的统一美,数学是这么的美妙。

在解题训练中,老师精心设计教学情境,设计不同层次问题的场境,让学生在练习中完成一道道数学难题,智力被一步步推向无极的境界,沐浴着智慧的阳光,给人以证服自然的美感体验,如高斯小时做过的练习:求
1+2+3+…+100的和,高斯巧妙地首尾相加算出和,这是对称的美,同学们不感觉到解法的奇异、独特而华丽吗
二、数学美是教学运用的好帮手
数学中无处不存在数学美,只要我们处处留心,就会处处有美、利用美。

如数学远用于导学中,在“利用对数计算”的教学中,我拿一张白纸说:若将这张白纸对折50次后,它的高度是多高呢同学猜想,最后老师给答案:它高度比地球到月亮的距离还长,学生惊讶中产生了浓厚兴趣,这是数学的奇异美,真是不算不知道,算了吓一跳。

可远用于知识的理解、讲解中,如在“数学归纳法”的教学中,数学归纳的原理是难以理解的,我设置了一个游戏,把一块块长方形的木块坚立在地上,当把第一块推倒时,其它的一个接一个依次倒下,让学生寻找倒下的条件,问第一块不倒后面的会倒吗若抽掉第四块,第三块倒后,则第五块及后面的会倒吗让学生感受到数学美来源于生活。

三、数学美是解题的途径
数学美中蕴涵着解题的方法与途径,在教学中,老师使学生美的享受同时,发掘数学美的解题功能,相信同学们解题理解是深刻的。

例1比较12/11、32/29、96/89、16/15的大小
析解用常规的方法是化成同分母后比较分子的大小,但这样远算量不小!反思通分子,思维豁然开朗,这就是解法的奇异美。

例2如图cd和be分别是△abc中∠acb和∠abc的外角平分线,cd⊥ad,ae⊥be,若
bc=a,ca=b,ab=c,求ed的长。

析解从图形上看ed和bc可能是平行的,由于有角平分线,垂线,猜想be、cd可能分别是等腰三角形的三线合一,由对称性不难作出等腰三角形abf、三角形acg,易得:ed=1/29(a+b+c),这就是利用数学的对称美,启发我们以对称为突破口,找到解题的启迪。

四、数学美是培养学生思维品质的手段
学生学习的良好习惯、良好的思维品质的养成是提高学生数学文化素养的具体体现。

如(a+b)n=an+bn,a+b=b+a,(ab)n=anbn同学们在学习中感受到这些公式和法则的对称美与和谐美,而由于1/2+1/3=2/5,㏒a(mn)=㏒am*㏒an,sin(a+b)=sina+sinb的错误,从某种意义上是从美学观点出发的一种本性的体现。

对数学内在美的深刻理解,就得到了美的薰陶,也培养了学生的思考问题的深刻性和批判性。

例3已知x1/2+x1/2=8求
x2+1/x的值析解在已知条件中,求出x代入x2+1/x固然可以,但远算量大,把
x1/2+x1/2看作一个整体,用“整体代入法”有:x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.
这简明解法让学生从整体思维中感受到数学的整体美、完整美、结构美,培养学生的整体现,思维的全局性。

“爱美之心,人皆有之”,美给人智慧,美给人享受,让我们享受数学,享受数学的美。

()!。

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