高考数学文真题分类汇编：专题01集合与常用逻辑用语及解析
1.【2015高考新课标1，文1】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合AB中的元素个数为( )
（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2
【答案】D
【解析】
试题分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D.
考点：集合运算
【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.
2.【2015高考重庆，文1】已知集合{1,2,3},B{1,3}A==，则AB（ ）
(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}
【答案】C
【解析】由已知及交集的定义得AB{1,3}，故选C.
【考点定位】集合的运算.
【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细.
3.【2015高考浙江，文3】设a，b是实数，则“0ab”是“0ab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】本题采用特殊值法：当3,1ab时，0ab，但0ab，故是不充分条件；当3,1ab时，0ab，但0ab，故是不必要条件.所以“0ab”是“0ab”的即不充分也不必要条件.故选D.
【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.
【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处理以及对条件的判断.
4.【2015高考重庆，文2】“x1=”是“2x210x-+=”的（ ）
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由“x1= ”显然能推出“2x210x-+=”，故条件是充分的，又由“2x210x-+=”可得10)1(2xx，所以条件也是必要的，故选A.
【考点定位】充要条件.
【名师点睛】本题考查充要条件的概念和判断，采用推出法进行判断，本题属于基础题，注意推理的正确性.
5.【2015高考浙江，文1】已知集合223xxx，Q24xx，则Q（ ）
A．3,4 B．2,3 C．1,2
D．1,3
【答案】A
【解析】由题意得，|31Pxxx或，所以[3,4)PQ，故选A.
【考点定位】1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.
【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算.利用解一元二次不等式确定集合的范围，从而进行两个集合的交集运算.本题属于容易题，要注意不等式解的准确性.
6.【2015高考天津，文1】已知全集{1,2,3,4,5,6}U=,集合{2,3,5}A=,集合{1,3,4,6}B=,则集合AUB=（）ð（ ）
(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}
【答案】B
【解析】{2,3,5}A=,{2,5}UB=ð,则{}A2,5UB=（）ð,故选B.
【考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算.
【名师点睛】集合是高考中的高频考点,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
7.【2015高考天津，文4】设xRÎ,则“12x<<”是“|2|1x-<”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由2112113xxx,可知“12x<<”是“|2|1x-<”的充分而不必要条件,故选A.
【考点定位】本题主要考查不等式解法及充分条件与必要条件.
【名师点睛】本题考查的知识点有两个,一是绝对值不等式的解法,与本题有关的结论是:若0a,则fxaafxa,另一个是充分条件与必要条件,与本题有关的结论是:对于非空集合,AB,若A是B的真子集,则xA是xB的充分不必要条件.
8.【2015高考四川，文1】设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( )
(A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3}
【答案】A
9.【2015高考山东，文1】 已知集合|{|24130}AxxBxxx，（)(），则AB ( )
（A）1,3（） （B）1,4（） （C）（2,3（） （D）2,4（））
【答案】C
【解析】因为|13Bxx｛｝,所以{|24}{|13}(2,3)ABxxxx，故选C.
【考点定位】1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法. 【考点定位】1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.
【名师点睛】本题考查集合的基本运算及简单不等式的解法，不等式中出现一次因式积的形式，降低了不等式求解的难度.本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.
10.【2015高考四川，文4】设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的( )
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】a＞b＞1时，有log2a＞log2b＞0成立，反之当log2a＞log2b＞0成立时，a＞b＞1也正确.选A
【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.
【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题.
11.【2015高考陕西，文1】设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MN（ ）
A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]
【答案】A
【解析】由2{|}{0,1}MxxxM，{|lg0}{|01}NxxNxx，
所以[0,1]MN，故答案选A.
【考点定位】集合间的运算.
【名师点睛】1.本题考查以不等式为基础的集合间的运算，解不等式时注意原式意义的范围.2.本题属于基础题，高考常考题型，注意运算的准确性.
12.【2015高考安徽，文2】设全集123456U，，，，，，12A，，234B，，，则UACB（ ）
（A）1256，，， （B）1 （C）2 （D）1234，，，
【答案】B 【解析】∵6,5,1BCU ，∴UACB1，∴选B.
【考点定位】本题主要是考查了集合的交集、补集运算.
【名师点睛】在判断充分、必要条件时，考生一定要作好三个步骤：①pq是否成立；②pq是否成立；③形成结论，本题考查了考生的逻辑分析能力.
13.【2015高考广东，文1】若集合1,1，2,1,0，则（ ）
A．0,1 B．0 C．1 D．1,1
【答案】C
【解析】1，故选C．
【考点定位】集合的交集运算．
【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
14.【2015高考山东，文5】设mR,命题“若0m,则方程20xxm有实根”的逆否命题是( )
（A）若方程20xxm有实根，则0m
(B) 若方程20xxm有实根，则0m
(C) 若方程20xxm没有实根，则0m
(D) 若方程20xxm没有实根，则0m
【答案】D
【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D.
【考点定位】命题的四种形式.
【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造.
15.【2015高考湖南，文3】设xR，则“x>1”是“2x>1”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】C 【解析】由题易知“x>1”可以推得“2x>1”， “2x>1”不一定得到“x>1”，所以“x>1”是“2x>1”的充分不必要条件，故选A.
【考点定位】充要关系
【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法
(1)命题判断法：
设“若p，则q”为原命题，那么：
①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；
②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；
③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；
④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．
(2)集合判断法：
从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：
①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；
②若B⊆A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；
③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．
(3)等价转化法：
p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．
16.【2015高考福建，文2】若集合22Mxx，0,1,2N，则MN等于（ ）
A．0 B．1 C．0,1,2 D0,1
专题01 集合与常用逻辑用语专项高考真题总汇(带答案与解析)
专题01集合与常用逻辑用语
1．【2021·浙江高考真题】设集合
1Axx，
12Bxx
，则AB
（）
A．
1xx
B．
1xx
C．
11xx
D．
12xx
【答案】D
【解析】由交集的定义结合题意可得：
|12ABxx
.
故选：D.
2．【2021·全国高考真题】设集合
24Axx
，
2,3,4,5B
，则AB
（）
A．
2
B．
2,3
C．
3,4
D．
2,3,4
【答案】B
【解析】由题设有
2,3AB，故选：B.
3．【2021·全国高考真题（理）】设集合1
04,5
3MxxNxx
，则MN
（）
A
．1
0
3xx
B
．1
4
3xx
C．
45xx
D．
05xx
【答案】B【解析】因为1
{|04},{|5}
3MxxNxx，所以1
|4
3MNxx
,
故选：B.
4．【2021·全国高考真题（理）】已知集合
21,SssnnZ，
41,TttnnZ
，
则STÇ=（）
A．B．SC．TD．Z
【答案】C
【解析】任取tT，则
41221tnn
，其中nZ，所以，tS，故TS，
因此，STT.故选：C.
5．【2021·浙江高考真题】已知非零向量,,abc
，则“acbc
”是“ab
”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】若acbc
，则
0abcrrr
，推不出ab
；若ab
，则acbc
必成立，
故“acbc
”是“ab
”的必要不充分条件
故选：B.
6．【2021·全国高考真题（理）】已知命题:,sin1pxxR
﹔命题:qxR
﹐||e1x
，
则下列命题中为真命题的是（）
A．pq
高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理
【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语（含解析）理
1.
【2005高考北京理第1题】设合集U=R，集合}1|{},1|{2xxPxxM，则下列关系中正确的是（ ）
A．M=P B．P M C．M P D．
【答案】C
考点：集合与集合之间关系
2. 【2008高考北京理第1题】已知全集UR，集合|23Axx≤≤，|14Bxxx或，那么集合UABIð等于（ ）
A．|24xx≤ B．|34xxx或≤≥
C．|21xx≤ D．|13xx≤≤
考点：集合
3. 【2010高考北京理第1题】集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M等于( )
A．{1,2} B．{0,1,2}
C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}
【答案】B
考点：集合的运算.
4.
【2011高考北京理第1题】已知集合2{|1}Pxx，{}Ma，若PMPU，则a的取值范围是
A. (,1]
B. [1,) C. [1,1] D. (,1]U[1,)
【答案】C
5. 【2012高考北京理第1题】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B= ( )
A （-，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+)
【答案】D
考点：集合的运算.
6. 【2013高考北京理第1题】已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝( )．
A．{0} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{－1,0,1}
【答案】B
考点：集合的运算.
7. 【2014高考北京理第1题】 已知集合2{|20}Axxx，{0,1,2}B，则ABI（ ）
2022高考数学真题分类汇编01集合与常用逻辑用语
一、集合
一、单选题
1.
（2022·
全国甲（理））设全集
，集合，
则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】解方程求出集合B,
再由集合的运算即可得解.
【详解】由题意，
，所以,
所以.
故选：D.
2.
（2022·
全国甲（文））设集合，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为
，
，所以．
故选：A.
3.
（2022·
全国乙（文））集合
，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
1【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为
，
，所以．
故选：A.
4.
（2022·
全国乙（理））设全集，集合M
满足，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】先写出集合,
然后逐项验证即可
【详解】由题知,
对比选项知，正确
,
错误
故选
:
5.
（2022·
新高考Ⅰ卷）若集合
，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合
后可求.
【
详解】
，故，
故选：D
6.
（2022·
新高考Ⅱ卷）已知集合
，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
2
【分析】求出集合
后可求.
【详解】
，故，
故选：B.
7.
（2022·
北京卷T1
）已知全集
，集合
，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用补集的定义可得正确的选项．
【详解】由补集定义可知：
或
，即，
故选：D
．
8.
（2022·
浙江卷T1
）设集合
，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集的定义可得正确的选项.
【
详解】，
故选：D.
二、常用逻辑用语
1.（2022·北京卷T6
）设是公差不为0
的无穷等差数列，则“
为递增数列”是“存在正整数，
当
时，”的（）
A.
充分而不必要条件B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件D.
既不充分也不必要条件
3【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列
的公差为
，则，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的
定义判断可得出结论.
【详解】设等差数列
的公差为
，则
全国名校高考数学经典复习题汇编(文科附详解)专题1 集合与常用逻辑用语
全国名校高考数学经典复习题汇编（文科附详解）
1
一、集合间的基本关系
自然语言 符号语言 图示
基本关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 AB（或BA）
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB（或BA）
相等 集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集 AB
空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 A，()BB
【必记结论】（1）若集合A中含有n个元素，则有2n个子集，有21n个非空子集，有21n个真子集，有22n个非空真子集；（2）子集关系的传递性，即,ABBCAC．
二、集合的基本运算
运算 自然语言 符号语言 Venn图
交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 {|}ABxxAxB且
并集 由所有属于集合A或属于集合B的元|}{ABxxAxB或 全国名校高考数学经典复习题汇编（文科附详解）
2 素组成的集合
补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 {|}UAxxUxA且ð
【必记结论】(.)UUUABABAABBABAB痧?
三、四种命题及其关系
在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．
四种命题及其关系如下：
四、充分条件与必要条件
1．充分条件与必要条件的概念
（1）若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；
（2）若p⇒q且q/p，则p是q的充分不必要条件；
（3）若p/q且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；
（4）若p⇔q，则p是q的充要条件；
（5）若p/q且q/p，则p是q的既不充分也不必要条件．
2．必记结论
（1）等价转化法判断充分条件、必要条件 全国名校高考数学经典复习题汇编（文科附详解）
3 ①p是q的充分不必要条件q是p的充分不必要条件；
高考数学专题01集合与常用逻辑用语-高考数学(理)试题分项版解析(解析版).docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水
1. 【2014高考北京版理第1题】已知集合2{|20}Axxx，{0,1,2}B，则AB（ ）
A.{0} B．{0,1} C．{0,2} D．{0,1,2}
2. 【2014高考福建卷第6题】直线:1lykx与圆22:1Oxy相交于,AB两点，则"1"k是“OAB的面积为12”的（ ）
.A充分而不必要条件 .B必要而不充分条件
.C充分必要条件 .D既不充分又不必要条件 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 3. 【2014高考湖北卷理第3题】设U为全集，BA,是集合，则“存在集合C使得CCBCAU,是“BA”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
试题分析：
4. 【2014高考安徽卷理第2题】“0x”是“0)1ln(x”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 5. 【2014高考广东卷理第1题】已知集合1,0,1M，0,1,2N，则MN（ ）
A.1,0,1 B.1,0,1,2 C.1,0,2 D.0,1
高考数学分项版解析 专题01 集合与常用逻辑用语 文
专题01 集合与常用逻辑用语 文
1. 【2008高考北京文第1题】若集合{|23}Axx，{|14}Bxxx或，则集合ABI等于（ ）
A．|34xxx或 B．|13xx
C．|34xx D．|21xx
【答案】D
【解析】|21ABxxI
2. 【2009高考北京文第1题】设集合21{|2},{1}2AxxBxx，则ABU
（ ）
A．{12}xx B．1{|1}2xx
C．{|2}xx D．{|12}xx
【答案】A
3. 【2010高考北京文第1题】集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M等于( )
A．{1,2} B．{0,1,2}
C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}
【答案】B
【解析】
试题分析：P＝{0,1,2}，M＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，故P∩M＝{0,1,2}．
4. 【2012高考北京文第1题】已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}，则A∩B＝( )
A．(－∞，－1) B．{－1，23}
C．(23，3) D．(3，＋∞)
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意得，A＝{x|x＞23}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，所以A∩B＝(3，＋∞)．
5. 【2013高考北京文第1题】已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝( )．
A．{0} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{－1,0,1}
2020-2022年高考数学真题分类汇编专题01 集合与常用逻辑用语(教师版+学生版)
晨鸟教育 Earlybird 专题01 集合与常用逻辑用语
1．【2022年新高考1卷】若集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】求出集合后可求.
【解析】，故，故选：D. 2．【2022年新高考2卷】已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】求出集合后可求.
【解析】，故，故选：B.
3．【2021年新高考1卷】设集合24Axx，2,3,4,5B，则AB（ ）
A．2 B．2,3 C．3,4 D．2,3,4
【答案】B
【分析】利用交集的定义可求AB.
【解析】由题设有2,3AB，故选：B .
4．【2021年新高考2卷】设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB，则UAB（ ）
A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3}
【答案】B
【分析】根据交集、补集的定义可求UAB.
【解析】由题设可得U1,5,6B，故U1,6AB，故选：B.
5．【2020年新高考1卷（山东卷）】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
A．{x|2
C．{x|1≤x<4} D．{x|1
【答案】C 晨鸟教育
Earlybird 【分析】根据集合并集概念求解.
【解析】[1,3](2,4)[1,4)AB，故选：C.
【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
6．【2020年新高考2卷（海南卷）】设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则AB=（ ）
A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.
【解析】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，
所以2,3,5AB，故选：C.
专题01集合与常用逻辑用语-2022年高考真题和模拟题数学分类汇编(解析版)
专题01 集合与常用逻辑用语
1．【2022年全国甲卷】设集合𝐴={―2,―1,0,1,2},𝐵
=
𝑥∣0≤𝑥<
5
2，则𝐴∩𝐵=（ ）
A．{0,1,2}B．{―2,―1,0}C．{0,1}D．{1,2}
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合的交集运算即可解出．
【详解】
因为𝐴={―2,―1,0,1,2}
，𝐵=
𝑥∣0≤𝑥<
5
2，所以𝐴∩𝐵={0,1,2}．
故选：A.
2．【2022年全国甲卷】设全集𝑈={―2,―1,0,1,2,3}，集合𝐴={―1,2},𝐵=
{𝑥∣𝑥2
―4𝑥+3=0}，则∁
𝑈(𝐴∪𝐵)=（ ）
A．{1,3}B．{0,3}C．{―2,1}D．{―2,0}
【答案】D
【解析】
【分析】
解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.
【详解】
由题意，𝐵={𝑥|𝑥2
―4𝑥+3=0}={1,3}，所以𝐴∪𝐵={―1,1,2,3},
所以∁
U(𝐴∪𝐵)={―2,0}.
故选：D.
3．【2022年全国乙卷】集合𝑀={2,4,6,8,10},𝑁={𝑥|―1<𝑥<6 }，则𝑀∩𝑁=（ ）
A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合的交集运算即可解出．
【详解】
因为𝑀={2,4,6,8,10}，𝑁={𝑥|―1<𝑥<6}，所以𝑀∩𝑁={2,4}．
故选：A.
4．【2022年全国乙卷】设全集𝑈={1,2,3,4,5}，集合M满足∁
𝑈𝑀={1,3}，则（ ）
A．2∈𝑀B．3∈𝑀C．4∉𝑀D．5∉𝑀
【答案】A
【解析】
【分析】
先写出集合𝑀,然后逐项验证即可
【详解】
由题知𝑀={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误
故选:A
5．【2022年新高考1卷】若集合𝑀={𝑥∣𝑥<4}, 𝑁={𝑥∣3𝑥≥1}，则𝑀∩𝑁=（ ）
A．{𝑥|0≤𝑥<2 }B
．
𝑥|
2015年高考数学真题分类汇编：专题(01)集合与常用逻辑用语(理科)及答案
专题一 集合与常用逻辑用语
1.【2015高考四川，理1】设集合{|(1)(2)0}Axxx，集合{|13}Bxx，则AB=（ ）
(){|13}Axx (){|11}Bxx (){|12}Cxx
(){|23}Dxx
【答案】A
【解析】
{|12},{|13},{|13}AxxBxxABxx，选A.
【考点定位】集合的基本运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
2.【2015高考广东，理1】若集合{|(4)(1)0}Mxxx=++=，{|(4)(1)0}Nxxx=--=，则MN=（ ）
A． B．1,4 C．0 D．1,4
【答案】A．
【解析】因为|4104,1Mxxx，|4101,4Nxxx，所以MN，故选A．
【考点定位】一元二次方程的解集，集合的基本运算.
【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集，有限集合的交集运算和运算求解能力，属于容易题．
3.【2015高考新课标1，理3】设命题p：2,2nnNn，则p为( )
（A）2,2nnNn （B）2,2nnNn
（C）2,2nnNn （D）2,=2nnNn
【答案】C
【解析】p:2,2nnNn，故选C.
【考点定位】本题主要考查特称命题的否定
【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写，是常规题，很好考查了学生对双基的掌握程度.
专题01 集合与常用逻辑用语-2023年高考数学真题题源解密(全国卷)(解析版)
2023年高考数学真题题源解密（全国通用）
专题01 集合与常用逻辑用语
目录一览
①2023真题展现
考向一 集合的交并补运算
考向二 充分、必要条件的判断
②真题考查解读
③近年真题对比
考向一 集合的交并补运算
考向二 充分、必要条件的判断
考向三 判断全称、特称命题的真假
④命题规律解密
⑤名校模拟探源
⑥易错易混速记
考向一 集合的交并补运算
1．（2023·全国乙卷文数第2题）设全集
0,1,2,4,6,8U
，集合
0,4,6,0,1,6MN
，则
UMNð
（
）
A．
0,2,4,6,8
B．
0,1,4,6,8
C．
1,2,4,6,8
D．U
2．（2023·全国乙卷理数第2题）设集合UR
，集合
1Mxx
，
12Nxx
，则
2xx
（
）
A．
UMNð
B．
UNMð
C．
UMNð
D．
UMNð
3．（2023·全国甲卷文数第1题）设全集
1,2,3,4,5U
，集合
1,4,2,5MN
，则
UNMð
（
）
A．
2,3,5
B．
1,3,4
C．
1,2,4,5
D．
2,3,4,5
4．（2023·全国甲卷理数第1题）设全集ZU
,集合{31,},{32,}MxxkkZNxxkkZ∣∣
，
()
UMNð（ ）
A．{|3,}xxkkZ
B．{31,}xxkkZ∣
C．{32,}xxkkZ∣
D．
考向二 充分、必要条件的判断
1．（2023·全国甲卷理数7题）设甲：22sinsin1
，乙：sincos0
，则（
）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【命题意图】
1.集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。