2018年考研数学三真题与答案解析
考研数学三(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编15(题后含答案及解析)
考研数学三（概率论与数理统计）历年真题试卷汇编15(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．[2002年] 设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和．f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )．A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度B．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度正确答案：B解析：解一由命题3．2．1．2知，仅(B)入选．解二F1(x)F2(x)=P(X1≤x)P(X2≤x)=P(X1≤x，X2≤x)．取X=max{X1，X2)，并由于P(X1≤x，X2≤x)=P(max{X1，X2)≤x)，则由定义可知，F1(x)F2(x)必为随机变量X=max{X1，X2}的分布函数．仅(B)入选．解三因故(A)不正确．又故(C)错误．取Xi在区间[0，2]上服从均匀分布，则于是有因而(D)也不成立．仅(B)入选．注：命题3．2．1．2 若F1(x)，F2(x)，…，Fn(x)分别是随机变量X1，X2，…，Xn的分布函数，则也是分布函数，且是随机变量max{X1，X2，…，X2)的分布函数．知识模块：概率论与数理统计2．[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．A．f1(x)f2(x)B．2f2(x)F1(x)C．f1(x)F2(x)D．f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)正确答案：D解析：解一因f1(x)，f2(x)，F1(x)，F2(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故f1(x)≥0，f2(x)≥0，0≤F1(x)≤1，0≤F2(x)≤1，所以f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)≥0．而故f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)为概率密度．仅(D)入选．解二由题设有则f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)=F1’(x)F2(x)+F1(x)F2’(x)=(F1(x)F2(x))’．因F1(x)F2(x)为随机变量max{X1，X2)的分布函数(见命题3．2．1．2)，故其导数f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)必为随机变量max{X1，X2}的概率密度．仅(D)入选．注：命题3．2．1．2 若F1(x)，F2(x)，…，Fn(x)分别是随机变量X1，X2，…，Xn的分布函数，则也是分布函数，且是随机变量max{X1，X2，…，X2)的分布函数．知识模块：概率论与数理统计3．[2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1－x)，且则P{X ≤0}=( ).A．0．2B．0．3C．0.4D．0.5正确答案：A解析：因为f(1+x)=f(1－x)，所以f(x)的图形关于x=1对称，因此P(x≤0)=P(x≥2)．又因为所以P(x≤0)+P(x≥2)=2P(x≤0)=1－0．6=0．4，从而P(x≤0)=0．2，故选(A)．知识模块：概率论与数理统计4．[2010年] 设随机变量X的分布函数则P(X=1)=( )．A．0B．1／2C．1／2－e-1D．1－e－1正确答案：C解析：因P(X=1)=P(X≤1)－P(X＜1)=F(1)－F(1－0)，而故P(X=1)=1－e－1－1／2=1／2－e-1．仅(C)入选．知识模块：概率论与数理统计5．[2013年] 设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{－2≤Xi≤2)(i=1，2，3)，则( )．A．p1＞p2＞p3B．p2＞p1＞p3。
2018年中央民族大学638数学分析考研真题硕士研究生入学考试试题
x2 y2 所
九、 （8 分）设 f ( x ) 在 [ a , b ] 连续，在 ( a , b ) 可导，且 f ( a ) f (b ) 0 . 证明：存在 ( a , b ) 使得 f '( ) f ( ) . 十、 证明题(10 分) 设x
6 , x n 1 6 x n , n 1, 2,
lim ( x 2 y 2 )e ( x 8. （4 分） ( x , y ) ( , )
2
二、 （14 分）讨论函数 f ( x ) | x 1 | ln(1 x ) 在 x 1 处是否连续, 进一步 是否可导.
三、计算题 （共 8 小题，每题 4 分，共 32 分） 1. 求函数 y arcsin 1 x 2 的微分. 2. 求函数
6x 1 3 2
2
.
7. 求不定积分 x 2 e 3 x dx .
8．求定积分
0
x 2 1 x 2 dx .
四、 (14 分)求函数 y ln( x 2 1) 的极值、 单调区间、 凸性区间以及拐点. 五、 （12 分）证明方程 xy z ln y e xz 1 在 (0,1,1) 的某邻域内能否确定 出隐函数 x f ( y , z ) ，并计算此隐函数的一阶偏导数. 六、解答题 （共 2 小题，每题 5 分，共 10 分） 1. 判别级数 2. 求幂级数
中央民族大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目（代码） ：638 数学分析 一、求极限（共 30 分） x 1. （3 分） lim 2 x x 1 2. （3 分） lim x 1 x 2
x 0
（试题共 2 页）
2018年会计硕士(MPAcc)考研联考数学真题及参考答案
2018年会计硕士(M P A c c)考研联考数学真题及参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2018年会计硕士(MPAcc)考研联考数学真题及参考答案一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km需要6 小时，那么这艘小船在静水上开120km需要（）小时 A.4 B.4.5 C.5 D.6 E. 72.已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A.55B.45C.35D.31E.30 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。
他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。
这样，他们还要挖( )个坑才能完成任务.A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．55 个 E.604.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2 (B) 5/2 (C)3 (D) 7/2 (E)45.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）1/6 （B） 1/4 （C）1/3 （D）1/2 （E）2/37.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（Ａ）x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）1009.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为（A）9/16 （B）11/16 （C） 3/4 （D） 9/8 （E）9/411.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1/120 （B）1/168 （C） 1/240 （D）1/720 （E）3/100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）6614.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2 （B）28 m2 （C）24 m2 （D）20 m2 （E）16 m215.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A）1/8 （B） 1/4 （C） 3/8 （D）4/8 （E）19/32二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
宁波大学721高等数学2018年考研真题
Pe：均衡房价；
A、b、d：参数，且A≥0，b、d＞0；
t：时间。
分析该模型，可以发现4种情况，如果A=0，则房价会维持在均衡价格；其余情况下，房价会出现下图中3种变化趋势：
请分别分析出现这3种房价变化趋势的条件。
4.任何无理数都不可以表示为无限循环小数。( )
5.如果数列un单调递增， ，则数列Sn/n也单调递增。( )
四、解答题（40分，每题10分）
1.求 的定义域
2.设 ，求
3.设 ，求
4.求微分方程y’’+y= sinx的通解。
五、专业应用题（15分）
在城市研究中，经常需要分析预测房价的未来走势。在房地产经济学中，在一定的假设条件下，某一时期的房价与市场均衡价格间会形成“蛛网滞后调节模型”，其形式为：
一、单项选择题（40分，每题8分）
1.当 时，下列函数那个是x的同阶无穷小（）
A)
B)
C)
D)
2.下列命题正确的是（）
A)若 在 处可导，而 在 处不可导，则 在 处不可导；
B)若 与 在 处都不可导，则 在 处不可导；
C)若 在 处可导，而 在 处不可导，则 在 处不可导；
D)如果f(x)与g(x)都在区间(a,b)内可导，且f(x)>g(x)，则必有 。
3.若 在[a,b]上连续，在(a,b)内可导， ,则方程 在 内至少存在（）个根。
A）0
B）1
C）2
D）3
4.函数 在x=0处（）
A）当固定x值时不连续；
B）当固定y值时不连续；
C）当固定x或y值时连续，但f(x,y)不连续；
D）当固定x或y值时连续，f(x,y)也连续。
2024年考研高等数学三网络安全的数学基础历年真题
2024年考研高等数学三网络安全的数学基础历年真题网络安全已成为当今社会中一个重要的议题。
面对不断增加的网络攻击和数据泄漏事件，保护个人和机构的网络安全变得尤为重要。
而数学作为网络安全的基础，扮演着至关重要的角色。
本文将回顾2024年考研高等数学三中关于网络安全的数学基础历年真题，并从中提取出相关的数学概念和应用。
一、离散数学离散数学是网络安全数学基础的重要组成部分。
这一分支研究排列、组合、图论等离散结构，对于密码学和网络安全算法的设计与分析至关重要。
例如2016年考研高等数学三中的一道离散数学真题："设A是一个集合，A={x|x∈Z, 1≤x≤6}，B是A的非空子集个数，则B的奇数个子集有（）个。
A. 16B. 32C. 15D. 20"这道题目要求我们计算集合A的非空子集中奇数个子集的个数。
通过对离散数学中组合的掌握，我们可以得出答案为32个。
二、数论数论在网络安全中也扮演着重要的角色。
数论的研究对象是整数的性质和相互关系，而在网络安全中，数论的应用主要是在密码学领域。
例如2017年考研高等数学三中的一道数论真题："设n是合数，且有φ(n)=p(质数)。
则n的正因数个数为：A. 1B. 2C. pD. p-1"这道题目要求我们根据数论的知识计算合数n的正因数个数。
根据欧拉函数的定义，φ(n)表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数，而正因数个数即为φ(n)。
所以答案为p。
三、概率论概率论在网络安全中的应用主要是为了分析和评估网络世界中的各种风险、攻击和威胁。
例如2018年考研高等数学三中的一道概率论真题："在一次全国性网络安全知识竞赛中，有80%的选手都了解基本的密码学原理，但只有30%的选手熟知网络攻击与防护技术。
若有一选手了解基本的密码学原理，则他也了解网络攻击与防护技术的概率为（）。
A. 0.15B. 0.24C. 0.30D. 0.375"这道题目要求我们利用概率理论计算选手了解基本的密码学原理的同时，也了解网络攻击与防护技术的概率。
考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编22(题后含答案及解析)
考研数学三（微积分）历年真题试卷汇编22(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．(1990年)设函数f(x)=xtanxesinx，则f(x)是( )A．偶函数．B．无界函数．C．周期函数．D．单调函数．正确答案：B解析：由于则f(x)无界．2．(2011年)已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则( )A．k=1，c=4．B．k=1，c=一4．C．k=3，c=4．D．k=3，c=一4．正确答案：C解析：则k=3，c=43．(2000年)设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是( )A．f(a)=0且f’(a)=0B．f(a)=0且f’(a)≠0C．f(a)＞0且f’(a)＞0D．f(a)＜0且f’(a)＜0正确答案：B解析：排除法．A选项显然不正确，f(x)=(x一a)2就是一个反例．事实上C 和D也是不正确的．因为f(x)在a点可导，则f(x)在a点连续，若f(a)＞0(或f(a)＜0)则存在a点某邻域在此邻域内f(x)＞0(或f(x)＜0)，因此在a点的此邻域内｜f(x)｜=f(x)(或｜f(x)｜=一f(x))．从而可知｜f(x)｜与f(x)在a点可导性相同，而f(x)在点可导，从而C和D都不正确，因此，应选B．4．(2007年)设某商品的需求函数为Q=160—2p，其中Q，p分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是( ) A．10C．30．D．40．正确答案：D解析：由题设可知，该商品的需求弹性为由知p=40．故应选D．5．(1987年)下列广义积分收敛的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由于收敛，所以．应选C．6．(2018年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01 f(x)dx=0，则( ) A．B．C．D．正确答案：D解析：由泰勒公式得上式两端积分得7．(2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( ) A．若fx’(x0，y0)=0，则fy’(x0，y0)=0．B．若fx’(x0，y0)=0，则fy’(x0，y0)≠0．C．若fx’(x0，y0)≠0，则fy’(x0，y0)=0．D．若fx’(x0，y0)≠0，则fy’(x0，y0)≠0．正确答案：D解析：由拉格朗日乘数法知，若(x0，y0)是f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，则必有若fx’(x0，y0)≠0，由①式知λ≠0，由原题设知φy’ (x0，y0)≠0，由②式可知fy’ (x0，y0)≠0，故应选8．(2016年)级数(k为常数)( )A．绝对收敛．B．条件收敛．C．发散．D．收敛性与k有关．正确答案：A解析：由于收敛，则原级数绝对收敛．填空题9．(2007年) =______．正确答案：应填0．解析：由于sinx+cosx为有界变量，则10．(1990年)设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数在x=0处连续，则常数A=______．正确答案：应填a+b．解析：由于F(x)在x=0连续，则11．(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=______．正确答案：应填4a6．解析：设曲线y=x3一3a2x+b在x=x0处与x轴相切，则3x02—3a2=0 且x03—3a2x0+b=0即x02=a2 且x0(x02—3a2)=一b从而可得b2=4a612．(2018年)设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+o(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=______．正确答案：应填2e．解析：由f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+o(△x)(△x→0)知上式中令△x→0得f’(x)=2xf(x)解方程得f(x)=Cex2又f(0)=2，则C=2，f(x)=2ex2，f(1)=2e．13．(2010年)设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye－t2dt=∫0xxsint2dt确定，则=______.正确答案：应填一1．解析：由∫0x+ye－t2dt=x∫0xsintdt知，x=0时y=0，且e－(x+y)2(1+y’)=∫0xsintdt+xsinx将x=0和y=0代入上式得1+y’(0)=0y’(0)=－114．(2000年)设其中f，g均可微，则=______．正确答案：应填解析：15．(2014年)二次积分=______．正确答案：应填解析：积分中的第二项适合先对x后对y积分，但第一项适合先对y后对x 积分．解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
考研数学三历年真题答案与解析-模拟试题
考研数学三历年真题答案与解析|模拟试题展开全文第一部分历年真题及详解2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解详解2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2015年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2016年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2017年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2018年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2019年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。
考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。
第二部分模拟试题及详解全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（一）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（二）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（三）第一部分历年真题及详解解一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。
A．跳跃间断点B．可去间断点C．无穷间断点D．振荡间断点【答案】B查看答案【考点】函数间断点的类型【解析】首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。
第一类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与均存在，则称x＝x0为函数f（x）的第一类间断点，其中：①跳跃型间断点：②可去型间断点：第二类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与之中至少有一个不存在，则称x＝x0为函数f（x）的第二类间断点，其中：①无穷型间断点：与至少有一个为∞；②振荡型间断点：或为振荡型，极限不存在。
2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析
1
1
2
2
7
A.
B.
C.
D.
E.
5
9
9
15
45
解析：古典概率。从 10 张卡片中选 2 张，共有 C120 45 ,分母为 45；分子为两张卡片上的数字之和
被 5 整除，通过穷举法共有{1,4}，{1,9}，{2,3}，{2,8}，{3,7}，{4,6}，{5,10}，{7,8}，{6,9}共 9 组 数据能被 5 整除，选 A。
A.300
B.400
C.500 D.550
E.600
解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400 人，选
B。
2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：
男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41
女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31
3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB）费：每日 20（含）GB 以内免，20 到 30（含）每 GB 收 1
元，30 到 40（含）每 GB 3 元，40 以上每 GB 5 元，小王本月用 45GB 该交费（）元.
A.45
B.65
C.75
D.85E.135
解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选 B。
10.96 顾客至少购甲、乙、丙 3 种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有 8 位，同时购甲丙的有 12 位，同购乙、丙的有 6 位，同购 3 种的有 2 位，则仅购一种的有（）位.
A.70
B.72
C.74 D.76
E.82
解析：集合问题应用题，购买两者以上的商品共有 8+12+6-2-2=22，仅购买一种商品的顾客有 74 种，
考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编21(题后含答案及解析)
考研数学三（微积分）历年真题试卷汇编21(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．(1989年)设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时( )A．f(x)是x等价无穷小．B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小．C．f(x)是比x更高阶的无穷小．D．f(x)是比x较低阶的无穷小．正确答案：B解析：由于=ln2+ln3=1n6则应选B．2．(2010年)设f(x)=ln10x，g(x)=x，，则当x充分大时有( )A．g(x)＜h(x)＜f(x)．B．h(x)＜g(x)＜f(x)．C．f(x)＜g(x)＜h(x)．D．g(x)＜f(x)＜h(x)．正确答案：C解析：由于则当x充分大时h(x)＞g(x)．又则当x充分大时，g(x)＞f(x)，故应选C．3．(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )A．B．0C．一1D．一2正确答案：D解析：由题设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4)，两边对x求导，则f’(x)=f’(x+4)，故f’(5)=f’(1)．由于则f’(1)=一2，故y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为f’(5)=一24．(2007年)曲线渐近线的条数为( )A．0．B．1．C．2．D．3．正确答案：D解析：由于则x=0为原曲线的一条垂直渐近线．而则y=0为原曲线的一条水平渐近线．则y=x为原曲线的一条斜渐近线，由此可知原曲线共有三条渐近线．所以．本题应选D．5．(2011年)设则I，J，K的大小关系为( )A．I＜J＜K．B．I＜K＜J．C．J＜I＜K．D．K＜J＜I．正确答案：B解析：当，sinx＜cosx＜1＜cotx，而lnx为单调增的函数，则lnsinx＜lncosx ＜lncotx 故应选B．6．(2005年)设其中D={(x，y)}x2+y2≤1}，则( )A．I3＞I2＞I1B．I1＞I2＞I3C．I2＞I1＞I3D．I3＞I1＞I2正确答案：A解析：由于当cosx是减函数，而当0≤x2+y2≤1时，≥x2+y2≥(x2+y2)，即I1≤I2≤I37．(2015年)下列级数中发散的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由交错级数的莱布尼兹准则知，级数发散，故级数发散．选C．填空题8．(2006年)=_______．正确答案：应填1．解析：9．(1989年)曲线y=x+sin2x在点处的切线方程是______．正确答案：应填y=x+1．解析：y’=1+2sinxcosx，该曲线在点处的切线方程是即y=x+110．(2003年)设其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是=______．正确答案：应填λ＞2．解析：当x≠0时当x=0时由上式可知，当λ＞1时，f(0)存在，且f’(0)=0又由上式可知，当λ＞2时，即导函数在x=0处连续．11．(2018年)曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______．正确答案：应填y=4x一3．解析：令y’’=0得x=±l，x=一1(舍去)，拐点为(1，1)，又f’(1)=2+2=4则拐点处的切方程是为y—1=4(x一1)即y=4x一312．(2008年)设=______．正确答案：应填解析：13．(1995年)设f(u)可导，则xzx’+yzy’=______．正确答案：应填2z．解析：14．(2013年)设函数z=z(x，y)由方程(z+y)z=xy确定，则=______．正确答案：应填2—21n2．解析：方程(x+y)x=xy两端取对数得xln(x+y)=lnx+lny 上式两端对x求偏导得将x=1，y=2代入上式，并注意z=0，得15．(2018年)差分方程△yx一yx=5的通解为______．正确答案：应填yx=C2x一5．解析：△2yx=△x+1一△yx (yx+2一yx+1)一(yx+1一yx) =yx+2—2yx+1+yx代入△2yx一yx=5得yx+2—2yx+1=5，即yx+1—2yx=5齐次差分方程yx+1一2yx=0的通解为yx=C.2x而yx+1—2yx=5的特解为yx*=一5故原方程的通解为yx=C2x一5解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2018考研：管理类综合联考(199)真题与解析
A. 9 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种 E.72 种
【答案】D
12. 从标号位 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
E. 7
5
9
9
15
45
【答案】E
2
13. 某单位检查 3 个部门的工作，由 3 个部门的主任和外聘的 3 名人员组成检查组，分两人一组检查工作，
D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，也是历史
的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。观照人
民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久
类型
（B）由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天
气类型
（C）由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可
能不是所有的天气类型
（D）由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气一定
是所有的天气类型
5
（E）由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的 天气类型
27. 盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天
天气预报，择其内容列表如下：
天津
阴
上海
雷阵雨
昆明
小雨
呼和浩特
阵雨
哈尔滨
少云
乌鲁木齐
晴