2019年春七年级数学下册 第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方同步课件 (新版)北师大版
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案 C (-3x3)3=-27x9,(-5ab)2=25a2b2,故①②错误,③④是正确的.
2.若644×83=2x,则x=
.
答案 33 解析 ∵2x=644×83=(26)4×(23)3=224×29=233,∴x=33.
3.计算:a2·(ab)3=
.
答案 a5b3
A.x3n+3
B.x6n+3
C.x12n
D.x6n+6
答案 D 原式=x6·x3n-3·x3+3n=x6+3n-3+3+3n=x6n+6.
1.下列四个式子:①(-3x3)3=-9x3;②(-5ab)2=-25a2b2;③(xy2)2=x2y4;④(-2ab3c2)4
=16a4b12c8.其中正确的有 ( )
例2 计算下列各题: (1)(ab)3;(2)(2x)2;(3)(-3xy)3. 分析 (1)是a与b乘积的立方;(2)是2与x这两个因式乘积的平方;(3)是-3, x,y这三个因式乘积的立方. 解析 (1)(ab)3=a3b3. (2)(2x)2=22·x2=4x2. (3)(-3xy)3=(-3)3x3y3=-27x3y3.
3.计算: (1)(2×107)3;(2)(-amb6c)2;(3)(-xm+2y2n-1)3.
解析 (1)原式=8×1021. (2)原式=a2mb12c2. (3)原式=-x3m+6y6n-3.
一、选择题
1.(2018安徽泗县期中,1,★☆☆)下列运算正确的是 ( )
A.(x4)4=x8
B.a4-a3=a
7.(2017河南宝丰期中)计算
1 2
a
2b
3
的结果正确的是
(
)
A. 1 a4b2
4
C.- 1 a6b3
8
B. 1 a6b3
8
D.- 1 a5b3
8
答案
C
1 2
a
2b
3
=
1 2
3
(a2)3b3=- 1 a6b3.故选C.
8
8.计算(x2·xn-1·x1+n)3的结果为 ( )
知识点一 幂的乘方
1.计算(x2)8·(x4)4的结果为 ( )
A.x18
B.x24
C.x28
D.x32
答案 D 原式=x16·x16=x32.
2.下列运算正确的是 ( ) A.2a+3b=5ab B.a2·a3=a5
C.(a2)3=a5
D.a6+a3=a9
答案 B 2a与3b不是同类项,不能合并,故选项A错误;a2·a3=a5,故选项B 正确;(a2)3=a6,故选项C错误;a6与a3不是同类项,不能合并,故选项D错误.
1.下列计算正确的是 ( ) A.x3·x2=2x6 B.x4·x2=x8 C.(-x2)3=-x6 D.(x3)2=x5
答案 C A选项的计算结果应为x5,B选项的计算结果应为x6,D选项的
计算结果应为x6.
2.若x3=-8a6b9,则x=
.
答案 -2a2b3 解析 根据积的乘方的逆运算得-8a6b9=(-2a2b3)3,所以x3=(-2a2b3)3,所以x= -2a2b3,故填-2a2b3.
解析 (1)因为4×8x×16x=22×(23)x×(24)x=22×23x×24x=22+3x+4x=223,所以2+3x+4x =23,解得x=3.
(2)因为(9x)3=(32x)3=36x=39,所以6x=9,解得x= 3 .
2
点拨 解此类题一般先将方程两边适当变形,使其变形为两个幂相等的 形式.由左右两边幂的底数相同,得出指数相等,从而列出方程,进而求解.
=
(9)
2 3
1 3
5
=25=32.
5.计算: (a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数.
解析 因为m为正整数,所以2m-1,2m+1是正奇数, 所以(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1, 所以(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1=[-(b-a)2m-1]·(b-a)2m·[-(b-a)2m+1]=(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b -a)6m=(a-b)6m.
知识点一 幂的乘方 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 字母表示:(am)n=amn(m,n都是正整数). 注意:(1)幂的乘方的底数是指幂的底数,幂的底数可以是单项式,也可以 是多项式. (2)幂的乘方法则中的结论“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相 乘,不要与同底数幂的乘法法则相混淆. (3)幂的乘方法则可以逆用:amn=(am)n(m,n都是正整数). 例1 计算: (1)(102)3;(2)-(a2)4;(3)(x3)5·x3.
答案 D 原式=a6-4a6=-3a6.
二、填空题
4.(2014广东佛山中考,12,★☆☆)计算(a3)2·a3=
.
答案 a9 解析 (a3)2·a3=a6·a3=a6+3=a9.
1.(2017山东临沂中考,3,★★☆)下列计算正确的是 ( )
A.-(a-b)=-a-b B.a2+a2=a4
C.a2·a3=a6
解析 a2·(ab)3=a2·a3·b3=a5b3.
4.计算:(1)(2x)3;(2)(-2ab)5;(3)(-2×102)3; (4)(-3x3y)4. 解析 (1)(2x)3=23·x3=8x3. (2)(-2ab)5=(-2)5·a5·b5=-32a5b5. (3)(-2×102)3=(-2)3×(102)3=-8×106. (4)(-3x3y)4=(-3)4·(x3)4·y4=81x12y4.
C.(-x1 000)2=x2 000
D.x·x2·x3=x5
答案 C A选项的计算结果为x16;B不能合并;D选项的计算结果为x6.
2.(2017北京房山张坊中学第一次月考,4,★★☆)如果(2am·bn)3=8a9b6,则 ( ) A.m=3,n=2 B.m=3,n=3 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5
答案 A (2am·bn)3=8a3mb3n=8a9b6,故m=3,n=2.
二、填空题
3.(2016江苏淮安师院附中期中,14,★★☆)当x=-6,y= 1 时,x2 y 015 2 016的值为
6
.
答案 - 1
6
解析 当x=-6,y= 1 时,
6
x2
y 015 2
016=(-6)2
× 015
10
=4×110=4.
点拨 当做积运算的两个幂的底数互为倒数时,通常逆用积的乘方运算 法则进行转化,使得它们的指数相同,这样,就会使运算过程变得简便.
题型二 利用幂的乘方的运算性质解方程 例2 若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.请你利用上面的结论解 决下列两个问题: (1)如果4×8x×16x=223,求x的值; (2)如果(9x)3=39,求x的值.
答案 C (-a3)5=-a3×5=-a15.
2.(2017河南平顶山宝丰期末,1,★☆☆)计算(-x2n+1)3的结果正确的是
()
A.-x2n+4
B.-3x2n+1
C.-x6n+3
D.-x2n+3
答案 C 3.(2017江西吉安六校联考,1,★☆☆)下列计算正确的是 ( ) A.a3·a4=a12 B.(-a4)·(-a)2=a6 C.(-a3)2=a6 D.(-ab2)3=a3b6 答案 C A中原式=a7,B中原式=(-a4)·a2=-a6,D中原式=-a3b6.
3.(1)若645×82=2x,则x=
.
(2)若|x-1|+(y+3)2=0,则(xy)2=
.
答案 (1)36 (2)9 解析 (1)645×82=(26)5×(23)2=230×26=236=2x,所以x=36. (2)由题意得x-1=0且y+3=0,所以x=1,y=-3,所以(xy)2=(-3)2=9.
题型一 利用幂的运算性质进行简便运算 例1 用简便方法计算:
(1)48×0.258;(2)212×
1 2
1.0
解析 (1)48×0.258=(4×0.25)8=18=1.
(2)212×
1 2
10
=22×210×Fra bibliotek1 2
10
=4×
2
1 2
1 6
2
016
=(-6)2
× 015
1 6
2
0151
=(-6)2
× 015
1 6
2
015
× 16 =
6
1 6
2
015
× 1
6
=(-1)2 015× 1 =- 1 .
66
1.(2018广西桂林一中期中,5,★☆☆)计算(-a3)5的结果是 ( ) A.a8 B.a15 C.-a15 D.-a8
D.(ab2)2=a2b4
答案 D A.-(a-b)=-a+b;B.a2+a2=2a2;C.a2·a3=a5.故选D.
2.(2017福建中考,4,★☆☆)化简(2x)2的结果是 ( ) A.x4 B.2x2 C.4x2 D.4x 答案 C 根据积的乘方法则可知,(2x)2=22·x2=4x2,故选C.
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北师版七年级下册数学 第1章 1.2.1 幂的乘方 习题课件
精彩一题
【点拨】逆用幂的乘方法则比较大小有下面两个技巧． (1)底数比较法：逆用幂的乘方法则变形为指数相同，底 数不同的形式进行比较； (2)乘方比较法：将幂同时乘方化为同指数幂，计算幂的 结果，比较幂的大小，从而比较底数的大小．
精彩一题 解：因为255＝(25)11＝3211， 344＝(34)11＝8111， 433＝(43)11＝6411， 32＜64＜81， 所以255＜433＜344.
3．【教材P6习题T3变式】【2021·海南】下列计算正确的是 ( C) A．a3＋a3＝a6 B．2a3－a3＝1 C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5
新知基本功
4．若(a3)2＝64，则a等于( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
新知基本功
5．【教材P6例1变式】计算： (1)(103)4＝__1_0_1_2___； (2)[(－2)3]2＝_6_4_(_或__2_6_) ； (3)[(a＋b)2]5＝_(_a_＋__b_)_10_.
新知基本功
6．【教材P8随堂练习T2改编】在学校举办的手工制作大赛 中，李佳做了一个足球模型．若它的半径是102 mm，则 它的体积约为__4_×__1_0_6_mm3(π取3)．
新知基本功
7．幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算：先算 __幂__的__乘__方____，再算_同__底__数__幂__的__乘__法___.
(C)
A．2
B．52
C．3
D．92
【点拨】因为10a×100b＝10a×102b＝10a＋2b＝20×50＝1000
＝103，所以a＋2b＝3，
所以原式＝(a＋2b＋3)＝×(3＋3)＝3.故选C.
2019年春七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法同步课件新版北师大版ppt版本
题型一 可转化为同底数幂的乘法运算 例1 计算: (1)y5·(-y4); (2)100×10n+1×10n-1. 解析 (1)原式=-y5·y4=-y5+4=-y9. (2)原式=102×10n+1×10n-1=102+n+1+n-1=102n+2. 点拨 在进行同底数幂的乘法运算时,一定要先看幂的底数是否相同, 如果相同,那么直接运用运算法则计算.
题型二 同底数幂的乘法与加减混合运算
例2 计算: (1)a3·a4+a·a2·a4; (2)an+1·a2n-1-2a2n+1·an-1+an·a2n.
解析 (1)a3·a4+a·a2·a4=a7+a7=2a7. (2)an+1·a2n-1-2a2n+1·an-1+an·a2n=a(n+1)+(2n-1)-2a(2n+1)+(n-1)+an+2n=a3n-2a3n+a3n=0. 点拨 注意区分同底数幂的乘法与整式的加减法的运算规律,如:an+an 与an·an是两种截然不同的运算,其中an+an是整式加法,实质上是合并同 类项,系数相加,字母和字母的指数不变,而an·an是同底数幂的乘法,法则 是底数不变,指数相加.
1.计算a2·a4的结果是 ( )
A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8
答案 B a2·a4=a2+4=a6.故选B.
2.下列计算中正确的是 ( )
A.x2·x2=2x4 B.y7+y7=y14
C.x·x3=x3
D.c2·c3=c5
答案 D
3.计算:x·x3·x4-x3·x5=
2019版本七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法第2课时教学课件新版本北师大版本20190406225.ppt
【微点拨】 单项式乘以多项式的三点注意
1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项 式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项.
2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的 符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项 的符号. 3.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要 注意运算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果.
【备选例题】计算:(1)(-2a)(2a2-3a+1). (2)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4).
【解析】 (1)(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+ (-2a)·1=-4a3+6a2-2a. (2)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.
知识点一 单项式与多项式相乘 【示范题1】计算: (1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2). (2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x).
【思路点拨】(1)按单项式乘以多项式法则进行计算. (2)按积的乘方、单项式乘多项式分别计算,再合并同 类项.
【自主解答】 (1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2). =(-2ab)·3a2+(-2ab)·(-2ab)+(-2ab)·(-4b2) =-6a3b+4a2b2+子的体积该怎样列式? 提示:(6a2+4b2-4a3)(5a4-4a3)·2a3.
【微点拨】 单项式与多项式相乘的“三种题型”
1.化简求值务必是先化简,再求值. 2.探究规律常见的有:探究数字的变化规律,数形结合 探究规律. 3.列式计算常与面积等问题结合出题.
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第2课 幂的乘方课件
解：a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12
5
14
即(am)n＝a(
) (m，n都是正整数).
(2)x3·x2＝
.
正确的是( C ) 若mx＝3，my＝5，求m3x＋2y的值.
计算： 解：原式＝(x6)5＝x30
∵2x＋5y－3＝0，即2x＋5y＝3，
A. mn3 (6)(8a)4＝________；
4. 计算：
(1)(a3)2＝____a_6____；
解：m3x＋2y＝m3x·m2y
(2)(t ) ＝____t _____； 5 3 am·an＝________(m，n都是正整数).
(2)若10x＝3，10y＝2，求10x＋3y的值．
15
解：原式＝(x6)5＝x30
(5)(a3)x＝________；
(1)(a3)2＝_________；
(2)(104)3 ＝______；
若mx＝3，my＝5，求m3x＋2y的值.
解：原式＝(x6)5＝x30
第3关
18. 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值.
mn3
B.
(2)(b4)3＝________；
(2)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝________ .
7. 计算： (1)(a3)2·(a4)2；
解：原式＝a3×2·a4×2＝a6·a8＝a6＋8＝a14 (2)(a3)2·a2－(a4)2. 解：原式＝a3×2·a2－a4×2＝a6·a2－a8＝a8－a8＝0
知识点3：幂的乘方的逆用amn＝(am)n
8. (例3)(1)若am＝2，则a3m＝ ___8_____. (2)若am＝2，an＝3，求a2m＋n的值．
m2n3
5
14
即(am)n＝a(
) (m，n都是正整数).
(2)x3·x2＝
.
正确的是( C ) 若mx＝3，my＝5，求m3x＋2y的值.
计算： 解：原式＝(x6)5＝x30
∵2x＋5y－3＝0，即2x＋5y＝3，
A. mn3 (6)(8a)4＝________；
4. 计算：
(1)(a3)2＝____a_6____；
解：m3x＋2y＝m3x·m2y
(2)(t ) ＝____t _____； 5 3 am·an＝________(m，n都是正整数).
(2)若10x＝3，10y＝2，求10x＋3y的值．
15
解：原式＝(x6)5＝x30
(5)(a3)x＝________；
(1)(a3)2＝_________；
(2)(104)3 ＝______；
若mx＝3，my＝5，求m3x＋2y的值.
解：原式＝(x6)5＝x30
第3关
18. 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值.
mn3
B.
(2)(b4)3＝________；
(2)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝________ .
7. 计算： (1)(a3)2·(a4)2；
解：原式＝a3×2·a4×2＝a6·a8＝a6＋8＝a14 (2)(a3)2·a2－(a4)2. 解：原式＝a3×2·a2－a4×2＝a6·a2－a8＝a8－a8＝0
知识点3：幂的乘方的逆用amn＝(am)n
8. (例3)(1)若am＝2，则a3m＝ ___8_____. (2)若am＝2，an＝3，求a2m＋n的值．
m2n3
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 1.2 幂的乘方与积的乘方课件
(3)(－3a3 )2＝－9a6；( ) (4)(－x3 y)3＝－x6 y3 .( )
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
2 5
6
0.254
5 7
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
2 5
6
0.254
5 7
北师大版七年级下册第一章整式的乘除 积的乘方课件(20张ppt))
这两道题有 什么特点？
(1) (ab)2;
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂 的乘方的运据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
n个ab
n个a
n个b
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
.
5. 已知 xn＝2，y2n＝3，求(xy4)n 的值．
6．若 a＝34，b＝43，试用含 a，b 的代数式表示 1212.
7.某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形， 它的边长是 3×102cm，高是 2×102cm，这个零件的体积是多少？
4
2
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 逆用幂的乘方的运算性质 2
(1)8 210 2
幂的乘方的运算性质
( 1 )8 28 22 逆用同底数幂的乘法运算性质 2
( 1 2)8 22 逆用积的乘方的运算性质 2
4.
幂的运算法则的反向应用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n
=anbn. 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
积的乘方
乘方的积
三个或三个以上的积的乘方
(abc)n = anbncn （n为正整数）
例1 计算:
(1)(3x)2 ；
(3)(－2xy)4 ；
第一章 整式的乘除
积的乘方
当 堂
归 类
知 识
学 习
幂的乘方与积的乘方(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355 ＞ 533
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种： (1)
底数相同，指数越大，幂就越大；
(2)指数相同，底数越大，幂就越大.
课堂小结
1、幂的乘方的法则
语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘
符号叙述：( a m ) n a mn (、都是正整数）
6.若3=3，求（3）4的值.
解：（ )4 =34 =81
+ 3
2
7.已知 =2, =3,求
的值.
+
解：
=
（）2 ·（）3 = 22× 33 =4×27=108
随堂训练
拓展练习
比较 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
(1)13·7=（ 20）=( 4 )5=( 5 )4=( 2 )10
(2) =( )2 =( 2) （为正整数）
知识讲授
例3
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
第 一 章整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.2
幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
学习目标
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体
会幂的运算的意义.（重点）
2.掌握幂的乘方的运算性质.（难点）
新课导入
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分
别约是地球的10倍和102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355 ＞ 533
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种： (1)
底数相同，指数越大，幂就越大；
(2)指数相同，底数越大，幂就越大.
课堂小结
1、幂的乘方的法则
语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘
符号叙述：( a m ) n a mn (、都是正整数）
6.若3=3，求（3）4的值.
解：（ )4 =34 =81
+ 3
2
7.已知 =2, =3,求
的值.
+
解：
=
（）2 ·（）3 = 22× 33 =4×27=108
随堂训练
拓展练习
比较 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
(1)13·7=（ 20）=( 4 )5=( 5 )4=( 2 )10
(2) =( )2 =( 2) （为正整数）
知识讲授
例3
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
第 一 章整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.2
幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
学习目标
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体
会幂的运算的意义.（重点）
2.掌握幂的乘方的运算性质.（难点）
新课导入
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分
别约是地球的10倍和102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(1) (-y)3÷(-y)2 ； (2) x12÷x-4 ；
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
解 ：am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
幂的乘方与积的乘方课件北师大版数学七年级下册
北师大版
第 一 章 整式的乘除
2.1幂的乘方与积的乘方
新课导入
如图所示正方体鱼缸： ①棱长为10时，体积是多少？ ②棱长为102时，体积是多少？ ③棱长为103时，底面积是多 少？体积呢？
新知探究
（10 2） 3 =？
议一议
=102×102×102 (乘方的意义)
（3个102） =102+2+2 (同底数幂的乘法：am·an=am+n)
北师大版
第 一 章 整式的乘除
再见
a2 3 a2
3 a3 8 2 a6 4
a 2 a 4 a3 2
练一练
新知应用
填空
练一练
(1)a6=（a（2））（3）=（a（3））（2）;
(2)x8=（x（2））(4 )=（x（4 ）;
(4)amn=（a（m））( n )=（a(n)）（m ）；
新知应用
题目游戏
新知应用
疑难解惑
新知应用 拓展
想一想
类比幂的乘方公式（am）n = amn (当m、n都是正整
数)， 当遇到多重幂的乘方时，是否也具有这一性质呢？
用字母表示 am n p 等于什么呢？
am n p amn p amn（p m、n、p都是正整数)
新知应用
计算
如果m,n都是正整数，那么（am）n等于什么？
为什么？
新知探究
幂的乘方法则：
知识点
（am）n = amn (m，n都是正整数).
幂 的 乘 方 ,底数不变，指数相乘.
类比 同底数幂的乘法：am ·an = am+n 幂的乘方： （am） n = amn
相同点：①底数相同；②降级 不同点： 一个指数相加，一个指数相乘
第 一 章 整式的乘除
2.1幂的乘方与积的乘方
新课导入
如图所示正方体鱼缸： ①棱长为10时，体积是多少？ ②棱长为102时，体积是多少？ ③棱长为103时，底面积是多 少？体积呢？
新知探究
（10 2） 3 =？
议一议
=102×102×102 (乘方的意义)
（3个102） =102+2+2 (同底数幂的乘法：am·an=am+n)
北师大版
第 一 章 整式的乘除
再见
a2 3 a2
3 a3 8 2 a6 4
a 2 a 4 a3 2
练一练
新知应用
填空
练一练
(1)a6=（a（2））（3）=（a（3））（2）;
(2)x8=（x（2））(4 )=（x（4 ）;
(4)amn=（a（m））( n )=（a(n)）（m ）；
新知应用
题目游戏
新知应用
疑难解惑
新知应用 拓展
想一想
类比幂的乘方公式（am）n = amn (当m、n都是正整
数)， 当遇到多重幂的乘方时，是否也具有这一性质呢？
用字母表示 am n p 等于什么呢？
am n p amn p amn（p m、n、p都是正整数)
新知应用
计算
如果m,n都是正整数，那么（am）n等于什么？
为什么？
新知探究
幂的乘方法则：
知识点
（am）n = amn (m，n都是正整数).
幂 的 乘 方 ,底数不变，指数相乘.
类比 同底数幂的乘法：am ·an = am+n 幂的乘方： （am） n = amn
相同点：①底数相同；②降级 不同点： 一个指数相加，一个指数相乘