1有理数课标解读与教材分析
1 《有理数》课标解读与教材分析
113中 刘阳平
本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习科学记数法、近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
一、教学目标
根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：
（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
（4）.会比较有理数的大小。
（5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）.会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）.了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、知识结构
本章的知识结构如图
三、数学思想方法
数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：
（1） 数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
（2） 分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
（3） 初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、正数 相反意义的量 零
负数 有理数 数轴 有理数的运算 有理数比较大小 相反数 绝对值
法
则 运算律
加减法 乘除法 乘
方 交换律 结合律 分配律 2 乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
（4） 对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（5） 转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
四、课标解读与教材分析：
1、教材分析
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面。
（1）新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有理数的运算。
（2）与传统的教材相比较，新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较繁、较难的运算。新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算。
（3）数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。
（4）在新教材中，本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。
（5）新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负担，从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究与理解。
新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单问题的数学方法。新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题，并引人计算器，避免了不必要的繁琐计算。
（6）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
（7）本章在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。
2、课标解读
这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。
（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，故我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。
（2）对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是 3 从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此，一定数量的训练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内。
（3）对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感。学校操场能容纳多少人？1万名学生手拉手大约有多长？国庆游行时一个方队有多少人？通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。本章教材中的阅读材料10003与31000，光年与纳米就是理解大数与小数的实际背景，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神。
《有理数》一章课时安排具体变化如下：数轴原来1课时，现变成2课时；有理数的加法原来3课时，现2课时；加减混合运算原来原来1课时，现2课时，但省略了去括号这一节；有理数的乘法原来3课时，现2课时，减少乘除混合运算这一课时，有理数的乘方原来2课时，现1课时，增加了科学记数法这一课时。
3、学情分析
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。
几点注意事项
1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。如：从温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。
2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善
于灵活运用运算律简化运算。
3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。
4.要灵活的、创造性的使用教材，注意把握教材的深、难度。
5．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求。
五、教学方法建议：
(1)在进行有理数的有关概念的教学时，应尽量从实际问题引入，除教科书提供的实例外，教师还可根据学生已有的知识选择一些学生身边的数学问题、生活问题帮助学生理解有理数的有关概念。如：从天气预报或温度与海拔高度引人负数，得出有理数的概念。在现实生活中存在大量具有相反意义的量，如温度中的零上、零下；时间中的某时刻前、某时刻后；财务中的收人、支出，赢余、亏损等。虽然并不是每一个数学概念都可以从现实生活中的实例引出，但注意这方面是十分必要的，特别是对于初一的学生，这不但符合他们的认知特点，而且使学生知道数学知识来源于生活。
(2)借助数轴，通过数形结合，帮助学生建立相反数、绝对值的概念，比较有理数大小。在有理数的教学中，数轴的引人，为有理数、相反数、绝对值、有理数大小的比较、有理数 4 的运算法则的教学提供了直观的工具，还可以通过讲授这些内容，渗透数形结合的思想。在本章的教学中，数形结合主要是通过数轴来实现的。
(3)教学有理数的运算时，应尽量使学生在具体情景中体会运算的含义，鼓励学生自己探索运算法则和运算律。提倡运算的多样化，适当引导学生在探索规律的基础上进行技巧运算，尽量回避较繁难的笔算。
(4）在课堂教学中，要注意突出学生是数学学习的主人，要鼓励学生在学习过程中自主学习，合作探究，引导学生积极参加到教学活动中来，在师生共同探讨的过程中，把学生的思维向更深层次引导，而不要仅满足于学生课堂举手，简单回答对否，要逐渐培养学生思维的严谨性、深刻性和灵活性。
(5)重视应用有理数表示实际生活中的量，利用有理数的运算解决一些实际问题的教学。对实际问题中出现的复杂运算，应提倡学生使用计算器。
教学重难点和解决的策略
本章教学的重点是有理数的运算，在本章中所涉及封的有理数的相关概念、运算法则、运算律等知识的掌握最终都要落实到有理数的运算上。突出本章教学重点的策略是：应注重使学生在具体情境中体会运算的含义，鼓励学生自主探索运算法则和运算律，并在与同伴交流的过程中逐步形成较为规范的语言；应注重估算，提倡算法多样化，减少繁难的笔算（对笔算的要求以教科书习题为准），对于在实际问题中或在探索规律中出现的复杂运算，应使用计算器。
本章教学的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数加法、乘法法则及符号法则的理解，去括号法则的应用。突破本章教学难点的策略是对有理数的加法法则可借助数轴，这样看起来比较直观，易于学生理解和掌握，并能初步体会数形结合的思想方法；乘法法则与学生熟悉的实际差距比较大，对多数学生，只要求能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是实际运算，学生在经过训练后要能正确迅速地进行运算。
数学新课标解读
数学新课标解读
一、新课标提出新要求
义务教育阶段的数学课程，注重数学与生活的，注重知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标的整体实现，这是与过去的“课标”相比较，一个很大的不同点，体现了数学人文精神与数学素养的有机结合，这也是数学课程价值的一个重要体现。具体要求是：
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
3、体会数学与自然及人类社会的密切，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
二、新“课标”情感态度 在课程目标中了“情感态度”，这不仅有利于保持学生对数学学习的持久兴趣，也是实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学”这一目标的现实需要。特别提出要使学生学会“在与他人的合作交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。这一点与过去的“大纲”有较大的不同。过去的“大纲”主要的是认知方面的目标，在知识与技能方面提出“了解、理解、掌握、应用”等目标。由于受行为主义心理学的影响，“目标”中很少涉及情感、态度、价值观等非认知方面的目标。事实上，学生在学习数学知识的过程中，常常会产生各种情绪体验。一些积极的情绪体验会促使学生采取进一步的行动，去探究未知的领域。相反，学生在学习活动中产生的消极情绪体验，不仅会影响对当前学习的顺利进行，而且可能对他们的后续学习产生持久的负面影响。因此，在当前的课程改革中，学生的情感体验不仅是可能的，也是必要的。
三、新“课标”加强了数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是解决数学问题和其它问题的金钥匙，热衷于数学思想方法的研究，必定会成为“研究型”的教师。新的《数学课程标准》把“双基”(基础知识、基本技能)扩展为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验)，这体现了新“课标”比过去更加学生对思想方法的掌握。事实也证明：思想方法是人类的精神灵魂，方法是数学的脉络精髓。在解决具体的数学问题时，如果能用恰当的数学方法驾驭问题，就能水到渠成地解决问题。而中小学常用的数学思想方法很多(如分类讨论、转化与化归、数形结合等)，这里特别要提及的是转化方法。因为转化思想是解决数学问题最基本的思想方法之一。在研究和学习数学时，常常把有待解决或未解决的问题转化为一类已经解决或较易解决的问题中，以求得最终问题的解决。因此，转化方法是任何一种自然语言翻译成符号语言的过程和符号语言转化成自然语言的过程都具有的基本方法。
初中数学_有理数乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
课 题 义务教育教材七年级上册
3.2有理数的乘法与除法
（第一课时） 课 型 新授课
单 位 授课人
教学目标 1．能说出有理数的乘法法则；会进行有理数的乘法运算。
2．经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。
3．通过师生交流合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认知水平。
4、激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其养成良好的数学思维品质
重点 有理数乘法法则的探索、概括及应用
难点 有理数乘法法则中积的符号的确定
学 习 过 程 设计意图
一、创设情境，提出问题：
思考：
（1）如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起，3年后全国耕地面积比今年 _______ ？
（2）如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么从今年起，3年后全国耕地面积比今年 _______ ？
（3）如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起，3年前全国耕地面积比今年 _______ ？
（4）如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么从今年起，3年前全国耕地面积比今年 _______ ？ 学生感知各个问题的结果。
二、合作交流，探究新知：
1．你能发现以上问题中有哪些具有相反意义的量吗？如何用数学符号表示这些量呢？
2.你能用数学算式表示这些变化过程吗？
3．观察以上几个式子：
（+ 100）×（+3） = +300
（－100）×（+3） = －300
（+ 100）×（－3）= －300
（－100）×（－3）= +300
思考：（1)积的符号和因数的符号有什么关系？
(2)积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
4．引导学生归纳有理数乘法法则
归纳特点,引出法则.提出0为因数的两种情况，板书出算式，并分类探究，观察上述等式1-6,你能发现什么规律?鼓励学生多观察,多动脑,针对学生学习的难点,疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则。
《义务教育数学课程标准（2022版）》解读——新旧课标“课程内容”的比较
《义务教育数学课程标准（2022版）》解读——新旧课标“课程内容”的比较
整理丨中小学老师参考综合整理凤凰优学、小学数学教育学
编者语：
随着义务教育课程方案和课程标准（2022年版）的公布，一线教师产生了很多好奇：
与旧版相比，此次修订的2022版本义务教育课程标准与方案有哪些变化？新课标对于统编教材下的教学有何新的导向？如何将学科核心素养真正落实到一线课堂？如何读懂新课标并进行实操？
……
本文综合整理了初中数学新旧课标“课程内容”的比较及义务教育数学课程标准研制组组长史宁中教授对于新课标的解读，供大家学习与参考。 一、初中数学新旧课标“课程内容”的比较
义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成，就课程内容而言，2011年版的“旧课标”与新课标的比较如下：
数与代数
数与式
01 有理数
02 实数
03 代数式 方程与不等式
01方程与方程组
函数
01 函数的概念
02 二次函数 图形与几何
图形的性质
01 点、线、面、角
02 相交线与平行线
03 三角形 04 四边形
05 圆
06 尺规作图 07 定义、命题、定理
图形的变化
01 图形的轴对称
图形与坐标
图形与坐标
统计与概率抽样与数据分析
综合与实践
二、面向未来的初中数学课程的变化 不久前，史宁中教授做了关于《初中数学课标的变化——对教学的启示》主题讲座，从初中阶段的数学核心素养、初中数学课程的变化趋势、基于数学核心素养的教学、基于数学核心素养的评价四个方面，深度解析了新修订义务教育数学课程标准下，初中数学课程与教学的变化与改革。
（具体文字内容可点击链接→《前沿丨史宁中：新课标下，初中数学课程的核心变化！》）
三、面向未来的小学数学课程的变化
史宁中教授在主题讲座——《小学数学课程的变化——对教学的启示》，就小学阶段的数学核心素养、小学数学课程的变化、关注数学课程的整体性与一致性、关注学生思维能力培养四方面做了深度阐述。
人教版-数学-七年级上册-有理数的加减法 课标解读
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 有理数的加减法 课标解读
1.有理数的加减法运算是在学习有理数的意义、数轴、绝对值、相反数和有理数的大小比较后，学生正式开始有理数运算的学习。有理数的加法运算是学习有理数运算的第一站，涉及两个正数、一个正数一个负数、两个负数，以及零与正数、负数等5种情况，而两个正数、正数与零这2种情况的加法运算小学已经学习过。现在的重点是讨论一个正数一个负数、两个负数，以及负数与零等3种情况的加法法则。这3种情况运算法则的探究，是在有理数的意义、数轴、绝对值等相关知识的基础上完成的。其间涉及到分类讨论思想与数形结合思想。学生对有理数加法法则的理解，需要借助于生活常识，需要在学生感性认识的基础上，引导学生自己归纳总结、掌握应用。
2.有理数加法的运算律是帮助学生明确算理、提高运算速度与准确率的主要根据，是在小学学习两个正数、正数与零这2种情况的加法运算律的基础上，在有理数范围内的拓展。对有理数加法运算律重要性的认识，学生只有在进行多个有理数的加法运算时，才会有真切地感受。因此，要通过设置多个有理数加法运算问题让学生解答、比较，进而增强学生运用加法运算律的自觉性。
3.有理数的减法与有理数的加法互为逆运算。有理数的减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”是借助于负数、相反数的概念和有关问题的实际意义，推理、比较总结得到的。借助于这个法则，我们可以将有理数的减法运算改写为有理数的加法运算形式。此外，为了表达简便，我们通常将有理数的加法、减法混合运算中的加号、括号省略。这样就实现了有理数的减法与有理数加法的相互转化，实现了有理数加、减法运算的互融互通。借助于数轴，我们还可以将有理数的减法运算理解为求数轴上表示两个有理数的点之间的距离等。
4.现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，为此引入了负数、有理数的概念。为了对现实生活中这些具有相反意义的量进行运算，有必要研究有理数的运算法则。有理数的加、减法正是因为实际需要而产生的。有理数的加、减法运算，因为涉及正数、负数和零，所以比非负有理数的加、减法运算的类型多、范围广，它们能够解决现实生活中更多的涉及相反意义的量的运算问题。这既是学习有理数加、减法的重要目的之一，也是培养学生运算能力的初始和起步。
1有理数课标解读与教材分析
1 《有理数》课标解读与教材分析
113中 刘阳平
本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习科学记数法、近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
一、教学目标
根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：
（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
（4）.会比较有理数的大小。
（5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）.会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）.了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、知识结构
本章的知识结构如图
三、数学思想方法
数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：
（1） 数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
（2） 分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
（3） 初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、正数 相反意义的量 零
人教版-数学-七年级上册-有理数的乘方 课标解读
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 有理数的乘方 课标解读
1.有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围．应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．
有理数的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算，由有理数乘法的符号法则得出有理数乘方的符号法则．有理数的乘方运算与加、减、乘、除法运算步骤一样，都是先确定符号，再计算绝对值．
2.有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是为以后学习整式的加减、解方程、不等式和分式的运算等奠定基础．有理数混合运算的内容涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的有理数运算的小结．进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则和运算顺序，及相关的运算律，因此，能够正确地进行有理数的混合运算是学生必须掌握的基本内容．
3.科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础．
《课标》指出，在数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义．用科学记数法来表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用．通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美．
七年级数学《有理数的加法》教学课例
七年级数学《有理数的加法》教学课例
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初中数学教学
课例
建安中学陈海华
课题：1.3.1有理数的加法
一•教学目标
1•知识与技能
(1)通过生活中的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力2•数学思考一
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。
3•解决问题
能运用有理数加法法则解决实际问题。
4•情感与态度一
认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提咼学生研究数学的积极性。5•重点
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
6难占
有理数加法中异号两数加法法则的运用。
二•教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过/统计鸭子数量的增减” 的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后研究“有理数的减法”做铺垫。三、教学策略
-1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的研究氛围，使学生真正成为研究的主人。结合本节的特点，我米取了“互动一交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组研究模式：将全班同学分成组，遇到讨论的问题组内先进行讨论，、，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题，的想法，…使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的研究策略
2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。让学生从视
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觉感官上进一步感受新知识，以加深印象
四、讲授过程
问题与情景师生互动设计意图
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1、复入
课件显示：
从学生熟知的
诗词《沁园春•雪》开
教师：零卜3摄氏度可记为-3C,7摄氏度可记
为7 C,零下10摄氏度可记为-10=C。-3、7、-10
完整版)人教版四年级数学新课标解读
完整版)人教版四年级数学新课标解读
人教版小学数学四年级下册新课标解读
一、教材的主要内容：
本教材主要包括小数的意义与性质、小数的加法和减法、四则运算、运算定律与简便计算、三角形、位置与方向、折线统计图、数学广角和数学综合运用活动等。其中，小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算以及三角形是本册的重点教学内容。
二、教材的研究目标：
1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2.掌握四则混合运算的顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4.初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会研究数学的乐趣，提高研究数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9.养成认真作业、书写整洁的良好惯。
三、教材的编写特点：
本教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的研究方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，本教材还改进了四则运算的编排，降低了研究的难度，促进了学生思维水平的提高。
教材在第一单元“四则运算”中提供了丰富的情境，让学生在解题的过程中体会混合运算顺序规定的必要性，并掌握混合运算的顺序。在教学时，应该充分利用这些情境，让学生自主探索，形成解决问题的步骤和方法，将解题的步骤与运算的顺序结合起来。同时，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2011版数学课程标准的解读及人教版教材变化
校本培训材料：
2011版数学课程标准及教材变化解读
根据教研室秦主任对2011版新课标解读，对照新旧两本课程标准，同时结合网络上的资源，主要把义务教育数学课程标准（2011年版）（新课标）与原数学课程标准（实验稿）（原课标）的变化给各位老师作一个汇报：
《数学课程标准》（2011版）是以（原课标实验稿）为蓝本经过修改而成的。与原课标相比，2011版从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
新修订课标主要呈现以下变化：
一、整体结构的变化
原课标分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
新课标仍为四个部分，只是把“内容标准”改为“课程内容”，而且前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
原课标：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
新课标把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。增加了一句话，说明了数学的地位及作用。
新课标：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 。
高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第四章指数函数与对数函数 学习目标〗
学习目标
1．指数函数
（1）通过对有理数指数幂amn（a > 0， 且a≠1； m，n为整数，且n > 0）、实数指数幂a（a > 0，且a≠1； ∈R）含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质．
（2）通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．能借助描点法、
信息技术画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．
2．对数函数
（1）理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．
（2）通过具体实例，了解对数函数的概念．能借助描点法、信息技术画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．
（3）知道对数函数＝oga与指数函数＝a互为反函数（a>0，且a≠1）．
（4）*收集、阅读对数概念的形成和发展的历史资料，撰写论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用．
3．二分法与求方程近似解
（1）结合指数函数和对数函数的图象，进一步了解函数的零点与方程解的关系．
（2）结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解具有一般性．
4．函数与数学模型
（1）进一步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具．结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、线性函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义．在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律．
（2）收集一些现实生活、生产实际或者经济领域中的函数模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义．