不同计算模型下大跨度斜拉桥静动力对比分析
第１期（总第１５１期）
２０１ １年２月 中国彳 ｚ
ＣＨＩＮＡ ＭＵＮＩＣＩＰＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｎｏ．１（Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１５１）
Ｆｅｂ．２０１１
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－４６５５．２０１ １．０１．０２２
不同计算模型下大跨度斜拉桥静动力对比分析
江定宇 －一， 郭健 ， 孙炳楠 ’
（１．浙江大学建筑工程学院，浙江杭州３１００５８；２．浙江大学宁波理工学院，浙江宁波３１５１００； ３．浙江省舟山连岛工程建设指挥部，浙江舟山３１６０００） ’
摘要：以某大跨度跨海斜拉桥为研究对象，介绍＿ｒ索塔、斜拉索、桥面系和边界条件的有限元建模方法。索塔和斜拉索采 用相同的建模方法，桥面系采用了单主梁模型、三主梁模型及梁板组合模型３种不同的建模方法。列出了该桥梁静力位 移、主梁应力状态的计算结果。通过对计算数据的比较，指出了３种有限元模型计算结果的差异，并对造成差异的原因进 行了分析。将３种计算模型的前１２阶频率与实测频率进行对比，得出采用梁板组合模型的结果更精确，而单主梁模型与 三主梁模型的模拟方式在一定意义上是等效的。 关键词：大跨度斜拉桥；钢箱梁；斜拉桥；有限元模型；剪力滞系数 中图分类号：Ｕ４４８。２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４６５５（２０１１）０１—００６０—０４
１ 工程背景 某座跨海斜拉桥上部采用７７ ｍ＋２１８ ｍ＋６２０ ｍ＋
２１８ ｍ＋７７ ｉｎ＝１ ２１０ １１１五跨半漂浮钢箱梁。主桥采用 正交异性板流线形扁平钢箱梁，梁高３．０ Ｉｌｌ（箱内尺
寸），宽３０．１ ｍ（含风嘴）。钢箱粱标准梁段分为１４ ｍ
和１２ ｍ ２种，内设４道实体式横隔板。１４ ｍ梁段 横隔板问距为３．５ ｍ，１２ ｍ梁段横隔板问距为３ ｍ。
金塘 ‘ ———一７ ７００２１ ８００ 箱内设纵隔板２道，横向间距为１２ ｍ。支座及临时墩 处采片ｊ实腹式纵隔板，其余为桁架式。斜拉索采用平
行钢丝斜拉索，全桥共１６８根斜拉索。索塔为钻石形， 采用Ｃ５０海＿ｒ耐久性混凝土。上塔柱高６８．５ ｍ，中塔
柱高９２．０ ｍ，下塔柱高４１．０ ｍ。塔柱采用空心箱形断 面。图１为大桥布置图。主航道通航净空为５４４ ｉｎ ｘ
５１ １３＇１，设计通航最高水位为３．２８ ｍ。
宁波 ２１ ８００ ７ ７００ ———’
， ＪＬ 一 ～ Ⅲ
图１大桥布置图（ｃｍ）
２计算模型
采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立 述桥梁的单 主梁模型、三主梁模型和梁板组合３种模型。在３种
模型的建模过程中，索塔和斜拉索采用相同的建模方 法，桥面系所用的建模方法不同。 ２．１索塔的建模 索塔由塔柱和横梁组成，考虑到塔柱为变截面空
心箱形断面，采用三维变截面梁单元ｂｅａｍ４４模拟。
收稿日期：２０１０—１１—０９ 基金项目：国家自然科学基金（５０８０８１６０）；宁波市自然科学基 金（２００８Ａ６１０１０２）。
６０ 在进行单元划分时必须考虑一定的精度，塔柱部分一
般按２ １ＴＩ进行划分，同时在斜拉索和索塔连接处定义 节点。在塔柱和横梁连接处，由于采用梁单元抽象和
简化实际结构会产生模拟失真，因此将横梁与塔柱用 刚性梁连接¨ 。索塔横梁上预应力对计算的影响，用
在横梁上加等效力的方法予以考虑。每一个塔柱划分 了１６１个单元，横梁划分了６个单元，塔柱和横梁用２
个刚性梁单元连接。２个索塔总共划分为３３８个单元。 ２．２斜拉索的建模 斜拉索采用三维杆单元ｌｉｎｋｌＯ模拟。考虑到缆
索垂度效应引起的弹性模量折减以及恒载作用下的 中商９彳苍譬 江定宇，郭健，孙炳楠：不同计算模型下大跨度斜拉桥静动力对比分析 ２０１ １年第１期
几何刚度，折减后的弹性模量采用Ｅｒｎｓｔ＿２ 的等效弹性
模量公式来计算，建立的有限元模型以弹性模量折减
后的数值为准。斜拉索的初始应力在有限元模型中 被换算成初始应变 ，以实常数的形式考虑，即
ｓ＝ｔｒ／Ｅ ＝ （Ｅ Ａ） （Ｉ） 式中： 为按成桥索力计算得出的斜拉索上的初始应
力；Ｅ 为折减后的弹性模量；Ｔ为斜拉索上的成桥索 力；Ａ为斜拉索截面面积。 以成桥索力来修正计算模型的施加索力 。将
成桥索力以初应变的形式加到斜拉索上，加 恒载并
计算。将斜拉索索力的计算值与成桥索力进行对比； 若误差过大，则需要修正斜拉索初应变，重新计算直
至误差在允许的范围内。 １）单主梁模型的计算结果：除少数儿根索的误差
＞５％外，其他索的误差都在５％以内，最大误差为６．４６％。
２）兰主梁模 的计算结果： 羞最大为６．２５％，与单 主梁模型相比，模拟汁算值 实际索力的误差更小。
３）梁板组合模 的计算结果：最大误差为６．３５％，同 样的，只有儿根索的误差＞５％，其他索的误差均在５％
以内。
２．３桥面系的建模
１）在单主梁模 中，主梁动力模型坐标轴原则上 应通过断面的扭转中心，因为此时断面的转动惯量才’是
针埘扭转中心的。但考虑到本桥的主梁比较扁平，宽高
比为ｌ０（＞７），将主梁的坐标轴设在重心处小会引起明 显的误差，特别是闭 断面，重心和扭转中心的距离较
小，造成的误差更小。每根斜拉索由１个横向刚臂和
１个竖向刚臂与主梁相连，使斜拉索与主梁的连接处于
实际位置。主梁采川等截 梁单元ｂｅａｍ４模拟，共分为
３６５个单 ；横隔板采Ｊ｝Ｊ集 ｝ｌ质量单元ｍａｓｓ２１模拟，共 划分为３６６个单元；压重块采川集中质量单元ｍａｓｓ２１
模拟，分配到对应的主梁节点上，共有３０个质量单元，
外加３３６个刚臂单元。二期荷载按附加质量加到主梁 上，整个桥面系总 ｔ－￣＇Ｊ分为ｌ ０９７个单元。
２）在 主梁模型中，桥轴线卜的中梁和位于索面 处的２片边梁共同组成主梁模型。中梁和边梁通过刚
性横梁连接，刚度和质量按等效原则 进行分配。斜
拉索通过竖向刚臂与边梁连接，使连接节点处于实际
位置。中梁和２片边梁均川ｂｅａｍ４模拟，每片梁共划
分为３６５个单元；横隔板用集中质量单元ｍａｓｓ２１模 拟，共划分为３６６个单元，与中梁共用节点；压重块用
集中质量单元ｍａｓｓ２１模拟，分配到对应的中梁结点 上，共有３０个质量单元，外加７３２个连接中梁和边梁
的横向刚臂单元和１６８个连接边梁和拉索的竖向刚臂
单元。二期荷载按附加质量加到中梁上，整个桥面系 总共划分为１ ６６１个单元。 ３）在梁板组合模型中，为了较准确地模拟桥面系
上的质量和刚度分布，采用板单元和梁单元相结合的方
法分别模拟不同的结构构件。将顶板、底板、横隔板、外 腹板和实腹式纵向隔板采用板单元ｓｈｅｌｌ６３模拟，ｕ形
肋和桁式纵向隔板采用可以自定义截面的ｂｅａｍ１８８单 元模拟。拉索与钢箱梁通过拉索与外腹板直接连接。
将Ｕ形肋和桁式纵向隔板共划分为５７ ６３２个梁单元；
顶板、底板、横隔板、外腹板和实腹式纵向隔板共划分为 １７２ ４９６个板单元；整个桥面系总共划分为２３０ １２８个单
元。压重块以面荷载的形式加在对应的底板上，二次荷
载按附加质量加在相应位置的顶板［ 。
２．４边界条件的模拟 边界连接条件的变化对斜拉桥的动力特性有较
大的影响，因此必须正确地模拟 。鉴于索塔采用很
深的钻孔灌注桩，因此认为索塔与地面的６个自由度
都是固结的；每个索塔与钢箱梁之间设置横向抗风支
座和竖向支座，以耦合桥面系下部与横梁在支撑位置 处节点的横、竖向。在过渡墩和辅助墩位置处，对于
单主梁和羔主梁模型，在中问梁对应位置处约束横向
位移、竖向位移和绕纵向的转动；对于梁板组合模型， 约束相应位置节点的横向位移和竖向位移即可。通
过以Ｌ模拟，整个桥面系在纵向为自由的，可以保证
为半漂浮体系。 ３计算结果分析
３．１ 静力位移计算结果对比分析
结构在自重荷载下静力计算结果如表１所示。
表１ 自重荷载下静力计算结果 ｍ
建模方式 单主梁模型 三主梁模型 梁板组合模型 静力响应位移最大值 ０．１４６ Ｏ１４ ０．１４６ ０２２ Ｏ．ｏ９２ ２８８
由表１叮以发现，单主梁与二三主梁的计算结果差
异很小，而与板梁组合模型的计算结果相差较大，作 者认为主要有以下２个方面的原因。
１）在主梁模型中，横隔板以集中质量的形式加在 梁单元的节点上；在梁板模型中，横隔板以板单元的
形式加以考虑，质量是系统按照板厚自动计人。对于
超静定结构，这２种质量施加效应的分布方式会存在 差别，使静力计算结果有一定出入。
６１
中国 盛ｚ 江定字，郭健，孙炳楠：不同计算模型下大跨度斜拉桥静动力对比分析 ２０１ １年第１期
２）在主粱模型中，横隔板仅以集中质量的形式加 以考虑，无法考虑横隔板和闭合截面箱梁的空间作用
对于整个结构抗弯能力的提高，同样会造成计算结果 的差异。 ３．２主梁应力状态对比分析
剪力滞是指箱形截面结构中，在对称荷载作用
下，由于剪切变形的影响，使得翼板内的正应力沿截 面宽度方向显现不均匀分布的现象。大跨度斜拉桥 多采用薄壁箱形截面，宽而薄的箱梁在压弯荷载作用
下，其顶、底板正应力的分布越来越复杂。因此，准确 分析其使用阶段的剪力滞和应力不均匀分布问题具
有重要意义。 国内外学者对剪力滞问题进行研究的方法主要
有：卡曼理论、弹性理论的解法、比拟杆法、能量变分 法和数值分析法。本文采用有限元法，以建立的粱板
组合模型对大跨度斜拉桥的剪力滞进行分析。
首先选取弯矩最大截面、塔柱根部截面和跨中截 面这３个特定截面做成桥时恒载作用下的纵向应力比
较，然后计算纵向应力较大截面处的剪力滞系数。顶 板不考虑横坡影响，底板部分不考虑斜底板部分，顶
板平均应力和底板平均应力均通过数值积分得到。 图２、图３和图４分别为３个截面上纵向应力沿箱梁
横向位置的分布。图中“＋”表示拉应力，“一”表示压 应力。可以看出，应力突变点的位置与形状突变处、
顶底板和横隔板连接处重合。顶板应力和底板应力 的大小均以塔柱根部截面处最大，弯矩最大截面处次
之，跨中截面处最小。
６２ ＼ 毯 厦 《
图２弯矩最大截面顶板、底板纵向应力分布
凸一 ＼ 崔 叵
图３塔柱根部截面顶板、底板纵向应力分布 图４跨中截面顶板、底板纵向应力分布
计算应力最大的塔柱根部截面处的剪力滞系数， 沿箱梁横向位置的分布见图５。剪力滞系数的大小为
板上的实际应力除以板上的平均应力。可以看出，剪 力滞系数较大处与应力突变处重合。顶板剪力滞系
数最大为１．２４１，底板剪力滞系数最大为１．２１８。
图５塔柱根部截面顶板、底板剪力滞系数
对于本桥而言，塔柱根部截面处剪力滞效应应引
起足够的注意。
３．３频率模态对比分析 表２列出了３种有限元计算模型及实测的第１阶
～第１２阶振型的频率。其中，第１０阶和第１１阶振型
表２有限元模型计算频率及实测频率 Ｈｚ
阶 单主梁 三主梁 梁板 数 振型描述 实测 模型 模型 模型
１ 纵飘 Ｏ．１３ｌ ５０ Ｏ．１３ｌ ５Ｏ ｏ．１２７ ３７ ０．１０ｏ ０ｏ ２ 桥面对称侧弯 Ｏ．２６５ ８７ Ｏ．２６６ ０ｏ ０．２５６ ２０ Ｏ．２３０ Ｏ０ ３ 桥面对称竖弯 ０．２６８ １４ ０．２６８ １４ Ｏ．２７ｌ ５３ Ｏ．２８０ ００ ４ 桥面反对称竖弯 ｏ．３４３ ０６ Ｏ．３４３ Ｏ６ ０．３４８ ８９ ０．３４０ ｏ０ ５ 桥面对称竖弯 Ｏ．５１６ ８７ Ｏ．５１６ ８７ ｏ．５２６ ７２ Ｏ．５３Ｏ００ ６ 桥面反对称竖弯 Ｏ．６１ｏ ９０ ０．６１０ ９Ｏ ｏ．６２３ １１ ｏ．５５０ ｏｏ 桥面反对称侧弯＋主 ｏ．６４０ ６５ ｏ．６３４ ４６ Ｏ．５８ｏ ｏｏ ７ ｏ．６３９ ｌ７ 塔反向侧弯
大跨高低塔斜拉桥桥塔抗风性能试验研究
大跨高低塔斜拉桥桥塔抗风性能试验研究
作者：郭峰 康福军 任勇勇
来源：《西部交通科技》2023年第10期 作者简介：
郭 峰（1979—），工程师，主要从事路桥设计与施工管理工作。
为研讨大跨径斜拉桥桥塔的抗风性能，文章以某大跨度斜拉桥为研究背景，对高桥塔进行有限元动力特性分析，并制作了缩尺比为1∶100的桥塔气动弹性模型，在模拟的均匀流、紊流场中进行风洞试验。研究表明：桥塔在0°～60°风向角下未出现涡振，在75°和90°风向角下出现小幅顺桥向涡振和扭转涡振；桥塔在各风向角下未出现明显的抖振和驰振响应。该研究可为桥塔裸塔状态的抗风性能研究提供参考。
斜拉桥；桥塔；风洞试验；气动弹性模型；抗风性能
U443.38A451505
0 引言
在自然灾害中，风灾不仅发生最为频繁，而且会给结构造成巨大的破坏。塔科马大桥因颤振而破坏后让桥梁工程师开始意识到风致振动的危害性［1］。桥梁结构的阻尼和刚度随着桥梁结构跨径的增大及桥塔高度的增大而不断减小。在风荷载的作用下，大跨径桥梁极易发生风致振动，出现抖振、驰振和涡激共振等现象。桥塔是缆索结构的主要承重体系，是斜拉桥结构体系的重要组成部分，对于大跨径斜拉桥而言，桥塔的风致振动可能决定其设计和施工，尤其是当桥梁处于裸塔状态时，桥塔本身作为一种细高柔结构，对风的作用更为敏感，桥塔的抗风性能将成为设计方案比选的重要因素之一。
因此，桥塔的抗风性能开始成为人们关注的重点，相关学者针对桥塔进行了一系列的研究。贺媛等［2］对裸塔状态下五种形式的桥塔抗风性能进行了比较分析；谢瑜轩等［3］对四川遂宁涪江六桥初步设计方案的对称A型桥塔开展了抗风性能研究；周奇等［4］针对象山港大桥在斜风下倒Y形和钻石型桥塔自立状态抖振性能进行了对比研究；杨树成［5］对大跨度桥梁的桥塔的静力三分力系数开展了研究；陶齐宇等［6］对宜宾长江大桥的H形桥塔进行了气动力系数风洞试验研究。然而，针对大跨径斜拉桥的桥塔的抗风性能研究还是很少。广东省佛山市属于典型的风灾多发地区，在强风作用下，大跨径斜拉桥极易发生风致振动。本文以拟建佛山市顺德区南国东路延伸线工程大桥（以下简称为顺德大桥）为背景，对其容桂侧桥塔进行了抗风性能研究，分析了其风振现象，以保证桥塔施工满足抗风稳定性。
大跨径不对称斜拉桥非线性静风稳定性分析
科技信息 ０本刊重稿ｏ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２０１３年第９期 大跨径不对称斜拉桥非线性静风稳定性分析 王德智，杨 昕２ （１．同济大学桥梁工程系，中国上海２０００９２；２．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，中国上海２０００９２） 【摘要】大跨径桥梁的风致静力失稳值得关注，大跨径不对称斜拉桥的静风稳定性更需进一步研究。本文综合考虑几何非线性和静风荷 载非线性，采用增量法与内外双层迭代法相结合的优化迭代法分析了某一大跨径不对称斜拉桥的静风稳定性．并研究对比了二维弹性模型的 计算结果，以此说明进行非线性分析的必要性。 【关键词】大跨径桥梁；不对称；风致失稳；非线性 ０引言 对于静风稳定性的认识，起初都是在线性的范围内进行的［１－３｝ 即 都是通过先假定不同的失稳模态．然后导出有关的公式计算结构的失 稳风速．如廖海黎提出的以三维方法来计算大跨度悬索桥的静风扭转 失稳风速的方法 这种方法没有考虑结构的几何非线性和静风荷载 非线性，不能精确的计算出桥梁的失稳临界风速、给出相应的失稳模 态月。 随着有限元分析软件的日趋成熟．人们开始考虑引入几何非线性 和风荷载非线性的静风稳定性分析方法．如通过建立非线性平衡方 程．然后进行特征值求解与风速更新求解失稳风速的方法。这种方法 由于很好的考虑了各种非线性因素的影响．能够给出较精确的失稳ｌ 界风速。本文即采用以此为基础但计算效率更高的优化迭代方法进行 相关的静风稳定性分析 线性求解（内层迭代），如果求解发散则认为发生失稳，结束分析，否则 进入下一步： （５）再次提取主梁节点的转角位移，计算有效风攻角，并利用上次 和本次得到的有效风攻角计算欧几里得范数： （６）检查欧几里得范数、外层迭代次数和风速步长。 ａ）如果欧几里得范数大于限定值．重复步骤（３）～（６）（此即为外层 迭代），但（３）中采用本次计算得到的位移结果计算有效风攻角；如果 欧几里得范数小于限定值．本级风速收敛．输出结果．进入下一级风速 分析（此即采用增量法实现风速的递增）： ｂ）如果外层迭代次数大于上限值．说明本级风速难以收敛．风速 值返回上一级风速值并缩小风速增量值为原来的一半．重新计算本级 风速值．重新进行本级风速分析： ｃ）如果风速增量小于下限值．说明发生了失稳，结束分析。 １ 静风稳定性非线性分析 ３工程实例的静风稳定性分析 根据空间杆系结构的分析理论．大跨径桥梁静风稳定性有限元平 衡方程为： Ｋ（ｕ）ｕ＝ｆ（Ｆｈ（ａ），Ｆｖ（ ），Ｍ（ｑ）） （１） 由上式可以看出．静风稳定性分析中的非线性．主要包括以下三 方面 。 １．１几何非线性 由大位移引起的结构刚度的非线性。在有限元分析中，一般通过 增量法来考虑大位移引起的几何非线性．其中包括ＴＬ列式法和ｕＬ 列式法 １．２材料非线性 指材料本构关系的非线性引起的结构刚度的非线性。在静风稳定 分析中．材料基本处于弹性状态．可不考虑材料非线性。 １－３静风荷载非线性 目前认为．桥塔和拉索发生变形不引起风荷载的改变．故在分析 中假定桥塔和斜拉索承受恒定的静风阻力。但对于主梁来讲，变形将 会使受到的阻力、升力和升力矩发生较大的改变．也正是因为这种改 变引起了斜拉桥的静风失稳 所以．在静风稳定分析中必须考虑静风 荷载的非线性 ２全过程非线性静风稳定分析的实现 根据以上分析．本文采用增量法与内外双层迭代相结合的优化迭 代分析方法 在这种分析方法中．增量法控制风速从零增加到临界风 速值．每一个递增得到的风速值作为一级风速进行分析．从而实现从 零风速到结构失稳的全过程分析 在某一级风速下．通过内层迭代完 成结构在这一级风荷载作用下的非线性分析．并通过外层迭代不断修 改静风荷载．直到找到荷载与位移的平衡点。 因此．整个分析过程具体包括以下步骤： （１）基本值设定，主要包括：初始风速、初始风速增量、初始风攻 角、外层迭代次数上限、风速增量下限、欧几里得范数限值； （２）在某一级风速下，进行一次自重作用下的静力非线性分析； （３）提取自重作用下主梁节点的转角位移，计算有效风攻角：利用 此有效风攻角计算该级风速下的静风荷载： （４）向结构施加所有荷载，并采用Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｓｏｎ法进行结构非 ３．１工程简介 本桥为大跨度双塔混合梁斜拉桥．跨径布置为７０ｍ＋７５ｍ＋８４ｍ＋８１８ｍ ＋２３３．５ｍ＋１２４．５ｍ＝１４０５ｍ（￣Ｉ１图１所示）。主梁采用钢箱梁与混凝土箱 梁的组合梁，南岸侧采用混凝土箱梁。桥塔为高低塔组合，南塔承台以 上高２３２ｍ，北塔主梁以上高约为２４４ｍ。该桥为典型的不对称结构，且 跨度大，需要认真研究其静风稳定性。 图１桥型布置图 ３．２全过程静风稳定分析 在分析过程中．采用同济大学ＴＪ一４风洞测得的静力三分力系数 如图２所示： 籁 … 艋 ※基金项目：此文为国家自然科学基金合作交流项目研究成果。项目编号５１０７８２７６。 作者简介：王德智（１９８７一），男，云南石屏人，硕士。 杨泳昕（１９７４一），男，浙江宁波人，博士，副研究员。 攻角（ｄｅｇ） 图２静力三分力系数
斜拉桥分析注意事项
1
斜拉桥的设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同。对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、 材料、二期恒载都确定之后，结构的恒载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整。 对于
斜拉桥，由于其荷载是由主梁、桥塔和斜拉索分担的，合理地确定各构件分担的比例是十分 重要的。因此斜拉桥的设计首先是确定其合理的成桥状态， 即合理的线形和内力状态， 其中
起主要调整作用的就是斜拉索的张拉力。
确定斜拉索张拉力的方法主要有刚性支承连续梁法、 零位移法、倒拆和正装法、无应力状态
控制法、内力平衡法和影响矩阵法等，各种方法的原理和适用对象请参考刘士林等编著的公 路桥梁设计丛书—《斜拉桥》。
MIDAS/Civil
程序针对斜拉桥的张拉力确定、施工阶段分析、非线性分析等提供了多种
解决方案，下面就一些功能的目的、适用对象和注意事项做一些说明。
1 .未闭合力功能
通常，在进行斜拉桥分析时，第一步是进行成桥状态分析，即建立成桥模型，考虑结构
自重、二期恒载、斜拉索的初拉力（单位力） ，进行静力线性分析后，利用 未知荷载系数’
的功能，根据影响矩阵求出满足所设定的约束条件 （线形和内力状态）的初拉力系数。此时
斜拉索需采用桁架单元来模拟，这是因为斜拉桥在成桥状态时拉索的非线性效应可以看作不 是很大，而且影响矩阵法的适用前提是荷载效应的线性叠加 （荷载组合）成立。
第二步是利用算得的成桥状态的初拉力（不再是单位力） ，建立成桥模型并定义倒拆施工阶
段，以求出在各施工阶段需要张拉的索力。 此时斜拉索采用只受拉索单元来模拟， 在施工阶
段分析控制对话框中选择 体内力”
第三步是根据倒拆分析得到的各施工阶段拉索的内力， 将其按初拉力输入建立正装施工阶段
的模型并进行分析。此时斜拉索仍需采用只受拉索单元来模拟， 但在施工阶段分析控制对话 框中选择体外力”
但是设计人员会发现上述过程中， 倒拆分析和正装分析的最终阶段 （成桥状态）的结果是不
某三跨预应力混凝土部分斜拉桥动力特性分析
某三跨预应力混凝土部分斜拉桥动力特性分析
郭庆超 ， 杨成斌 ， 黄奶清。
（１．合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥２３０００９；２．合肥工业大学建筑设计研究院，安徽合肥２３０００９；３．安徽省 交通规划设计研究院，安徽合肥２３００８８）
摘要：文章以某三跨预应力混凝土部分斜拉桥为工程背景，研究下部结构对整体结构动力特性的影响。以促进此类部分斜拉桥 动力特性的研究，从而为部分斜拉桥的设计提供参考。 关键词：部分斜拉桥；动力特性；桩土作用；自振周期 中图分类号：Ｕ４４８．２７；Ｕ４４１．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—５７８１（２０１１）０２—０１５７—０３
０ 引 言
部分斜拉桥又称矮塔斜拉桥，是一种新型体系的
桥梁，它的结构受力性能介于具有柔性加劲梁的常规
斜拉桥和具有刚性梁的梁式桥之间，以梁的受弯、受
压和索的受拉来承受竖向荷载＿】～。此桥型虽出现较
晚，但由于其刚柔相济的特性，符合结构受力特点，又
具有经济、美观、刚度大、施工方便的优点，其发展具
有很大的潜力［２］。部分斜拉桥的动力特性是反映其
抗风、抗震性能的主要指标之一ｌ３］，是研究其动力行
为的基础，其自振特性决定动力反应的特性ｌｌ｛］。因此
分析此类桥梁的结构动力特性具有实际的工程应用
意义，在抗震等级较高的地区更要对结构的动力特性
作特定的研究。
１ 工程简介
本桥为双塔单索面预应力混凝土部分斜拉桥，跨
径布置为７５ ｍ＋１３０ ｒｎ＋７５ ｍ，全长２８０ ｍ。共设置
两个桥塔，主塔柱在桥面以上高２２．５ ｍ，主桥的桥型
构造与主塔下主梁断面如图１所示。该桥共４个桥
墩，１ 和４ 边墩主梁设置竖向支承；２ 和３ 塔墩处
采用主塔、主梁与桥墩固结。
主梁采用四孔一联预应力混凝土结构，单箱三室
变截面箱梁，梁高２．４～３．６ ｍ。桥面全宽２８ ｍ。主
塔采用钢筋混凝土独柱实心矩形截面，顺桥向长
４ ｒｎ，横桥向宽２．４ ｍ，布置在中央分隔带上，并与主 梁固结。
斜拉桥索力影响参数分析
ValueEngineering
要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要作者简介院莫永春（1978-），男，安徽庐江人，本科，高级工程师，研究方向为施工与企业管理。0引言近年来，我国基础设施建设得到了飞速发展，斜拉桥由于其卓越的跨越能力和良好的受力性能在交通运输中扮演了十分重要的角色。斜拉桥主要由主塔、主梁、斜拉索组成，主梁直接承受自重及汽车荷载等外荷载，然后再通过斜拉索将荷载传递给主塔，主梁基本呈现为压弯受力状态[1-3]。主塔除受自重引起的轴力外，还需承受由斜拉索传递的轴力及水平分力，因此索塔属于压弯构件[4，5]。目前针对斜拉索索力影响因素方面的研究较少，因此本文为研究斜拉桥索力影响参数对斜拉索索力的影响规律，以某大跨度斜拉桥为工程背景，分别选取斜拉桥的主梁刚度、桥塔刚度、斜拉索刚度以及斜拉索损伤情况等四个影响参数，采用有限元软件建立三维空间有限元模型，分析在不同索力影响参数下斜拉索索力的变化规律。1工程概况某大桥主桥为70+150+70m双塔双索面预应力混凝土斜拉桥，采用150m主跨跨越深水区域，采用70m边跨跨越两岸大堤，总长290m。塔柱采用双柱式，柱尺寸顺桥向4.5m长，横桥向2.5m宽，壁厚顺桥向1.25m，横桥向0.65m，两主塔均采用塔、梁固结体系，主墩顶设支座。桥型布置图如图1所示。2斜拉桥刚度参数对索力影响分析2.1主梁刚度参数选取斜拉桥主梁的刚度分别为原刚度的0.5、1.0、1.5、2.0以及2.5倍五种不同主梁刚度，原主梁刚度记作E1，提取不同主梁刚度模型计算后的斜拉索索力数据，如图2所示。由图2可以看出，主梁刚度的改变对于全桥的斜拉索的索力影响都很大，其中边跨编号SC12~SC01斜拉索索力和中跨编号MC01~MC06斜拉索索力随着主梁刚度的增大呈现出逐渐增大的变化规律，最大增大幅度为14.5%；但在中跨跨中编号MC07~MC07’斜拉索索力反而随着主梁刚度的增加呈现减小的变化规律，最小减小幅度为14.33%。由此可得，斜拉桥主梁刚度的改变对斜拉索的斜拉桥索力影响参数分析AnalysisofInfluenceParametersofCable-stayedBridgeCableForce莫永春MOYong-chun（中国中铁股份公司安全质量督查三组，北京100080）（ChinaRailwayGroupCo.，Ltd.SafetyandQualityInspectionTeamThree，Beijing100080，China）摘要院为研究斜拉桥索力影响参数对斜拉索索力的影响规律，以某大跨度斜拉桥为工程背景，分别选取斜拉桥的主梁刚度、桥塔刚度、斜拉索刚度以及斜拉索损伤情况等四个影响参数，分析在不同索力影响参数下斜拉索索力的变化规律。结果表明，主梁的刚度变化与斜拉索的刚度变化对全桥的斜拉索的索力值都有影响，而桥塔的刚度变化只对主梁配重段的斜拉索索力值影响更为明显，对于斜拉桥发生断索现象，单边斜拉索断裂时，仅对断裂一边的斜拉索索产生较大的影响，索力最大增大幅度为7.69%，而对于另外一边斜拉索索力值影响不大；双边斜拉索断裂时，对两边的斜拉索索力都会产生较大的影响，最大索力增大幅度为10.17%，可为类似工程提供借鉴参考。Abstract:Inordertostudytheinfluenceofcableforceparametersoncableforceofacable-stayedbridge,fourinfluentialparameters,includingmainbeamstiffness,towerstiffness,cablestiffnessandcabledamage,wereselectedforalong-spancable-stayedbridgeastheengineeringbackground.Athree-dimensionalfiniteelementmodelwasestablishedbyusingfiniteelementsoftwaretoanalyzethechangesofcableforceunderdifferentparameters.Theresultsshowthatthestiffnesschangeofthemainbeamandthestiffnesschangeofthecable-stayedcablehaveaneffectonthecableforcevalueofthewholebridge,whilethestiffnesschangeofthebridgetowerhasamoreobviouseffectonthecableforcevalueofthecable-stayedcableinthecounterweightsectionofthemainbeam.Forthecablebreakingphenomenonofthecable-stayedbridge,whentheunilateralcableisbroken,itonlyhasagreaterimpactonthecableofthebrokenside.Themaximumincreaseofcableforceis7.69%,butithaslittleeffectontheothersideofthecableforce.Whenthetwo-sidedcableisbroken,thecableforceonbothsideswillbegreatlyaffected,andthemaximumcableforceincreaseis10.17%,whichcanprovidereferenceforsimilarprojects.关键词院斜拉桥；斜拉索；索力；刚度；断裂；参数分析Keywords:cable-stayedbridge；staycable；cableforce；stiffness；severance；parameteranalysis中图分类号院U448.27文献标识码院A文章编号院1006-4311（2024）02-117-03doi:10.3969/j.issn.1006-4311.2024.02.037
大跨度斜拉桥主梁气动力特性的大涡模拟
第４０卷 第１１期 ２ ０ １ ３年１ １月 湖南大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．４０。Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２ ０ １ ３
文章编号：１６７４—２９７４（２０１３）１１－００２６—０８
大跨度斜拉桥主梁气动力特性的大涡模拟
祝志文’，陈 魏，向 泽，陈政清
（湖南大学土木工程学院，湖南长沙４１００８２）
摘 要：为验证大涡模拟方法在获得桥梁主梁气动力特性上的可行性，开展了均匀流中
大跨度斜拉桥扁平钢箱梁在Ｒｅ一１．２７×１０。下的绕流场三维计算流体动力学分析．大涡模 拟方法采用Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ压格子湍流封闭模型，基于网格和时间步长无关检查确定的计算
参数，获得了主梁气动系数统计平均值、脉动值和漩涡脱落Ｓ 数随来流攻角的变化，表明三 维主梁绕流漩涡脱落的频率带宽分布和展向不同步特征．基于主梁表面非定常压力时程的
统计平均值和ＲＭＳ值分布，分析了主梁表面的流动分离和再附特征，并建议了风洞试验测 压孔的合理布置形式．与风洞实验相关结果的对比表明，大涡模拟方法是获得桥梁主梁气动
力特性和绕流机理的有效方法． 关键词：大跨度桥梁；大涡模拟；箱梁；漩涡脱落 中图分类号：ＴＵ３２８
Ｌａｒｇｅ Ｅｄｄｙ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ａ 文献标识码：Ａ
ｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｎ Ｍａｉｎ Ｇｉｒｄｅｒ
ｏｆ Ｌｏｎｇ Ｓｐａｎ Ｃａｂｌｅ——ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ
ＺＨＵ Ｚｈｉ—ｗｅｎ ．ＣＨＥＮ Ｗｅｉ。ＸＩＡＮＧ Ｚｅ，ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎｇ—ｑｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖ，Ｃｈａｎｇｓｈａ。Ｈｕｎａｎ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｎｆｉｒｍ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｌａｒｇｅ Ｅｄｄｙ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ＬＥＳ）ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｅｒｏ—
大跨度斜拉桥静力、动力和稳定智能CAD开发
第２７卷第１期
．２７ Ｎ０１ 中 南岔路工程 ＣＥＮＴＲＡＬ ＳＯＵＴＨ ＨＩＧＨＷＡＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ２００２年３月 Ｍ ２∞２
文章编号：１００２—１２０５（２００２）０１—００８０—０２文献标识码：Ａ中图分类号：Ｕ４９５
大跨度斜拉桥静力、动力和稳定智能ＣＡＤ开发
杨琪李乔
（西南交通＿＾学，成都市，６１００３１）
【摘要】舟绍运用Ｖ￣ｓｕａｌ ｃ一６ ０中ｍｃ开发纯Ｗｉｎ３２ 用程序ＣＳＢＰ￣ｋ的主要特点 Ｗｉｎｄｏ￣界面开发，３Ｄ图形处理，有限元前后数据可视化处理．囝形渲染技术。 【美键词Ｊ ＣＳＢＰａｅｋ Ｗｉｎｄｏ￣界面３Ｄ图形数据可视化图形茁染
Ｏ前言
本文是《大跨度斜拉桥静力、动力和稳定
智能仿真分析》一文的继文，主要介绍ＣＳＢＰａｃｋ 的程序开发。大家知道，桥梁计算机软件发展
与当今计算机软件、硬件的飞速发展还有相当
的距离。我们说，现有的程序开发语言如Ｆｏｒ—
ｔｒａｎ ９０、９５ Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ Ｄｅｌｐｈｉ Ｃ—ｂｕｉｌｄｅｒ Ｖｉｓｕ． ａＩ Ｃ一等都是功能十分强大的开发平台。运用
他们可研制出图文并茂的Ｗｉｎｄｏｗｓ程序 使
用何种语言，可根据自己的爱好而定。作者自
Ｗｉｎｄｏｗｓ９５发布后起，就开始使用Ｖｉｓｕａｌ Ｃ“
作为Ｗｉｎｄ 程序开发工具。其最吸引人之
处是调试功能和ＭＦＣ类库。运用Ｗｉｎ ３２和
ＶＣ６一ＭＦＣ的高级ＧＵＩ技术、ＤＬＬ技术、多线程
（Ｍｕｌｔｉｔｈｒｅａｄ）技术、ＯＬＥ技术、ＡｃｔｉｖｅＸ技术、
ＣＯＭ技术、数据库ＤＡＯ技术、管道（Ｐｉｐｅ）技术、
类和模板技术、ＧＤＩ和ＯｐｅｎＧＬ技术成功开发
出基于ｗｉｎｄｏｗｓ ９ｘ和 的纯ｗｉｎ ３２应用程序
ＣＳＢＰａｃｋ￣（￣ＢＰａｃｋ充分体现了Ｗｉｎｄｏ＇ｎ＇ｓ程序
的可视化、交互性和互动性等三大特性，其全
新ＧＵＩ用户界面为桥梁应用软件的界面开发
提供 一个比较有参考价值的范例，同时也说
大跨度斜拉桥主梁气动力特性的大涡模拟 2
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大跨度斜拉桥主梁气动力特性的大涡模拟
作者：祝志文 陈魏 向泽 陈政清
来源：《湖南大学学报·自然科学版》2013年第11期
摘要：为验证大涡模拟方法在获得桥梁主梁气动力特性上的可行性，开展了均匀流中大跨度斜拉桥扁平钢箱梁在Re=1.27×105下的绕流场三维计算流体动力学分析.大涡模拟方法采用Smagorinsky压格子湍流封闭模型，基于网格和时间步长无关检查确定的计算参数，获得了主梁气动系数统计平均值、脉动值和漩涡脱落St数随来流攻角的变化，表明三维主梁绕流漩涡脱落的频率带宽分布和展向不同步特征.基于主梁表面非定常压力时程的统计平均值和RMS值分布，分析了主梁表面的流动分离和再附特征，并建议了风洞试验测压孔的合理布置形式.与风洞实验相关结果的对比表明，大涡模拟方法是获得桥梁主梁气动力特性和绕流机理的有效方法.
关键词：大跨度桥梁； 大涡模拟；箱梁；漩涡脱落
中图分类号：TU328 文献标识码：A
中国目前正处在大跨度桥梁建设和规划的高潮期.对大跨度桥梁而言，由于包括结构自重在内的恒载在桥梁设计荷载中所占比例一般随着跨度的增大而不断提高，因此采用承载力大，结构重量轻的结构形式，对降低恒载，提高桥梁经济性无疑具有明显优势.采用正交异性板的扁平钢箱梁正是适应这一要求而出现的.另外，对大跨度桥梁而言，桥梁跨度的增大使得桥梁结构的振动频率和阻尼降低，导致结构对风的静力和动力作用变得敏感.在某些条件下，超大跨度桥梁的抗风设计可能成为大桥设计的控制性因素，可能需要开展桥梁抗风的专题研究.
扁平钢箱主梁最先用于英国主跨988 m的Seven桥，目前是大跨度斜拉桥和悬索桥常用的结构形式之一.其抗风性能主要基于风洞试验评价.但风洞试验需要制作模型，费用高，周期长，且由于受风洞试验条件的限制，准确的测量需要非常仔细的工作，有时不同实验室获得的数据可能存在较大的差异.近几年随着CFD技术和计算机速度的提高，越来越多的研究人员采用数值风洞，如桥梁主梁颤振导数的识别[1-4]、气动力模型建立和桥梁气弹响应仿真[5]、桥址风环境等[6].CFD方法无需制作模型，费用低，周期较短，且能方便模拟风对桥梁的实际作用环境，能作为桥梁抗风方案设计的快速评价手段，以及作为风洞试验结果的同步验证，也便于开展桥梁气动性能的流动机理研究.
大跨径多塔斜拉桥非线性静力分析
总第２４６期 ２０１１年第３期 交通科技 Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｒｉａ１ Ｎｏ．２４６ Ｎｏ．３ Ｊｕｎｅ．２０ｌｌ
大跨径多塔斜拉桥非线性静力分析
杨华振 胡 剑 程 龙
（中国公路工程咨询集团有限公司 北京 １０００９７）
摘要 以一座在建的多塔结合梁斜拉桥为工程背景，运用大型有限元结构分析软件ＡＮＳＹＳ，建 立多塔斜拉桥的空间非线性有限元模型，考虑拉索垂度效应、结构大位移和梁柱效应３种几何非 线性因素，进行了大跨度多塔斜拉桥空间非线性静力分析．给出了桥梁结构主梁、桥塔以及斜拉索 的位移及内力云图．结果表明：多塔斜拉桥的主跨跨中位移变形最大．为３３．２ ｃｍ；边塔弯矩随高度 的变化各不相同，塔底弯矩最大；斜拉索的最大索力在边塔外侧的辅助墩附近。 关键词 多塔斜拉桥 ＡＮＳＹＳ非线性 静力分析
大跨径桥梁非线性问题是桥梁结构分析中
的重要问题。在正常使用荷载作用下，大跨径多
塔斜拉桥作为一种高次超静定柔性结构体系，整 体结构几何形状会发生较为显著的变化，将会产
生较大的位移，从而使整个桥梁体系由于大位移 而表现出明显的几何非线性［】］。其几何非线性主
要包括拉索垂度、大位移和梁柱效应３个因素。
在自重和轴力作用下，斜拉索内力和位移呈非线
性关系 引。
同时，由于斜拉索的作用，使得斜拉桥的主梁
和桥塔不仅承担弯，同时还要承受强大的轴力，这
使得在斜拉桥结构变形过程中会产生附加弯矩，
而弯矩又进一步加剧结构的变形，从而产生梁一柱
效应 。 另外斜拉桥在荷载作用下，结构将会产生较
大的位移［４］，几何非线性分析时不能再采用未变
形状态的构形，必须考虑结构的大变形效应。
因此，为更好地掌握多塔斜拉桥几何非线性
力学行为，进行多塔斜拉桥非线性分析是十分
必要的。 本文以一座在建的多塔结合梁斜拉桥为工程
背景，把斜拉索简化为具有初始应变的空间杆单 元，主梁和桥塔单元采用空间梁单元，桥面板简化
大跨度斜拉桥结构的等效静阵风荷载分析
２０１７年第３期 （总第２７７期） 黑龙江交通科技 ＨＥ ＬＬＯＮＧｄｌＡＮＧ ｄｌＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪＩ Ｎｏ．３，２０１７ （Ｓｕｍ Ｎｏ．２７７）
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大跨度斜拉桥结构的等效静阵风荷载分析
杨承海，祁永利
（中国市政工程华北设计研究总院有限公司。天津３０００７４）
摘要：处于多风地区的大跨度斜拉桥结构，风荷载是桥梁设计时必须考虑的因素，但采用随机振动理论
进行结构设计，计算过程往往比较复杂。利用等效静阵风荷载计算了结构在风荷载作用下的响应，为桥梁
的设计提供依据，对同类工程具有一定的借鉴作用。
关键词：斜拉桥；等效静阵风；荷载；响应 中图分类号：Ｕ４４２ 文献标识码：Ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２０１７）０３—０１０１—０３
１ 概 述 ２・３ 静阵风风速
Ｖｇ＝Ｇ￣Ｖｄ （２）
斜拉桥结构刚度随着跨度的增大而减小，且塔
高较大，桥塔和拉索通常处于大气边界层中风速变 化大、湍流度高的近地区域，因此对风荷载十分敏
感。风荷载是此类结构设计时必须考虑的重要因
素。利用等效静阵风荷载来计算结构在风荷载作 用下的响应，是最简单有效的方法。
某大跨径斜拉桥位于鄂尔多斯地区，是一座超
宽桥面卵形斜塔组合梁特种斜拉桥。桥梁总长
１８０ ｍ，其中主跨长１２０ ｍ，为钢箱梁；附跨长６０ ｍ， 为预应力混凝土结构。主梁梁高为２．５ ｍ。桥梁总
宽５１．６ ｍ，属于超宽桥面斜拉桥范畴。斜拉索采用
整束挤压的环氧喷涂钢绞线，外包ＰＥ进行防护，采
用双索面扇形布置。 针对该桥成桥状态进行了不同风偏角下的等
效静阵风荷载分析，最后得出结构成桥状态静阵风
荷载响应，为桥梁设计提供依据。
２基本参数的确定及计算工况
２．１设计基本风速 根据《公路桥梁抗风设计规范》（ＪＴＧ／Ｔ Ｄ６０—０１
—２００４），该地区的基本风速，即离地面（水面）１０ ｍ高
度处１０ ｍｉｎ平均年最大风速为 。。＝３３．７ ｍ／ｓ。 ２．２设计基准风速 根据《公路桥梁抗风设计规范》中的规定和该