有理数的乘法(1) 优秀课件
通过乘法法则讨论:
⑴一个数同1相乘；得__原__数___． ⑵一个数同－1相乘；得原__数__相__反__数_． ⑶一个数同0相乘；得___0____． ⑷乘积是１的两个数是_互__为_倒__数__．
例2：用正数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每 登高１kｍ气温的变化量为－６ｏＣ，攀登 ３kｍ后，气温有什么变化？
练习： 课本P30练习第2题
有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得_正__;异号得_负__;并把_绝__对__值__相乘.
乘积是１的两个数互为倒数
作业
课本38页习题1.2.3.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
？思考：当一个因数为０时，积是多少？
如（-2）×0= 0
0×3= 0
例1 计算： ⑴（－3）×9
⑵（－5）× (
1 5
)
⑶（－7）×1 ⑷（－4）×（－1） 应用法则:有理数相乘,先确定积的_符__号__;再确
创设情境
问题1：小叮当在一条笔直的路上，以每秒2米 的速度向右行走，那么3秒后位于原来位置的 哪个方向？相距多少千米？
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3分钟后小叮当应在原点的右边6cm处。 可以表示为：（＋２）×（＋３）
问题2：小叮当在一条笔直的路上，以每秒2米 的速度向左行走，那么3秒后位于原来位置 的哪个方向？相距多少千米？
例2 计算：
1
（1） ×2 ；
2) . 2
1
（2） (- ) × ( -
2
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数
互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什 么?
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
巩固提高
1。 课本P30练习第3题
2.观察并讨论:
（1）。一个数的倒数等于它的本身,那么这个 数是_1_或__-_1. （2）。如果两数互为相反数（0除外),那么它 们的倒数也是互为相反数吗?
定积的_绝__对__值__.
⑴6×（－9）；
⑵（－4）×6；
⑶（－6）×（－1）；⑷（－6）×9；
⑸ 2 ×( 9)；
3
4
⑹( 1)× 1 ． 34
口答：
4×（－5）=-20
（－6）×（－9）=54
（－7）×（－8）=56 （－16）×0 =0
（－1）×5 =－5
1×（－5）=－5
（－1）×（－5）=－5
右 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
3分钟后小叮当应在原点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）
观察： 2 × 3 = 6
相 反
比较： 数
不
相
反
变
数
（-2）× 3 = -6
发现：
两数相乘，若把一个乘数换乘它的相反数， 则所得积是原来的__相__反___数.
由（－2）×3=－6猜想：（－2）×（－3）=？
（－2）×（－3）=？
（－2）× 3 =
不
相
反
变
数
－6
相 反 数
（－2）×（－3）= －（－6）=6
（－2）×（－3）=__6__．
2 ×3 = 6
⑴
（－2）×3 =－6
⑵
（－2）×（－3）= 6 ⑶
正数×正数＝＿＿正 ＿数
正数×负数＝＿＿负 ＿数__积__.
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1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册
所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向，向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么 不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算： 解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃， 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向，向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么 不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算： 解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃， 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
1.5.1有理数的乘法1课件
（-2）X3=（-2）+ （-2） + （-2）= -6 （-2）X2= （-2）+ （-2）= -4 （-2）X1= -2 问题1：一个负数与一个正数相乘（异号两数相乘）， 它们的积的符号有什么特点？ 两数相乘异号为负，并把它们绝对值相乘.
探究二
（-2）x0表示什么？ 表示0个-2相加.
（-2）X0= 0 问题2：一个数与0相乘，它们的积是什么？ 任何数与0相乘仍得0.
5 (2) ( 3) 2 3
问题导学一：
问题1
在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标 本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物 标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？ 7 如果把温度下降记为“－”，那么
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10
绝对值 相乘.
2.任何数与0相乘, 仍得0 .
学以致用 例1 计算: (1) (-5) ×(-6)
解：= +（ 5× 1
= 4
3 1 (2) ( ) 2 6
3 5 (3) ( ) ( ) 5 3
(4) 8×(－1.25)
新旧相接
3 5 计算： ( ) ( ) 1 5 3
与小学所学一样：乘积为1的两个有理数互为倒数，
那么就可以说：
3 5 5 3 是 的倒数， 是 的倒数，它们互为倒数 . 5 3 3 5
练一练1： 求下列数的倒数
互为 倒数 1 1 -8
2 7
7 2
1.5
1 2 3
3 7
1 8
2 3
注：1、0没有倒数；
2、倒数等于它本身的数是1和-1；
（－2）× 3 =（－2）+ （－2）+ （－2）= －6
探究二
（-2）x0表示什么？ 表示0个-2相加.
（-2）X0= 0 问题2：一个数与0相乘，它们的积是什么？ 任何数与0相乘仍得0.
5 (2) ( 3) 2 3
问题导学一：
问题1
在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标 本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物 标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？ 7 如果把温度下降记为“－”，那么
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10
绝对值 相乘.
2.任何数与0相乘, 仍得0 .
学以致用 例1 计算: (1) (-5) ×(-6)
解：= +（ 5× 1
= 4
3 1 (2) ( ) 2 6
3 5 (3) ( ) ( ) 5 3
(4) 8×(－1.25)
新旧相接
3 5 计算： ( ) ( ) 1 5 3
与小学所学一样：乘积为1的两个有理数互为倒数，
那么就可以说：
3 5 5 3 是 的倒数， 是 的倒数，它们互为倒数 . 5 3 3 5
练一练1： 求下列数的倒数
互为 倒数 1 1 -8
2 7
7 2
1.5
1 2 3
3 7
1 8
2 3
注：1、0没有倒数；
2、倒数等于它本身的数是1和-1；
（－2）× 3 =（－2）+ （－2）+ （－2）= －6
【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.
a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反 若 + = 0，则 出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝ －6 ，
3 ×(－3)＝ －9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
1.4.1 有理数的乘法(第一课时)课件 (新版)新人教版
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ； (8)0×(-6)；
绝对值相乘；
3、
=1 ;
倒数的定义
1 (2) ( ) 1 2
同步练习2
请说出下列各数的倒数： 5 7 （ 2 ） ( 1 ) 6 5
（４） －２.５
（ 3 ）－２
( 6 ) 1
（５）
(8)
－1
3 (7) 2 5
3 1 4
( 9 )
0ห้องสมุดไป่ตู้
同步练习3
计算： 5 3 （ 1）（ ） （ ） （2）（ 5） （ 4） 3 5 3 2 5 （3）（ ） （ ） （4）（ ） （ 9） 4 3 6 1 （5）（ ） （ 2） 2
思考：你能看出下式的 结果吗？如果能，请说 明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（ 0）
课堂小结 1、两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，
0 乘 任何数得 0 。 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 负因数的个数 确定： 奇数个时积为负，偶数个时积为正 。 有一因数为 0 时，积是 0 .
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得负 ， 并把绝对值相乘；
任何数与零相乘得 零 。
感受法则、理解法则
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ； (8)0×(-6)；
绝对值相乘；
3、
=1 ;
倒数的定义
1 (2) ( ) 1 2
同步练习2
请说出下列各数的倒数： 5 7 （ 2 ） ( 1 ) 6 5
（４） －２.５
（ 3 ）－２
( 6 ) 1
（５）
(8)
－1
3 (7) 2 5
3 1 4
( 9 )
0ห้องสมุดไป่ตู้
同步练习3
计算： 5 3 （ 1）（ ） （ ） （2）（ 5） （ 4） 3 5 3 2 5 （3）（ ） （ ） （4）（ ） （ 9） 4 3 6 1 （5）（ ） （ 2） 2
思考：你能看出下式的 结果吗？如果能，请说 明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（ 0）
课堂小结 1、两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，
0 乘 任何数得 0 。 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 负因数的个数 确定： 奇数个时积为负，偶数个时积为正 。 有一因数为 0 时，积是 0 .
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得负 ， 并把绝对值相乘；
任何数与零相乘得 零 。
感受法则、理解法则
《数学有理数的乘法》课件
《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书