2017-2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
精选
2017-2018学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（ ） A. （﹣2，1） B．（﹣2，2） C．（﹣1，1） D．（﹣1，2） 3． 直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（－1，－3） D．（1，3） 4．在平面直角坐标系中，直线y=－kx+b（k＜0，b＞0）不经过哪一象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（ ） A. 180° B.270° C.360° D.540° 8．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1 9．下列判断：①有两个内角分别为55°和25°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b
二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．若点（n，n+3）在一次函数2)1(12mxmy的图象上，则n= ．
12．若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k= ．
13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b= ．
14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF= ．
15．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人
分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：
km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点 km；
考
号
学
校
班
级
姓
名
得
分
请
勿
在
密
封
线
内
答
题
答题卷
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题4分，共20分）
11． ． 12． ．13． ．14． 15．
三、解答题：（共40分，每题10分）
16．如图,ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),平面直角坐标系中画
出ABC，并求ABC的面积.
17．已知y﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5．
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a．
18、已知，直线l在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l上，将
点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l上．
求点A的坐标和直线l的解析式；
19．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平
分线所在直线相交于点D，求∠BDC的大小
四.综合与实践：（10分）
20.已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm”之间存在一种换算关系如下：
鞋长（cm） 15 18 23 29
型号/鞋码 20 26 36 48
（1）通过画图、观察，猜想上表“鞋码”与鞋长之间
的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过
程。
（2）设鞋子鞋长为x，鞋子的型号“鞋码”为y，求y
与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26．5cm，那么应该购买多
大码的该种鞋子？
请把条形码粘贴此框内
八年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A B A B D C
二、填空题（每题4分，共20分）
11．21 12．43．13．－1．14. o15 15.43.2
三、解答题：（共40分，每题10分）
16．（过程略）在平面直角坐标系中画出ABC……5分
ABC
的面积为3.5 ……10分
17．（过程略）
（1）2723xy ……6分 ,是一次函数 ……7分；
（2）求出a为－1． ……10分
18、略解
由题意，C（－2，1） ……2分
直线l为32xy ……7分
A（0，－3） ……10分
19．解：由∠CBE是三角形CDB的外角，所以∠BDC＝∠CBM－∠ACB=100°，……2分
又因为∠ACB的平分线和∠MBC的平分线 ……3分
所以∠BDC＝oo 5010021)(21ACBCBM ……10分
20.简解：（1）描点发现这些点在一条直线上，所以y与x应为一次函数关系。……3分
（2）设y与x应为一次函数关系为bkxy……4分
求得10.,2bk ……7分
所以y与x应为一次函数关系为102xy……8分
（2）当x=26.5时，y=43 ……10分
答：略
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷7(福建省福州福清市_福清市_质量检测)[精品]
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福建省福州福清市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题福清市2017-2018学年第一学期八年级期中质量检测数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）19.证明：∵AF=DC ∴AF+FC=DC+FC即AC=DF 2分∵BC∥EF∴∠ACB＝∠DFE 3分在ΔABC和ΔDEF中AC=DF∠ACB＝∠DFEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）6分20. 解：设这个多边形的边数为,依题意得（-2）×180=360×2 4分解得=6答：这个多边形的边数为6. 6分21. 作图：略（1）3分（2）2分 （3）2分22. 作图：略； 证明：∵ΔABC 中，∠BAC=90°,AD ⊥BC∴∠CDA=∠BAC=90°∴∠C+∠DAC=90°∠BAP+∠DAC=90°∴∠C=∠BAP 5分∵BQ 平分∠ABC∴∠CBQ=∠ABP 6分∵∠APQ=∠ABP +∠BAP, ∠AQP=∠C +∠CBQ∴∠APQ=∠AQP 7分∴AP=AQ∴ΔAPQ 是等腰三角形 9分 23. 已知：如图，ΔABC 中AC=AB,延长CA 至点E ，AD 平分∠BAE ；求证：AD//CB （写出已知求证3分，画出图形2分，证明过程3分，共8分）证明：∵AB=AC ∴∠C=∠B∴∠EAB=∠C +∠B=2∠∵AD 平分∠EAB∴∠EAD=21∠EAB=∠ C∴AD//CB24. (1)证明：∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5° 2分∵∠BAC=∠MAN=45°∴∠BAM+∠MAC=∠CAN+∠MAC∴∠BAM=∠CAN 3分在ΔABM和ΔACN中∠BAM=∠CANAB=AC∠B=∠ACN∴ΔABM≌ΔACN（ASA）∴AM=AN 5分（2）解：AM=AN仍成立，6分理由如下：∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5°∵∠BAC=∠MAN=45°∴∠BAC+∠MAC=∠MAN+∠MAC∴∠BAM=∠CAN 8分在ΔABM和ΔACN中∠BAM=∠CANAB=AC∠B=∠ACN∴ΔABM≌ΔACN（ASA）∴AM=AN 9分25. （1）解：过点C作CQ⊥OA于点Q，∵ΔABC为等边三角形，OC是AB边上的高∴∠AOC=30°∠CA0=60°∴∠ACQ=30°则AQ ＝AC 21＝OA 41∵A(4，0)则OA ＝4∴AQ ＝1,OQ ＝3即点C 的横坐标为3 3分（2） ∵点C 、D 关于y 轴对称，则CD//OA∵ΔABO 是等边三角形∴∠BFC=∠BOA=∠BAO=∠BCF=60°∴△BFC 为等边三角形,FB=FC=BC=2DF=DC-FC=6-2=4,,又OA=4∴DF=OA∵CD//OA易得 △DEF ≌△AEO,∴OE=FE ＝OF 21=1 6分（3）证明：∵△OAB 、△BMN 为等边三角形∴BO=BA,BM=BN, ∠OBA=∠MBN=∠BOA=∠BAO=60° ∴∠OBM=∠ABN∴△OBM ≌△ABN∴∠MOB=∠NAB∵OA=OB,OC 是AB 边上的高∴∠NAB=∠MOB=21∠BOA=30°∴∠OAN=∠BAO+∠NAB=90°,即OA ⊥AN. 9分CN 的最小值为1. 11分。
2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（@）
2017-2018学年⼋年级上学期期中考试数学试题（@）2017－2018学年度⼋年级第⼀学期期中复习数学试题⼀.选择题(本⼤题10⼩题，每题3分，共30分)1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D2.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．13.内⾓和为540°的多边形是（）A．三⾓形B．四边形C．五边形D．六边形4.如图，⽤尺规作已知⾓平分线，其根据是构造两个三⾓形全等，它所⽤到的判别⽅法是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS5.如图，CE是△ABC的外⾓∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35° B．95°C．85° D．75°6.如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9C．10 D．117.如图，△ABC≌△D EF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）A．AB=DE B．BE=CFC．AC∥DF D．EC=2cm8.若从⼀个多边形的⼀个顶点出发,最多可以引10条对⾓线,则它是（）A.⼗三边形B.⼗⼆边形C.⼗⼀边形D.⼗边形9.如图，在△ABC中，点D为BC边上⼀点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP.若△ABC的⾯积为4cm2，则△BPC的⾯积为（）[来源:学科A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm210.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC 的外⾓平分线于M，交AB,AC于F,E.以下结论:①MB⊥BD,②FD=EC,③EC=EF+DG,④BF=MD．其中⼀定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个⼆.填空题（本⼤题6⼩题，每⼩题4分，共24分）11.已知点A与点B(1，-3)关于y轴对称，则点A的坐标为．12.已知等腰三⾓形的两边长分别为x和y，且x和y满⾜2-+-=，则这个5(2)0x y 等腰三⾓形的周长为．13.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=50°，则∠BDF= °．14.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD= ．15.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA 的距离是．16.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上⼀点，则△PEC周长的最⼩值是．第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（⼀）（本⼤题3⼩题，每⼩题6分，共18分）17.如图B、F、C、E在⼀条直线上，AB=DE,BF=CE,AC=DF．求证：AC//DF．18.如图，上午9时，⼀条船从A处出发，以20海⾥／时的速度向正北航⾏，12时到达B处，测得∠NAC＝36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．[来源:学科19.如图，已知△ABC，∠C=90°，AC（1）⽤直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD= °．四.解答题（⼆）（本⼤题3⼩题，每⼩题7分，共21分）20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是⾓平分线，它们相交于为O，AD是⾼，求∠BAD和∠AOC的度数.21.如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D.（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由.22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,BE=CF.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF.五.解答题（三）（本⼤题3⼩题，每⼩题9分，共27分）23.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择⼀个做为条件，另⼀个做为结论构成⼀个正确的命题，并给予证明．你选择的条件是，结论是．（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC．[来源:Z#xx#/doc/1ed468c29a89680203d8ce2f0066f5335a816723.html ]24.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD 到E，使AE=2AD，连接BE.（1）求证：△ABE为等边三⾓形；（2）将⼀块含60°⾓的直⾓三⾓板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F.求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形A GEF的⾯积．[来源:学|科|⽹]25.如图，△ACD和△BCE都是等腰直⾓三⾓形，∠ACD=∠BCE=90°。
2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷(有答案)AKKPPq
2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或129．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．513．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，可得△ABD与△BCD都是等腰三角形，据此判断各选项是否正确即可．【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠C=2∠A，故（A）正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，故（B）正确；∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形，故（C）正确；∵BD＜CD，∴AD＞CD，∴D不是AC的中点，故（D）错误．故选：D4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，而∠ABC=∠1=70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°，由此可以求出∠CEF．【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：A．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质．11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠ACD，进而得出答案．【解答】解：∵∠A=80°，∠ACD=150°，∠A+∠B=∠ACD，∴∠B=∠ACD﹣∠A=150°﹣80°=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．5【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA 后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中4 620 000 000有10位整数，所以n=10﹣1=9．【解答】解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．故答案为4.62×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是3cm＜AC＜13cm．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．可得8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm，即：3cm＜AC＜13cm，故答案为：3cm＜AC＜13cm．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=+3+=1+3=4；（2），①+②得：2x=16，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，解得n=7．所以这个多边形的内角和为：（7﹣2）•180°=900°．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进行解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据图中坐标系写出点A、B两点的坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点，再连接即可；（3）把△A1B1C1放在一个矩形内，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣2）；（2）如图所示，A1（1，0）、B1（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为3×2﹣2××1×2﹣×1×3=2.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定A、B、C三点对称点的位置．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．【考点】全等三角形的应用．【分析】（1）由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．【点评】此题考查了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。
苏教版】2017-2018年八年级上数学期中试题及答案
苏教版】2017-2018年八年级上数学期中试题及答案2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两个部分。
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.4的平方根为（）A。
2 B。
±2 C。
±2 D。
-22.下面的图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3.下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A。
2，3，4 B。
3，4，5 C。
4，5，6 D。
5，6，74.已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足a-3+(7-b)^2=0，则此等腰三角形的底边长为（）A。
3或7 B。
4 C。
7 D。
3√25.下列说法正确的是（）A。
无限小数都是无理数 B。
9的立方根是3 C。
平方根等于本身的数是 D。
数轴上的每一个点都对应一个有理数6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A。
∠OPC=∠OPD B。
PC=PD C。
PC⊥OA，PD⊥OB D。
OC=OD二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7.比较大小：-|-3|-7.（答案：-7）8.0.精确到百分位的结果是____。
（答案：21.68%）9.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD=____cm。
（答案：5）10.在镜子中看到电子表显示的时间是9:40，电子表上实际显示的时间为____。
（答案：3:20）11.在等腰三角形ABC中，∠A=100º，则∠C=____°。
（答案：80）12.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x ＝____。
（答案：(m-6)^2）13.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1。
2017—2018学年度八年级数学上学期期中试卷(附答案.)
2017—2018学年度八 年 级 数 学上学期期中试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。
（每小题4分，共40分。
）1、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22、如图，小林从P 点向西直走12m 后，向左转，转动的角度为α，再走12m ，如此重复，小林共走了108m 回到点P ，则α=（ ）A ．40 oB ．50 oC ．80 oD ．不存在3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个 4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（ ） A ． 6 B ．7 C ．8 D ．95、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去6ABC 的三边长，则下面与△ABC ）B ．C ．D ．A. 7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是( ).2题图5题图6题图A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN8、如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD E ，则图中全等三角形的对数是( ).A．3B．4 C．5 D．69、如图12.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE 的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题。
2017-2018第一学期八年级数学期中试卷
八年级数学 共2页 第1页2017-2018学年度第一学期期中检测试卷八年级数学 （满分：130分）命题学校：转渠口中学 命题教师：冉昇一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数0.3，0，7，π2，0.123 456…中，无理数的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为 ( )A 、13B 、8C 、25D 、643、面积为7的正方形，其边长为a ，则a 满足 （ ） A. 4<a <5 B. 3<a <4 C. 2<a<3 D. 1<a<24、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 （ ）A 、（2，1）B 、（2，﹣1）C 、（﹣2，1）D 、（﹣2，﹣1）5、点P （﹣2，3）关于y 轴对称点的坐标是 （ ）A 、（﹣2，3）B 、（2，﹣3）C 、（2，3）D 、（﹣2，﹣3） 6、点P （m+3，m ﹣1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A 、（0，﹣2）B 、（2，0）C 、（-4，0）D 、（4，0） 7、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（ ）A ． （﹣1，1）B ． （﹣l ，2）C ． （﹣2，0）D ． （﹣2，2）8、如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A 、4的算术平方根B 、4的立方根C 、8的算术平方根D 、8的立方根9、下列最简二次根式是( )A 、31B 、20C 、7D 、12110、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A 、Q ＝0.2tB 、Q ＝20－0.2tC 、t ＝0.2QD 、t ＝20－0.2Q 二、填空题（每小题3分，共 30 分）11、﹣5的相反数是________；2的相反数是_______，绝对值是_______。
2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一 样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 3．如图，△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC，下列结论错误的是（ ）
23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等． （1）△ABC 与△DEF 全等吗？ （2）两个滑梯的倾斜角∠ABC 与∠DFE 的大小有什么关系．
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24．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BE⊥AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD．
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB∥DF，AC⊥BC 于 C，BC 与 DF 交于点 E，若∠A=20°，则∠CEF 等于（ ）
A．110° B．100° C．80° D．70° 11．如图，在△ABC 中，∠A=80°，点 D 是 BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B 等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
．
20．一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数和内角和．
21．如图，△ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC=60°，∠C=50°， 求∠DAC 及∠BOA ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出点 A、B 两点的坐标； （2）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并分别写出点 A1、B1 两点的坐标； （3）请求出△A1B1C1 的面积．
2017~2018学年度第一学期期中建邺区八年级答案
南京市建邺区2017－2018学年度第一学期期中学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分） 7．－5． 8．2.23． 9．BC ＝EF （答案不惟一）． 10．1． 11．18． 12．10． 13．22．14．2．15．127．16．22．三、解答题（本大题共10小题，共计68分） 17．(本题6分)解：（1）(－2)2＋364－4＝4＋4－2＝6 ······························································································· 3分 （2）1916＋(π－3)0－||1－3 ＝ 54＋1－(3－1) ＝134－3． ·················································································· 6分18．(本题6分)解：（1）x －2＝±2 ··················································································· 1分 x ＝±2＋2x ＝0，x 2＝4． ·············································································· 3分（2）(x －1)3＝－8 ·················································································· 4分 x －1＝－2 ··················································································· 5分x ＝－1． ····················································································· 6分19．(本题6分)图略．20．(本题6分)证明：∵ AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴ ∠C ＝∠D ＝90°．在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，⎩⎨⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ．∴ Rt △ABC ≌Rt △BAD (HL )．∴ BC ＝AD ． ························································································· 6分21．(本题6分)证明：∵ 边AB ，AC 的垂直平分线相交于点P ， ∴ P A ＝PB ，P A ＝P C ．∴ PB ＝P C ． ················································································ 6分22．(本题6分)图略．23．(本题7分)解：∵ 将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，∴ ∠AFE ＝∠B ＝90°，AB ＝AF ＝8，BE ＝FE ． 在△ADF 中， ∵ AF 2＋DF 2 ＝62＋82 ＝100 ＝102＝AD 2，∴ △ADF 是直角三角形，∠AFD ＝90°． ····················································· 3分 ∴ D ，F ，E 在一条直线上． ····································································· 4分 设BE ＝x ，则EF ＝x ，DE ＝6＋x ，EC ＝10－x ， 在Rt △DCE 中，∠C ＝90°， ∴ CE 2＋CD 2＝DE 2， 即 (10－x ) 2＋82＝(6＋x ) 2． ∴ x ＝4．∴ BE ＝4． ··························································································· 7分ABCDEF24．(本题8分)（1）证明：∵ AB ＝AC ，∠A ＝48°，∴ ∠B ＝∠C ＝(180°－48°)÷2＝66°． ················································ 2分 在△DBE 和△ECF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CE ，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ．∴ △DBE ≌△ECF (SAS )． ································································· 4分∴ ∠FEC ＝∠BDE ，∴ ∠DEF ＝180°－∠BED －∠FEC ＝180°－∠DEB －∠EDB ＝∠B ＝66°． ············································· 6分 ∵ △DBE ≌△ECF (SAS)，∴ DE ＝FE ．∴△DEF 是等腰三角形．∴ ∠EDF ＝(180°－66°)÷2＝57°． ···················································· 8分25．(本题8分)解：设97＝10－x ，其中0＜x ＜1，则97＝(10－x )2，即97＝100－20x ＋x 2．因为0＜x ＜1，所以0＜x 2＜1，所以97≈100－20x ，解之得x ≈0.15，即97的近似值为9.85． ·························· 8分 (设97＝9＋x ，求出97的近似值为9.89也给满分．)26．(本题9分)·························· 2分·························· 4分··································· 9分A B C DE FABCD P 1 P 2 P 3 P 4 H。
2017—2018学年度八年级数学上学期第一次质量监测(附答案.)
2017—2018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学（时间：90分钟 满分： 100分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）. 1. 下列实数中，是无理数的是A. 0 B .2 C .-2 D.72 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx ＋b的图像如图所 示，观察图像可得A. 0>k ，0>b B. 0>k ，0<b C. 0<k ，0>b D. 0<k ，0<b 3. 9的算数平方根是A. 3B. -3C. ±3D. 3 第2题图 4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个 全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形， 设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b ，若21)(2=+b a ，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 第4题图A. 3B. 2C. 5D. 6 5. 估计41的值在A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D.7和8之间 6. 如图，等腰直角OAB ∆的斜边OA 在x 轴上，且2=OA ,则点B 坐标为 A. (1， 1) B. (2, 1) C.(2, 2) D. (1，2) 7. 已知一次函数2+=kx y 的图象经过点（3，-3），则k 值为A.35 B. 35- C. 53 D.53- 8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边长ABxo在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ,固定点A 、B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正率轴上点D 处，则点C 的对应点C 的坐标为 A. (3, 1) B. (2， 1) C. (1， 3) D.(2，3)9. 已知一次函数x m kx y 2--=的图象与y 轴的负半 第8题图 轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列 结论正确的是A. 2<k ,0>mB. 2<k ,0<mC. 2>k ,0>mD. 0<k ,0<m10. 如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是A B C D 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 若正比例函数kx y =(k 是常数，0≠k ）的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是____▲____.(写出一个即可）. 12. =-++3131______▲___.13. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（3,4）， 第14题图则OA 长为____▲_____.14. 如图，已知圆柱的底面直径π6=BC ,高3=AB ,小虫在圆柱表面爬行，从点C 爬到点A ，然后在沿另一面爬回点C ，则小虫爬行的最短路程为______▲_____. 第15题图 15. 如图，在长方形ABCD 中，8=BC ,6=CD .、点E 在边AD 上，将△ABE 沿着BE 折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上点F 处，则DE 的长是____▲_______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线I 与x 轴交于点1B ,与y 轴交点于D ,且11=OB ,601=∠ODB °,以1OB 为边长作等边三角形11OB A ,过点1A 作21B A 平行于x 轴，交直线I 于点2B ,以21B A 为边长作等边三角 第16题图 行212B A A ,过点2A 作32B A 平行于x 轴，交直线I 于 点3B ,以2A 3B 为边长坐等三角形323B A A ,…，则点10A 的横坐标是_____▲______.三、解答题（每题6分，共18分） 17. 计算：22)2(8)12(-+-+，（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 18. 如图，ABC ∆的边2=AC ,22=BC ,60=∠C °,求边AB 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第18题图19.一次函数m x y +-=2的图像经过点)3,2(-P ,且与x 轴、y 轴分别交与点A 、B ,求 △AOB 的面积.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 四、（每题6分，共12分）20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的 顶点,A ,B C 均在正方形网格的格点上， （1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111C B A ∆: （2）画出111C B A ∆关于x 轴的对称图形222C B A ∆,并直接写出222C B A ∆的顶点2A ,2B ,2C 的坐标. 第20题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21. 如图，已知ABC ∆≌C B A '''∆, 其中点A '与点A 重合， 点C 落在边AB 上，连接C B '.若90=''∠=∠B C A ACB °3==BC AC ,求C B '的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第21题图ABC∙)(A '1-=x y 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：(1)函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是____▲____: (2)列表，找出y 与x 的几组对应值：其中，=b ___▲____:(3)在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像. 第22题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 六、（本题8分）23. 对于实数p ，q ，我们用符号{}q p ,max 表示q p ,两数中较大的数，如{}22,1max =， （1）请直接写出{}3,2max --的值：（2）我们知道，当12=m 时，=m ±1，利用这种方法解决下面问题：若{}4,)1(max 22=-x x ，求x 的值.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 七、（本题10分）24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米， 两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为y （千米）与轿车行使时间t （小时）的函 第24题图 数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）甲城 和乙城之间的路程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度： （2）轿车在乙城停留的时间为____▲____小时，点D 的坐标为_____▲_____,:（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s （千米）与轿车行使时间t （小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 八、（本题12分）25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1， 在ACB Rt ∆中，90=∠ACB °,若点D 是斜边AB 的中点， 则AB CD 21=. 第25题图1 灵活应用：如图2，ABC ∆中，90=∠BAC °,3=AB ,4=AC ,点D 是BC 的中点， 将ABD ∆沿AD 翻折得到AED ∆,连接BE ,CE . （1）求AD 的长： （2）判断BCE ∆的形状： （3）请直接写出CE 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第25题图2一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. ____________ 12. ____________ 13. ___________14. ____________ 15. ____________ 16. ___________三、解答题（每题6分，共18分） 17.()()222812-+-+4221222+-++= 7=322102355262-18. 作 223=-=∴CD BC BD 90=∠ADC ° ,60=∠C ° =在ABD Rt ∆中90=∠ADB °30=∠∴CAD ° 由勾股定理得22221==∴CD 222AB BD AD =+∴ 在ACD Rt ∆中，90-∠ADC ° 6=∴AB 由勾股定理得26222=∴=-∴AD AD CD AC19.把,2(-p )3带入 当0=x 时 1-=y143)2(23-=+=+--=m mmBOAO AOB S .21=∆ 12--=x y当0=y 时21120-=--=x x四、（每题6分，共12分）20. （1）如图111C B A ∆即为所求. （2）如图222C B A ∆即为所求.)2,1()2,4()3,2(222-----C B A 第20题图21. 90=∠ACB °,3==BC AC 在B C A Rt ''∆中，90='∠B CA ° ACB ∆∴为等腰直角三角形 由勾股定理得45=∠=∠∴CAB CAB ° 222C B B A AC '=''+∴ABC ∆ ≌C B A '''∆ 33='∴C B4114112121=⨯=⨯⨯=BCAD ⊥3=''=''∴C B C AB C A '''∆∴为等腰直角三角形 45='''∠='''∠∴C B A B A C ° B A C B A C B CA '''∠+'∠='∠ 90='∠∴B CA °在C B A Rt '''∆中，90='''∠B C A ° 由勾股定理得222B A C B C A ''='+'∴ 23=''∴B A 五、（本题8分） 22. （1）任意实数（2）2（3）如图即为所求第22题图六、（本题8分）（1）{}3,2max --的值为2-。