定量资料的t检验-文档资料
基本思路（2）
两者不等的原因： 同一总体，即
；
但有抽样误差存在
非同一总体，即
存在本质上的差 别，同时有抽样误差存在。
0
X
解题步骤（1）
1.建立检验假设与检验水准
即该高校大学生主观支持得分的总体均数 与安徽省高校大学生主观支持得分的总体 均数相等； 该高校大学生主观支持得分的总体均数与 安徽省高校大学生主观支持得分的总体均 数不等；
编号 培训前 培训后 名同学，进行艾滋病相关知识培训，使用同一
份问卷在培训前后对该15名同学进行调查，得
分情况见表6-1，问接受培训前后，该15名同 学问卷得分情况有无差别？
配对设计两样本 t 检验
前提条件：两样本的差值满足正态分布 适用范围：配对设计两样本均数间的比
较； ；
什么是配对设计？ 配对设计的目的？
----正态性检验
正态性检验
Analyze Nonparametric Test1-Sample K-S
正态性检验
Z=0.414，P=0.995
基本思路（1）
18.60≠18.56，为什么？
差别是由于抽样误差引起的，统计学上称
为异无统计学意义。
差异是本质上的差异，即二者来自不同总
体。统计学上称为差异有统计学意义。
SPSS 软件实现
Analyze--Compare Means--One-Sample T Test
2.2 配对样本均数的 t 检验
(paired-samples t test)
例6-2
从某市高中一年级同学中随机抽取 15 表6-1 10名同学在接受培训前后问卷得分情况
差值 5 6 7 3 6 5 4 6 9 6 5 3 6 5 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 22 15 18 21 17 18 17 15 16 17 18 19 17 21 25 29 18 24 26 21 24 26 21 21 20 24 24 25
3.同一受试对象接受某种处理前后
动物急性处理前后的效果观察。 设立平行对照（concurrent control）来显示处理的作用。
基本思路
本例属于第3种配对设计形式 检验目的为两样本均数间的比较 差值服从正态分布
----正态性检验（略） Z=0.788，P=0.563
解题步骤（1）
建立检验假设，确定检验水准
2.假设检验的原理
反证法思想： 小概率思想：
3.假设检验的基本步骤
建立检验假设，确定检验水准 选择检验方法，计算统计量 确定P 值，做出统计推论
二、t 检验（t-test）
t 分布的发现使得小样本统计推断成为可能； 以t 分布为基础的检验称为t检验； t 检验的应用条件： 各样本均是随机样本； 各样本均来自正态分布总体； 两独立样本均数比较时，两总体方差齐；
解题步骤（2）
2.计算统计量：不同的检验方法和类型选 用相应的统计量。
解题步骤（3）
3. 确定P值
P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得 现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。查 t 值表：t= -0.132 ,
在 α =0.05的水准上不拒绝 ，差异无统计学意义， 还不能认为该高校大学生主观支持得分的总体均数 与安徽省高校大学生主观支持得分的总体均数不等。
2.1 单样本均数的t 检验
适用范围：
较；
（one sample t test）
单个样本均数与某一固定总体均数/个体值的比
前提条件：
样本来自于某正态分布的总体；
2.1 单样本均数的t 检验
例6-1 某研究者于2019年对安徽省高校大学生进
行了社会支持的调查研究，其主观支持得分满足
正态分布，均数为18.60，现从华东地区某高校 随机抽取了16名大学生，其主观支持分分别为： 18.72，17.75，16.27，17.42，19.38，18.68 ，18.43，19.14，17.23，19.56，20.62，
配对设计(paired design)
可严格控制非处理因素对研究结果的影响，使组间均衡性 首先假设两种处理的效应相同，即 1 ，然后将两组处理 2 增大，可比性增强，提高实验效率。 结果相减，即 （即假设已知总体均数 ），将样 0
d 0 本均数代表的未知总体均数与已知总体均数 （ ） d 0 的差值进行统计学检验。若检验结果有统计学差异，说 d 明两种处理的结果有不同或者该种处理有作用。
19.36，17.20，18.86，19.98,18.10。试分析
该高校大学生主观支持得分是否与安徽省高校大 学生不同？
单样本t 检验适用范围及前提条件
本例检验目的为单个样本（华东地区某
高校大学生）均数（主观支持分）与某固 定总体（安徽省高校大学生）均数（主观 支持得分）间的比较；
样本来自于正态分布的总体
解题步骤（2）
1 2
d
配对设计的目的？
配对设计常见的形式
1.两种同质受试对象分别接受两种不同的处理
如将同种属、同性别、体重相近的小白鼠配成一对，把同性别、同病 情、年龄相近的患者配成一对；
2.同一受试对象或者同一样本的两个部分分别接 受两种不同处理
将一批呼吸道感染患者的痰液一分为二，分别接种于两种不同的培养 基进行培养。
卫生统计学
及其SPSS软件实现
中国科学技术大学出版社 主编 潘发明
第6章 定量资料的 t 检验
本章涉及内容：
前章内容回顾
t 检验方法
假设检验的两类错误 假设检验应注意的问题 假设检验与区间估计
第6章 定量资料的 t 检验
一、前章内容回顾： 1.假设检验的概念
假说----验证---对假说作出结论 假设检验亦称为显著性检验，是判断样本 统计量与总体参数或样本统计量与样本统计 量之间的差异有无显著性意义的一种统计方 法。
0 ： d ，即培训前后调查问卷得分差值的 总体均数为零 d 0 H： 1 =0.05 S 1 .639 计算统计量 n 15=5.600 d
H
0
d
t
d 0 5.600 0 1.639/ 3 15 Sd / n
=13.23
n 1 1 5 1 1 4
t检验
练习：
P401：四-2题 P403：四-1题
三、Paired-Sample T Test
配对样本 t 检验适用于：
配对计量资料的比较，检验配对样本差值的 总体均数与0的差异有无统计学意义，以及配对样 本是否相关。
配对样本 t 检验的应用条件：
被比较的两个样本有配对关系 两个样本均来自正态总体 均值是对于检验有意义的描述统计量
计算公式:
t
0
sx
0
s/ n
ν = n-1
二、One-sample t test
例1：根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均 数为72次/min。某医生在某山区随机调查了54名 成年男子的每分种脉搏，如表所示。问该山区成 年男子的脉搏数的均数与成年男子脉搏的均数是 否有本质区别？
四、Independent-Samples T Test
⒍ 结果分析：
四、Independent-Samples T Test
二、One-sample t test
⒈ 建立数据文件： （例1.sav） variable “脉搏” ⒉ 正态性检验： Analyze →Descriptive Statistics → Descriptive →Variable(s):脉搏→Options… →Kurtosis 和 Skewness → Continue →OK
三、Paired-Samples T Test
治疗前、后的总体分布均为正态分布
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
统计学t检验简介(二)
n1 n2
12 12
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（3）确定P值 作出推断结论 ν =12+12-2=22，查t界值 表，得t0.005/2,22=3.119, t0.001/2,22=3.505,现t0.005/2,22<t< t0.002/2,22, 故 0.005>P>0.002。按α水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学 意义。可以认为银屑病患者与正常人的血清IL-6平均水平不同， 银屑病患者血清IL-6平均水平较高。
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第四节 正态性检验和两总体方差的齐性检验
一、正态性检验
正态性检验只介绍以下基本概念。定量资料的假设检验方 法，如t 检验、F检验等大都要求资料服从于正态分布，通过 频数分布表可近似的看出资料的分布形态，但要确定资料是否 为正态分布要通过假设检验的方法。
（一）图示法：常用的图示法包括P-P图法和Q-Q图法。图 中数据呈直线关系可认为呈正态分布，不呈直线关系可认为呈 偏态分布。主要通过SAS或SPSS统计软件实现的。
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偏度系数g1和峰度系数g2的计算和假设检验主要通过SAS或 SPSS统计软件完成，两种检验方法都是P>0.05时，不拒绝H0； P≤0.05时，拒绝H0。一般认为两种检验方法均为P>0.05时，才 能认为总体分布为正态分布。
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二、两样本方差的齐性检验
两样本均数比较的t检验，要求相应的两总体方差相等，即
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如果在总体标准差σ0已知的情况下，样本均数与总体均数 比较可用z检验，因为z值符合标准正态分布，其计算公式为：
z X 0 0 / n
关于计量资料中的t检验
·中医学研究·SYSTEMS MEDICINE 系统医学系统医学2020年8月第5卷第16期3讨论2型糖尿病内分泌激素被激活合并失眠在临床较为常见。
研究表明,与正常人群比较,2型糖尿病患者睡眠时间更低[5]。
所以,睡眠质量差的情况下,如皮质醇、肾上腺素等,胰岛素抵抗加重,进而增高血糖浓度,血糖波动幅度大,加重糖尿病症状[6]。
现暂不完全明确2型糖尿病疾病与失眠两者的关系,认为与以下几点有关:①患者接受血糖治疗控制,虽可长时间控制血糖,但仍无法根治,持续下去,患者心理、精神方面存在较大压力,加之疾病治疗费用多,患者会出现绝望、抑郁、焦虑等负性情绪,进而失眠;②因糖尿病患者多合并并发症,如心脑血管疾病、疼痛、肢体麻木、皮肤瘙痒、夜尿增多等,均可能降低睡眠质量;③糖尿病会影响到机体神经、血管功能,如自主神经紊乱、中枢神经递质异常等,患者注意力、记忆力降低,且同时合并头晕、头痛等症状,进而降低睡眠质量[7]。
临床治疗时,虽给予西药治疗二甲双胍药物治疗,可改善患者睡眠状态,但长时间使用此药物,患者成瘾性和依赖性突出,对药物应用产生局限性,并影响其血糖。
中医将此疾病划分到“脾瘅”“消瘅”“消渴”范围中,发病主要原因之一为嗜食肥甘、饮食不节,《内经》中记载为“目不瞑、不得卧”[8-9],发病与情志所伤、中生内热、炎火上熏、脏腑生热等造成神不安,进而无法寐,加之其饮食不节、体虚,导致机体气机紊乱,心神紊乱。
认为糖尿病失眠病位为肾、心,心藏神,阴虚内热,热忧心神,进而不寐。
笔者总结自身工作经验认为消渴病的病机为“浊毒互结”,给予清热活血化瘀方治疗,其疗效明显。
该研究结果也显示,研究组治疗疗效94.29%高于对照组77.14%,与相关学者[10]数据相一致:与对照组比较,观察组患者治疗有效率较高(91.43%vs 77.14%)。
研究组疗效、PSQI 评分、血糖指标均优于对照组,表明清热活血化瘀方对2型糖尿病失眠患者比西药更为有利。
【源版】医学统计学-7-t检验
=
研究因素水平1 研究因素水平2
干扰因素
配对设计均数比较的t检验
当个体间的差异不均匀时，将差异较小 的个体配成对子，分别给予不同的处理， 以保证两组间的均衡可比性。这样的设 计称为随机化配对设计 。
排除了由个体变异性带来的干扰，在比 较两种处理效应时，增加可比性。
自身配对：对称器官；服药前后；手术前后 异体配对：双胞胎；品系；来自相同的区域
假设检验的一般步骤
步骤1：建立假设 步骤2：确立检验水准α 步骤3：计算检验统计量并求P值 步骤4：界定P值并作结论
当P≤ 时，拒绝H0，接受H1，差异有统
计学意义；
当P＞ 时，不拒绝H0，差异无统计学意
义。
定量资料的统计分析
定量资料的统计描述 均数的可信区间 均数比较的假设检验
专业背景：一般高山缺氧，人群脉搏数高 于常人。
样本均数与总体均数的比较的t检验
建立检验假设： H0：μ＝μ0，即山区男子平均脉搏数与一般人群相等； H1：μ > μ0，即山区男子平均脉搏数高于一般人群。
确立检验水准：单侧α=0.05。 计算检验统计量： t X 74.2 72 1.833
结H与1论正，：常差根女别据性有αH统=b计含0.学0量5意的不义检同。验，认水即为准该该下病病影结女响论性女，患性拒者患绝的H者0H的，bH接含b受量含
量。
样本均数与总体均数的比较的t检验
[例2]根据现有资料，AIDS病人的平均生 存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16 名病人的平均生存时间为20月,标准差是 13月。能否认为AZT治疗AIDS有效？
体均数d应为0，故可将该检验理解为样本均数 d 与总体均数d =0的比较。这时，t值计算公式
关于计量资料中的t检验
海南医学,2013,24(17):2569-2570. 渊收稿日期院2019-04-23冤
关于计量资料中的 t 检验
有单样本 t 检验袁配对 t 检验和两样本 t 检验遥 单样本 t 检验院是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体 均数进行比较袁来观察此组样本与总体的差异性遥 配对 t 检验院是采用配对设计方法观察以下几种情形曰1.两个同 质受试对象分别接受两种不同的处理曰2.同一受试对象接受两种不同的处理曰3.同一受试对象处理前后遥 从两研 究总体中随机抽取样本袁要对这两个样本进行比较的时候袁首先要判断两总体方差是否相同袁即方差齐性遥 若两 总体方差相等袁则直接用 t 检验袁若不等袁可采用 t' 检验或变量变换或秩和检验等方法遥
[2] 徐明远,左丹梅,贾斌.参芪地黄汤加减治疗气阴两虚兼血 瘀型糖尿病的临床效果评价[J].中外女性健康研究,2018
(24):46袁188. [3] 张敏,林碧莹,林小堃.参芪地黄汤联合缬沙坦治疗早期糖
尿病肾病(气阴两虚型)临床观察[J].中华中医药杂志,2018,
33(7):3206-3208. [4] 刘美.参芪地黄汤加减治疗气阴两虚兼血瘀型糖尿病的临
4.574 1
0.698
0.000
2.3 两组临床效果对比 在治疗有效率上袁较对照组 75.0%相比袁观察组为
95.0%明显较高袁差异有统计学意义渊P约0.05冤遥 见表 3遥
组别 观察组 对照组 字2n渊%冤]
例数
显效
有效
无效
40
26渊65.0冤 12渊30.0冤 2渊5.0冤
40
20渊50.0冤 10渊25.0冤 10渊25.0冤
计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件
3
样本量的确定
合理的样本量对于可靠的t检验结果至关重要。掌握样本量的计算方法和实际应 用技巧。
步骤
假设检验
明确研究问题并提出原假设和备择假设，为接 下来的检验做好准备。
计算P值
通过t值、自由度和显著性水平计算P值，以判 断差异是否显著。
检验统计量
计算t值作为判断两个平均值是否有显著差异的 统计量。
t检验是用于比较两个平均值是否有显著差异的统计方法。它可以帮助我们判 断一种干预措施对预防医学中的结果是否产生了显著影响。
原理
1
正态分布
数据符合正态分布的假设是t检验的前提之一。了解正态分布对于正确应用t检验 至关重要。2单侧、双侧t检验
t检验可以根据研究问题和假设，选择进行单侧或双侧检验，以得出准确的结论。
结果分析
根据P值和显著性水平，判断研究结果是否支持 原假设，进行科学的结论推断和决策。
应用和实例
预防医学中的应用举例
通过实际的研究案例，展示t检验在预防医学领域中 的应用和实际效果。
使用Excel进行统计分析
探索如何使用Excel进行t检验和统计分析，使数据处 理更加高效和准确。
注意事项
数据采集和处理
2 t检验的应用前景
展望t检验在预防医学领域的应用前景，并提 供相关建议和思考。
计量资料统计推断(t检 验)-预防医学-课件
探索计量资料统计推断中的t检验在预防医学中的重要性和应用。通过深入介 绍其原理、步骤和应用实例，让你深入理解这一统计方法。
统计学概述
统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学。它提供了一种方法来从 数据中推断出关于总体的信息，并进行相应的决策。
t检验是什么？为什么要使用？
关于计量资料中的t检验
·影像医学研究·系统医学SYSTEMS MEDICINE 系统医学2019年8月第4卷第15期积液及情况,但是该检查方式价格高昂,且不能进行重复检查[6]。
高频线阵探头具有较高的分辨力,能够清晰显示关节滑膜厚度、关节腔被的积液情况以及关节内的彩色血流信号分布情况,且图像清晰度明显优于单纯的X线检查结果[7]。
该研究发现,50例研究组中有94.00%的患者均有滑膜增厚的表现,滑膜平均厚度为(6.86±2.21)mm。
一般来说正常关节的滑膜厚度在2.0mm以下,但是若发生炎症可导致滑膜增殖从而引起滑膜明显增厚。
并且超声显示滑膜内主要以低回声为主,随着炎症的进展,滑膜的表面逐渐变得不光整,部分可见有绒毛样突出,因此滑膜上绒毛结构(血管翳)的形成可为彩色多普勒超声诊断RA膝关节病变提供重要的病理基础。
此外在超声诊断中发现无膝关节病变的50例对照组的髌上囊积液厚度均≤1.5mm;而研究组的积液厚度在0.8~15.0mm之间,平均厚度(6.92±2.30)mm,且超声图像多显示髌上囊积液内无回声区。
这是由于在一般在正常情况下,对于有少量关节积液的患者,超声检查不易显示出,但是当滑膜渗出引发滑膜囊内发生积液时,超声图像则会显示为明显的无回声区,因此高频超声在早期即可及时发现患者的滑膜囊积液情况。
另外对照组中未发现明显的滑膜血流信号,而研究组中有36例可被探及血流信号,且部分滑膜内血流丰富可达Ⅲ级。
这是由于RA患者病变滑膜内的小血管不断增多,血流灌注随之增加,因此彩色多普勒超声诊断可显示滑膜内有丰富的血供[8]。
上述研究结果与赖敏永等[8]的研究中,对照组健康志愿者的高频超声检查中均未发现关节异常、关节有髌上囊积液及关节有滑膜内探及血流信号;而观察组患者则发现有79个关节异常,75个关节髌上囊积液,62个关节滑膜内探及血流信号;观察组与对照组在滑膜厚度分级、髌上囊积液厚度分级、滑膜彩色血流状况分级比较,差异有统计学意义(P<0.05)相符合,说明了高频彩色多普勒超声检查对RA膝关节病变的有较高的诊断价值。
计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件
02
t检验的步骤
建立假设
假设检验的基本思想
设立原假设的依据
在假设检验中，通常先设立一个原假 设，然后基于样本数据对原假设进行 检验，判断是否拒绝原假设。
原假设的设立通常基于已有的研究结 果、理论或实践经验，并且原假设应 该是一个可以验证的命题。
原假设与备择假设
原假设通常是研究者想要否定的假设 ，备择假设则是研究者想要接受的假 设。
p值是用于判断是否拒绝原假设 的统计量，p值越小，说明样本 数据与原假设之间的差异越大，
越有理由拒绝原假设。
显著性水平
显著性水平是预先设定的一个临 界值，用于判断是否拒绝原假设
，通常取0.05或0.01。
结论的表述
根据p值与显著性水平的比较结 果，可以得出是否拒绝原假设的 结论，并进一步解释结果的意义
断实验处理或条件改变对数据的影响。
两独立样本t检验
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否存 在显著性差异。
VS
详细描述
两独立样本t检验，也称为两组独立样本t 检验，是统计学中常用的方法之一，用于 比较两个独立样本的平均值是否存在显著 差异。这种方法常用于比较不同组对象的 数据、不同条件下的独立测量等。通过计 算t统计量，我们可以判断两组独立样本 的均值是否存在显著差异，从而推断不同 组别或条件对数据的影响。在进行两独立 样本t检验时，需要注意样本来自的总体 是否具有方差齐性和正态分布等统计假设 ，以确保检验结果的准确性和可靠性。
t检验的适用范围
• t检验适用于样本量较小、数据分布情况未知或总体标准差未知的情况。在预防医学领域，t检验常用于比较两组人群的生理 指标、行为习惯等计量资料的差异。
t检验的假设条件
• 假设条件包括：样本数据来自正态分布总体、总体 方差齐性、独立样本等。在进行t检验之前，需要检 验样本数据是否满足这些假设条件，以确保统计推 断的准确性。
第5章t检验
第二节
配对样本均数t检验
d 0 d t Sd Sd / n
配对设计相比成组设计，若样本含量相 同，可提高检验效能。
配对设计主要有以下三种形式：
①配对的两个受试对象分别接受两种处 理后的数据 ②同一样品用两种方法（仪器）检验的 结果 ③同一受试对象前后数据(实验或治疗)
异体配对:
• 有些实验无法进行自身配对，可以采 用异体配对的方法。
二、t’检验 检验公式为：
1 n1 1
2 n2 1
t'
x1 x 2 S1 S 2 n1 n2
2 2
方差不齐， 不能计算联 合方差。
(1)按Cochran &Cox法求校正临界值t’α/2：
t / 2 '
t’>t’α/2
S X 1 t (1 ) S X 2 t ( 2 )
2 2
SX1 SX 2
2
2
则 P<0.05
(2)校正自由度: (Satterthwaite 法)
( S / n1 S / n2 ) 2 2 2 2 ( S1 / n1 ) ( S 2 / n2 ) n1 1 n2 1
例5.2 12名儿童分别用两种结核菌素皮肤浸润反应结果
被检测者号 (1) 1 2 3 4 5 6 . . 12 合计 标准品 (2) 12.0 14.5 15.5 12.0 13.0 12.0 . . 10.5 新制品 (3) 10.0 10.0 12.5 13.0 10.0 5.5 . . 9.5 d (4)=(2)-(3) 2.0 4.5 3.0 -1.0 3.0 6.5 . . 1.0 39 ( d ) d2 (5) 4.00 20.25 9.00 1.00 9.00 42.25 . . 1.00 195 ( d 2 )
卫生统计学专题八：t检验
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。
【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。
⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。