被除数、除数、商和余数的关系习题
余数练习加答案
1、一个三位数,被17除余5,被18除余12,那么它可能是________________;一个四位数,被131除余112,被132除余98,那么它可能是________;解答:设此三位数为17a+5=18b+12. 可得到17a=17b+b+7,所以b+7一定能被17整除,b =10,27,44.这个三位数为192,498,804.设此四位数为131x+112=132y+98,可得到131x=131y+y-14,所以y-14一定能被131整除, y=14,145(太大)这个四位数是1946例1: (广州2005-13）篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子里都剩下一个苹果，而如果每次七个，那么没有苹果剩下，篮子里共有多少个苹果？（）A.298B.299C.300D.301习题1：（山东2003-9）一堆苹果，5个5个的分剩余3个；7个7个的分剩余2个。
问这堆苹果的个数最少为（）。
A.31B.10C.23D.41例2：（北京社招2006-14）两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（）A.12B.41C.67D.71习题2：（浙江二类2007-21）小张在做一道除法时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。
问正确的商和余数之和是（）。
A.11B.18C.26D.37例3：（北京2007应届-11）一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。
问被除数、除数、商以及余数之和是多少？（）A.98B.107C.114D.125习题3：（陕西2008-6）一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a＋b的最大值是（）A.957B.64C.56D.33例4：（国家2006一类-50、二类-34）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。
A.5个B.6个C.7个D.8个“中国剩余定理”解的题目其实就是“余数问题”，这种题目，也可以用倍数和余数的方法解决。
有余数的除法练习题(3)
有余数的除法练习题一、填空1.计算有余数的除法时，余数要比除数( )。
2.算式24÷7＝3……3中，除数是( )，商是( )，余数是( )。
3.一个数除以9，如果有余数，余数可能是( )，其中最大的余数是( )，最小的余数是( )。
4.在5与1的和、差、积、商中，最大的是( )，最小的是( )。
5.一个星期有7天，五月份有31天，有( )个星期多( )天。
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号内。
）1.商是7的算式是( )。
①7÷7 ②1×7 ③21÷3 ④42÷72.计算时用“七七四十九”这句口诀的算式有( )。
①7+7 ②7×7 ③49÷7 ④49-73.余数是4的算式有( )。
①36÷8 ②10÷4 ③18-14 ④32÷74.16棵树，平均每行种3棵，可种几行，多几棵?( )①5、1 ②4、4 ③3、5 ④5、25．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）优质.实用教育文档6.下面算式中，商和余数相等，被除数是哪个数？把算式补充完整。
（）÷6=（）……（）7、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？把算式补充完整。
（）÷（）=（） (2)8、下面算式中，除数最小是几？被除数最小是几？把算式补充完整。
（）÷（）=2 (3)9、下面算式中，除数和商各是多少？把算式补充完整。
18÷（）=（） (6)二、应用题1.兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。
每只小兔分几棵？还剩几棵？2.幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组：皮球22个，积木16盒，小汽车10辆，现在每个组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给几个组？3.四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，该租几条船？优质.实用教育文档。
小学数学北师大版(2014秋)五年级上册第一单元 小数除法除得尽吗(循环小数)-章节测试习题
章节测试题1.【答题】0.192除以0.13，商是1.4时，余数是（）.A.1B.0.1C.0.01D.0.001【答案】C【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数=被除数-商×除数，由此即能求出余数是多少．【解答】0.192-0.13×1.4=0.01.2.【答题】下面各式，商是循环小数的是（）.A.5÷8B.8÷3C.17÷5D.1.8÷1.2【答案】B【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可．【解答】A.5÷8=0.625；B.8÷3=0.266…；C.17÷5=3.4；D.1.8÷1.2=1.5.所以商是循环小数的是8÷3.3.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．4.【答题】将3.26 m的木棍每0.07 m截一段，最后还剩（）m.A.4B.0.4C.0.04D.0.004【答案】C【分析】用3.26÷0.07，求出余数即可.【解答】3.26÷0.07＝46(段)……0.04(m).5.【答题】3.995精确到百分位约是（）.A.4.0B.4.00C.3.99【答案】B【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．【解答】3.995≈4.00．6.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．7.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A.4.B.4.4C.4.4【答案】B【分析】本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】4.≈4.45，4.4≈4.46，4.4≈4.47．8.【答题】4.0706706…用循环小数简便写法记作（）.A.4.70B.4.7C.4.00【答案】C【分析】本题主要考查找循环节的方法及循环小数的简便记法．通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在首位和末位上面打上小圆点即可．【解答】4.0706706…用循环小数简便写法记作4.00．9.【答题】下面（）是循环小数．A.4.2525B.3.1415926…C.4.00【答案】C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断即可．【解答】4.2525是有限小数，3.1415926…是无限不循环小数，4.00是循环小数．10.【答题】把化成小数，精确到0.01，得（）.A.=0.B.≈0.C.=0.25D.≈0.25【答案】D【分析】把化成小数为0.2525…，小数0.2525…精确到百分位，根据四舍五入的原则应是0.25．求小数的近似数时，要求精确到哪一位，要看它的下一位．【解答】25÷99=0.2525…≈0.25.11.【答题】用简便形式可以简写成（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查的是循环小数的简便形式.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.据此解答即可.【解答】用简便形式可以简写成，选C.12.【答题】28÷22，商用循环小数表示是（）.【答案】✓【分析】首先计算出28÷22的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.【解答】，故此题是正确的.13.【答题】下面的说法，正确的是（）.A.是循环小数B.中重复出现的数字是74【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答.【解答】A项没有循环节，所以不是循环小数.正确的是B选项.14.【答题】2.235235的循环节是（）.A.2.235B.2.32C.235【答案】C【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】2.235235的循环节是235，选C.15.【答题】下列各数不是循环小数的是（）.A.9.9999999B.3.1515C.【答案】A【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.据此解答.【解答】9.9999999是七位小数，不是循环小数；3.1515和是循环小数；选A.16.【答题】24÷7的商的小数部分第2002位上的数字是（）A.4B.2C.8D.5【答案】D【分析】求出24÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是428571这6个数字，2002÷6=333（组）4（个），商的小数部分前2002位数字里面有333组这样的数字，且余数是4，所以商的小数部分第2002位上的数字是第334组中的第4个数字，即商的小数部分第2002位上的数字是5.选D.17.【答题】下面各数从小到大排列，第二个是（）.A.0.185858B.0.1855C.0.185D.0.185185【答案】D【分析】本题考查的知识点是循环小数的比较大小.【解答】A项：0.185858≈0.185859；B项：0.1855≈0.185556；C项：0.185；D项：0.185185≈0.185185,，即，从小到大排列，第二个是，选D.18.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A. B. C.【答案】B【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．【解答】选B.19.【答题】13÷7的商的小数点后面第1200个数字是（）.A.2B.4C.8【答案】A【分析】求出13÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是857142这6个数字，1200÷6=200（组），商的小数部分前1200位数字里面有200组这样的数字，且余数是0，所以商的小数部分第1200位上的数字是第200组中的第6个数字，即商的小数部分第1200位上的数字是2.选A.20.【答题】的循环节是（）.A.32B.3232C.323【答案】A【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】的循环节是32．选A.。
趣味余数教学讲义
趣味余数教学讲义一、课题名称：趣味余数二、教学目标：进一步理解被除数、除数、商和余数之间的关系，能利用被除数、除数、商和余数之间的关系解决问题。
三、教学重点：解决趣味余数的数学问题。
难点：理解被除数、除数、商和余数之间的关系。
四、教学过程：【专题引导】解答此类问题时，要牢记两点：1.被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数=商×除数＋余数，除数=（被除数—余数）÷商；2、在有余数的除法里，余数必须比除数少。
【典型例题】【例1】下面算式中的两个括号内分别填什么数，才能使余数最大？（）÷20＝18……（）【试一试】（）÷31＝6……a，括号里最大填（），最小填（）。
【例2】小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商和余数各是多少？【试一试】小马虎在计算一道除法题时，把除数54错看成了45，结果得到的商是7，余数是12.正确的商余数各是多少？【例3】有一堆串珠，按照“三黑两白”的顺序排列（如图），第17颗是什么颜色？第89颗呢？◆◆◆○○◆◆◆○○◆◆◆○○【试一试】有一列数，4，5,9,2,4,5,9,2,4,5,9,2，…，第122个数是多少？第241个数呢？【例4】两数相除，商为20，余数为6，被除数、除数、商及余数的和是242，求被除数是多少？【试一试】在一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是311，商是5，你能算出被除数和除数分别是多少吗？五、作业设计每周快乐练家长签名：1、（）÷（）＝12……20中，要使被除数最小，则除数应该是（），被除数应该是（）。
2、小马虎在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商是多少？3、有一本科技书，第1,2,3,4页是文字，第5,6页是插图，第7,8,9,10页是文字，第11,12页是插图……一直按这样的规律排列下去。
那么：（1）第108页文字还是插图？（2）如果这本书共有268页，其中文字、插图各有多少页？4、两数相除商是6，被除数、除数、商的和是300，被除数、除数各是多少？。
商和余数的变化规律练习题
知识点一：商的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（）2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。
6.75÷2.5=2.7 67.5÷2.5=（）13.5÷2.5=3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25=知识点二：余数的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。
2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。
3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
四年级有余数的除法
在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。
二年级下册有余数的除法练习题
二年级下册有余数的除法练习题二年级下册有余数的除法练题一、填空题：1.除法算式13÷2＝6……1，3是（被除数），2是（除数），6是（商），1是（余数）。
2.在□÷7中，如果有余数，余数最大是（6），最小是（1）。
3.49里面最多有（2）个9，余数是（11）。
4.在计算有余数的除法时，（商）要比（被除数）小。
5.在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（9）。
6.8的5倍里最多有（1）个9.7.□里最大能填几？4＜378×□＜705，4＞8×□6＜399×□＜654，8＞5×□8.在有余数的除法中，被除数＝（除数×商+余数）。
9.□÷8＝5……△，当△最大时，□应该是（39）。
10.19根小棒可以摆（3）个正方形，还剩（2）根。
二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”）1.在有余数的除法中，余数不能比除数大。
（●）2.49除以8，商5余9.（●）3.48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。
（○）4.妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。
（●）5.一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。
（○）三、直接写答案：21÷6＝3……3，19÷4＝4……3，67÷9＝7……4，38÷5＝7……3，52÷7＝7……3，71÷8＝8……7，17÷2＝8……1，43÷9＝4......7，25÷3＝8 (1)四、计算下列各题：（每行的最后1题要验算）27÷9＝3，60÷7＝8，58÷8＝7，496＋317＝81370÷9＝7，29÷5＝5，34÷6＝5，618-239＝379五、列式计算：1.被除数是57，除数是7，商4余1.2.39里面有3个6，还余3.3.除数是9，被除数是62，商6余8.六、开放题：72）÷9=8……（0），要使余数最小，被除数是（72）。
数学数的运算试题答案及解析
数学数的运算试题答案及解析1.在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是（）A.6B.7C.8【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数一定小于除数这一特点，在本题中余数是7，除数最小是7+1；据此解答．解：在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是8；故选：C．点评：本题考查了在有余数的除法中，除数大于余数这一知识点．2. 37÷8=（）…（），（）A.4...5 B.5...3 C.3 (5)【答案】A【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答．解：37÷8=4…5；故选：A．点评：此题考查了有余数的除法的计算方法，根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．3. 60÷7=（）A.9...3 B.8...4 C.8 (6)【答案】B【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：60÷7=8…4；故选：B．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．4.□÷6=□…a，a最大是（）A．7B．6C．5D．4【答案】C【解析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．解：在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．故选：C．点评：此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数．5.一个数除以8，商是140，并且有余数．被除数最大是（）A.1120B.1127C.不确定【答案】B【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，140×8+7，=1120+7，=1127；答：被除数最大是1127；故选：B．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．6. 5800除以1600，商是3，余数是（）A.10B.100C.1000【答案】C【解析】根据有余数的除法的计算方法进行计算即可得到答案．解：5800÷1600=3…1000，故选：C．点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法．7.把36个气球平均分给5个班，每个班至少应拿（）个．A.7B.6C.1【答案】A【解析】根据题意，可用36除以5进行计算，所得到的商就是每个班至少应拿的气球的个数，得到的余数就是还剩余的气球的个数，列式解答即可得到答案．解：36÷5=7（个）…1（个），答：每个班至少应拿7个气球．故选：A．点评：此题主要考查的是有余数的除法的实际应用．8. 23÷8的余数是（）A．7B．8C．1D．6【答案】A【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：23÷8=2…7；故选：A．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9.在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？【答案】35【解析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可．解：设除数为x，则被除数为15x+12，由题意得：15x+12+x+15+12=599，16x+39=599，16x=599﹣39，16x=560，x=35；答：题目中的除数是35．点评：根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解．10.算出每张卡片上的两个数的商和余数．【答案】见解析【解析】根据有余数的除法进行计算即可得到答案．解：79÷4=19…3，586÷5=117…1，257÷2=128…1，576÷3=192，574÷4=143…2，893÷6=148…5，点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法的应用．11.△÷32=15…○，△最大是，○最大可以填．【答案】△最大为511，○最大可以填31【解析】在有余数的除法算式中，余数不能大于除数，算式中的除数为32，所以余数○最大为31，可根据公式：被除数=商×除数+余数进行解答即可得到答案．解：除数为32，所以余数○最大为31，被除数△为：32×15+31=480+31，=511；答：△最大为511，○最大可以填31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数不能大于除数和公式：被除数=商×除数+余数．12.15400÷51=3…10．【答案】错误【解析】此题在计算时一定要注意被除数末尾的0不要漏了，正确列竖式计算即可．解：15400÷51=301…49，301所以15400÷51=3…10是错误的．点评：此题主要考查有余数的除法的计算方法，在计算时一定注意商对应被除数的数位．13.在□÷6=7…□中，余数一定是5．．【答案】错误【解析】□÷6=7…□中可以看出除数是6，而余数要小于除以，由此求解．解：余数要比除数6小，即余数＜6，可以是1、2、3、4、5，所以本题在□÷6=7…□中，余数一定是5，说法错误；故答案为：错误．点评：本题考查了有余数除法算式中的关系：余数一定小于除数．14.【答案】【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，求出商和余数，然后进行判断即可．解：点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．15.红星小学三年级组织学生划船，一共有323人，每条船上最多能坐4人，至少需要几条船？【答案】81条【解析】求每条船上最多能坐4人，至少需要几条船，就是求323里面含有多少个4，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．解：323÷4=80（条）…3（人），80+1=81（条），答：至少需要81条船．点评：此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用．16.两数相除，商是8，余数是30，如果被除数和除数同时除以10，商是多少？余数是多少？【答案】商是8，余数是3【解析】运用赋值法，令除数是100，那么根据被除数=除数×商+余数求出被除数，然后把被除数和除数都除以10，求出此时的商和余数即可．解：令除数是100，那么被除数是：100×8+30=830；这个除法算式是：830÷100=8…30；把被除数和除数都除以10之后，这个除法算式就是：83÷10=8…3；答：商是8，余数是3．点评：在一个有余数的除法算式中，被除数和除数缩小相同的倍数（0除外），所得的商不变，余数也缩小相同的倍数．17.250÷40=6…1．．【答案】×【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：250÷40=6…10；故答案为：×．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．18.小刚在计算时，把被除数237写成了273，这样商比原来多3而余数正好相同．此题的除数和余数各是多少？【答案】这道题的除数是12，余数是9【解析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．解：（273﹣237）÷3，=36÷3，=12，237÷12=19…9；答：这道题的除数是12，余数是9．点评：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数=商…余数”求出余数．19.一个数除以6，商是102，余数是3，这个数是多少？【答案】615【解析】根据“被除数=除数×商+余数”代入数据列式解答即可．解：102×6+3，=612+3，=615；答：这个数是615．点评：本题考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系．20.在一道有余数的除法题中，商20，余数18，则被除数最小是．如果在另一道有余数的除法中除数30，商是15，则被除数最大是．【答案】398，479【解析】（1）余数是18，除数最小就是19，再根据除法算式里各部分的关系求解；（2）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：（1）除数最小：20﹣1=19，20×19+18=398；（2）余数最大为：30﹣1=29，30×15+29，=450+29，=479；故答案为：398，479．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．21.一个自然数除以19余9，除以23余7．那么这个自然数最小是．【答案】237【解析】根据有余数的除法各部分之间的关系，可以设这个自然数为x，除以19的商为m，除以23的商为n，列方程解答．解：设这个自然数为xx=19m+9=23n+7，整理得：x﹣7=19m+2=23n，由于两个除数相差23﹣19=4，推最小值，23×10=19×12+2，x﹣7=230，x=237，答：这个自然数最小是237．故答案为：237．点评：此题的解答主要根据有余数的除法各部分之间的关系进行分析推理解决．22.有甲、乙、丙、丁四个数．甲数除以4商2006余2，乙数除以8商2006余4，丙数除以12商2006余6，丁数除以16商2006余8．那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是．【答案】20065【解析】分别求得甲数除以4商2006余2，乙数除以4商4013，丙数除以4商6019余2，丁数除以4商8026．由于余数（2+2）÷4=1，将甲数除以4，乙数除以4，丙数除以4，丁数除以4的商相加的和+1，即为甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商．解：2006+（2006×2+1）+（2006×3+1）+（2006×4+2）+（2+2）÷4=2006+2006×2+2006×3+2006×4+5=2006×10+5=20065．故答案为：20065．点评：考查了有余数的除法，本题的难点是得到甲、乙、丙、丁四个数除以4的商和余数，难度较大，计算要仔细．23. 314被一个两位数除，余数是41，这个两位数是．【答案】91【解析】314被一个两位数除，就是314除以一个两位数，求这个两位数，根据余数是41，除数最小可能是41+1=42；由题意可推知商乘除数得：314﹣41=273，再把273分解质因数，找出大于41的两位数即可．解：一个两位数除314，就是314除以一个两位数，根据有余数除法中各部分的关系，商乘除数得314﹣41=273，把273分解质因数为：273=3×7×13，因为余数是41，除数一定大于余数，所以这个两位数是：13×7=91；答：这个两位数是91．故答案为：91．点评：此题应分清除数与被除数，明确余数总比除数小是解答此题的关键．24.在“○÷50=40…□”中，要使□最大，○是．【答案】2049【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：50﹣1=49，这时被除数：50×40+49，=2000+49，=2049；故答案为：2049．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25.一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是．【答案】10【解析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”所以，除数有可能是1﹣﹣9这9个数，但如果除数是1、2、5则不会有余数，所以除数只能是3、4、6、7、8、9，进而根据有余数的除法算出这几个算式的不同余数，求出它们的和即可．解：10÷3=3…1，10÷4=2…2，10÷6=1…4，10÷7=1…3，10÷8=1…2，10÷9=1…1，又因为10÷3=3…1和10÷9=1…1，10÷4=2…2和10÷8=1…2的余数分别相等，所以一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是：1+2+4+3=10，故答案为：10．点评：根据有余数除法的计算方法，找出该题的除数是解答此题的关键．26.小欣在计算除法时，错把除数76写成67，结果得到的商是26还余6，那么正确的商是．【答案】23【解析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是67，根据“被除数=商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商．解：26×67+6，=1742+6，=1748，1748÷76=23；答：正确的商应该是23．故答案为：23．点评：此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．27.算式a÷b=c…m中（b≠0），b m．（填＞、＜或=）【答案】＞【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数总比余数大；据此解答即可；解：解：在除法算式a÷b="c…m" （b≠0），那么b＞m；故答案为：＞．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．28. 5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是．【答案】715【解析】被除数减去余数剩下的数是除数与商的乘积，再把乘积分解质因数，排列出除数和商的可能性的数值，即可得出结果．解：5100﹣95=5005，5005=5×7×11×13，5005=7×715，或5005=11×455，或5005=13×385所以这个三位数可能是715，可能是455，也可能是385，但最大是715．故答案为：715．点评：此题考查在有余数的除法里，被除数减余数得到的数是除数和商的乘积，进一步得出答案．29.在□÷4=7…□，被除数最大是．【答案】31【解析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数4，所以余数最大是3，根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得答案．解：除数是4，余数最大是3，被除数为：4×7+3=31，答：被除数最大是31．故答案为：31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数．30.一个除法算式，除数是158，它的余数最大是．【答案】157【解析】本题根据余数一定比除数小的关系求解．解：比158小的整数中最大的是157；故答案为：157．点评：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小．31.□÷8=7…★，□里的数最大可以填．【答案】63【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，7×8+7，=56+7，=63；故答案为：63．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．32.÷40=6…28．【答案】268【解析】根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．解：6×40+28，=240+28，=268，故答案为：268点评：此题根据；被除数、商、除数、余数四者之间的关系解答即可．33.一个数除以56，商是10，余数最大是．【答案】55【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大是：除数﹣1；据此解答．解：56﹣1=55；故答案为：55．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小解答．34.在除法算式里，余数一定要比除数小．．（判断对错）【答案】√【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，据此判断．解：在除法算式里，余数一定要比除数小；故答案为：√．点评：解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．35. 40×39积的末尾有个0，，40×250积的末尾有个0．【答案】1，4【解析】我们分别把式子40×39，40×250进行计算，计算出结果，然后再进行填写答案．解：（1）40×39=1560，（2）40×250=10000，故答案为：1，4．点评：本题运用整数乘法的计算法则进行计算即可．36.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．37. 3500×4的积的末尾有个0．【答案】3【解析】依据整数乘法计算方法，求出题干中算式的值即可解答．解：3500×4=14000，14000的末尾有3个0，故答案为：3．点评：解答本题的关键是求出算是的值．38. 6+6+6+6+6写成乘法算式是，积是．【答案】6×5，30【解析】5个6相加，根据乘法的意义用乘法表示就是6×5．据此解答．解：根据以上分析知：6+6+6+6+6，写成乘法算式是6×5．6×5=30；故答案为：6×5，30．点评：本题主要考查了学生对乘法意义的理解情况．39.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．40.在如图的算式中，标有☆号位置上的数是；它表示．【答案】3，3个百【解析】根据题意，标有☆号位置的数是48乘7个十的积，表示48×70=3360，然后再进一步解答．解：根据题意，由乘法的笔算可得：标有☆号位置的数表示48与7个十的乘积，即48×70=3360；所以，标有☆号位置上的数是3，它表示3个百．故答案为：3，3个百．点评：考查了整数乘法的笔算，一个数乘十位上的数，表示与几个十相乘，然后再进一步解答．41. 217×4读作，表示．【答案】二百一十七乘四，4个217相加的和是多少【解析】根据题意，由整数乘法算式的读法以及乘法的意义进行解答即可．解：根据题意可得：217×4读作：二百一十七乘四；表示：4个217相加的和是多少．故答案为：二百一十七乘四，4个217相加的和是多少．点评：乘法算式的读法，把乘号读作乘即可；整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算．42.在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数，然后看因数的末尾有，就在积的末尾添上．0乘任何数得．【答案】相乘，几个0，几个0，0【解析】根据题意，根据0乘任何数都得0，由因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可．解：根据题意，由因数末尾有0的乘法的计算方法可得：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0．0乘任何数得0．故答案为：相乘，几个0，几个0，0．点评：本题主要考查因数末尾有0的乘法，由0乘任何数都得0，然后再根据题意进一步解答即可．43.动物园里有一只东北虎重203千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍．这头野牛大约重千克．【答案】600【解析】根据题意，用一只东北虎重203千克乘上3就是这头野牛的重量，要用估算的方法进行计算．解：203×3≈600（千克）．答：这头野牛大约重600千克．故答案为：600．点评：一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可．44.一个三位数，个位和十位都是0，百位是4，它的4倍是．【答案】1600【解析】根据题意，这个三位数是400，然后400的4倍是400×4．解：400×4=1600．答：它的4倍是1600．故答案为：1600．点评：一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．45.三位数乘一位数，积最多是位数，最少是位数．【答案】四，三【解析】利用特殊的值进行验证即可：最大的三位数为999乘最大的一位数9，最小的三位数为100乘最小的一位数1，由此解答即可．解：例如999×9=8991；100×1=100；所以三位数乘一位数，积最多是四位数，最少是三位数．故答案为：四，三．点评：利用极端值验证也是解决问题的一种方法．46.横线上最大能填几：70×＜638 200×＜1150 36×＜200 45×＜276．【答案】9，5，5，6【解析】（1）用638除以70，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（2）用1150除以200，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（3）用200除以36，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（4）用276除以45，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数．解：（1）因为638÷70=9…8，所以70×9＜638；（2）因为1150÷200=5…150；所以200×5＜1150；（3）因为200÷36=5…20，所以36×5＜200；（4）因为276÷45=6…6，所以45×6＜276；故答案为：9，5，5，6．点评：关键是先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．47.已知一个两位数的个位是5，十位上的数比个位少2，这个两位数的7倍是．【答案】245【解析】根据题意可知：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，求这个两位数的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，35×7=245；故答案为：245．点评：解答此题的关键是：先求出这个两位数是多少，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．48.最小的三位数是，它与最大的一位数相乘得．【答案】100，900【解析】最小的三位数，即百位上是1，个位和十位上都是0，是100；最大的一位数是9，用100乘9求出积即可．解：最小的三位数是100，它与最大的一位数相乘得：100×9=900；故答案为：100，900．点评：本题主要考查整数的认识，注意掌握最小的三位数是100，最大的一位数是9．49.一个非零的一位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．【答案】二，三【解析】根据整数乘法的意义及运算法则可知，一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．如2×20=40，2×90=180．解：一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．故答案为：二，三．点评：一位数乘两位数，最小为两位数1×10=10，最大为9×99=891．50. 0和任何数相乘都得．【解析】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行填空．解：0和任何数相乘都得0；故答案为：0．点评：此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．51. 15×6和16×5的结果相等．．【答案】×【解析】根据整数乘法的计算方法，分别求出15×6和16×5的结果，然后再进一步判断．解：15×6=90，16×5=80；90≠80；所以，15×6和16×5的结果不相等．故答案为：×．点评：先求出它们各自的结果，然后再进一步解答．52.一个数和0相乘，得．一个数和相乘，仍得原数．【答案】0，1【解析】根据乘法的意义可知，任何数的0倍都是0，任何数的1倍都是原数．据此解答．解：根据以上分析知：一个数和0相乘，得0．一个数和1相乘，仍得原数．故答案为：0，1．点评：本题的主要考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力．53.在括号里填上最大的数．2×＜205×＜44×7＜61×8＜25．【答案】9、8、8、3【解析】（1）根据乘法口诀“二九一十八”得出：最大填9时，2×9=18＜20；（2）根据乘法口诀“五八四十”得出：最大填8时，5×8=40＜44；（3）根据乘法口诀“七八五十六”得出：最大填8时，8×7=56＜61；（2）根据乘法口诀“三八二十四”得出：最大填3时，3×8=24＜25．据此解答即可．解：2×9＜205×8＜448×7＜613×8＜25．故答案为：9、8、8、3．点评：此题主要考查乘法口诀，要把乘法口诀熟记，并能灵活运用．54.最大的一位数与最小的三位数的和是，积是．【答案】109，900【解析】最大的一位数是9，最小的三位数是100，这两数相加即求出和来，这两数相乘即求出积来．解：9+100=109，9×100=900，答：和是109，积是900．故答案为：109，900．点评：本题的重点是明确：最大的一位数是9，最小的三位数是100．55.在一位数中，最小的质数与最大的偶数相乘，积是．【答案】16【解析】根据质数、偶数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，据此解答．解：在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，2×8=16，故答案为：16．点评：此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．56.如果小芳1秒能跳1下，她1分钟能跳（）下．A.30B.60C.90【答案】B【解析】1分=60秒；用1秒跳的个数乘上60秒即可．解：1分=60秒；1×60=60（下）；答：她1分钟能跳60下．故选：B．点评：本题根据乘法的意义进行求解，关键是正确的换算时间单位．57.一个书包28元，买11个这样的书包，300元钱（）A.够用B.不够用C.不能确定【答案】B【解析】根据总价=单价×数量，求出买11个这样的书包，用的钱数，再与300比较解答．解：28×11=308（元），因为308＞300，所以300元钱不够，故选：B．点评：本题主要考查了学生对于整数乘法知识掌握．58.甲数是125，乙数是甲数的8倍，甲、乙两数的积是（）A.1000B.125000C.8000【答案】B【解析】根据题意，乙数是甲数的8倍，也就是125的8倍，即125×8，然后再乘上甲数即可．解：125×8=1000；1000×125=125000；答：甲、乙两数的积是125000．故选：B．点评：关键是求出乙数是多少，然后再把甲乙两数相乘即可．59.195×□（□为一位数且不等于0）的积是（）A.三位数B.四位数C.三位数或四位数【答案】C【解析】根据题意，假设这个一位数是1或9，然后再进一步解答判断即可．解：195×1=195；195×9=1755；由以上可得：195乘一位数所得的积是三位数或四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法进行解答比较解答．60. 321×568，乘数百位上的5与321相乘的积是（）A．1605B．16050C．160500D．1605000【答案】C【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：乘数百位上的5表示5个百，与321相乘的积是1605个百，就是160500．故答案为：C．点评：此题考查了整数乘法的计算方法及运用．61.三位数乘8，积可能是（）A.三位数B.三位数或四位数C.四位数【答案】B【解析】分别用最小的三位数100，和最大的三位数999和8相乘，看它们的积分别是几位数．解：100×8=800，积是三位数，999×8=7992，积是四位数．所以三位数乘8，积可能是三位数或四位数．故选：B．点评：本题的关键是可用极值法，分别求出最大的三位数和最小的三位数与8的乘积是几位数，再进行解答．62. 150×6的积末尾有（）个0．A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据乘法的计算方法，求出150×6的积，再进行选择．据此解答．解：150×6=900．积的末尾有2个0．故选：B．点评：本题的关键是求出150×6的积，再进行解答．63.积是四位数的算式是（）A.23×32B.425×31C.57×24【答案】C【解析】可通过估算方法来确定每个算式的积是几位数，23×32，可以看作20×30估算，425×31，可以看作400×30估算，57×24，可以看作60×20估算．解：23×32，可以看作20×30估算积是600，是三位数；425×31，可以看作400×30估算积是12000，是五位数；57×24，可以看作60×20估算积是1200，是四位数；故选：C．点评：解答此题可以通过估算来确定乘法算式积的位数是多少．64. 345×6的积的最高位上的数是（）A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据整数乘法的运算法则，先计算出345×6的积，再看积的最高位上的数是几，即能得出正确的选项．解：345×6=2070；所以345×6的积的最高位上的数是2．故选：B．点评：此题考查整数乘法的法则：从右边起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．65. 40的14倍是（）A.560B.56C.440【答案】A【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用40乘14即可．解：40×14=560；故选：A．点评：求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可．66.用1、0、3、6、5五个数组成三位数乘两位数，使它们乘积最小的算式是（）A.103×56B.105×36C.106×35【答案】C【解析】我们可以采取分别计算出三个选项的答案，在进行比较，答案将会一目了然．解：A、103×56=5768；B、105×36=3780；C、106×35=3710；故选：C．点评：本题考查了整数乘法的计算法则及数的组成，同时也考查了学生的计算能力．67.下列式子中，积中间有零的是（）A．105×4B．103×7C．701×2D．250×3【答案】C【解析】运算出选项中算式的结果，再判断求解．解：A，105×4=420；积的中间没有0；。