区间直觉模糊连续熵及其多属性决策方法
基于区间值直觉模糊集距离的多属性决策方法
Ｘ 上 的区 间值 直觉 模糊 集 Ａ 定 义为 Ａ ＝ ｛ｚ，［ ｆ；）ＭＡ （ ］ 八舡 （ ， （ ＭＡ （３， ｕ ｚ） ，［ 『 ｚ） ．３
ＮＡ （ ］ ｝ ｕ ｚ） ）Ｉ Ｅ Ｘ ， ｚ
其 中 ［ Ｌ ｚ）ＭＡ （ ］ （ ［ ，］ ［ ＭＡ （ ， ｕ ｚ） ＝ ０１ ， ＝
０ 引言
作 为模 糊 集 的一 种推 广 ， 觉 模糊 集 的特点 是 直
１ 区 间值直 觉 模糊 集 的 基本 概 念
定义 １ 设 Ｘ 是 非 空 有 限论 域 ， ａｄ Ｘ）＝ 。 ： Ｃ ｒ（
同时考 虑隶 属 度 ， 隶 属 度 的 信 息 。这 使得 直 觉 模 非 糊集在 处理 带有 模 糊 性 和 不 确 定性 的 问题 时 ， 为 更 灵 活和 实 用 【 。Ａｔ ａｓｖ和 Ｇ ｒｏ ［ 对 直 觉 模 ， ａ ｓ ｎ ｏ ａｇｖ３ Ｊ 糊集 进一 步推 广 ， 出区 间值 直觉 模 糊集 。之后 ， 提 学 者们 对 区间值直 觉模 糊 集 的理论作 了广泛 而深入 的 研究 ［ ６。近 年来 ， 间值 直 觉 模 糊 集 被应 用 于 多 ４ －Ｊ 区 属性决 策领 域 。文 ［ ］ 过 定 义 加 权 算 术平 均 算 子 ７通 和加 权几何 平 均算 子对 备选 方案 的 区间值 直觉模 糊 信息进 行集 结 ， 到 一个 区 间值直 觉模 糊值 ， 得 利用 其 在得分 函数 和精 确 函数 下 的两个值 来共 同对 方案 进 行排序 选优 。需 要 指 出 ， 当两 个 区 间值 直觉 模 糊 值 在得分 函数 和精 确 函数 下的值 相 同时 ， ［］ 文 ７ 所提 供
Ａ ＶＢ ＝ ｛ｚ，ＭＡ （ ） Ｌ ｘ ， ｕ ） （ ［ ｔ ｚ Ｖ ＭＢ （ ）ＭＡ （
基于熵和关联系数的区间直觉模糊决策方法
然后 ， 提 出 了 考 虑 属 性 权 重 的 区 间直 觉模 糊 关 联 系数 ， 进 一 步 基 于 以上 原 理 给 出 了解 决 属 性 权 重 完 全 未 知 且 属 性
值 为区 间直 觉模 糊数 的 多属性 决策 问题 的决策 步骤 。最后 ， 依据 以上决策 步骤 ， 通过 算例 的计 算表 明 了该 方法 的
现阶段对区间直觉模糊决策的研究基本上是在不考虑属性权重或属性权重已知的情况下进行的36但实际决策过程中属性的权重往往因为决策者缺少数据或对该领域的不了解而具方法它能依据各属性值所包含的信息量的大小确定指标收稿日期
第 ３ ５ 卷
第 ４期
系 统 工 程 与 电子 技 术
Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｔ ｏ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ
区间Pythagorean模糊前景多阶段多属性应急决策方法
2020，56（24）区间Pythagorean 模糊前景多阶段多属性应急决策方法魏俐华，陈刚贵州大学管理学院，贵阳550025摘要：针对属性权重未知且决策信息为区间Pythagorean 模糊语言的应急决策问题，提出一种基于组合赋权和前景理论的多阶段多属性决策方法。
根据方案信息熵确定属性权重范围，并以区间Pythagorean 模糊熵最小为目标构建模型并求解，以确定属性权重。
定义正负理想点作为参考点，运用前景理论求出每一阶段各状态下的前景值，并考虑前一阶段方案对后一阶段状态概率的影响，求出方案链的前景值。
在此基础上，以方案链的前景值最大和成本最小为目标构建优化模型，并将多目标转化为单目标，求解模型以确定各阶段的最优方案。
以某传染病疫情防控应急决策问题为算例验证了该方法的可行性，并将多阶段决策效果与单一阶段的决策结果进行比较分析，验证了该方法的有效性。
关键词：区间Pythagorean 模糊；组合赋权；前景理论；方案链；流行病文献标志码：A中图分类号：TP301；C934doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.2007-0255魏俐华，陈刚.区间Pythagorean 模糊前景多阶段多属性应急决策方法.计算机工程与应用，2020，56（24）：109-115.WEI Lihua,CHEN Gang.Multi-stage multi-attribute emergency decision making method based on prospect theory with interval-valued Pythagorean fuzzy linguistic puter Engineering and Applications,2020,56（24）：109-115.Multi-stage Multi-attribute Emergency Decision Making Method Based on Prospect Theorywith Interval-Valued Pythagorean Fuzzy Linguistic NumbersWEI Lihua,CHEN GangSchool of Management,Guizhou University,Guiyang 550025,ChinaAbstract ：With respect to emergency decision-making problem with unknown attribute weights and interval-valued Pythag-orean fuzzy linguistic numbers,a multi-stage multi-attribute decision-making method based on combination weighting and prospect theory is proposed.The attribute weights ranges are determined by the information entropy of alternative,and attribute weights are determined by solving an optimization model with minimum interval-valued Pythagorean fuzzy entropy.The positive and negative ideal points are defined as the reference points,the prospect values of each stage and each state are calculated by using prospect theory,and the prospect values of alternative chains are obtained considering the influence of the previous stage on the state probability of the next stage.A multi-objective optimization model is estab-lished to achieve the goal of maximum prospect value and minimum cost of the alternative chain,meanwhile,the multi-objective is converted into a single objective,and the optimal alternative of each stage is determined by solving the optimi-zation model.The feasibility of the method is verified by an example of epidemic prevention and control,and the validity of the method is illustrated by comparing the effect of multi-stage decision-making with that of a single stage.Key words ：interval-valued Pythagorean fuzzy;combination weighting;prospect theory;alternative chain;epidemic⦾模式识别与人工智能⦾基金项目：国家自然科学基金（No.71761006）；贵州省科技计划（黔科合平台人才[2017]5788号）。
直觉模糊多属性决策方法综述
直觉模糊多属性决策方法综述一、本文概述随着信息时代的到来，决策问题变得越来越复杂，多属性决策问题在各个领域中都得到了广泛的研究和应用。
在多属性决策中，决策者常常面临属性值模糊、不完全或不确定的情况，这使得决策过程更加困难。
为了解决这些问题，直觉模糊多属性决策方法应运而生，它结合了直觉模糊集理论和多属性决策方法，为处理模糊信息提供了一种有效的工具。
本文旨在综述直觉模糊多属性决策方法的研究现状和发展趋势，分析不同方法的优缺点，为决策者提供更为全面和深入的理论支持和实践指导。
本文将对直觉模糊多属性决策方法进行概述，介绍直觉模糊集的基本概念和性质，以及其在多属性决策中的应用。
然后，将重点综述现有的直觉模糊多属性决策方法，包括基于直觉模糊集的权重确定方法、属性约简方法、决策规则等。
通过对这些方法的分析和比较，揭示各种方法的特点和适用范围。
本文将探讨直觉模糊多属性决策方法在实际应用中的挑战和解决方案。
针对决策过程中可能出现的模糊信息、不确定性等问题，提出相应的处理策略和方法，以提高决策的准确性和有效性。
本文将展望直觉模糊多属性决策方法的发展前景和趋势。
随着、大数据等技术的快速发展，直觉模糊多属性决策方法将在更广泛的领域得到应用，同时也将面临新的挑战和机遇。
因此，本文将分析未来的研究方向和发展趋势，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
本文将对直觉模糊多属性决策方法进行全面的综述和分析，旨在为决策者提供更为科学、有效的决策方法和工具，推动多属性决策理论和方法的发展和应用。
二、直觉模糊集理论直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFSs）是Zadeh模糊集理论的一种扩展，由Atanassov在1986年提出。
直觉模糊集不仅考虑了元素对模糊集合的隶属度，还考虑了元素对模糊集合的非隶属度和犹豫度，从而提供了更丰富的信息描述方式。
在直觉模糊集中，每个元素x在一个直觉模糊集A中的隶属度用μ_A(x)表示，非隶属度用ν_A(x)表示，而犹豫度π_A(x)则为1 - μ_A(x) - ν_A(x)。
区间直觉模糊集的模糊熵群决策方法
（ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ａ ｔ Ｑ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ，Ｑ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ０ ６ ６ ０ ０ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗｉ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ （ ＭＡ Ｇ Ｄ Ｍ） ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ｉ ｎ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ － ｕ ｅ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ・ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｕ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｔ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｓ ｅ ｔ （ Ｉ Ｖ Ｉ Ｆ Ｓ ） ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｉ —
赵 萌， 任嵘嵘， 李 月 ０
（ 东北大学 秦皇岛分校 。 河北 秦 皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ ４ ）
摘
要： 针 对 专 家 权 重 未知 、 专 家 判 断 信 息 以 区间 直 觉 模 糊 集 给 出的 多 属性 群 决 策 问题 ， 提 出 了一 种 新 的 模 糊 熵
决 策 方 法 。 通过 定 义 区 间 直 觉 模 糊 集 的 模 糊 熵 判 断 专 家 信 息 的 模 糊 程 度 ， 进 而确定 每位专家 的权重 ； 然 后 计 算 备选方案距 理想方案和负理想方案 的模糊交叉熵距离 ， 得 到每个专家对方案 的排序 ； 再分别利 用加权算 术算子 和 加 权 几 何 算 子 集 结 专 家 的排 序 结 果 ， 得 到专 家群 体 对 方 案 的排 序 。实 例 分 析 验证 了方 法 的有 效 性 。 关键词 ： 管理科学 ； 多属性群决策 ； 模糊熵 ； 模糊交叉熵 ； 区间 直 觉 模 糊集 中 图分 类号 ： Ｃ ９ ３ ４ 文章标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ７ ・ ３ ２ ２ １ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ５ 一 Ｏ ｌ １ ７ － ０ ５
一种基于连续区间直觉模糊Theil测度的多属性群决策方法
一种基于连续区间直觉模糊Theil测度的多属性群决策方法罗敏;张志;周晗;吴群;陶志富【摘要】针对区间直觉模糊信息的不确定性,提出了一种基于连续区间直觉模糊Theil(C-IVIFT)测度的多属性群决策方法.首先基于连续区间直觉模糊有序加权平均(C-IVIFOWA)算子定义了连续区间直觉模糊Theil测度,并研究该测度的一些性质;其次,构建以C-IVIFT测度偏差最小化为目标的最优化模型用以确定专家权重和属性权重,进而得到不同方案的综合属性值,并利用相似性函数和精确函数对方案进行排序;最后,通过ERP软件择优实例说明提出的决策方法的合理性和有效性.【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(034)003【总页数】9页(P56-64)【关键词】多属性群决策;C-IVIFT测度;专家权重;属性权重;区间直觉模糊集【作者】罗敏;张志;周晗;吴群;陶志富【作者单位】安徽大学经济学院,合肥,230601;安徽大学经济学院,合肥,230601;安徽大学数学科学学院,合肥230601;安徽大学数学科学学院,合肥230601;安徽大学经济学院,合肥,230601【正文语种】中文【中图分类】C934多属性群决策[1-4]是指多个专家针对具有多个属性的有限方案进行排序和选择的一类决策问题。
当属性值与属性权重都是确定的实数或语言评价信息时，已有很多成熟的解决方法。
考虑现实世界的复杂性和决策信息的模糊性，决策者的属性评价值往往不是确定的实数。
Atanassov[5-6]于1986年首次提出直觉模糊集，并于1989年将其拓展至区间环境中，提出了区间直觉模糊集概念，截至目前，基于区间直觉模糊集的相关研究取得了丰富的成果。
针对区间直觉模糊多属性决策方法，主要研究集中在：区间直觉模糊数的信息集成算子[7-8]；构建区间直觉模糊信息的一些测度，并将其应用到多属性群决策中，例如相似性测度[9]、灰色关联度[10]和距离测度[11]等；将一些经典的决策方法应用到区间直觉模糊多属性决策中，例如谭春桥[12]基于TOPSIS方法，定义了区间直觉模糊集的接近系数和距离，运用备选方案到正负理想解的距离确定接近系数，并对方案进行排序。
基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法研究的开题报告
基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法研究的开题报告一、选题背景在现代大数据时代，多属性决策问题越来越多地出现在各个领域中，如经济、管理、工程等为代表的决策领域。
多属性决策问题涉及到多个决策因素，因此，如何通过多个决策变量进行多属性决策是一个非常重要的问题。
在多属性决策中，评价因素之间的不确定性常常是不可避免的，而模糊集合理论的应用能够有效地解决这种不确定性问题。
同时，多属性决策还存在着相似性比较的需求，因此开展基于区间直觉模糊熵及相似度测量的多属性决策方法研究非常有意义。
二、研究内容本文将主要研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策问题。
具体地，主要包括以下内容：1. 研究区间直觉模糊集及其性质。
区间直觉模糊集是采用区间数值对来表征模糊集的不确定性量化方法，由于区间直觉模糊集能够更精确地刻画模糊信息的不确定性和不精确性，因此其属性性质研究非常具有意义。
2. 研究基于区间直觉模糊熵的权重确定方法。
针对多属性决策问题中不同评价因素的重要程度不同的问题，本文将研究如何利用区间直觉模糊熵对各评价因素的权重进行确定。
3. 研究基于区间直觉模糊相似性测度的评价方法。
为了解决多属性决策问题中不同评价因素之间相似性的比较问题，本文将研究如何利用区间直觉模糊相似性测度进行评价。
4. 研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法。
在上述基础上，本文将研究如何进行基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策问题。
该方法将考虑到权重的影响，处理不确定性及互模糊的问题，并利用相似性测度进行决策结果的比较。
三、预期结果本文预计将通过研究区间直觉模糊集及其属性性质，研究基于区间直觉模糊熵的权重确定方法，研究基于区间直觉模糊相似性测度的评价方法，以及研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法等方面，探讨一种更加有效的多属性决策方法。
同时，本文的应用也非常广泛，可应用于经济、管理、工程等领域。
四、研究方法本文将采用实证研究方法进行研究。
基于区间直觉梯形模糊数的多属性群决策方法
基于区间直觉梯形模糊数的多属性群决策方法邹斌【摘要】针对专家和属性权重完全未知的区间直觉梯形模糊数的多属性群决策问题，根据定义的区间直觉梯形模糊数的交叉熵求解专家权重，结合灰色关联分析法定义了综合关联系数和综合关联度，依据所有决策方案的综合关联度最大化的思想构建模型得到属性权重公式，并给出基于 IITFN-WAA 算子的群决策步骤，最后通过实例分析验证决策方法的合理性。
%focus on the multi-attribute group decision making problem,in which the attribute values are interval-valued intuitionistic trapezoidal fuzzy number and the expert and attribute weights are com-plete unknown,according to the definition of cross entropy to solve the expert weights,defining com-prehensive correlation coefficient and the degree of comprehensive correlation make use of grey corre-lation,constructing the model on basis of the maximizing the degree of comprehensive correlation, giving the corresponding group decision method of IITFN-WAA operator.Finally,the expediency of the decision making methods are verified by practical example.【期刊名称】《合肥学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(026)001【总页数】7页(P13-19)【关键词】区间直觉梯形模糊数;交叉熵;多属性群决策;综合关联度【作者】邹斌【作者单位】安徽广播电视大学公共基础部，合肥 230022【正文语种】中文【中图分类】O159目前，灰色关联理论应用于多属性决策方面的研究已取得较大进展，文献[1]提出了灰色关联的概念以及灰色关联度的计算公式，为灰色关联思想奠定了理论基础。
基于一种新的信息熵的区间直觉模糊集多属性决策分析
区间 ， （ ） （ ） （ ） 为 ｘ ｚ 一［ ｚ ， ｚ ］ ＥＡ 的假隶属度
区间 ， 且
由于客观事物 的不确定性与复杂性 ， 直觉模糊 集 中 的真隶 属 度 与 假 隶 属 度 很 难 用 确 定 实 数 来 表
达 ， 比较 适 合 用 区 间 的形 式 来 表 示 。 为此 ， ａ 而 Ａｔ—
定义 ２２ ．Ｅ 设 ｘ是一个给定的论域， 则称
的一种排序方法 。文献［ ］ ２ 提出了直觉模糊集的得 分函数法 ， 文献［］ ３提出了区问直觉模糊集的得分函 数 法 ， 文对 此 方 法做 了 改进 。在 权 重 未 知 的情 况 本 下， 文献Ｅ ］ ４ 中定义 了基 于信 息熵 的多属性决策 方
为直 觉模糊 集 ， 中 ／ （ ） 其 Ｚ ｚ 和 （ ） Ａ ｚ 分别 为 Ｘ 中元 素 ｚ属 于 Ａ 的隶 属度 和非隶 属度 ， 即
：
糊集 的隶属函数值仅是 一个单一 的值 ， 保加利亚学 者 Ａｔｎ ｓｏ ａ ａｓｖ对 Ｚ ｄｈ的模 糊 集 进 行 了拓 展 ， 仅 ａｅ 把
考 虑隶 属度 的传 统模 糊 集 推 广到 同时 考 虑隶 属度 ， 非 隶属 度 和犹豫 度 这 三 方 面信 息 的直 觉 模糊 集 ， 并
些运算法则。文献［ ］ １ 定义了区间模糊数的概 念
其 中 丌 （ ） 一 （ ） Ａ１ 一１ ｚ ｚ 一 （ ）ｘＥＸ 表 示 Ｘ 中元 ｚ 素 ． 于 Ａ 的犹 豫度 。 ｚ属
并 给 出 了区问模 糊 数 的 基本 运 算 法 则 ， 出 了区 间 提 直 觉模 糊集 的加 权 平 均 算子 和加 权 几 何 算 子 ， 得 在 分 函数 与精 确 函数 的基础 上给 出 了区 间直觉模 糊 数
基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
实例分析
实例分析的背景和 意义
实例选择的原则和 标准
数据来源的说明和 介绍
实例分析的步骤和 方法
区间直觉模糊集的构建 多属性群决策的权重确定 实例分析：以某企业投资决策为例 结论：该模型在多属性群决策中具有实用性和有效性
区间直觉模糊集 的实例分析
多属性群决策的 实例分析
实例分析结果与 讨论
结论与展望
基于区间直觉模糊集 的多属性群决策研究
汇报人：
目录
添加目录标题
区间直觉模糊集的基本 概念
多属性群决策的原理和 方法
基于区间直觉模糊集 的多属性群决策模型
实例分析
结论与展望
添加章节标题
区间直觉模糊集的 基本概念
区间直觉模糊集是由区间数和隶属度组成的集合 它能够描述事物的不确定性、模糊性和不完全性 区间直觉模糊集的运算规则包括并集、交集、补集等 它能够用于解决多属性群决策问题，提高决策的准确性和可靠性
添加标题
熵权法：根据各属性在决策中的作用大小确定权重，属性值变异程度越大，该属性越重要， 所赋予的权重也就越大。
群决策方法： 基于区间直觉 模糊集的多属 性群决策研究
原理：利用区 间直觉模糊集 对多属性群决 策问题进行分
析和建模
方法：通过权 重向量和属性 值矩阵的运算， 得出最优解或
满意解
应用：在多属 性决策问题中， 如资源分配、
应用：多属性群决策广泛应用于资源分配、项目评估、投资决策等领域。
添加标题
直接赋权法：根据决策者的经验或专业知识直接给出各属性过统计调查或试验数据，利用统计分析方法确定各属性的权重。
添加标题
层次分析法：将决策问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关联影响以及隶属关系 将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。