【2020年高考一二轮复习备考策略】2019年高考数学命题趋势与复习备考策略
2019年高考数学考试说明解读及复习备考策略(二)
2019年高考数学考试说明解读及复习备考策略(二)一、2019年高考数学考试大纲解读将2019年(文理)考试大纲与2018年相比，考核目标与要求、考试范围与要求等方面都没有变动，所以《2019年高考数学考试大纲》(文理)在指导思想、考核要求及考试范围方面会延续2018年的要求：1.坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，明确“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能；2.知识、能力、个性品质和考查四个方面的要求都没有变化。
既全面又突出重点地考查数学基础知识，又注重学科内在联系和知识综合性，还要达到知识网络交会点处考查的深度。
强调“以能力立意”的同时，不忘对高层次理性思维的考查。
二、2019年高考数学考试说明变化2019年理科与2018年相比，除了“Ⅱ考核目标与要求”目录下的“一、数学基础知识”内容中的“(八)统计与概率”知识模块增加了“2018年全国Ⅰ卷理科第(10)题”和“2018年全国Ⅲ卷理科第(18)题”两个例题。
其他均没有变化。
2019年文科与2018年比，除了“Ⅱ考核目标与要求”目录下的“一、数学基础知识”内容中的“(八)统计与概率”知识模块增加了“2018年全国Ⅲ卷文科第(18)题”一个例题。
其他均没有变化。
三、2019年高考命题趋势分析2019年高考数学的命题仍将保持相对稳定，在新一轮高考改革到来之前，以平稳过渡的方式进入新课改。
1.试题结构稳定。
2.聚焦主干内容，突出关键能力。
高频考点依然不变，虽然2018年Ⅱ卷选填没有考查三视图，但Ⅰ、Ⅲ考查了，此考点2019年可能会出现，估计难度不大。
3.注重通性通法，淡化解题技巧。
4.降低计算难度，强调数学应用。
2018年全国卷Ⅱ解析几何题与立体几何题位置对调，18题以环境基础设施投资为背景，预计2019年高考数学试题运算不会非常繁杂，加强对数据的分析处理、空间想象能力、数学思想方法等的考查，加强考查学生的应用意识和创新意识。
5.更加注重数学文化。
高三数学复习备考计划建议(通用9篇)
高三数学复习备考计划建议（通用9篇）高三数学复习备考计划建议（通用9篇）高三数学复习备考计划建议篇1一、抓《考试说明》与信息研究第二轮复习中，不可能再面面俱到。
要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课程的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。
二、突出对课本基础知识的再挖掘近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。
强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
三、加强客观题的解题速度和正确率的强化训练选择、填空题都是客观试题，它的特点是：概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大，分值高，实现对“三基”的考查。
每次小题训练应不断强化自己选择题的解法，如特值法、数形结合等，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。
通过训练，要达到这样一个目的：大部分同学都能在45分钟以内完成十道选择题和五道填空题，并且失误控制在两题之内。
四、重视第二轮专题复习，提高解题能力第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活。
在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性、系统性，初步建立明晰的知识网络。
第二轮复习则是在第一轮的基础上，对知识进行巩固和强化，是数学解题能力大幅度提高的阶段。
其指导思想是巩固、完善、综合、提高。
2019年高考数学第二轮复习备考建议及策略
● 课堂落实要精准：分层课堂 基于学生实际的复习用书选择、资料编写、选题很重要
讲得简单一点、讲得清楚一点 讲得慢一点、 秒杀少一点 学习不好的学生多关心一点
不是所有的模拟卷都是好试卷 不是所有的好题都要讲解
适合的才是最好的增分点
案例一：一类平面向量面积比问题（某备课组）
S PAC 已知P为ABC内一点，且满足 PA 2 PB 3PC 0,则 ______ S ABC
法一： PA 2PB 3PC 0, PA PC 2PB 2PC 0,
设线段AC、BC的中点分别为M,N，
PM 2PN,
S PAM S PCM 2S PCN S PAC 2S PCM 4S PCN ,S ABC 4S CMN 12S PCN S PAC 1 用基本定理破解面积比问题是最好的方法 S ABC 3
高考 2019 数学
二轮 备考
建议
一、2019年《高考数学考试大纲》
1. 2019 年理科考试大纲
（1）考核目标与要求 ①知识要求；②能力要求；③个性品质要求；④考查要求 （2）考试范围与要求 ①集合；②指对幂函数；③立体几何；④平面解析几何；⑤算法初步；⑥ 统计；⑦概率；⑧三角函数及恒等变换；⑨平面向量；⑩解三角形；⑾不 等式；⑿常用逻辑用语；⒀圆锥曲线与方程；⒁空间向量与立体几何；⒂ 导数及其应用；⒃推理与证明；⒄数系扩充与复数的引入；⒅计数原理； ⒆坐标系与参数方程；⒇不等式选讲。
形如AP x AB y AC
四个很重要
S PAC 已知P为ABC内一点，且满足 PA 2 PB 3PC 0,则 ______ S ABC
法二：令 PB ' 2 PB , PC ' 3PC , 则PA PB ' PC ' 0
2019年高考数学试题解读与2020年高考试题趋势把控(共75张PPT)
不等式、
最值
1.高考选择、填空题统计分析； 2.高考2选1统计分析； 3.高考三角问题统计分析； 4.高考数列问题统计分析； 5.高考立体几何问题统计分析； 6.高考概率统计问题统计分析； 7.高考解析几何问题统计分析； 8.高考函数与导数问题统计分析；
1.高考选择、填空题统计分析
---“13个常规”问题，“3个小压轴”问 题
2020年高考数学备考复习研讨
04
02
研 讨
05 回 归
追 求 教
解 题 教 育
育
情
03
把 控
01
注高研
重考究
备规高
考律 考
策 略
试 题
提 纲
怀
研讨提纲 一、研究高考试题---2019年高考试题研究； 二、把控高考规律---2020年高考趋势把控； 三、注重备考策略---2020年高考备考策略； 四、回归解题教育---探寻数学解题教育本真； 五、追求教育情怀---做一个有情怀的数学教师。
2
2019全国（2）--12研究
图象分析法
2019全国（2）--16研究
数学文化：
以中国悠久的金石文化为背景的立体几何 问题。目前高考试题对数学文化的考查仅 仅是对数学文化的一种浅层次的考查。其 实数学文化蕴含于数学学习的全过程，数 学文化作为人类文化的一个重要方面，它 的知识、方法、思想、精神、眼光、智慧 是人类一种极其重要的精神财富，数学文 化对学生的塑造更多的是一种潜移默化式 的影响，润人于细无声处！
3.研究其他省市试卷中的典型试题！
2019年全国二卷理数试题研究.docx 2019年全国二卷文数试题研究.docx
2019全国（2）---4研究
网红试题
2019年高考数学考纲解读及二轮备考策略
1. 2019 年理科考试大纲
（1）考核目标与要求 ①知识要求；②能力要求；③个性品质要求；④考查要求 （2）考试范围与要求 ①集合；②指对幂函数；③立体几何；④平面解析几何；⑤算法初步；⑥ 统计；⑦概率；⑧三角函数及恒等变换；⑨平面向量；⑩解三角形；⑾不 等式；⑿常用逻辑用语；⒀圆锥曲线与方程；⒁空间向量与立体几何；⒂ 导数及其应用；⒃推理与证明；⒄数系扩充与复数的引入；⒅计数原理； ⒆坐标系与参数方程；⒇不等式选讲。
(3)易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；
(4)模拟题：从各地模拟题中筛选。
2、编题：以新为主。适应、迁移、运用、指导
(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；
(2)原创题：如用“定义法”原创；
3、组题：以真为主。仿真、训练
（仿高考卷，难度设计上根据实际设计）
课
两大课型：专题复习课；试卷讲评课。
B(2, b) ，且 cos 2
1 A. 5
B.
2 ，则 | a b | 3
C.
5 5
2 5 5
D. 1
2 x , x 0, 例 3. [2018·全国卷Ⅰ文 12]设函数 f ( x ) 则满足 f ( x 1) f (2 x) 的 x 的取值范围是 1, x 0,
1.专题复习课：
(1)课堂容量问题；(2)讲练比例问题； (3)学生主体问题；(4)信息反馈问题。
2.试卷讲评课：
(1)对答案式讲评：别让“假象”蒙蔽眼睛！ (2)一言堂式讲评：别因“封口”扼杀灵性！ (3)就题论题式讲评：别因“时间紧”放弃变式！ (4)缺乏提炼式讲评：别因“散打”寻不到规律！ 策略：（1）讲评前要独立研做试卷； （2）通过调研制定讲评策略； （3）以学生的思维误区为基点分类讲评。
2020届高三二轮复习数学(全国卷)备考策略最全最新
素养导向下高考数学命题走向
2.能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与 要求）
能
能
力
力
立
立
意
意
与比 较
素 养 导 向
素 养 导 向
强调 特点 目标
强调 特点 要求 目的
知识、智力、能力和技能的全面考查
追求知识覆盖全面，题目结构完整
目标指向明确，要有一定的反应速度
不仅是知识和智力，更是知识迁移和 后天习得
数据分析
收集数据，整理数据，提取信息， 构建模型，进行推断，获得结论.
素养导向下高考数学命题走向
1.中国学生发展素养导向（总体框架、基本内涵确定 考查目标）
中 国 学 生 发提 展出 核 心 素 养
核心素养的总 体框架
高考评价体系
核心素养的基 本内涵
命题
考 确查 标 定目 志
标
能素 力养 立导 意向
探索和表述论证过程，理解命题 体系，有逻辑地表达与交流
数学学 科核心 素养
数学建模
发现和提出问题，建立和求解模型， 检验和完善模型，分析和解决问题.
直观想象
建立数与形的联系，利用几何图 形描述问题，借助几何直观理解 问题，运用空间想象认识事物.
数学运算
理解运算对象，掌握运算法则，探 索运算思路，选择运算方法，设计 运算过程，求得运算结果.
与原理科相比
映射 三视图 算法 系统抽样 几何概型 二元一次不等式组与简单线性规划 推理与证明 定积分与微积分基本定理 统计案例
增加的内容
有限样本空间 百分位数 空间向量与立体几何 数学建模活动与数学探究活动
弱化的内容
计数原理 常用逻辑用语
有限样本空间 百分位数 数学建模活动与数学探究活动
2019年高考数学考试大纲解读暨二轮复习备考策略
考题研究
3.数学的应用型以及数学文化
(2018高考新课标I文理） 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻 番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前 后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）
强调数学数学的应用型 情境充满时代气息
新课改全国高考卷总结：
厚基础, 缓坡度 老内容，新情景 重通法，淡技巧 多角度，留空间 注重阅读，凸显能力 返璞归真，重立地位 “熟”中有“生”，“生”中创新 突出两种意识：应用意识和创新意识
考题研究
对基础知识以及主干内容的考查依旧是高考的重点和 热点。 第1题是复数运算与模，第2题是集合概念与运算 ，第6题是向量线性运算，第13题是线性规划问题， 第4题和第14题考查数列公式及运算等等。主观题题 目注意降低运算的难度，侧重通性通法，15题简单的 排列组合，避免特殊技巧，强调对数学本质的理解。 17、18题,解三角形和立体几何。只要学生能够熟练准 确的应用通性通法，淡化技巧，题目则迎刃而解。不 过也回避了全国各地模拟考试中的热点题型。
考题研究
1.考题的基础性：集合、复数、数列、切线、线 性规划、体现了低起点缓坡度
15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则 不同的选法共有 种．（用数字填写答案）直接法 间接法
考题研究
17．（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°， AB=2，BD=5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC=2 ，求BC．
----《考试大纲》
考题研究 同类题对照
[2016 届北京市丰台区高三上学期期末联考理科数学]在下列命题中： ①存在一个平面与正方体的 12 条棱所成的角都相等； ②存在一个平面与正方体的 6 个面所成较小的二面角都相等； ③存在一条直线与正方体的 12 条棱所成的角都相等； ④存在一条直线与正方体的 6 个面所成的角都相等． 其中真命题的个数为（ A．1 B．2 ） C3 D．4
高三数学二轮复习策略与计划课件
学科：平时高三各备课组集体教研水平和教师个人教学 投入的差距，被学生最终的高考成绩放大。
年级：面对高考素养立意的高难度，对相当一部分同学 来讲，二轮复习过程的基础落实仍然重要。
3.高三应指导学生克服的问题 ： 独立思考很重要：“浅表学习”左手练习，右手答案，不爱动脑，缺少 深度思维、 独立思考，对概念、原理理解深度不够，不能灵活应用， 不能把握命题者意图， 考试想不到或想不全。 概念知识要夯实：忽视学科思维的养成，没有形成完整的学科体系， 知其然而不 知其所以然。考场上遇到陌生情境、陌生材料、陌生设问 时，不能进行有效思维 分析，自乱阵脚，临场状态急转直下，成绩“断崖式下跌”。 知识体系重梳理：认为做题训练就是全部学习过程，对于试题考查的 知识内容不 求甚解、不注重总结梳理。阅读理解力欠缺，阅读量小， 答卷规范、思维规范和 书面表达水平亟待提高。
反猜题
反套路
反刷题
情境化问题是新高考重要的考查载体。 高考考查学生核心素养，“真实性是核心素养的精髓”（钟启 泉），应用高中所学知识解决未来生活中的问题。 所有考生考场上同时面对同一情境问题，教材上没见过，老师 没讲过，但考查学科基础知识、基本原理的灵活综合运用，反刷题， 求公平。
2.高考难度提升，基础仍然重要
算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习
兴趣。
设置现实情境，发挥育人功能
设置社会经济发展情境 （考查能力）
【2022全国乙卷文、理科第19题】以 生态环境建设为背景材料，考查学生 应用统计的基本知识和基础方法解决 实际问题的能力，对数据处理与数学 运算素养也作了相应的考查。
2019年高考试卷分析及2020年高考复习备考策略讲义
解析几何 数列
17 立体几何
立体几何 导数
18 解析几何
导数 解析几何
19 导数
选做题 选做题
20 选做题
2017
解三角形
概率统计
立体几何
解析几何
导数
选做题
2018
数列
概率统计
立体几何
解析几何
导数
选做题
2019
概率统计
解三角形
立体几何
导数
解析几何
选做题
三、 突出重点，灵活数学核心素养
1.突出重点知识的考查
2019 年高考数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求，重点知识重点考查.突出学科素养导
向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查学生
的理性思维和逻辑推理能力，考查目标明确，重点突出。突出数学思想方法和数学素养的考查.2.突出数学
素养的考查
2.突出数学素养的考查
2019 年全国高考试卷评析及 2020 年高考备考策略
北京四中 常毓喜
本讲稿共分为二个部分：
第一部分是 2019 年全国高考试题分析；
第二部分是 2020 年高考第一轮复习备考策略.
第一部分 2019 年全国高考试题分析
2019 年高考数学试题贯彻“德智体美劳五育并举”方针，突出数学学科特色，着重考查学生的理性思
位：亿元）的折线图．
-3-
为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型．根据 2000 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为1, 2, ,17 ）建立模型①： yˆ 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为1, 2, , 7 ）建立模型②： yˆ 99 17.5t ．
2019届高考数学一二轮复习策略(共155张PPT)
交流内容
一、研究篇——研究考纲 明确方向 二、策略篇——精细谋划 智慧备考 三、和谐篇——精诚团结 信心高考
2018/5/1
全国新课标卷使用进程 使用全国新课标一卷的省份有：河北、 河南、山西、江西、安徽、湖南、湖北、 福建、广东 。 使用新课标二卷的有：陕西、重庆、 辽宁、黑龙江、吉林、宁夏、甘肃、青 海、新疆、内蒙古、海南。 使用新课标三卷的有：云南、贵州、 四川、广西、西藏等 自主命题的省份有：北京、上海、天 津、江苏、山东、浙江
一、研究篇—精心研究 明确方向
精研考纲考题，把握复习方向
《考试大纲》：命题的准绳，复习的依据 《考试说明》：是对高考考什么，考多难， 怎样考的具体规定和解说 深刻领会数学六大核心素养：数学抽象，逻辑推理，数 学建模，数学运算，直观想象和数据分析，它们是一整 体
1、高三复习（包括学生的高考）永远都存 在遗憾； 2、高三复习绝对不是简单的重复；
一、研究篇—精心研究 明确方向
考纲研究—（一）运算求解能力与创新意识
遇到障碍而调整运算，创新思维，寻找新的 变形方式
2018/5/1
一、研究篇—精心研究 明确方向
考纲研究—（一）运算求解能力与创新意识
2018/5/1
2.39 5.54
向复合函 数方向发 先考虑整体正负， 展
后考虑导数有根，
找特点,界点的函数值 由特殊到一般，以静制动
A.14斛 1、阅读与审题 2、计算能力，估值 3、考场心态 （全省平3.44）
B.22斛
C.36斛
D.66斛
以数学文化的形式考查了数学的应用与运算能力 课本中体现数学文化的内容
弘 1.必修1第91页：中外历史上的方程求解 扬 2.必修2第30页：祖暅原理 优 3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊） 秀 传 4.必修3第36页：《九章算术》更相减损术 统 5.必修3第37页：秦九韶算法 文 6.必修3第45页：割圆术 化 7.必修5第21页：秦九韶：三斜求积公式 ， 8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半…… 体 9.必修5第59页：九连环（中国古智力游戏） 现10.选修2-3第33页：杨辉三角 基在知识上有所认识，心理上有所准备，考场相遇不发蒙 础 性