六年级下册数学专题-比和比例
知识点一：认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
知识点二：比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系：知识点三：比值的计算方法3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。
4、比和比值的区别：（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成bab a 或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。
知识点四：比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这叫做比的基本性质。
知识点五：化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示：在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。
知识点六：比例的意义7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例中有两个内项和两个外项。
拓展：比和比例的联系：比例是由比组成的。
比和比例的区别：（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。
知识点七：比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。
拓展：（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。
（2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。
（3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。
知识点八：解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。
【例1】 比的意义：一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。
（1）甲所走路程与所用时间的比是（ ）。
（2）乙所走路程与甲所走路程的比是（ ）。
（3）乙所用时间与所走路程的比是（ ）。
（4）甲所用时间与乙所用时间的比是（ ）。
典例精析【例2】 求比值的方法：一面红旗,长6分米、宽5分米,写出长与宽的比,并求出比值。
【练习】（1）大、小正方形边长之比是（ ）,比值是（ ）。
（2）大、小正方形周长之比是（ ）,比值是（ ）。
（3）大、小正方形面积之比是（ ）,比值是（ ）。
5厘米 3厘米 【例3】 比与除法、分数的关系： 在括号里填上合适的数。
（ ）：（ ）=43=（ ）÷（ ）=（ ）填小数=（ ）%【练习】在一道减法算式中,减数是被减数的94,差与减数的比是多少？【例4】比的基本性质：在2：3中,如果前项加2,要使比值不变,后项应加多少？【练习】在16：28中,如果比的后项减去14,要使比值不变,比的前项应除以多少？【例5】化简比：把下面的比化成最简整数比。
（1）24：36 （2）10381： （3）0.25：4【练习】一面红旗长18厘米,宽12厘米。
（1）写出长和宽的比,再写出宽和长的比。
（2）把上面的两个比化成最简整数比。
【例6】求两个数的比值和求比的关系六（1）班有女生24人,男生28人。
女生与男生人数的比是多少？求出这个比的比值。
【练习】A 、B 两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米。
分别求出它们的周长比,面积比及比值。
【例7】比例的意义：一辆货车两天运输大麦芽情况如下表：第一、二天运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？【练习】判断下面两个比能否组成比例。
0.8：4和0.2：1【例8】比例的基本性质已知c b d a ⨯=⨯,根据比例的基本性质,可以写出几个不同的比例式？【练习】判断10：12和1：56能否组成比例。
【例9】解比例 解比例： x :97120131=：【练习】小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?【例10】按比例分配的意义大班有30人,小班有20人,把一些橘子分给大班和小班,怎么分合理？【练习】陈红和赵青到文具店去买笔记本,陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本,他们能平均分吗？他们应该怎样分这些笔记本才合理呢？【例11】按比例分配的解法学校计划把100本图书按照3：2借给一班和二班的学生,两个班各借得多少本书？【练习】用一根长96厘米的铁丝做一个长方体框架。
长、宽、高的比是5：4：3,如果把长方体外面贴上纸板,求长方体的体积。
【例12】已知比和部分量,求另一部分量的按比例分配问题用盐和水配制生理盐水,盐和水的质量比是9：1000,用3.6克盐配制生理盐水,需要加水多少克？【练习】一种药水中药粉和水的质量的比是1：100,现有4000千克水,需加药粉多少千克？ 【例13】配制什锦糖问题从下面的水果中任意选三种,按三种水果质量比1：3：4配成果篮,每个果篮中的水果重4千克。
至少写出三种配果篮的方案,并计算每种果篮的价钱。
8元/千克 17元/千克 20元/千克 6元/千克【练习】丽华超市选用两种价格分别是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什锦糖出售,为了使这种什锦糖的价格为每千克15元,要配制100千克什锦糖,这两种糖果各需要多少千克？【例14】粉刷墙壁问题一种粉红色的涂料,是由白色涂料和红色涂料按4：1的比例配制而成的。
（1）现有20千克白色涂料,需要多少千克红色涂料才能配制成这种红色的涂料？（2）小红的卧室墙壁面积约为62平方米,一般每平方米需用涂料0.5千克。
粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ （3）商店有以下两种规格的涂料。
红色涂料：每大桶18千克130元,每小桶10千克100元。
白色涂料：每大桶18千克160元,每小桶10千克105元。
【练习】一块三角形的广告牌,底是26米,高是7.2米,如果油漆这块广告牌,每平方米要用油漆0.85千克,需要多少千克油漆？如果这种油漆是用白色油漆和蓝色油漆按3：1的比配制成的淡蓝色油漆,需要白色油漆和蓝色油漆各多少千克？一、填空。
1、把一条绳子按4：5截成两段,已知较短的一段长16米,那么较长的一段是（ ）米。
2、0.6：0.2的比值是（ ）,化简比是（ ）。
3、甲、乙两数的比是7：5,已知乙数是35,甲数是（ ）。
4、在23：6中,如果比的前项扩大到原来的3倍,要使比值不变,后项应该（ ）；若前项和后项都除以13,比值是（ ）。
5、（ ）÷5=6：10=（ ）（写成分数形式）=()15=（ ）：156、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3：1,则腰长是（ ）厘米。
课后作业7、大小两个正方体的棱长比是3：2,大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
8、如果把3：7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应加上（ ）。
9、甲数的43等于乙数的54,甲、乙两数的比是（ ）。
二、判断。
1、打一份稿件,甲用2小时,乙用3小时,甲、乙的工作效率比是2：3。
2、比就是除法,比就是分数。
3、如果甲数比乙数多32,甲数和乙数的比是5：3。
4、把2克盐溶解在20克水中,盐和盐水的比是1：10。
5、只有同类量才能相比。
6、柳树的棵树是杨树的54,柳树棵树和杨树棵树的比是4：5。
7、b a 35 ,那么b a 和的比是5：3。
8、21:45化成最简整数比是5：2。
9、六一班男生和女生的人数比是24：23,那么女生和男生的人数比是23：24。
10、甲数除以乙数的商是1.5,甲数和乙数的比是3：2。
11、一个长方形的宽和长的比是2：3,就是说这个长方形的宽是2分米,长是3分米。
12、化简6：8和求6：8的比值,得数都得四分之三。
13、糖和水的重量比是1：50,糖是糖水的511。
三、选择。
1、一个比的前项和后项中（ ）A 、都不为0B 、都可以为0C 、前项可以为0D 、后项可以为0 2、一个三角形的三个内角度数比是4：1：4,这个三角形是（ ）。
A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰三角形3、学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是（ ）。
A 、2：3：5 B 、2：3：4 C 、1：2：34、将甲班人数的61调入乙班,则两班的人数相等,原来甲、乙两班的人数比是（ ）。
A 、6：5B 、3：2C 、不能确定 5、甲21小时做8个零件,乙31小时做5个零件,甲、乙的工作效率比是（ ）。
A 、3：2 B 、8：5 C 、16：15 6、甲比乙多41,那么甲数和乙数的比是（ ）。
A 、1：4 B 、4：5 C 、5：47、一杯糖水,糖与水的比是1：16,喝掉一半后,糖与水的比是（ ）。
A 、1：8B 、1：16C 、1：32D 、无法判断 8、把15克的盐加在300克的水中,盐和盐水的比是（ ）。
A 、1：19B 、1：21C 、1：20D 、15：300四、化简比,并求比值。
9：1.5 61:21 625.0:163 254:154 2.5：15五、解比例。
15:9:3=x 75:2.125:=x x 5.1126.0=54:21:43x =六、解答题。
1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪480头,养猪头数比是9：10：11。
求各户养猪的头数。
2、一个长方形操场,周长152米,长与宽的比是10：9。
这块操场的面积是多少平方米？3、把下面的三角形,分成两部分,使它们面积的比是1：1,你能分一分吗？如果使它们面积的比是2：1呢？4、六三班男生人数与女生人数的比是4：3,已知男生有36人,女生有多少人？5、一条公路已修长度与未修长度的是2：3,已修了240米。
这条公路长多少米？6、小红有邮票120张,小明有邮票104张,小明给小红多少张邮票后,小红与小明的邮票数之比为9：5？7、甲、乙、丙三个数的平均数是270,它们的比是2：3：4,这三个数各是多少？8、某房间长10米,宽6米,高3米,现要把四周墙壁粉刷成黄色（门窗面积共14平方米）,一般每平方米需用涂料0.5千克。
但在实际粉刷时会有损耗。
因此要多准备101,实际应准备多少千克涂料？。
小升初比和比例应用题专题练习(应用题)人教版六年级下册数学
人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。
希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。
姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。
如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。
第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。
这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。
人教版六年级下册数学比和比例专题
)°,它
解析：
考点三：按比例分配
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
解析：
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
•
根据比的基本性质,后项也要乘3,就变成27,27比9増加了18。
•
也可以想,前项加8,就增加了8÷:4=2倍,因此要使比值不变,后项也要增加它的2倍,
•
也就是后项9的2倍。
• 【解答】18
考点四：比的基本性质的应用
解析：
综合：
解析：
综合：
解析：综合：ຫໍສະໝຸດ 解析：1.比的认识
2.比例的认识
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
【答案】 480 108 36
考点四：比的基本性质的应用
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
解析：
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
• 【分析】把4:9的前项增加8,则前项变成了12,相当于前项乘3,要使比值不变,
智慧锦囊：
• 解比例的结果是否正确,可以用两种方法去检验:
•
①根据比例的意义检验左边=右边。
•
②运用比例的基本性质检验,两内项之积等于两外项之积。
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
考点七：比例尺
• 【例8】篮球场长28m,宽15m,把它画在比例尺是1:300的图纸上,宽应该画多少厘米?
六年级下册数学试题-第五节 比和比例 无答案 全国通用
第五节 比和比例知识提要： 1、比和比例的意义2、求比值和化简比3、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
用式子表示：比例尺＝图上距离：实际距离 或 比例尺＝图上距离实际距离4、正比例和反比例（1）两种相关联的量，一种量（ x ）变化，另一种量（ y ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用式子表示： yx ＝k （一定）。
（2）两种相关联的量，一种量（ x ）变化，另一种量（ y ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x y ＝k （一定）。
（3）规律：正比例 两种量同时扩大，同时缩小，它们的比值不变反比例 一种量扩大，另一种量就缩小；一种量缩小，另一种量就扩大，它们的积不变5、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“1”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：（1）题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
（2）若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。
（3）应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
（4）题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。
（5）赋值解比例问题1、把下列比化简成最简整数比0.6：0.18＝ 56：34=0.8：415＝ 7.2：9.9=2、0.6：9的比值是（ ），若前项增加5.4，要使比值不变，后项应增加（ ）3、判断两个量成什么比例关系 （1）圆的面积和圆的半径（2）一个因数不变，积和另一个因数。
六年级数学下册第二单元测试-比和比例 北京版(含答案)
六年级数学下册单元测试-2.比和比例北京版一、选择题1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。
A．增加9B．增加16C．乘2D．乘32．一个比的比值是78，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）。
A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍D．无法确定3．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（）。
A．1∶19000000B．1∶1900000C．1∶190000D．1∶19000 4．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（）。
A．B．C．D．5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是（）。
A．2π∶1B．π∶1C．1∶πD．1∶2π二、判断题6．往电脑中输入同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6∶5。
( )7．最简整数比的前项和后项一定互质。
( )8．1.2∶0.75和8∶5不能组成比例。
( )9．在315ab-=中，因为有减法，所以a与b不成比例。
( )10．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。
( )三、填空题11．把0.23∶4.6化成最简整数比是( )。
12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
13．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。
14．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有( )人。
15．小红和小丽做了一些纸鹤，小红折了24只纸鹤，小丽折了30只纸鹤。
那么小红、小丽折的纸鹤只数比是( )。
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是( )。
17．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长( )，面积是( )平方厘米。
18．0.2t∶20kg的比值是( )，化成最简整数比是( )。
19．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是37，另一个内项是( )。
(高频考点)新初一分班考专题3-比和比例(专项突破)-小学数学六年级下册人教版
（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一．选择题（共8小题）1．下面每题中的两个量成反比例的是（）A．圆的周长与半径B．圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径C．路程一定，汽车行驶的速度和时间D．一本书，已看的页数和剩下的页数2．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：100B．1：99C．1：101D．99：1013．下面四杯糖水中，最甜的是（）A．糖和水的比是1：9B．20g糖配成200g糖水C．含糖率12%4．秒针和分针的转动速度比是（）A．1：1B．12：1C．60：15．下面说法不正确的是（）A．小数乘法可以转化成整数乘法来计算B．一种盐水，盐与水的质量比是1：4，盐占盐水的25%C．汽车行驶时，车轮的运动是旋转现象D．4.8×7.5＝5×7.5﹣0.2×7.5＝366．下面各组比中，能与组成比例的是（）A．10：14B．12：14C．D．8：77．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（）A．y＝x B．x+y＝9C．4.2+xy＝8D．÷＝4 8．一个三角形三个角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形二．填空题（共8小题）9．已知5a＝4b（a、b均不为0），那么a：b的结果是（填小数）。
10．生产一批零件，师傅完成需要6小时，徒弟完成需要8小时，那么师傅和徒弟的工作效率之比是。
11．在一个比例里，两个内项互为倒数。
如果一个外项是 1.5，那么另一个外项是。
12．圆的周长和它的半径，圆的面积和它的半径。
（填“成正比例、成反比例或不成比例”）13．＝÷60＝2：5＝%＝成＝折＝（填小数）。
14．a、b为两种相关联的量，且均不等于0。
如果a＝b，那么a和b成比例；如果a＝÷b，那么a和b成比例。
15．一个三角形，三个内角的度数比是5：11：20，这个三角形是三角形。
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
六年级下册：比和比例专题教学PPT人教版(36张PPT)
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【例12】一个长方体棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立 方厘米?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-1】甲、乙、丙三个数的平均数是24,这三个数的比是3:2:1,甲、乙、丙各是多少? •
解析：
考点十：按比例分配问题
• 问:从每一块上切下的部分的重量是多少干克
【答案】不成 成反
智慧锦囊：
在学习本节的内容时,应引起重视的是在判断两种量是否成比例时,如果关系式中存在多个 定量时,定量和定量的运算结果仍是定量,所以当几个定量在一起运算时,可将整体看成是一个 定量。
综合：
（1）全班集体展示交流。 (1)国旗是“按比例”缩放，是不是任意两个数据都能构成等式呢？ （2）列竖式计算教材49页第5题 （三） 体会１秒 ，建立1秒的时间概念（10分） 2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。 预设方法四：
【练12-2】
•
解析：
【练12-2】
考点十：按比例分配问题
【练12-3】有180吨货物,用甲、乙两辆载质量不同的货车,刚好9次运完。已知甲、乙两车载质 量的比是3:2,甲、乙两车的载质量分别是多少吨?
解析：
考点十：按比例分配问题
• 【练12-4】(长沙市南雅中学招生卷)小天读一本书,若干天后,已读与未读页数之比是3:4,又读 了4页后,已读与未读页数的比变成5:3。这本书有多少页?
•
答:这本书224页。
考点十一：利用正、反比例关系解决问题
• 【例13】一辆客车从甲地开往乙地,4小时共行了160km,按同样的速度又行了6小时才到达乙 地。甲、乙两地相距多少千米?
(完整版)六年级数学比和比例应用题专项
比和比例应用题１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。
甲乙两港相距多少千米？8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？1.2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？ （3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？11. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？13. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
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例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。