(完整版)机械制图圆弧连接教案.docx
机械制图圆弧连接
直线连接圆弧（内连接）
作图步骤
定圆心：
作直线ＭＮ的平行线，距离＝Ｒ；以Ｏ１为圆心，以 Ｒ－Ｒ１为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点１，即为 连接弧的圆心
找切点：
过１点作ＭＮ的垂线ＯＢ得交点为Ｂ，画连心线ＯＯ１ 延长得交点Ａ；ＡＢ即为圆弧连接的两个切点
画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点Ａ到点Ｂ画弧，即完成作 图
内外连接
作图步骤
定圆心：
分别以Ｃ１、Ｃ２为圆心，Ｒ－Ｒ１和Ｒ＋Ｒ２为半径 画弧，得交点Ｃ，即为连接弧（半径Ｒ）的圆心；
找切点：
作两圆心连线Ｃ１Ｃ、Ｃ２Ｃ的延长线，与两已知圆弧 （半径Ｒ１、Ｒ２）相交于点Ｔ１、Ｔ２，则Ｔ１、Ｔ ２即为切点；
画连接弧：
以Ｃ为圆心，Ｒ为半径，自点Ｔ１至Ｔ２画圆弧，即完 成作图。
一、圆弧连接的概念
用一圆弧光滑地连接相连相邻两已知线段。
二、圆弧连接的作图方法
圆弧连接的实质： 就是要使连接圆弧与相邻线段
相切，以达到光滑连接的目的。
作图步骤：（1）求连接圆弧的圆心； （2）找出连接点即切点的位置； （3）在两连接点之间作出连接圆弧。
三、圆弧连接的三种情况
直角 1、两直线间的圆弧连接 锐角
直线连接圆弧（外连接）
作图步骤
定圆心：
作直线ＡＢ的平行线，距离＝Ｒ；以Ｏ１为圆心，以 Ｒ+Ｒ１为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点Ｏ，即 为连接弧的圆心
找切点：
过Ｏ点作直线ＡＢ的垂线Ｏ１得交点为１，画连心线 ＯＯ１得交点２；１、２两点即为圆弧连接的切点Fra bibliotek画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点１到点２画弧，即完成 作图
内 连 接
作图步骤
定圆心：
(完整版)圆弧连接教案.docx
什邡职业中专学校优质课教案学科：机械制图课题：圆弧连接授课人：程红授课班级： 16 机⑤授课时间： 6 月 5 日（星期三）上午第二节课授课地点 : 钳工待岗室课题圆弧连接课时45 分钟班级16 机⑤班册与章节第一章第4小节学校什邡职业中专学校讲课人程红教学目标教学重、难点教学方法教学用具教学关键PPT包含内容1．知识目标：通过本节的学习，学生应该熟悉圆弧连接的实质，掌握圆弧连接的步骤及画法。
2．能力目标：通过本次课的学习，学生应能正确绘出组合体、零件图中的圆弧连接。
学生在学习中通过对已知条件的分析，总结圆弧连接的步骤并掌握出画法，进一步培养学生观察能力、分析能力、表达能力和归纳能力。
3．情感目标：通过本次课的学习，进一步培养学生认真负责的工作态度及严谨细致的工作作风，使学生逐渐达到机械行业所要要求的工作标准。
重点：圆弧连接的作图步骤。
难点：圆弧连接的作图方法。
讲授法、任务驱动法、讨论法、演示法、练习法尺规，模型及多媒体。
通过对圆弧外连接和内连接原理的观察和分析，作为圆弧作图方法的突破，使教学过程体现流畅与自然。
整个教学过程中采用小组讨论，任务驱动等方式使学生在参与、交流之中感受到探索成功的乐趣，获得知识。
1．举例图片。
2．圆弧外连接原理图和内连接原理图。
3．圆弧外连接图。
教学过程环节方式内容和过程学生活动教学意时间图复习多媒体展示图片并提问导入新课书写课题讲授（一）、复习上一节课我们讲到了圆的尺寸标注圆的直径用什么符号表示？圆的半径用什么符号表示？那么我们所学习的圆及圆弧在实际中是怎么运用的呢？下面我们就通过图片来看看（二 ) 、新课引入通过图片引出圆弧与圆弧的圆弧连接通过这些图片，我们可以看出，很多物体都可以用一段圆弧来连接，以使其更漂亮，更有利用价值。
那么到底什么叫圆弧连接？( 三 ) 、新课讲授一、圆弧连接的概念用一段光滑的圆弧连接两相邻线段的作图方法。
二、圆弧连接的分类1、两直线的圆弧连接 ;由同学进行抢答，巩固已学知识观察图片，引出本节课内容。
第1-4章圆弧连接
概念讲述
学生听授
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
3、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
制造业通用能力目标
掌握圆弧连接的画法
学习重点
1、会正确使用绘图工具和仪器
2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法
3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）
学习难点
1.圆周的等分方法和斜度和锥度的画法
教法学法
教法：
1.讲授和黑板作图演示相结合
2.挂图展示
学法：
听授法、课堂练习法
（2）实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
（3）关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
四、圆弧连接的分类
1、直线间的圆弧连接
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。
（2）定连接点：从圆心O向两直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
2、简述四心法作椭圆的步骤。
五、布置作业
练习册第10、11页
信息反馈
《机械制图》圆弧连接
（1）圆弧连接两直线
K1 K2
1）分别作与直线L1、L2相距为R的平行 线，交点O即为连接弧的圆心。 2）自圆心O分别向直线L1和L2作垂线，垂足K1和K2即为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧，
8
3 任务三 绘制复杂平面图形
圆弧与已知垂直直线相切
A 1）以两直线交点A为圆心，R为半径画弧，交直线L1、L2于K1、K2两点，K1和K2即为切点。 2）分别以K1、K2两点为圆心，R为半径，画圆弧交于O，O点即连接弧的圆心。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧
9
3 任务三 绘制复杂平面图形
（2）圆弧连接已知直线和已知圆弧
1）以O1为圆心，R＋R1为半径画弧；作直线L1平行于直线L，距离为R，与圆弧的交点O点 即所求连接弧圆心。 2）作连心线OO1与已知弧交于K1，自O点向已知直线L作垂线得垂足K2。K1、K2为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，ห้องสมุดไป่ตู้为所求连接弧。
10
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与已知两圆弧外切
1）分别以O1和O2为圆心，R＋R1和R＋R2为半径作弧，交于O点即为所求连接弧的圆心。 2）分别作连心线OO1和OO2与已知圆弧交于K1和K2，即为切点。 3）以O为圆心，R为半径，作圆弧K1K2，即为所求连接弧。
11
3 任务三 绘制复杂平面图形
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与圆弧内切
K
7
结论
半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1、 半径为R1）内切，其圆心的轨迹是已知弧的 同心圆，该圆的半径R2=R1-R。即以同心圆 上任意一点为圆心O,以R为半径画圆弧，圆弧 与已知圆弧相切。连心线OO1的延长线与已 知圆弧的交点K即为切点。
圆弧连接教案
圆弧连接教案学校：学科：机械制图教师：杨微课时：一课时课型：新授课时间：5月教法：探索学习启发引导知识目标：圆弧连接能力目标：1.培养学生想象、实践等各方面的能力。
2.培养学生动手操作能力、自学能力和创新能力。
3.引导学生进行自发学习，同时利用多种方法激发学生的学习兴趣。
德育目标：通过本节课的教学过程，为学生创造良好的开放式教学情景，使学生们爱之所选。
教材内容分析及处理：机件图样中的大多数图形是由起码线与圆弧，圆弧与圆弧连接而成的学习重点：引导学生学习圆弧连接的作图方法学习难点：连接原理的正确理解和作图时圆心、切点的确定，自主探索，独立作图。
教学过程：组织教学：讲授新课：§ 2-4 圆弧连接一、基本概念圆弧连接用已知半径的圆弧去光滑地连接两已知线段（直线或圆弧）连接弧一一起连接作用的圆弧二、圆弧连接的三种情况1•连接两条已知直线2•连接已知圆弧和已知直线3•连接两条已知圆弧提问：这里提到了三个连接，指什么？这里讲的连接，是指光滑连接，即连接弧与已知线段在连接处是相切的，因此在作图时必须根据连接弧的几何性质准确求出连接弧的圆心和切点的位置。
举例：板手（实物投影）运动场激发学生学习兴趣，提高分析问题的能力，体现以学生为主体，形成初步印象，突出知识的整体性。
实物投影举例：一根直板弯曲分别对应投影介绍三种情况学生听讲，识记学生根据教师的提示回答（初中几何第三册内容）如何求连接弧的圆心和切点？(1)与已知直线相切的连接弧的圆心轨迹是什么?(2)与已知圆弧相切的连接弧的圆心轨迹是什么?练一练：1、直线与圆弧间的圆弧连接2、两圆弧间的圆弧连接课堂练习 小结 作业 板书设计§ 2-4 圆弧连接一、 基本概念圆弧连接 连接弧二、 三种情况 三、 作图方法1.定圆心2.找切点 3 .连接圆弧三、作图方法1.定圆心 2 •找切点 3.连接圆弧 例一：用圆弧连接已知直线 IR学生自学，教师总结，由此培养学 生的观察力，突出重点、突破难点。
圆弧连接教案
圆弧连接教案一、教学目标1.了解圆弧连接的定义和特点。
2.学会使用圆弧连接的操作方法。
3.通过练习，掌握圆弧连接的应用技巧。
二、教学内容1.圆弧连接的概念和原理。
2.圆弧连接的操作方法。
3.圆弧连接的应用技巧。
三、教学步骤1.引入给学生展示一些实际生活中常见的圆弧连接的例子，如桥梁的圆弧连接、机械设备的圆弧连接等，让学生了解圆弧连接的应用场景，并引发学生的兴趣。
2.讲解简要介绍圆弧连接的定义和原理，解释其在工程设计中的重要性。
强调圆弧连接的优点，如能够分散应力、提高连接的稳定性等。
3.操作方法演示通过PPT或者实物演示，给学生展示圆弧连接的具体操作方法。
包括选择适当的圆弧连接方式、确定连接件的尺寸、进行连接件的制造和安装等步骤。
4.练习让学生进行实际操作练习，以加深他们对圆弧连接的理解和掌握。
可提供一些实际案例或者模拟装配图，要求学生进行连接件的设计和制造。
5.应用技巧讲解介绍一些圆弧连接的应用技巧，如如何选择合适的连接件材料、如何确定连接件的结构形式等。
通过实例分析，让学生了解在不同场景下如何灵活运用圆弧连接。
6.总结与反思对本节课的内容进行总结，重点强调圆弧连接的重要性和应用场景，并鼓励学生多加练习和思考，提高自己的实际操作能力。
四、教学评价1.观察学生的实际操作情况，评价其对圆弧连接的掌握情况。
2.组织小组或个人展示，评价其圆弧连接设计的准确性和创新性。
3.布置作业，让学生完成一道关于圆弧连接的设计题目，并进行互评。
五、教学延伸1.为学生提供更多的实际案例，让他们进行深入的研究和分析。
2.开设相关的实践课程，让学生亲自操作并验证圆弧连接的效果。
六、教学反思通过本课的教学实践，发现学生对圆弧连接的理解存在一定的局限性，对操作方法的理解不够深刻。
下次教学时，应加强对概念和操作方法的讲解，并加大练习的难度，提高学生的实际操作能力。
同时，在教学中引入更多的实际案例，以激发学生的学习兴趣和灵感。
机械制图 圆弧连接 公开课教案
长)
l
R
O
③以O为圆心，R为半径
画圆弧，连接直线 l 和圆弧O1
A
O1
于A、B即完成作图。
B
课堂练习（二）
各小组： 求直线与圆弧间的内接圆弧。 R=25
提示：
1、内接时，同心圆的 半径为(R-R1)
o o1
R=25
2、内接时，将连心线 k1
001反向延长
k
l
圆弧连接的步骤： 1、求圆心 2、找切点 3、画圆弧
课堂练习（一）
第2小组： 求两直线 直角间的 连接圆弧。
R=25
l1
R=25
O
R25
l2
第3小组： 求两直线 钝角间的 连接圆弧。
R=30
O
l1
R30
l2
135°
任务2—直线与圆弧间的圆弧连接
已知条件：l1 、O1、R 任务内容：画出直线与圆弧间的连接圆弧。
已知圆弧 O1
已知圆弧半径 R R
R
O1
机械制图
项目4——圆弧连接
主讲人：姚美祥
临湘市职业中专 2013年 11月
新课程导入
在零件测绘过程中，经常遇 到从一条直线光滑地过渡到另一 条直线（或一条圆弧过渡到另一 条圆弧）的情况。如图所示机件 的外部轮廓非常圆滑,那么我们 在作图时如何做才能画得和这张 图中所绘制的图形一样呢?
这种光滑过渡的连接方式，就是我们这堂课要学习 的圆弧连接。
O1
求作连接圆弧
l1
已 知 直 线
l1 l1
求作直线与圆弧间的连接圆弧
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(外切
时半径为R+R1，内接时半径为 R-R1)与直线 lІ 相交于O。
1.4 圆弧连接(教案)-高一《机械制图》同步精品课堂(高教版·第5版)
1.4 圆弧连接（教案）-高一《机械制图》同步精品课堂（高教版·第5版）一、教学目标：1. 理解圆弧连接的概念和意义；2. 学习圆弧连接的标准表示方法；3. 掌握圆弧连接绘制的基本方法；4. 通过练习，提高理解和掌握圆弧连接的能力。
二、教学重难点：1. 圆弧连接的标准表示方法；2. 圆弧连接的基本绘制方法。
三、教学过程：1. 引入：通过给同学们展示几个简单的圆弧连接图案，引导同学们思考此类连接的概念和意义，并让同学们思考为什么要有圆弧连接这种方式。
2. 讲解：2.1 圆弧连接的概念和意义：圆弧连接是一种连接方式，将两个或多个构件用圆弧连接起来，既能实现连接的功能，还能美化构件，增强可读性和美感。
2.2 圆弧连接的标准表示方法：（1）实线圆弧：用实线表示连接的边缘，表示连接做成浅凸形或浅凹形。
（2）虚线圆弧：用虚线表示连接的边缘，表示连接做成深凸形或深凹形。
（3）折线式圆弧：用折线表示连接的边缘，表示连接做成类似于三角形的形状。
2.3 圆弧连接的基本绘制方法：（1）确定圆弧生成的圆心、起点和终点，画出圆弧的弧线；（2）用加粗的实线或虚线表示连接的边缘，表示连接做成浅凸形或深凹形；（3）用点划线表示圆弧的中心线；（4）标注连接的尺寸和其它必要说明。
3. 练习：让学生根据提供的图纸和要求练习圆弧连接的绘制方法，并根据自己的理解对图纸进行说明和标注。
四、教学总结：通过本节课程，同学们了解到圆弧连接的概念和意义，掌握了圆弧连接的标准表示方法和基本绘制方法。
在课后练习中，同学们将学到的知识应用到实践中，提高了理解和掌握圆弧连接的能力。
两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧衔接机械制图机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧衔接的第1末节本节课的教授教养设计本节教材是在学生进修了根本几何作图和在初中的基本上,是以在教授教养中,要不时留意与以前的常识进行比较,重视进程.我充分调动学生已有的常识,引诱学生把新旧常识有机融会,控制常识的体系构造.一. 教授教养理念在“以学生成长为焦点”的理念下,不但要存眷学生“学会”常识,并且还要特殊存眷学生“会学”常识.本节课在试验的基本上,以问题为焦点,创设情景,经由过程教师合时的引诱,生生间.师生间的交换互动,启发学生的思维,使学生经由过程本身的剖析.反思.改正,不竭完美并形成圆弧衔接的概念,推导画图进程,建构本身的常识体系,一丝不苟的进修立场,进步获取常识的才能,测验测验合作进修的快活,体验成功的喜悦.在这一进程中,教师只是一名组织者,引诱者,促进者.二. 教授教养办法为了充分调动学生的积极性,使学生变自动进修为自动进修,我采取了“引诱商量”式的教授教养模式,在教室教授教养进程中,我始终贯彻“教师为主导,学生为主体,商量为主线,思维为焦点”的教授教养思惟,经由过程引诱学生试验.不雅察.比较.剖析和归纳综合,使学生充分地着手.动口.动脑,介入教授教养的全进程.三. 教授教养手腕多媒体和什物投影仪在本节课的概念形成进程中起到异常主要的感化,为学生的自立探究运动供给了什物载体,盘算机为教师进行教授教养演示和学生的不雅察供给了平台,二者有机联合,调和施展感化,使教室加倍紧凑有序.四. 教授教养设计为了冲破本节课的难点——圆弧的圆心肯定,我重视与同窗们所熟知的初中常识慎密联合.比较,经由过程动态演示,一方面强化学生求画图的根本功,另一方面为后两节的内容埋下伏笔,使学生有一种“顿悟”的感到.在每个阶段的教授教养中精心设计问题情景,为学生自立商量和发明创造前提。
机械制图圆弧连接
第三节圆弧连接一、知识与技能1.明确连接的目的，掌握圆弧连接的概念和作图步骤；2.掌握两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的圆弧连接作图方法；3.能正确识别图形中的连接关系，并正确作图。
二、学习方法和素质养成温故知新，举一反三，通过对初中学习过的直线与圆弧，圆弧与圆弧相切必充条件的温习回顾，让学生从原理到直观作图步骤进行有效学习。
三、教学重点圆弧连接的实质，相切的必充条件和作图要点。
四、教学难点连接点的确定和“光滑”连接的作图技巧。
五、教学方法讲演结合，以练为主。
讲要精，示范要清，关注学情，以学定教。
六、课时安排2课时七、教学过程1.复习回顾（5～10分钟）a)作斜度和锥度一定要画出其参考线(辅助线)吗？b)作业讲评纠错，表扬优秀，鼓励后进。
c)预习检测：初中相关知识温习。
2.导入新课a)简述本节内容、展示本节课的教学目标和要求，达成共识。
b)演示网络课程，举例说明机件中圆弧连接的应用实例，明确学习的必要性和重要性。
3.新课教学a)圆弧连接概念和实质；b)圆弧连接的作图方法和步骤；c)圆弧连接三种形式的分析和作图方法。
d)结合网络课程的演示，教师讲授圆弧连接的概念、圆弧连接的作图方法。
交叉演示两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的各种连接方法；e)在学习练习过程中，强调作图步骤的正确性，指导学生掌握“光滑连接”的作图技巧，同时，指导学生对轮廓线和作图辅助线的轻重及界限的处理，以保持图形主次分明，清晰美观。
八、小结圆弧连接的类型分析和认知；作图步骤和要点的归纳。
九、课后作业复习本节内容，预习下一节。
完成习题集P10。
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教学时数： 2 学时
课题：圆弧连接
教学目标：1. 理解圆弧连接的概念和作图
2.掌握圆弧连接的作图方法和步骤，能准确找出圆心和作出切点。
教学重点：几种常见的连接方法。
教学难点：正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：绘图工具、挂图
教学过程：
【复习提问】
1、常用作椭圆的方法有哪几种?
2、让两学生上黑板分别采用两种不同方法作一椭圆。
3、讲评上次作业，强调几个问题。
【引入新课】(出示挂图 )
在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从
一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直
线（或圆弧）的情况，如图所示的机件的外
部轮廓非常圆滑 ,那么我们在作图时如何做才
能画得和这张图中所绘制的图样一样呢?这
种光滑过渡的连接方式，就是圆弧连接。
【讲授新课】
圆弧连接
一、概念
圆弧连接 : 用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。
二、分类：
两条直线的圆弧连接两相交直线
直角
锐角
钝角
两平行直线的圆弧连接
圆弧连接一条直线与一圆弧的圆弧连接
外连接
两圆弧的圆弧连接内连接
混合连接
三、圆弧连接的作图方法
1、首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆
弧的半径的条件。
2、然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
3、最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
（一）两直线之间的圆弧连接
【问】和已知直线相切，且半径为R的圆的圆心轨迹是什么？切点如何找？
【答】是与已知直线相距为R，且平行于已知直线的两条平行线。
切点是从连接圆弧的圆心向已知直线作垂线和垂足。
1、用圆弧连接两直线（锐角或钝角）。
作法：如图 2-14 【演示】
(1)作与已知角两边相距为 R 的两条平行线 , 交点即为连接圆弧圆心。
(2)从 O 点分别向角两边作垂线，垂足 T1、T2为连接点（切点）。
(3)以 O 点为圆心， R为半径，在 T1、T2之间画连接圆弧即为所求。
2、用圆弧连接直角。
作法：如图 2-15 （略）
T1
R
R R R O
R
R R R
T1
R
T1R
T222
T T
（二）直线与圆弧间的圆弧图2连-14接图 2-15
【问】与半径为 R1的圆相外切，且半径为R 的圆心轨迹是什么？切点如何
找？相内切呢？
【答】（ 1）外切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为R+R 的同心圆；
1
切点是两圆连心线与已知圆的交点。
1+r
R
（ 2）内切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为|R-R 1| 的同心圆；
切点是两圆连心线或其延长线与已知圆的交点。
r R
作法：如图 2-16 所示（略）R1
O1′
O1
T1
r
T3
T2
R
O2′R
O2
T4
2
- R
R2
R
（三）两圆弧间的圆弧连接
1、外连接：连接圆弧与已知两圆弧相外切的圆弧连接称做外连接。
【例】已知两圆半径分别为
R 1 、R 2，圆心为 O 1 、O 2，求作以半径为 R 的连接
圆弧与两已知圆外连接。
+R
O
作法：（如图 2-17 ）
R 1
2
R
+
R
（1）分别以 O 1、 O 2 为圆心， R 1+R ， R 2+R
R
T 1T 2
1
R 2
O ，该点即为连
为半径画弧，两圆弧相交于 O 1
O 2
接圆弧的圆心。
（2）连接 OO 1、OO 2交已知圆周分别于
R
T 、 T 两点，即为连接点。
图 2-17
1
2
（3）以 O 为圆心， R 为半径，在 T 、T 之间画弧。
即完成外连接。
1
2
2、内连接：连接圆弧和已知圆弧相内切的圆弧连接叫做内连接。
【例】已知两圆半径分别为 R 1、R 2，圆心为 O 1、O 2，求作以半径为 R 的连接
圆弧与两已知圆内连接。
T 1
作法：（如图 2-18 ）
T 2
R 1
R 2
（1）分别以 O 、 O 为圆心， R-R ， O 1R - 1
O 2
1 2 1
R
R-R 2 为半径画弧，两圆弧相交于 O ，该
-R 2
点即为连接圆弧的圆心。
R
O
（2）连接 OO 1、OO 2并延长交已知圆
R
周分别于 T 1、T 2 两点，即为连接点。
（3）以 O 为圆心， R 为半径，在 T 、 图 2-18
1
2
之间画弧。
即完成内连接。
T
3、混合连接：连接圆弧和一已知圆弧外连接，与另一已知圆弧内连接的圆
弧连接叫做混合连接。
【例】已知连接圆弧的半径为
R ，求作与半径 R 1 的圆 O 1 相外切，与半径为 R
圆 O 相切的混合连接。
T 2
R
+R
2
T 1
1
作法：（如图 2-19 ）
R 1
O 1
（1）以 O 1 为圆心， R+R 1为半径画弧，
R 2
- R
O
2
以 O 2 为圆心， |R-R 2| 为半径画弧，两弧相 R 2
交于 O ，该点即为连接圆弧的圆心。
R
（2）连接 OO 1及 OO 2并延长交已知圆
图 2-19
周分别于 T 、T 两点，即为连接点。
1
2
（3）以 O 为圆心， R 为半径，在 T 、T 之间画弧。
即完成混合连接。
1 2
【课堂小结 】
圆弧连接的步骤：
1、求连接圆弧圆心。
2、定连接点（切点）。
3、画连接圆弧。
【巩固练习】
让学生进行连接操作。
【作业布置】
习题集 P7。