中考数学总复习专项测试二方程组与不等式组课件
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中考数学总复习课件：二轮专题复习 方程(组)、不等式(组)及其实际应用 (共34张PPT)
【例 3】(2017· 岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打 2 包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 3，结果 打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩 下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
2x－40 x＋40 解：设这批书共有 3x 本，根据题意，得 16 ＝ 9 ， 解得 x＝500，∴3x＝1 500. 答：这批书共有 1 500 本.
专题四 方程(组)、不等式(组)及 其实际应用
数学
此类问题在中考中的考查常以解答题为主，主要考查解方程(组)、不等式
(组)，设题背景有：工程问题、行程问题、平均变化率问题、方案选择问题 等．由于此类专题应用范围较广，因此是中考的常考题，预计2018年中考继
续考查的可能性非常大．
x＋1 x－1 【例 1】(1)(2017· 黄冈)解方程： 3 ＋1＝x－ 2 .
∵m 为整数，∴m 的值可以是 9，10，11，12，即该社区有四种购置方案； 设购置总费用为 W，则 W＝2 000(m＋4)＋1 500m＝3 500m＋8 000. ∵W 随 m 的增大而增大，∴当 m＝9 时，W 取得最小值，最小值为 39 500. 答：该社区共有 4 种购置方案，其中购置男式单车 13 辆、女式单车 9 辆 时所需总费用最低，最低费用为 39 500 元．
x＋y＝2， (2) 1 5 2x－3y＝3.
x＋y＝2①， 解： 1 5 2x － y ＝ ② ， 3 3 由②得，6x－y＝5③，①＋③，得 7x＝7， 解得 x＝1，将 x＝1 代入①，得 1＋y＝2， 解得 y＝1，
2 2
5 ∴实数 k 的取值范围为 k≤4.
中考专题二 方程组与不等式组(共53张PPT)
(2013· 烟台 )烟台享有“苹果之乡”的美誉． 甲、 乙两超市分别用 3 000 元以相同的进价购进质量相 同的苹果．甲超市销售方案是将苹果按大小分类包装 销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍价格销售， 剩下的小苹果以高于进价的 10% 销售．乙超市的销售 方案是不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按 甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市 将苹果全部售完，其中甲超市获利 2 100 元(其他成本 不计 )．
【解题方法】解决方程(组)与不等式(组)问题常用 的数学思想就是转化思想； 常用的数学方法有换元法， 分类讨论法，整体代入法，设参数法等.
(2014· 新疆 )“六一”儿童节前夕，某超市用 3 360 元购进 A，B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装 每套 24 元， B 型童装每套 36 元．若设购买 A 型童装 x 套， B 型童装 y 套， 依题意列方程组正确的是( )
现有 19 张硬纸板， 裁剪时 x 张用 A 方法， 其余用 B 方法． (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的 个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做 多少个盒子？ 【思路点拨】本题考查列代数式、一元一次方程 在实际生活中的应用．
【自主解答】 解：(1)裁剪出的侧面个数为 6x＋4(19－x)＝(2x＋ 76)个， 裁剪出的底面个数为 5(19－x)＝(－5x＋95)个． 2x＋76 －5x＋95 (2)由题意，得 ＝ ，∴x＝7. 3 2 2x＋76 当 x＝7 时， ＝30， 3 ∴最多可以做的盒子个数为 30 个．
x＋a≥0， 若不等式组 1－2x>x－2
有解，则 a 的取
值范围是
.
【思路点拨】先解出不等式组的解，根据已知不
中考数学复习第二章方程组与不等式组.不等式组试卷部分课件
≤-6.
解题思路 本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断. 解题关键 解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.
7.(2017江西,14,6分)解不等式组:
2 x 6, 并把解集在数轴上表示出来. 3( x 2) x 4,
2 x 6, ① 3( x 2) x 4.②
解析
解不等式①,得x>-3, (1分) 解不等式②,得x≤1, (3分) ∴原不等式组的解集为-3<x≤1. (4分) 这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示.
(6分)
8.(2016江苏苏州,20,5分)解不等式2x-1> ,并把它的解集在数轴上表示出来.
3x 1 2
解析 由题意得4x-2>3x-1,解得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下:
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几 种不同的购买方案. 解析 (1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件, 由题意得40x+30(20-x)=650,
能买第二种食品多少件?
解析 设小陈买到第二种食品x件, 由题意,得30+6x≤50,解得x≤ , ∵x为整数,故x≤3, ∴小陈最多能买第二种食品3件.
10 3
3.(2015河池,24,8分)丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购 买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
思路分析 (1)根据“C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块”建立不等式组,即可得出x
中考数学第2章方程与不等式不等式组及其应用复习课件
2．不等式的基本性质 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向
不变 ＞ _________ ；如果a＞b，那么a± c________b± c；
性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向 a b 不变 _______；如果a＞b，c＞0，那么ac______bc ，c______ ＞ ＞ c；
【例1】 (2015·乐山)下列说法不一定成立的是( C A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
)
【点评】
“ 0” 是很特殊的一个数 ， 因此 ， 解答不等式的 问题时
，应密切关注 “0”存在与否 ，以防掉 进“0”的陷阱．不等式的基 本性质：
数学
山西省
第二章 方程与不等式 不等式(组)及其应用
1．不等式的相关概念 不等号 连接表示不等关系的式子叫做不等式； (1)用___________ 不等式的解 ； (2)使不等式成立的未知数的值叫做_______________ (3) 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式 的 解 的 全 体 ， 叫 做 不等式的解集 ____________________ ； (4) 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 ， 叫做解不等 式．
少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”)， 列出不等式，迎刃而解．
命题点1：解一元一次不等式组
2x－1＞7 1．(2015· 山西)不等式组 的解集是___________ ． x＞4 3x ＞ 6 x＋3≥5 2．(2013· 山西)不等式组 的解集在数轴上表示为 2x－1＜5
西红柿 青椒 西兰花 豆角 3.6 5.4 5.4 8.4 8 14 4.8 7.6
中考数学复习 第2章 方程(组)与不等式(组)第6讲 不等式(组)课件_00001
2021/12/10
在数轴(shùzhóu)上表示如图所示：
第十三页，共十五页。
猜押预测(yùcè)►已知不等式：①x＞1；②x＞4；③x＜2；④2－
x＞－1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式
组是( D )
A．①与②
B．②与③
C．③与④
D．①与④
2021/12/10
第十四页，共十五页。
不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等
集 式的解集
解不等式 求不等式⑦ 解集 的过程，叫做解不等式
3.一元一次不等式组
概念
关于⑧ 同一个未知数 的几个一元一次不等式合在 一起，就组成一个一元一次不等式组
不等式组的解 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，
集
叫做这个一元一次不等式组的解集
2021/12/10
技法点拨►1.解不等式的关键在于将
系数化为“1”，注意不等号方向的 改变；
2．数轴上要注意空心圆圈与实心 圆点的区别； 3．解不等式组的方法是对不等式 组中的每一个不等式进行求解， 再利用数轴表示出每一个不等式 解的取值范围，进而求得不等式 组的解集．
第七页，共十五页。
类型(lèixíng)3 一元一次不等式(组)的应用 【例3】 [2017·绵阳中考]江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3 台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收 割机1小时可以收割小麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
解不等式组 求出不等式组的⑨ 解集 的过程叫做解不等式组
2021/12/10
第三页，共十五页。
考点2 一元一次不等式(组)的解法及解集的表示6年3考
在数轴(shùzhóu)上表示如图所示：
第十三页，共十五页。
猜押预测(yùcè)►已知不等式：①x＞1；②x＞4；③x＜2；④2－
x＞－1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式
组是( D )
A．①与②
B．②与③
C．③与④
D．①与④
2021/12/10
第十四页，共十五页。
不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等
集 式的解集
解不等式 求不等式⑦ 解集 的过程，叫做解不等式
3.一元一次不等式组
概念
关于⑧ 同一个未知数 的几个一元一次不等式合在 一起，就组成一个一元一次不等式组
不等式组的解 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，
集
叫做这个一元一次不等式组的解集
2021/12/10
技法点拨►1.解不等式的关键在于将
系数化为“1”，注意不等号方向的 改变；
2．数轴上要注意空心圆圈与实心 圆点的区别； 3．解不等式组的方法是对不等式 组中的每一个不等式进行求解， 再利用数轴表示出每一个不等式 解的取值范围，进而求得不等式 组的解集．
第七页，共十五页。
类型(lèixíng)3 一元一次不等式(组)的应用 【例3】 [2017·绵阳中考]江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3 台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收 割机1小时可以收割小麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
解不等式组 求出不等式组的⑨ 解集 的过程叫做解不等式组
2021/12/10
第三页，共十五页。
考点2 一元一次不等式(组)的解法及解集的表示6年3考
中考数学总复习第二章方程组与不等式组课件
自主解答 解:移项,得 3x(x-2)-(x-2)=0, 合并同类项,得(x-2)(3x-1)=0, x-2=0 或 3x-1=0, 解得 x1=2,x2=13.
方法帮 命题角度 1 一元二次方程及其解法
例1
提分技法
易失分点
解一元二次方程时约分的误区
用因式分解法解一元二次方程时,当等号两边有相同的含未知数的因式时,常会出现“先约去这
考点帮 二元一次方程(组)及其解法
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
含有两个未知数的一次方程,称为二元一次方程;把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 定义
就组成了一个二元一次方程组.
解题 ⑥ 消元 ,即将二元一次方程组转化为一元一次方程.
思想
⑦ 代入 消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,
考点4 一次方程(组)的实际应用 考点5 分式方程的概念及其解法 考点6 分式方程的应用
考点帮 一元一次方程及其解法
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
1.等式 的基本 性质 性质 1 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,即若 a=b,则 a±c=①b±c .
等式两边乘以同一个数或除以同一个不为 0 的数,结果仍是等式,即若 a=b,则 性质 2
思路分析 设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛,y斛,根据题意列二元一次方程组,解之即可.
自主解答
解:设 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒 x 斛,y 斛,
则
5x + y x+ 5y
= =
3, 2,
解得
x= y=
13 24
,
7 24
.
方法帮 命题角度 1 一元二次方程及其解法
例1
提分技法
易失分点
解一元二次方程时约分的误区
用因式分解法解一元二次方程时,当等号两边有相同的含未知数的因式时,常会出现“先约去这
考点帮 二元一次方程(组)及其解法
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
含有两个未知数的一次方程,称为二元一次方程;把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 定义
就组成了一个二元一次方程组.
解题 ⑥ 消元 ,即将二元一次方程组转化为一元一次方程.
思想
⑦ 代入 消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,
考点4 一次方程(组)的实际应用 考点5 分式方程的概念及其解法 考点6 分式方程的应用
考点帮 一元一次方程及其解法
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
1.等式 的基本 性质 性质 1 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,即若 a=b,则 a±c=①b±c .
等式两边乘以同一个数或除以同一个不为 0 的数,结果仍是等式,即若 a=b,则 性质 2
思路分析 设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛,y斛,根据题意列二元一次方程组,解之即可.
自主解答
解:设 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒 x 斛,y 斛,
则
5x + y x+ 5y
= =
3, 2,
解得
x= y=
13 24
,
7 24
.
中考数学复习第二章方程组与不等式组第一节方程组与不等式组课件
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽， 问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完， 剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户 人家？ 请解答上述问题． 【分析】 设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．
【自主解答】设城中有x户人家． 依题意得x＋ ＝100，解得x＝75.
答：城中有75户人x家．
3
7．(2018·杭州中考)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，
有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重
量等于 个正方体的重量．(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
D
8．(2018·绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计 划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲 种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150 元，请你设计一下，共有__种购买方案．
9．(2018·泰安中考)夏季来临，某超市试销A，B两种型号 的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元．A型风扇每 台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别 销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )
10．(2018·济南中考)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活 动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一 项活动，共支付票款2 000元．票价信息如下：
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽， 问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完， 剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户 人家？ 请解答上述问题． 【分析】 设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．
【自主解答】设城中有x户人家． 依题意得x＋ ＝100，解得x＝75.
答：城中有75户人x家．
3
7．(2018·杭州中考)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，
有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重
量等于 个正方体的重量．(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
D
8．(2018·绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计 划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲 种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150 元，请你设计一下，共有__种购买方案．
9．(2018·泰安中考)夏季来临，某超市试销A，B两种型号 的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元．A型风扇每 台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别 销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )
10．(2018·济南中考)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活 动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一 项活动，共支付票款2 000元．票价信息如下：
2019版中考数学总复习 第二章 方程与不等式2.3 方程组课件教学资料
②-①得3x=9,
解得x=3.
把x=3代入①,得3+y=1,
解得y=-2.
所以原方程组的解为 x 3 ,
y
2.
5.(2017江苏镇江,19(1),5分)解方程组:
x y
2
x
4, y 5.
解析
x y 4, ① 2x y 5, ②
①+②,得3x=9,
解得x=3,
把x=3代入②,得y=-1.
A.
x 1 2
x
y
y
5
B.
5
x 1 2
y
C.
x
y
5
5
D.
x y 5
2
x
y
5
x y 5
2
x
y
5
答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量竿,就比竿
短5尺可得 1
2
x y 5,
x=y-5,由此可得方程组
1 2
x
故选A.
y 5.
8.(2017东营,23,9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学.某县 计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800 万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元. (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元? (2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国 家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有几种改扩建方案?
精选-中考数学总复习第二单元方程组与不等式组第09课时一元一次不等式组及其应用课件
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11
课前考点过关
10.现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区,甲种 车每辆载重 5 吨,乙种车每辆载重 4 吨,安排车辆不超过 10 辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车需要安排 6 辆.
最新
精选中小学课件
【答案】6 【解析】 设甲种运输车运输 x 吨,则乙种运输车运输 (46-x)吨,根据题意,得:���5��� +464-������ ≤10,去分母, 得 4x+230-5x≤200, -x≤-30, x≥30,则���5���≥6. 经检验,x=30 是原不等式的解,且符合题意. 故甲种运输车需要安排 6 辆.
性质2:如果a>b,c>0,那么ac② > bc;③ > .
性质3:如果a>b,c<0,那么ac④ < bc;⑤ < .
最新
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【疑难典析】 (1)一定要注意不等式两边同乘(或 除以)同一个负数时,要改变不等号的 方向. (2)当不等式两边都乘(或除以)的式 子中含有字母时,一定要对字母分类 讨论.
【失分点】
不等式性质 3 实际应用时较容易忽略变号;不等式与解集之间是个体与整体的关系,二者易混淆;在
数轴上表示解集忽略“空心”“实心”;已知不等式组的解集求字母系数的取值范围时漏解;不能用不等式
模型解题.
6.下列说法中正确的为 ( D ) A.不等式-13x>6 的解集是 x>-18 B.不等式 x≤3 的正整数解只有两个
最新
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3
课前考点过关 考点三 一元一次不等式组
1.含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就 得到不等式组的解.
2021年中考数学专题课件：方程组与不等式组
考点3 根的判别式
检 【例3】已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相
测 等的实数根．
考
点 (1)求k的取值范围；
真 (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
中考数学第一轮总复习
第二单元 方程(组)与不等式(组)
专题2.1 一次方程(组)
课前检测 考点聚焦 中考导向 精准训练 综合提升
01
OPTION
目录
考点1 等式的概念与性质 考点2 一元一次方程 考点3 二元一次方程(组) 考点4 传统数学文化
考点1 等式的概念与性质
检 测
【例1】如图甲,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃
考点1 一元二次方程的概念
检 1.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根-b，
测 则a-b的值为( A ) A.1 B.-1
C.0 D.-2
考 点
2.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方
真 程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是( D ) 题 A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3
精 3.若方程ax2=b(ab＞0)的两个根分别是m+1与2m-4,则 b _4___
练
a
4.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次
提 升
方程x2+5x-m=0的一个根,求a的值． a＝5
02
OPTION
目录
考点1 一元二次方程的概念 考点2 一元二次方程的解法 考点3 根的判别式 考点4 根与系数的关系 考点5 一元二次方程的应用