定积分概念的教学设计

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定积分概念的教学设计

作者：董艳

来源：《文理导航》2018年第20期

【摘要】定积分是微积分的核心概念之一，是微积分的重要组成部分。定积分的概念比较抽象，如何进行课堂设计是上好本节课的关键。本节课主要从求曲边梯形的面积，建立定积分符号的原因以及它的几何意义这三方面理解概念的，其中是以极限的思想为线索展开的，最后以一个哲学的道理加深对概念的理解。

【关键词】定积分；课堂设计；曲边梯形；几何意义；极限

前言

本节课的设计理念为：敢于提出问题、形象解决问题、用心感悟问题。通过学生预习探究环节提出问题；通过数形结合解决问题；通过学习数学知识体会到其中的哲学道理。设计特色：以学生预习探究引入，提出理解概念的关键问题点，用数形结合的方法帮助学生解决问题，体会极限的重要作用，并从中体会数学的哲理，得出有益于学生的人生道理！

一、设计思想

教材分析：

定积分是微积分的核心概念之一，是微积分的重要组成部分；定积分的概念是定积分一切知识的源泉，对定积分概念的理解为后续有关它的计算和应用奠定基礎，因此学好本节课是非常重要的。有关定积分的知识，学生高中接触过，但是都是一些碎片化的知识，对它的了解只停留在简单的计算上，对概念的理解几乎是零。定积分的概念较长，也比较抽象，如何让学生理解概念的思想是上好本节课的关键。

学情分析：

学习对象：一年级的高职新生。学习对象基础概况：数学基础较为薄弱，比较注重形象思维，接受新知识能力较强。学习对象知识储备：曲边梯形的概念及面积计算。定积分的几何意义学习对象能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力。学习对象情感态度：对定积分概念的理解有强烈的兴趣和求知欲。

二、教学目标及重难点分析

1.知识与技能目标