反比例函数课时练习题及答案
北师大版初中数学九年级（上） 第六章反比例函数 分节练习及本章复习(带答案)
第1节 反比例函数 1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ★★★
①3xy＝－； ②xy2＝－； ③xy23－＝； ④21＝xy； ⑤1－＝xy； ⑥2＝xy； ⑦
xky＝（k为常数，0k）
2、【基础题】请写出下列各题中变量y与x的关系，并判断y是x的反比例函数吗 ★ （1）一个矩形的面积是20 2cm，相邻的两条边长分别为 x（cm）和 y（cm）； （2）某种大米的单价是元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元； （3）京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，所需的时间为y（h），行驶的平均速度为x（km/h）； （4）一个圆柱的体积为120 3cm，它的高y（cm）与底面半径x（cm）之间的关系.
3、【综合题】 当＝k ______ 时，）－＝（kky232－＋kkx 是反比例函数. ☆ 第2节 反比例函数的图象与性质 4、【基础题】下列各点中，不在反比例函数xy6图象上的点是（ ） ★★★ A. 6,1 B. 2,3 C. 12,21 D. 5,2
、【综合题】已知A（m+3，2）和B（3，3m）是同一个反比例图象上的两个点，求m的值. ☆
5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_______；在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大 的有_______. ★★★ （1）xy21＝； （2）；＝xy3.0 （3）；＝xy10 （4）xy1007－＝ 、【基础题】已知反比例函数xmy1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m 的取值范围是 . ★★★
6、【基础题】已知点A（－2，1y），B（－1，2y）和C（3，3y）都在反比例函数xy4＝
的图象上，比较1y、2y 与3y的大小. ★★★
、【基础题】已知点A),2(1y，B),1(2y和C),3(3y都在反比例函数xy4的图象上，则1y，2y与3y的大 小关系为 . ★★★
、【综合题】已知在反比例函数xay12－－＝ （a为常数）的图象上有A（－3，1y），B（－1，2y）和 C（2，3y）三点，则1y，2y与3y的大小关系为 . ★
7、【基础题】如左下图，设P（m，n）是双曲线 xy6 上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A， 则OAPS_____.
【综合题】如右上图，反比例函数xky在第一象限内的图象如图所示，则k的值可能是 （ ） ★ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第3节 反比例函数的应用 8、【综合题】在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y= kx （k≠0）的图象大致是 （ ） ★★★
【综合题】函数xay＝ （0a）与）－（＝1xay （0a）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
9、【综合题】如图，正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标 为32,3. （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标. ★★★
、【综合题】在同一坐标系内作出函数xy2＝与函数1－＝xy的图象，并求出它们的图象的交点坐标. ★★★ 、【综合题】 如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A（－2，1）、B（1，n）两点. ★★★ （1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数xky1＝的图象与反比例函数xky2＝的图象没有公共点， 则 21kk _____ 0 （填“＜”“＞”“≤”“≥”） ★
、【综合题】若一次函数 4－＝mxy的图象与反比例函数 xy2＝的图象有交点，求m的取值范围. ★
本章复习 一、选择题 1、如果反比例函数xky的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
2、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ） A. 90)yxx（ B. 11yx C. 30)yxx（ D. 2yx 3、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（ ） A. －1或1 B. 小于21 的任意实数 C. －1 D. 不能确定
4、在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y1)、B(－1,y2)、C(－2,y3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A. y1
5、（2006绍兴）如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函
数1(0)yxx的图象上，则点E的坐标是
A．5151,22; B．3535,22 C．5151,22; D．3535,22 二、填空题 6、如图是反比例函数0kxky在第一象限内的图象，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 _____ .
7、如果点（a，a2－）在双曲线＝ykx上，那么双曲线在第_______象限． 8、对于函数2yx，当2x时，y的取值范围是________；当2x时且0x时，y的取值范围是_______.
9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6yx的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．
y O P
M 10、（2009莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2
=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂
线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设 其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ．
三、解答题 11、已知一次函数bkxy＋＝1 （bk，为常数，且0k）与反比例函数xmy＝2 （0m）的图象交于A（2，4）和B（－4，n）两点. （1）分别求出1y和2y的解析式； （2）写出1y＝2y时x的值； （3）写出1y＞2y时x的取值范围.
12、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B， 且ABOS△＝2
3
（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC的面积. O
y x B
A
C 分节练习答案 第1节 反比例函数 答案 1、【答案】 ②③④⑦
2、【答案】 （1）＝yx20, 是反比例函数. （2）xy2.2＝， 不是反比例函数，是一次函数，也是正比例函数. （3）xy1262＝， 是反比例函数.
（4）2120xy＝， 不是反比例函数.
3、【答案】 2＝－k
第2节 反比例函数的图象与性质 答案 4、【答案】 选D 【答案】 m＝－6 5、【答案】 位于第一、三象限的有（1）（2）（3）；在各象限内y的值随x值的增大而增大的有（4）.
、【答案】 1＜－m 6、【答案】 3y＞1y＞2y 、【答案】 2y＞1y＞3y 【答案】 2y＞1y＞3y 7、【答案】 OAPS3
【答案】 选C 第3节 反比例函数的应用 答案 8、【答案】 选D
【答案】 选A 9、【答案】（1）正比例函数表达式为xy2＝，反比例函数表达式为xy6＝； （2）（3－，32－）
、【答案】 它们的图象有两个交点，分别是（2，1）和（－1，－2） 【答案】 （1）2＝－n，反比例函数表达式为2yx ，一次函数表达式为1yx ； （2）x﹤－2或0﹤x﹤1
10、【答案】 21kk＜0 【答案】 2－m且0m
本章复习 答案 一、选择题答案 1、【答案】 选A 2、【答案】 选C 3、【答案】 选C 4、【答案】 选B 5、【答案】 选A 二、填空题答案 6、【答案】 2 7、【答案】 二、四 8、【答案】 10＜＜y； 1y或0＜y. 9、【答案】18=yx（只要=kyx中的k满足9>2k即可）
10、【答案】 S1=1，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=． 三、解答题答案 11、【答案】 （1）21＋＝xy，xy82＝； （2）x的值为2或－4； （3）x的取值范围是04＜＜－x或2＞x 12、【答案】 （1）3yx ，2＋＝－xy； （2）4.
(完整版)反比例函数基础练习题及答案
反比例函数练习一一．选择题（共22小题）1．（2015春•泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x2．（2015春•兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±3．（2015春•衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5．（2014春•常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥6．（2015•贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B． C．D．7．（2015•滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2015•上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．（2015•宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（2015•鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．611．（2012•颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）第11题图第12题图A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．（2014•随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．15．（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个16．（2014•杭州）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=17．（2014•阜新）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420．（2014•绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）第20题图第21题图A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2 21．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小22．（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二．填空题（共4小题）23．（2015•锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．24．（2014•江西模拟）已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k=．25．（2013•路北区二模）函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．26．（2014•贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个符合条件的值即可）三．解答题（共4小题）27．（2014春•东城区校级期中）已知反比例函数y=﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．28．（2013春•汉阳区校级期中）已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29．（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？30．（2014•苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．答案：一．选择题（共22小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B20．B 21．C 22．C二．填空题（共4小题）23．-1 24．1 25．x≤-2或x＞0 26．-1（答案不唯一）三．解答题（共4小题）27．28．29．30．。
反比例函数练习题及答案
精品文档一．选择题|m|?3是反比例函数，则m的值是（ y= (m+2)x ）． 1．若函数 A．2 B．?2 C．±2 D．以上答案都不对2．下列函数中，是反比例函数的是（）y =．? Cy = ? A ． y = ? B．y = D． 1y =(k≠0)的图象的交点个数是（） 3．函数y = ?kx与 A．0 B． 1 C．2 D．不确定y =(kb≠0)的图象可能是（ 4．函数y = kx+b与）AB C D5．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．不能确定6．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）精品文档．精品文档? B．10x = ?5y y = A．C．y = 4xy = ?2 D．填空题二．k<0，当__________是反比例函数，其图象是__________ 7．一般地，函数象限内．时，图象两支在__________．x=_________．已知反比例函数y = 6y=，当时， 8x⊥两点，ABy=的图象相交于A、 9．正比例函数y = x与反比例函数C_______．ABCD轴于D，如图所示，则四边形的面积为轴于B，CD⊥x _________．(?3，5)，则它的解析式为 10．反比例函数的图象过点，则另一个交点坐，的图象有一个交点是2) 11．若函数y = 4x与(y =_________．标是2则，，高为π cmh cm，若圆柱底面半径为r cm 12.已知圆柱的侧面积是10 h与r的函数关系式是解答题三．C、相交于BA(，0)，且与双曲线y =x13 ．直线y = kx+b过轴上的点 4），求直线和双曲线的解析式．B点坐标为(?，两点，已知，，b)与反比例函数．已知一次函数y = x+2P(ay =的图象的一个交点为14的值及反比例函数的解析式．、，求到原点的距离是且P10ab精品文档．精品文档15．如图，已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CDB?两点，且与反比例函数垂直于x 轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．y=的图象交于A的图象与反比例函数、B两 16．如图，一次函数y=kx+b 点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．17．某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？答案：一． 1．A 2．B 3．A 4．A5．A 6．Cy = ；双曲线；二、四0．二． 7≠k，精品文档．精品文档(?，．? 11 10．y = ? 2 8． 9．h =．(r>0)2) 12B(?，4)在直线y = kx+b上，由此得13．由题意知点0)A(，，点三．∴y =上4)在双曲线∵点 B(?，∴， k = ?2y = ?∴双曲线解析式为14．由题设，得∴，∴a = 6，b = 8或a = ?8，b = ?6y =15．解：（1）∵OA=OB=OD=1，精品文档．精品文档∴点A、B、D的坐标分别为A(?1，0)，B(0，1)，D(1，0)．（2）∵点AB在一次函数y = kx+b(k≠0)的图象上，解得∴∴一次函数的解析式为y=x+1∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴C点的坐标为(1，2)y=(m≠0)C在反比例函数的图象上，又∵点y=．∴m=2，∴反比例函数的解析式为16．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)y =．∴，∴反比例函数的解析式为1 =，∴m = 2n== ?2，∴点B的坐标为也在双曲线上，∴(?1，?2)． B 又点∵直线y = kx+b 经过点A、B．精品文档．精品文档解得∴一次函数的解析式为 y = x?1．∴(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或?1<x<0．m =(t>0)mt = 9000，即 17．解：(1)不难得出(2)原计划用30×2 = 60天，提前10天上市，则现在用60?10 = 50天=180(台 )即装配车间每天至少要组装180台空调．精品文档．。
反比例函数练习题及答案
一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2022河口模拟)下列关系式中,y是x的反比例函数的是( C )A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=13x D.y=1x32.对于反比例函数y=-5x,下列说法不正确的是( D )A.图象分布在第二、四象限B.当x<0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(5,-1)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y34.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的点,则a 的值是( B )A.4B.-4C.2D.-25.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( C )ρ=mV第5题图A.1.4 kgB.5 kgC.7 kgD.6.4 kg6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6的图象的交点位于x( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角7.反比例函数y=kx坐标系内的图象可能是( D )A B C D的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2x若y1>y2,则x的取值范围是( D )第8题图A.x<-2或0<x<1B.x<-2或x>1C.-2<x<0或0<x<1D.-2<x<0或x>19.如图所示,在平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点(x<0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标P是函数y=-6x逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( D )第9题图A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大10.如图所示的是某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图所示的坐标系后,其中,矩形AOEB中有一向上攀爬的梯子,OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m,则B,C之间的水平距离DE为( D )A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m第10题图11.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( C )y=kx第11题图A.9B.12C.15D.18(x>0)的图象上,点C在反比例函12.如图所示,点B在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则数y=-2x△ABC的面积为( B )第12题图A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2022栖霞模拟)一批零件有200个,一个工人每小时生产5个,则完成任务所需时间y(小时)与人数x之间的函数表达式为y=40.x与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则14.已知反比例函数y=kxk的值为 1 .15.双曲线y=k+1在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k x的取值范围是k<-1 .16.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为250 .17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为10 .18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=mx交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为0 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-2<x<-1时,求y的取值范围.解:(1)把A(2,3)代入y=kx ,得k=2×3=6,∴y=6x.(2)点B(-1,6)不在这个函数的图象上,点C(3,2)在这个函数的图象上.理由如下:当x=-1时,y=-6,∴点B(-1,6)不在这个函数的图象上.当x=3时,y=2,∴点C(3,2)在这个函数的图象上.(3)当x=-1时,y=-6;x=-2时,y=-3,∵k=6>0,∴当-2<x<-1时,y随x的增大而减小.∴当-2<x<-1时,y的取值范围为-6<y<-3.20.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=kv ,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k 和m 的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多长 时间?解:(1)由题意,得函数图象经过点(40,1),(m,0.5),把(40,1)代入t=kv ,得k=40,故可得关系式为t=40v .再把(m,0.5)代入t=40v,得m=80.(2)把v=60代入t=40v,得t=23,故汽车通过该路段最少需要23h.21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:(1)猜测并确定y 与x 的函数表达式.(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此贺卡的日销售利润为W 元,试求出W 与x 之间的函数表达式.若物价部门规定此贺卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.解:(1)由题意设y=k(k为常数,且k≠0),x把(3,20)代入,得k=60,.∴y与x的函数表达式是y=60x=6,(2)当x=10时,y=6010∴当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是6张.,且2≤x≤10,(3)∵W=(x-2)y=60-120x=48(元).∴当x=10时,W最大,W最大=60-12010∴当日销售单价为10元时,每天获得的利润最大,最大利润为48元.22.(10分)如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-12的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于x点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;的解集.(3)写出不等式kx+b>-12x解:(1)∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,y=-12x且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,∴当y=3时,3=-12,解得x=-4;x当x=3时,y=-123=-4.故点B 的坐标为(-4,3),点A 的坐标为(3,-4), 把点A,B 的坐标代入y=kx+b,得 {-4k +b =3,3k +b =-4,解得{k =-1,b =-1, 故一次函数的表达式为y=-x-1. (2)y=-x-1,当y=0时,x=-1, 故点C 的坐标为(-1,0),∴S △AOB =S △BOC +S △AOC =12OC ·|y B |+12OC ·|y A |=12×1×3+12×1×4=72.∴△AOB 的面积为72.(3)由图象,知不等式kx+b>-12x 的解集为x<-4或0<x<3.23.(12分)(2022莱西模拟)如图所示,正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M,已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)如果点B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,且b=2a,试探究在x 轴上是否存在点P,使△PAB 周长最小.若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)∵反比例函数y=kx (k ≠0)的图象在第一象限,∴k>0.∵△OAM 的面积为1,∴12k=1,解得k=2,故反比例函数的表达式为y=2x.(2)存在.∵点A 是正比例函数y=12x 与反比例函数y=2x图象的交点,且x>0,y>0,∴{y =12x ,y =2x ,解得{x =2,y =1,∴A(2,1). ∵B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,∴b=2a.又∵b=2a,∴a=1,b=2,∴B(1,2).∵AB 的距离为定值,∴若使△PAB 周长最小,则PA+PB 的值最小. 如图所示,作A 点关于x 轴的对称点C,并连接BC,交x 轴于点P,P 为所求点.设A 点关于x 轴的对称点为C,则C 点的坐标为(2,-1).设直线BC 的表达式为y=mx+n,将B,C 两点的坐标代入,得{2m +n =-1,m +n =2,解得{m =-3,n =5,故直线BC 的表达式为y=-3x+5.当y=0时,x=53,则点P 坐标为(53,0).。
反比例函数测试题及答案
反比例函数测试题及答案一、选择题1. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是双曲线，下列说法正确的是（）A. 函数图象在一、三象限内，k＞0B. 函数图象在二、四象限内，k＜0C. 函数图象在一、三象限内，k＜0D. 函数图象在二、四象限内，k＞0答案：A2. 若点（2，3）在反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 6B. -6C. 2D. -2答案：A二、填空题3. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为______。
答案：-24. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是中心对称图形，若点（a，b）在函数图象上，则点（-a，-b）也在函数图象上，且k=ab，若点（2，-1）在函数图象上，则点（-2，1）也在函数图象上，且k=______。
答案：-2三、解答题5. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（3，-1），求k的值，并判断图象在哪个象限。
解：将点（3，-1）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，-1=\frac{k}{3}，解得k=-3。
因为k=-3＜0，所以图象在第二、四象限。
6. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值，并写出函数的表达式。
解：将点（2，3）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，3=\frac{k}{2}，解得k=6。
因此，函数的表达式为y= \frac{6}{x}。
结束语：通过以上题目的练习，可以检验你对反比例函数性质和图象特征的掌握程度，希望同学们能够通过这些题目加深对反比例函数的理解。
反比例函数练习题及答案全套
一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．假如一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；5．假如y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ___；6．假如函数222-+=k k kxy 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____； 7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________ 三、选择题： 8．假如函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）A 1-B 0 C21D 1 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途因为自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为准确的是（ ）10、以下函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） （A ） 12+=x y （B ）22xy =（C ）x y 51=（D ）x y =2 四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）. ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗？③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你能够提前探索、尝试，也能够预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也能够等到下一节课我们共同解决.五．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。
反比例函数》测试题(含答案)
反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。
0B。
1C。
2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。
4，12B。
4，6C。
8，12D。
8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。
二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。
(完整版)反比例函数练习题集锦(含答案)
反比例函数练习题集锦（含答案）1、综合题1、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．2、已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐标为1．B点横坐标为４(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象指出不等式的解集；(2) 点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。
二、简答题3、．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．4、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．（1）求出两点的坐标；的范围；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的三、计算题5、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。
已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t 的函数关系为（为常数）。
如下图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？6、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b 的图象与反比例函数的图象交于A(1，4).B(3，m)两点。
(1)求一次函数的解析式；的面积。
(2)求△AOB7、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(－2,1)、B(1,n)两点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。
中考数学课时训练试题及答案解析(反比例函数)十二
课时训练(十二)反比例函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·海南]已知反比例函数y=k的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于()xA.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限,下列结论:①图象必经过(-2,4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当2.[2018·日照]已知反比例函数y=-8xx>-1时,y>8.其中错误的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个3.[2017·宜昌]某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是()图K12-1(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1), 4.[2017·徐州]如图K12-2,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=mx的解集为()则不等式kx+b>mx图K12-2A.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<25.[2017·天津]若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()xA.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3(k为常数,k≠0)的图象大致是()6.[2017·永州]在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=kx图K12-37.[2018·长春]如图K12-4,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠(x>0)的图象上.若AB=2,则k的值为()ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=kx图K12-4A.4B.2√2C.2D.√2(x>0)的图象经过顶点B,则k 8.如图K12-5,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx的值为()图K12-5A.12B.20C.24D.32(k≠0)的图象上,则m的值是.9.若点A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函数y=kx10.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是.11.若反比例函数y=2a-1的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是.x12.[2018·陕西]若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为.13.如图K12-6,点A在函数y=4x图K12-614.[2018·东营]如图K12-7,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为.图K12-715.[2018·张家界]如图K12-8,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.图K12-816.[2017·株洲]如图K12-9,一块含30°,60°,90°角的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=k1x (x>0)的图象上,顶点B在函数y2=k2x(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则k1k2=.图K12-917.[2017·宜宾]如图K12-10,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.图K12-10(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.18.[2017·岳阳] 如图K12-11,直线y=x+b 与双曲线y=kx (k 为常数,k ≠0)在第一象限内交于点A (1,2),且与x 轴、y 轴分别交于B ,C 两点.(1)求直线和双曲线的解析式;(2)点P 在x 轴上,且△BCP 的面积等于2,求P 点的坐标.图K12-11|拓展提升|19.[2017·齐齐哈尔] 如图K12-12,菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上,O 是坐标原点,tan ∠AOC=43,反比例函数y=k x的图象经过点C ,与AB 交于点D ,若△COD 的面积为20,则k 的值等于 .图K12-12参考答案1.D[解析] ∵点P(-1,2)在函数y=k的图象上,∴k=(-1)×2=-2<0,∴这个函数的图象位于二、四象限,故选择D.x2.B[解析] 将(-2,4)代入y=-8成立,①正确;k=-8<0,所以反比例函数的图象在二、四象限,②正确;双曲线在每一象限内yx随x的增大而增大,③错误;当-1<x<0时,y>8,④错误,所以错误的结论有2个,故选B.,因两边长均不小于5 m,可得5≤x≤20,符合题意的选项只有C.3.C[解析] 由题意得y=100x4.B[解析] 观察函数图象,发现:当-6<x<0或x>2时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,∴当kx+b>m时,x的取值x范围是-6<x<0或x>2.5.B[解析] 将x=-1,1,3分别代入函数解析式y=-3,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y2<y3<y1,故选B.x6.B[解析] 选项A中,由一次函数y=x+k的图象知k<0,由反比例函数y=k的图象知k>0,矛盾,所以选项A错误;选项Bx的图象知k>0,所以选项B正确;由一次函数y=x+k的性质知,函数中,由一次函数y=x+k的图象知k>0,由反比例函数y=kx图象应从左到右上升,所以选项C,D错误.7.A[解析] 在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,AB=2,∴AC=2√2,∠BAC=45°.∵AC⊥x轴,∴∠CAO=90°,∴∠OAB=45°,∴△OAB是等腰直角三角形,又AB=2,由勾股定理得OA2+OB2=AB2,∴OA=√2,∴点C的坐标为(√2,2√2),(x>0),得k=4.把点C(√2,2√2)的坐标代入函数y=kx故选A.8.D[解析] 过点C作CD⊥x轴,垂足为D.∵点C的坐标为(3,4),∴OD=3,CD=4,∴OC=√OD2+CD2=√32+42=5,∴OC=BC=5,∴点B的坐标为(8,4).∵反比例函数y=k(x>0)的图象经过顶点B,x∴k=32.故选D.9.610.(-1,-3)[解析] ∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,∴另一个交点与点(1,3)关于原点对称,∴另一个交点的坐标是(-1,-3).11.a>12 [解析] ∵反比例函数y=2a -1x的图象有一支位于第一象限,∴2a-1>0,解得a>12.12.y=4x13.2√6+4 [解析] ∵点A 在函数y=4x (x>0)的图象上,∴设点A 的坐标为n ,4n (n>0). 在Rt △ABO 中,∠ABO=90°,OA=4,∴OA 2=AB 2+OB 2,又∵AB ·OB=4n ·n=4,∴(AB+OB )2=AB 2+OB 2+2AB ·OB=42+2×4=24,∴AB+OB=2√6或AB+OB=-2√6(舍去). ∴C △ABO =AB+OB+OA=2√6+4.14.y=6x [解析] ∵四边形OABC 是平行四边形,且B (3,-3),C (5,0).∴A 点坐标是(-2,-3).设经过点A (-2,-3)的反比例函数的解析式为y=kx ,∴k=-2×(-3)=6,∴经过点A 的反比例函数的解析式为y=6x .15.12 [解析] ∵四边形ABCD 是矩形,顶点A 的坐标为(2,1),∴设B ,D 两点的坐标分别为(x ,1),(2,y ).∵点B 与点D 都在反比例函数y=6x (x>0)的图象上, ∴x=6,y=3.∴B ,D 两点的坐标分别为(6,1),(2,3). ∴AB=6-2=4,AD=3-1=2. ∴矩形ABCD 的周长为12.16.-13 [解析] 设AB 与x 轴交于点C ,在Rt △ACO 与Rt △BCO 中,∠OAC=60°,∠CBO=30°,设AC=a ,则OC=√3a ,BC=3a ,则可知A (√3a ,a ),B (√3a ,-3a ).故k 1=√3a 2,k 2=-3√3a 2,故k 1k 2=-13.17.解:(1)把A (-3,m+8),B (n ,-6)代入反比例函数y=mx 中,得:{m +8=m -3,-6=m n,解得:{m =-6,n =1,∴A 点的坐标为(-3,2),B 点的坐标为(1,-6),把(-3,2)和(1,-6)代入一次函数y=kx+b ,得 {2=-3k +b ,-6=k +b ,解得{k =-2,b =-4,∴一次函数的解析式为y=-2x-4,反比例函数的解析式为y=-6x. (2)设AB与y轴的交点为C,作AD⊥y轴于点D,BE⊥y轴于点E,∵A(-3,2),B(1,-6),∴AD=3,BE=1,由一次函数的解析式y=-2x-4知,点C的坐标为(0,-4),故S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC·AD2+OC·BE2=8.18.解:(1)∵直线y=x+b与双曲线y=kx 在第一象限内交于点A(1,2),∴{2=1+b,2=k1,解得{k=2,b=1.∴直线的解析式为y=x+1,双曲线的解析式为y=2x.(2)分别将x=0,y=0代入y=x+1求得C(0,1),B(-1,0),∴OC=1,又S△BCP=12·OC·BP=2,代入解得BP=4.∴当P在B左边时,P(-5,0);当P在B右边时,P(3,0).19.-24[解析] ∵△COD的面积为20,∴菱形的面积为40.作CE⊥x轴于点E,∵tan∠AOC=CEOE =4 3 ,设CE=4m,则OE=3m,OA=OC=5m,∴5m·4m=40,解得m=√2(m=-√2舍去),∴CE=4√2,OE=3√2,∴点C的坐标为(-3√2,4√2).∵反比例函数y=kx的图象经过点C,∴k=xy=-3√2×4√2=-24.。
反比例函数练习题及答案
反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。
3．若反比例函数y=(2m-1)22m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.4．已知反比例函数xm y )23(1-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数xky =(k≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。
7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=kx,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。
11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2<x 时，0>y 。
中考数学总复习《反比例函数》练习题(附答案)
中考数学总复习《反比例函数》练习题（附答案）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A(−1，−2)，点B(2，1)．当y1<y2时，x的取值范围是（）A．x<−1B．−1<x<0或x>2 C．0<x<2D．0<x<2或x<−12．关于函数y=−2x，下列说法中正确的是（）A．图像位于第一、三象限B．图像与坐标轴没有交点C．图像是一条直线D．y的值随x的值增大而减小3．如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= 3x（x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐减小B．不变C．逐渐增大D．先减小后增大4．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为()A．2B．6C．10D．85．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= k x在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤166．如图，过反比例函数y= 1x（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S l＜S2D．大小关系不能确定7．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷8．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=−k x(k≠0)的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= mx（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞mx的解集为（）A．x<−2B．−2<x<0或x>6 C．x<6D．0<x<6或x<−210．已知两个函数y1=k1x+b与y2= k2x的图象如图所示，其中A（-1，2），B（2，-1），则不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x<−1或x>2B．x<−1或0<x<2 C．−1<x<2D．−1<x<0或0<x<211．在反比例函数y=−3x图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是（）A．y3<y2<y1B．y1<y3<y2C．y2<y3<y1D．y3<y1<y2 12．图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC·CF的值增大。