比例解行程问题(基本公式)

比例解行程问题(基本公式)

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、

乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，

；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过

的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨

=⨯⎩甲甲甲乙乙乙

，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s

t t v v ==甲乙乙甲乙

甲， 得到s s t v v =

=

甲乙乙

甲

，

s v s v =

甲甲乙

乙

，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比

2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体

所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨

=⨯⎩甲甲甲

乙乙乙

，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v

t =⨯=⨯乙乙

乙

甲甲甲，

得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲， v t v t =甲乙乙

甲

，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。