简易方程-初学者必学基础
五年级上册数学简易方程讲解
五年级上册数学简易方程讲解
简易方程就是含有未知数的等式。
比如：x + 5 = 10，这里的x就是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，比如x、y、z等。
解方程的依据是等式的性质：
1. 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如：如果x - 3 = 5，那么等式两边同时加上 3，得到x = 8。
2. 等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
比如：2x = 6，等式两边同时除以 2，得到x = 3。
咱们再来看解方程的步骤：
1. 写“解”字。
2. 利用等式的性质化简方程。
3. 求出未知数的值。
4. 检验方程的解。
比如：3x + 4 = 13
解：3x + 4 - 4 = 13 - 4（等式两边同时减去 4）
3x = 9
3x÷3 = 9÷3（等式两边同时除以 3）
x = 3
检验：把x = 3代入原方程，左边= 3×3 + 4 = 13，右边= 13，左边等于右边，所以x = 3是方程的解。
您看您对于哪个部分还有疑问或者还想让我再详细讲解一下？。
如何教简易方程
如何教简易方程如何教授简易方程在数学学科中，方程是一种基本的数学工具，用于解决各种实际问题。
简易方程，也称为一元一次方程，是最基础、最简单的一类方程。
教授简易方程是数学教育中的重要一步，本文将介绍一种有效的教学方法。
1. 引入概念在开始教学之前，先向学生介绍方程的基本概念。
解释方程是一个数学语句，其中包含一个等号和未知数。
简易方程中的未知数通常用字母表示，例如x。
帮助学生理解方程的含义和目的，以及未知数的作用。
2. 演示解方程步骤向学生演示解方程的基本步骤，并提供示例问题进行说明。
首先，将方程分为两边，左边和右边，确保等号两侧的表达式的结果相等。
然后，逐步去除方程中的系数和常数项，直到只剩下未知数。
最后，通过相反运算找到未知数的值。
例如，解决方程2x + 3 = 9，我们首先减去3，得到2x = 6。
然后，除以2，得到x = 3。
通过这个过程，帮助学生理解解方程的步骤和逻辑。
3. 练习求解方程让学生进行大量的练习，以巩固他们对解方程的理解和运用。
提供各种级别的简易方程练习题，逐渐增加难度。
鼓励学生积极参与课堂练习，培养他们的解题能力和自信心。
4. 引入实际问题将简易方程与实际问题联系起来，帮助学生将数学知识应用于实际生活中。
提供一些包含方程的实际问题，例如“如果一张电影票的价格是x元，你买了3张票共花费了12元，求每张票的价格是多少？”通过这样的问题，培养学生解决实际问题的能力，提高数学应用能力。
5. 引入变形方程在学生掌握了简易方程的基本求解方法后，引入变形方程的概念。
变形方程即简单方程进行代数变形后得到的方程。
例如，通过两次去括号、合并同类项，或使用乘法分配律等方式变形方程。
这样可以进一步提高学生的数学思维和解题能力。
6. 继续练习为学生提供更多的练习机会，包括简易方程和变形方程，以巩固他们的知识。
可以准备一些挑战性的问题，培养学生的问题解决能力和创造力。
7. 复习和总结在教学的最后，进行复习和总结。
简易方程教案
简易方程教案
题目：解简易方程
目标：
1.了解简易方程的概念和解法方法
2.熟练运用一元一次方程的解法
步骤：
1.简单了解“方程”的概念
方程，是含有未知数的等式。
在方程中，未知数用字母表示，不同字母之间的系数、指数和常数也用数字表示。
2.认识简易方程
简易方程是一元一次方程，也就是只有一个未知数，并且未知数的指数为1。
3.解简易方程
3.1通过观察将方程变形，使其变成形如x=**的形式，也就是将未知数的系数移到等号左边，常数移到等号右边。
例如：2x + 5 = 15
将式子变形得：
2x = 15 - 5
2x = 10
x = 5
3.2代数运算解方程：利用加减乘除等运算正反向思想解方程，从一个式子得出另一个式子，进而推出未知数的值。
例如：3x - 2 = 13
将式子变形得：
3x = 15
x = 5
4.练习解简易方程
4.1 2x + 4 = 10
将式子变形得：
2x = 6
x = 3
4.2 5x - 3 = 22
将式子变形得：
5x = 25
x = 5
总结：
通过本节课的学习，我们学习了方程的概念和简易方程的解法。
解题方法有通过观察将方程变形，代数运算解方程等。
练习简单的简易方程，提高解题的能力。
简易方程单元总结
简易方程单元总结
在数学学习中，简易方程是一个基础而重要的概念。
通过解决简易方程问题，
我们可以提高解决实际问题的能力，并培养逻辑思维和数学思维。
简易方程是一个等式，包含一个未知数和常数。
我们的目标是找到未知数的值，使得等式成立。
为了解决简易方程，我们可以使用一系列数学操作。
首先，我们可以使用运算符（如加号、减号、乘号和除号）来对方程进行操作。
我们可以对等式两边进行相同的操作，保持方程的平衡。
这意味着，我们可以在等式两边同时加上或减去相同的数，或者同时乘以或除以相同的数。
其次，我们可以使用逆运算来解决简易方程。
例如，如果方程中有一个加法操作，我们可以使用减法来解决它；如果方程中有一个乘法操作，我们可以使用除法来解决它。
解决简易方程时，我们需要注意以下几点。
首先，我们需要将未知数系数与常
数项分离开，使得方程只剩下一个未知数。
其次，我们需要注意取消分母的操作，以避免出现除数为零的情况。
最后，我们需要检查解是否符合原始方程条件，以确定我们的解是否正确。
总结来说，简易方程是一个重要的数学概念，在数学学习中起着基础的作用。
通过解决简易方程问题，我们可以培养数学思维和逻辑思维，并提高解决实际问题的能力。
解决简易方程需要运用逆运算和数学操作，同时需要注意准确地分离未知数和常数，并检查解是否符合原始方程条件。
这些技巧和方法将帮助我们更好地解决简易方程问题。
专题9简易方程-小升初
9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
（或说含有字母）4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。
4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。
方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。
(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。
(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。
5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。
若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。
考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。
(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。
《简易方程》课件1
检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。
检验：等式左边＝2×43－22 ＝64 ＝等式右边 所以解答结果正确。 还可以列式为： 2x＝64 ＋22 2x＝86 x＝43 答：小雁塔高43米。
怎样列方程解答？ 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积 大约有3x公顷。 x＋3x＝290 4x＝290 x＝72.5 3x=217.5
你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？
看陆地面积加水面面积 是不是等于290公顷。
看水面面积是不是陆地 面积的3倍。
217.5 = _____ 290 （公顷） 检验：（1） _____ 72.5 ＋ _____ 72.5 = _____ （2） _____ 217.5 ÷ _____ 3 72.5 公顷，水面 答：颐和园的陆地面积大约有_____ 217.5公顷。 面积大约有 _____
可以根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”列出方 程。 去年的体重不知道，可以设去年的体重为x千克。 x＋2.5＝36 x＝33.5 根据“今年的体重－去年的体重＝2.5”可以怎样列方 程？又该怎样解？ 36－x＝2.5 36－x＋x＝2.5＋x 36＝2.5＋x 2.5＋x＝36 x＝33.5 33.5 千克。 答：小红去年的体重是 _____
解：设客车的速度是x千米/时。 （105＋x）×4=720 105＋x=180 x=75 答：客车的速度是75千米/时。
50克 ag
50g
ag
50＋a
＝ 50＋a
观察下图，先填一填，再说说你的发现。
xg ag
50g ag
《简易方程》ppt示范课件
）千克。
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学以致用
（6）妈妈今年35岁，是小红的x 倍，小红今
年（ 35÷x）岁。
（7）老师用100元买了n个笔记本，平均每
个（ 100÷n ）元。
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学以致用
x
客车的速度是 千米/时，货车的速度是
65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，
3小时后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之
间的距离； 3（x+65）
（2）当 x 时，甲、乙两地之间的距离是多少
55
千米？
3×（55+65）=360（千米）
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课堂小结
你学会了哪
些知识？
任意的数也
可以是小数。
1.用含有字母的式子可以表示数量关系。
2.含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表
示数量。给出式子中字母的值,就可以算出这个式子
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典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天
借出a本,10天后还剩下多少本?
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典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本
数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每
天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,
平均每天借出a本, 所以10天后还剩下(20010a)本。
在地球上我只能
举起15 kg。
在月球上你真
是个大力士。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
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探索新知
16 6
5630
10660
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解方程入门教学
解方程入门教学解方程是数学中非常重要的一部分，它在各个学科中都有广泛的应用。
掌握解方程的方法对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。
本文将介绍解方程的入门教学，帮助读者初步掌握解方程的基本技巧和方法。
一、什么是方程方程是数学中的一个概念，它是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
解方程的目标就是找到使得方程成立的未知数的值。
例如，2x + 3 = 7 就是一个简单的方程，其中 x 是未知数。
二、一元一次方程的解法一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的基本思路是通过运算将未知数的系数和常数项移到方程的一边，使得方程变为 x = 常数的形式。
具体步骤如下：1. 将方程中的常数项移到等式的另一边，使得方程变为 ax + b = 0 的形式，其中 a 和 b 是已知数。
2. 将方程中的未知数系数除以 a，得到 x 的系数为 1 的方程。
3. 将方程两边同时除以 x 的系数，解得 x 的值。
例如，对于方程 2x + 3 = 7，我们可以将常数项 3 移到等式的另一边，得到 2x = 7 - 3，即 2x = 4。
然后将方程两边同时除以 2，得到 x = 2。
所以方程的解为 x = 2。
三、一元二次方程的解法一元二次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。
解一元二次方程的基本思路是通过配方法将方程化简为一元一次方程或两个一元一次方程的组合。
具体步骤如下：1. 将方程移项，使得方程等于零。
2. 如果方程的最高次数系数不为1，则将方程两边同除以最高次数系数，得到 x 的系数为1的方程。
3. 如果方程是完全平方形式，可以通过提取平方根的方法解得 x 的值。
4. 如果方程不是完全平方形式，则可以通过配方法将方程化简为一元一次方程或两个一元一次方程的组合。
例如，对于方程 x^2 + 2x + 1 = 0，我们可以直接观察到它是一个完全平方形式，即 (x + 1)^2 = 0。
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简易方程
一、方程
1.等式的意义
表示相等关系的式子叫做等式.
2.方程的意义
含有未知数的等式叫做方程.例如：3+x=9,15x=225都是方程
3.方程必须满足的条件
〔1〕必须是等式；〔2〕必须含有未知数.
4.方程与等式的关系
方程式等式,但等式不一定是方程,它们之间的关系可以用下图表示.
二、解方程
1.方程的解和解方程
1=5使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.例如：x=20能使方程x×
4
1=5的解.
左右两边相等,所以x=20就是方程x×
4
求方程的过程叫做解方程
2.等式的性质
等式的性质,又称之为天平平衡的原理.
①等式的性质〔一〕
等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.例如：
4+3=7 4+3+2=7+2
5+10.6=15.65+10.6－3=15.6－3
②等式的性质〔二〕
等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数,等式仍然成立.例如：
1.5×4=6 1.5×4×3=6×3
1.5×4=6 1.5×4÷5=6÷5
3.利用等式的性质解方程
因为方程式等式,所以等式具有的性质方程都具有.在解方程时,新课标中就运用了等式的性质〔即人们熟悉的能使天平两边平衡的原理〕来理解解方程的过程.
〔1〕方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变.
例如：
x－3=5x+3.2=4.5
解：x－3+3=5+3 解：x+3.2－3.2=4.5－3.2
x=8 x=1.3
〔2〕方程的左右两边同时乘一个不为0的数,方程的解不变.
x÷4.2=6
解：x÷4.2×4.2=6×4.2
x=25.2
〔3〕方程左右两边同时除以一个不为0的数,方程的解不变.
1.5x=0.3
解：1.5x÷1.5=0.3÷1.5
x=0.2
4.解两步、三步运算的方程
两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步运算的方程,再求出方程的解.
例如：解方程3x＋25=55.
解此方程时,把含有未知数的项3x看作一个数,在方程的左右两边同时减去25,变成3x=30；然后把方程3x=30的左右两边同时除以3,即可求出方程的解.
5.解方程的书写格式
解方程前,先写一个"解〞,"解〞字后面加一个冒号〔：〕.在解方程的过程中,一般要每一行写一个方程.通常情况下,要把未知数写在等式的左边,上下方程〔同原方程〕的等号要对齐.
例如：解方程3x＋25=55.
3x＋25=55
解：3x+25－25=55－25
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
6.方程的检验
检验时,先把所求出的未知数的值代入原方程,看看方程的左边、右边得数是否相等.若得数相等,则所求的值是原方程的解,否则,就不是原方程的解.
例如：上面解得方程3x＋25=55的解是x=10.
其检验过程如下所示：
检验:把x=10代入原方程,左边3×10+25=55,右边=55,左边=右边,所以x=10是原方程的解.
7.利用四则运算中各部分之间的关系解方程
〔1〕根据加法中各部分之间的关系解方程
在加法中,一个加数=和－领一个加数.
例如,在□里填上适当的数,使方程的解是x=5.
□+x=12.5
分析只要将算式中的x都换成"5〞,再把"□〞看成未知数,就很容易求出解.在方程"□＋x=12.5〞中,"□〞是加数,可以根据"一个加数=和－另一加数〞来解方程.
解答□+x=12.5
把x=5代入原方程,可得□+5=12.5.
□+5=12.5
□=12.5－5
□=7.5
2.根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中,被减数=差+减数,减数=被减数－差.
例如解方程x－8.6=12.4
x－8.6=12.4
解：x=12.4+8.6
x=21
3.根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中,一个因数=积÷另一个因数.
一个数的3.5倍加上11.6,和是20,求这个数.
列方程解文字叙述题时,首先将要求的数设为x,然后按照题目叙述的顺序列方程,再解方程.
解答解：设这个数为x.
3.5x+11.6=20
3.5x=20－11.6
3.5x=8.4
x=8.4÷3.5
x=2.4.
4.根据除法中各部分之间的关系解方程.
在除法中,被除数=商×除数,除数=被除数÷商.
除数是未知数的方程在新课标中不要求掌握,这里不做举例说明. 例如解方程6x÷1.3=9.
6x÷1.3=9
解：6x=9×1.3
6x=11.7
x=11.7÷6
x=1.95。