练习50 第四章《一元一次方程》单元练习四
第四章一元一次方程+单元练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册
第四章一元一次方程单元练习一、选择题1．下列变形正确的是（）A．由2+x=6，得x=6+2B．由9x=−5，得x=−95C．由13y=0，得y=0D．由4=x−3，得x=−3−4 2．下列各式中，是方程的是( )A．3−2=1B．y−5C．3m>2D．x=5 3．已知关于x的方程3x−5=x+a的解是x=3，则a的值等于（）A．−2B．−1C．2 D．14．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（）A．3B．8C．34D．65．某商场购进一批商品，每件进价为80元，由于换季滞销，商场决定将这种商品按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．150元B．160元C．170元D．180元6．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需7.5ℎ，5ℎ就可以完成．两小组合做1ℎ后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（）A．310B．103C．3D．47．一批同学到学校礼堂观摩模拟法庭主题活动，如果每3人坐一张长条椅，则有25人没有座位；如果每4人坐一张长条椅，则刚好有4张长条椅空出，则有学生（）A．145人B．148人C．120人D．124人8．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为（）A．x+3x=100B．x+3(100−x)=100C．x+100−x3=100D．x+x3=100二、填空题9．方程x−1=0的解是.10．把方程2x−y=4变形，用含x的代数式表示y，则y=．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有名学生．12．小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场．到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了场．13．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求人数和羊价各是多少？答：人数是人，羊价是枚钱．三、计算题14．解方程．（1）8y−5y=6；（2）x+12=3+2−x4．四、解答题15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大5，求这两个方程的解．16．米老鼠在解方程2x−13=x+a2−1的过程中，去分母时方程右边的−1忘记乘6，因而求得的解为x=2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：甲种乙种进价（元/千克） 5 9售价（元/千克）8 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？18．某水果商从批发市场用16000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）在运输过程中大樱桃损耗了15%，若大樱桃售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？19．南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价20元/盏．（1）学校决定购买A种灯笼30盏，B种灯笼40盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？（2）商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？。
_鲁教版六年级数学上册 第4章 一元一次方程 单元达标测试题
2023-2024学年鲁教版六年级数学上册第4章《一元一次方程》单元达标测试题一．选择题：1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±22．关于x的方程2x+5a＝3的解是x＝﹣1，则a的值是（）A．1B．4C．D．﹣13．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3xC．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）4．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2B．2C．6D．105．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x6．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣47．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（）A．盈利B．盈利C．盈利D．盈利8．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣49．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．10．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（）A．10+x＝2（16+10﹣x）B．2（10+x）＝16+10﹣xC．10+10﹣x＝2（16+x）D．2（10+10﹣x）＝16+x11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A．25B．72C．75D．9012．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．二．填空题：13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．16．若2n﹣1＝6，则4×2n﹣4＝．17．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是．18. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程(m−4)x+16=0的解，则m的值为______。
2022年第四章 一元一次方程测试题及答案
一、选择题(每小题3分,共36分)1.下面是小红所写的式子:①5x-2;②3+5=-1+9;③5-12x=2x-8;④x=0;⑤x+2y=9.其中是一元一次方程的有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据等式的性质,下列变形正确的是( C )A.若2a=3b,则a=23bB.若a=b,则a+1=b-1C.若a=b,则2-a 3=2-b 3D.若a 2=b 3,则2a=3b3.已知关于x 的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a 的值是( A )A.1B.35C.15D.-14.下列各式的变形正确的是( D )A.由2x -13=1+x -32,去分母,得2(2x -1)=1+3(x-3)B.方程3x 0.5-1.4-x 0.4=1可化为30x 5-14-x 4=1C.由2(2x -1)-3(x -3)=1,去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x +1)=x+7,去括号、移项、合并同类项,得x=55.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母.为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x 名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( C )A.2×1 000(26-x)=800xB.1 000(13-x)=800xC.1 000(26-x)=2×800xD.1 000(26-x)=800x6.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件,则所列方程为( B )A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.x 13-x+6012=10D.x+6012-x 13=107.若方程3(2x-2)=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k 的值为( B )A.59B.-89C.53D.-538.某商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价,元旦期间以9折促销.李老师在该商场以198元的价格买了一件服装,则对于商家来说,这次生意的盈亏情况为( C )A.不盈不亏B.盈利2元C.亏损2元D.亏损5元9.已知k 为非负整数,且关于x 的方程3(x-3)=kx 的解为正整数,则k 的所有可能取值为( C )A.4,6,12B.4,6C.2,0D.2,0,-610.某铁路桥长1 200 m,现有一列火车从桥上通过,测得该列火车从开始上桥到完全过桥共用1 min,整列火车完全在桥上的时间共40 s,则该列火车的长度为( C )A.180 mB.200 mC.240 mD.260 m11.如图所示,用十字形方框从月历表中框出5个数,已知这5个数的12.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①所示,测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干.若如图②所示放置时,测得液面高为12h;若如图③所示放置时,测得液面高为23h.该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是( B )① ② ③A.5π24a 2hB.5π6a 2hC.56a 2h D.53ah 二、填空题(每小题3分,共18分)13.已知15x m+3+6=2是关于x 的一元一次方程,则m= -2 . 14.当x= 43 时,代数式3x-2的值与12互为倒数.15.若关于x 的方程x+2=2(m-x)的解满足方程|x -12|=1,则m 的值是 14或134 .16.如图所示,由3个相同的长方形A 和1个正方形B 组成的图形,其中长方形A 的长是宽的2倍,则正方形B 的周长为 84 .17.某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a 度,超过部分的电量每度电的价格比基本用电量每度电的价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度,共交电费132元,则 a= 100 .18.幻方,又称为九宫格,最早起源于中国,是一种中国传统游戏.如图①所示,它是在3×3的9个格子中填入9个数,使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等.在图②所示幻方中,只填了5个用字母表示的数,根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等,则右上角“x ”所表示的数应是 3 .① ②三、解答题(共46分)19.(8分)解下列方程:(1)2(x-1)-5(2x-3)=0; (2)2x+12-1=x -13.解:(1)去括号,得2x-2-10x+15=0,移项、合并同类项,得-8x=-13,系数化为1,得x=138.(2)去分母,得3(2x+1)-6=2(x-1),去括号,得6x+3-6=2x-2,移项、合并同类项,得4x=1,系数化为1,得x=14. 20.(8分)当k 取何值时,代数式k+13的值比3k+12的值小1? 解:由题意,得k+13=3k+12-1.去分母,得2(k+1)=3(3k+1)-6,去括号,得2k+2=9k+3-6,移项,得2k-9k=3-6-2,合并同类项,得-7k=-5,系数化为1,得k=57.故当k=57时,代数式k+13的值比3k+12的值小1.21.(8分)小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜 24元.”问:小明今天计划买多少个纸杯蛋糕?若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元,请你根据题意补全表格中的信息,并列方程解:表格由左至右,由上至下分别为12,12×0.9,12×0.9,x-24.由题意,知x -2412×0.9-x 12=1, 解得x=348,所以小明今天计划买纸杯蛋糕的数量为348÷12=29(个).答:小明今天计划买29个纸杯蛋糕.22.(10分)十一长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10 km,小张出发必过小李家.(1)若两人同时出发,小张车速为20 km/h,小李车速为15 km/h,则经过多少小时能相遇?(2)若小李的车速为10 km/h,小张提前20 min 出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?解:(1)设经过t h 能相遇,依题意,得20t=15t+10,解得t=2,所以两人经过2 h 能相遇.(2)设小张的车速为x km/h,则相遇时小张所行驶的路程为(12x+13x)km, 小李所行驶的路程为10×12=5(km),所以12x+13x=5+10,解得x=18.故小张的车速应为18 km/h.23.(12分)小明准备购买练习本,甲、乙两个商店都在搞促销优惠,两个商店的标价都是每本1元.甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价打七折;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价打八折.(1)小明要买20本练习本时,到哪个商店买更省钱?(2)若小明要买10本以上练习本,则买多少本练习本时到两个商店付的钱一样多?(3)小明现有32元钱,最多可买多少本练习本?解:(1)甲商店:10×1+10×1×70%=17(元),乙商店:20×1×80%=16(元).因为17>16,所以小明要买20本练习本时,到乙商店买更省钱.(2)设购买x 本练习本时,到两个商店付的钱一样多,由题意,得10×1+70%(x-10)=80%x,解得x=30,所以买30本练习本时到两个商店付的钱一样多.(3)设最多可买y 本练习本.在甲商店购买:10+70%(y-10)=32,解得y=4137;因为y 为整数,所以在甲商店最多可买41本练习本.在乙商店购买:80%y=32,解得y=40.因为41>40,所以小明最多可买41本练习本.。
苏科版七年级上数学第四章《一元一次方程》提优训练含答案
第四章一元一次方程一、选择题(每题2分，共20分)1．下列方程中，一元一次方程是( )A．2a=1 B．3y-5 C．3+7=10 D．x2+x=l2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A．2(x-1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x-1)=133．下列变形正确的是( )A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B．211332x x-=+变形得4x-6=3x+18C．3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D. 3x=2变形得x=2 34．解为x=5的方程是( )A. 5x+2=7x-8B. 5x-2=7x+8C．5x+2=7x+8 D．5x-2=7x-85．已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是( )A．-6 B．-3 C．-4 D．-56．班长去文具店买毕业留言卡50张．每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付( ) A．45元B．90元C．10元D．100元7．若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是( )A．103B．310C．103-D．310-8．若1-(2-x)=1-x，则代数式2x2-7的值是( )A．-5 B．5 C．1 D．-19．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为( ) A. 26元B．27元C．28元D．29元10．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ) A．400 cm2 B. 500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题(每空2分，共24分)11．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列方程为______________.12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，那么根据题意列方程为______________．13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5％”．你认为售货员应标在标签上的价格为_______元．14．若9a x b3与-7a3x-4b3是同类项，则x=________．15．当m=________时，代数式53m+的值是2．16. 某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%．这个班男生有_____人，女生有___人．17. 已知x=23是一元一次方程3(m-34x)+32x=5m的解，则m的值是_______．18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，只需5 h 即可到达．甲、乙两地的路程是________．19．x=9是方程123x b-=的解，那么b=_______．当b=l时．方程的解为_______．20．其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，同时．与顾客在该商场内消费满一定金额后。
苏科版数学七年级上册《第四章 一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案
苏科版数学七年级上册《第四章一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。
2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。
3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。
4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。
5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。
第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和为5a。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 第四章一元一次方程 单元测试题
第四章《一元一次方程》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.若x=3是关于x的方程2x-k+1=0的解，则k的值（）A. -7B. 4C. 7D. 52.在①2x+1；②1+7=15-8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若方程(a+3)x| a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于( )A. －3B. 3C. ±3D. 04.下列各式中，变形正确的是（）A. 若a＝b，则a＋c＝b＋cB. 若2x＝a，则2x＝a-2C. 若6a＝2b，则a＝3bD. 若a＝b＋2，则3a＝3b＋25.对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：已知，则x的值为A. B. 2 C. 3 D. 46.已知方程，则式子的值A. B. C. D.7.若关于x的方程与的解相同，则k=( )A. -3B. -2C. 2D. 38.解方程，去括号正确的是A. B. C.D.9.已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是()A. x＝－4B. x＝－3C. x＝－2D. x＝－110.在解方程时,去分母正确的是( )A. B.C. D.11.若，则代数式2x2－7的值是（）A. －5B. 5C. 1D. －112.我校七年级（1）班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程正确的是（）A. 2（x－1）＋x＝49B. 2（x＋1）＋x＝49C. x－1＋2x＝49D. x＋1＋2x＝49二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.当a=______时，方程解是x=1？14.某人在解方程=-1去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为______．15.已知代数式3m比代数式2m+1的值少2，那么m的值是．16.对a、b，定义新运算“*”如下：，已知x*3=-1．则实数x=_____．17.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是______ （请写出盈利或亏损）______ 元．18.某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为______元．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.解方程：（Ⅰ）3（x-1）=2x+3（Ⅱ）=120.若方程的解和关于x的方程的解相同，求m的值．21. a,b 为常数，关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x=1,求2a+b的值22.方程1-2（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.23.某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？24.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（ 2）买多少本时到两个商店付的钱一样？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？。
第四章一元一次方程单元练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册
第四章 一元一次方程单元练习 2024-2025学年苏科版数学七年级上册一、单选题1．将等式m n =变形错误的是（ ） A ．55m n +=+ B ．22m n =-- C ．0.20.2m n -=-D ．22m n -=2．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果34x -=，那么34x =- B ．如果a bc c =，那么a b = C ．如果ac bc =，那么a b =D ．如果163x -=，那么2x =-3．已知2x =是关于x 的一元一次方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ） A ．0B ．2C ．1-D ．14．在下列方程中，解是1x =-的是（ ） A ．211x += B ．122023x -= C ．1x = D ．13232x x +--= 5．若方程()2140m m x+++=是一元一次方程，则（ ） A ．1m =-或3-B ．1m =-C ．3m =-D ．0m =6．若关于x 的一元一次方程1322023x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程()()113212023y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =-C ．=3y -D ．4y =-7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ） A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+= C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=8．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．32B ．13C ．12D ．12-9．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．3-10．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x+=-11．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在爸爸（ ）岁．A ．32B ．54C ．28D ．3112．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（ ）A ．27B ．28C ．27或30D ．28或29二、填空题13．已知24x +与5x +互为相反数，则x = ． 14．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是 ． 15．方程从4217x x +=-到4721x x -=--变形的依据是 ．16．若关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同，则k 的值为 ． 17．已知关于x 的方程23x m mx -=+与方程 1212x x -=+的解互为相反数，则m 的值为 ．18．六（3）班全体同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人．六（3）班有 人． 三、解答题19．判断下列x 的值是不是一元一次方程345x x =+的解： (1)5x =． (2)3x =-． (3)5x =-．20．（1）5720.4x +=； （2）0.4:52:3x =． 21．解方程：(1)21 263 x xx--=-(2)541523412 y y y+--+=-22．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？23．甲、乙、丙三人同时从A跑向B，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米．当乙跑到B时，丙离B还有24米．则：(1)A B、两处相距多少米？(2)如果丙从A处跑到B处用了24秒，那么甲的速度是多少？24．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在所有的棋子中，白子占32%．那么，共有棋子多少堆？25．小海同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：(1)小北同学冲刺的时间有多长？(2)如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？。
2019-学年鲁教版(五四学制)六年级数学(上册)《第四章 一元一次方程》章节检测题(含答案详解).doc
第四章 一元一次方程测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.B.C.D.2. 若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.10B.-4C.-6D.-83. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120%a ++ B.(120%)3a ++C.3120%a -+ D.(120%)3a +-4. 方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）A.6B.7C.9D.86. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A.7＝6.5＋5B.7＋5＝6.5C.（7－6.5）＝5D.6.5＝7－57. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.128. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 9. 已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C. D.10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x += 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么=.12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则=. 13. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________.14. 已知轮船逆水航行的速度为 km/h ，水流速度为 2 km/h ，则轮船在静水中的速度是_______.15. 若52x +与29x -+是相反数，则的值为.16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池2 t,x h 后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为. (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19. （6分）解方程（1）10(1)5x -=； （2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？ 21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h ，乙单独做需要4 h ，甲先做30 min ，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？ 22. （6分）有一火车要以每分钟600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m ，试求两座铁桥的长分别为多少．23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？25.（8分）1000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？第四章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.11.-2或-4 解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，13.解析：解方程，可得所以可得14.解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.17. 518.解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答各个小题.解：（1），去括号得移项得，系数化为1得(2)7151322324x x x-++-=-，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得系数化为1得（3），去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得（4），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得20.分析：可以先求得方程的解，得，所以.把代入方程即可求得的值．也可以分别求出两个方程的解，然后根据4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍求解.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以，所以21.分析：，可设甲、乙一起做还需 h 才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可． 解：设甲、乙一起做还需要 h 才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）=1,解这个方程，得==2小时12分.答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22.分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相关数值代入求解即可．解：设第一座铁桥的长为 m ，那么第二座铁桥的长为m ，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x min ，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -min ． 依题意，可列出方程600x +560=250,600x - 解方程得∴答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m．23.分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．解：（1）由题意，得，解得（2）设九月份共用电千瓦时，则，解得所以0.36×90=32.4（元）.答：九月份共用电90千瓦时，•应交电费32.4元.25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.解：⑴加水前，原溶液1000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1000×80％ g.设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1000+） g，则溶质（纯酒精）为（1000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1000+x）×60％=1000×80％.∴，∴该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为.原两种溶液的溶质的质量分别为1000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有，∴答：应加入浓度为20％的酒精50 g.。
七年级数学上册第四章 一元一次方程 同步练习(四)湘教版
第四章 一元一次方程 同步练习(四)考点一 等式和它的性质，方程和它的解特别提醒：（1）注意方程与等式、等式与其它式子的区别；（2）等式除了性质（1）、（2）外，还有一些简单的性质，以后经常用到：对称性：如果a =b ，那么b =a ；传递性：如果a =b ，b =c ，那么a =c ．跟踪练习：1．下列式子是等式的有（ ）①5x +2=3x -1；②2a +b =b +2a ；③x +2y ≠0；④4x +2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列等式中，方程的个数为（ ）①5+3=8；②a =0；③y 2-2y ；④x -3=8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．22x x -=B ．53x y +=C ．125x x +=D ．112x x += 4．下列说法不正确的是（ ）A ．若x =y ，则x +a =y +aB ．若x =y ，则x -b =y -bC ．若x =y ，则1177x y = D ．若x =y ，则x y a a = 5．经检验，方程3x -4=5的解为（ ） A ．3x =- B ．13x = C ．3x = D ．13x =-6．某数x的123倍加上6的相反数与这个数的3倍减去9相等，可列方程为（）A．76393x x+=-B．76393x x-=-C．763903x x-+-=D．77636933x x⎛⎫-=--⎪⎝⎭7．A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地，1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地．设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）A．70x+48x=284 B．70x+48（x-1）=284C．70x+48（x+1）=284 D．70（x+1）+48x=2848．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形依据．（1）如果x+8=10，那么x=10+_________；变形依据：__________．（2）如果4x=3x+7，那么4x-_______=7；变形依据：__________．（3）如果-3x=8，那么x=__________；变形依据：___________．（4）如果123x=-，那么_______=-6；变形依据：__________．9．根据下列条件列出方程：（1）x的5倍比x的2倍大12．（2）某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1．（3）x的20％与15的差的一半等于－2．10．根据题意列方程，并根据你的估测，写出方程的解．（1）某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，求某数．（2）某商店三天共进货60箱，第一天运进20箱，第二天运进的是第一天的一半，问第三天运进多少箱？考点二 一元一次方程的解法求解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并，系数化为1．特别提醒：（1）去分母时，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，要加上括号；（2）去括号时，不要漏乘括号里的项，并注意不要弄错符号；（3）移项时，要变号；（4）系数化为1时，不要把分子、分母搞颠倒．跟踪练习：（一）系数化为1专练：1．将下列方程中未知数的系数化为1：（1）24x =-；（2）122x =；（3）35x -=；（4）5533x -=-．（二）移项与合并专练：2．下列方程中，变形错误的是（ ）A ．将方程3x ＝x 移项，得3x －x ＝0B ．将方程4x －1＝5x ＋3移项，得－1－3＝5x －4xC ．将方程－3x ＝4两边都除以－3，得43x =-D ．将方程3x ＝x 两边同除以x ，得3＝13．解方程-3x +5=2x -1，移项正确的是（ ）A ．3x －2x ＝－1＋5B ．－3x －2x ＝5－1C ．3x －2x ＝－1－5D ．－3x －2x ＝－1－54．已知方程384xx a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（）A ．14B ．128-C ．1132-D ．45．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒后，甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A ．7xx +5B ．7x -5=6.5C ．（7-6.5）xx =7x -56．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）A ．48B ．480C ．240D ．1207．如果方程2x +1=3和203a x--=的解相同，则a 的值是（） A ．7 B ．5 C ．3 D ．08．解下列方程：（1）2342x x -=-；（2）11325x x -=；（3）5362x x -=-；（4）351322x x -=+．（三）去括号和去分母专练：9．方程3（x ＋1）＝5（2x －1）的解为（ ）A ．87 B ．87- C ．78 D ．78-10．方程15136x x +-=的解是（ ）A ．13 B ．13- C ．43 D ．43-11．3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．32 B ．32- C ．3 D ．3-12．当a ＝______时，关于x 的方程22146x x a+--=的解是0．13．解方程：（1）112(1)(1) 223x x x⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦；（2）12125y yy-+-=+．考点三列一元一次方程程实际问题列方程解决实际问题的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．1．一架飞机在静风中的速度为1 200千米/时，在风速为x千米/时时，顺风速度为________千米/时，逆风速度为_________千米/时．2．某商品的进价为a元，售价为b元，则利润率为_________．3．甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需x天，那么可得方程______________．4．香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉________千克，买苹果_______千克．5．一年定期储蓄年利率为 2.25％，所得利息要交纳20％的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25％-100×2.25％×20％=100×2.25％×（1-20％）．已知某储户有一笔一年定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？6．依法纳税是公民应尽的义务．根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：某人本月纳税150.1元，求他本月的工薪收入是多少．7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价为每件多少元．8．某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？9．甲处劳动的有29人，乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20 人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？10．一块长方体合金长80cm、宽60cm、高100cm，现要锻压成新的长方体，使其底面为边长40c m的正方形，求新长方体的高．11．一个三位数，三个数位上的数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，求这个三位数．12．某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达，现在打算比开车时间早10分钟到达，每小时应行多少千米?13．一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先单独做10天，然后与乙共同完成余下的工程，问甲工程队一共做了多少天?14．学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加春游？15．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获得利250元，那么你会选择哪种进货方案？。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．以下数据中属于定性数据的是()A．人的性别B．学生的身高C．汽车的速度D．中考人数2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤3．以下调查中，适合普查的是()A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十八号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量4．[2024·菏泽期末]某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有()①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1个B．2个C．3个D．4个5．小方调查了她们班50名同学的身高，最大值是173cm，最小值是140cm，绘制频数分布直方图时，取组距为5cm，则可以分成()A．7组B．8组C．9组D．10组6．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是()A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中100名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩7．[2024·聊城茌平区期末]如图是某学校九年级两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交车、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交车人数是乘私家车人数的2倍．若步行人数是18，则下列结论正确的是()(第7题)A．被调查的学生人数为90 B．乘私家车的学生人数为9C．乘公交车的学生人数为20 D．骑车的学生人数为16 8．[2024·枣庄峄城区期末]要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图？()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对9．某班级的一次数学考试成绩统计图如图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()(第9题)A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有35人10．“五一”假期，小刚在家整理了2024年3月份和4月份的家庭支出如图所示，已知4月份的总支出比3月份的总支出增加了20％，则下列说法正确的是()(第10题)A．3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出相同B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了10％C．3月份的总支出比4月份的总支出少20％D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍11．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第11题)A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10％C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人12．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有()(第12题)①该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为1080人；③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题3分，共18分)13．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法14．[2023·淄博博山区一模]观察如图所示的频数直方图，其中组界为99．5～124．5这一组的频数为．(第14题)15．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如下表：的值为．16．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获得满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为．17．[情境题教育政策]实行“双减”政策后，某区推行“5＋2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八(1)班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25％，则选择手工的人数为．八(1)班同学参加课外社团活动情况统计表18同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(六年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例．(4)根据调查情况，把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表：20．(10分)已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．21．(10分)某区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后绘制出如下统计图．甲同学计算出前两组的人数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取的总人数的4％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)求这次抽取的学生总人数．(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)请把频数直方图补充完整．22．(12分)[2024·济南期末]某校开展了“阅读经典，做好文化传承人”主题阅读活动月，请根据统计图表中的信息，解答下列问题：，表中＝；(2)在扇形统计图中，5篇所对应的扇形圆心角度数是；(3)若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有多少人．23．(12分)某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)第四个月的销量占总销量的百分比是．(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线．(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？24．(12分)[2023·长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n＝，m＝；(2)请补全频数直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．答案一、1．A2．C3．B【点拨】A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查；B．检测“神舟十八号”飞船的零部件，要求所有零部件都合格，适合普查；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查．4．C【点拨】①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；⑤1000是样本容量，故原说法错误．所以正确的说法有3个．5．A【点拨】因为数据的最大值为173cm，最小值为140cm，所以这组数据的差是173－140＝33(cm)．因为组距为5cm，所以这组数据应分成7组．6．D【点拨】在A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．7．B【点拨】被调查的学生人数为18÷30％＝60，A选项错误；乘私家车的学＝9，B选项正确；乘公交车的学生人数为生人数为60×(1－25％－30％)×13＝18，C选项错误；骑车的学生人数为60×25％＝60×(1－25％－30％)×2315，D选项错误．8．B9．C10．D【点拨】设3月份的总支出为a，则4月份的总支出为1．2a，所以3月份娱乐方面的支出为0．15a，4月份其他方面的支出为1．2a×15％＝0．18a，所以3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出不相同，故选项A不正确；4月份衣食方面的支出为1．2a×40％＝0．48a，3月份衣食方面的支出为0．3a，(0．48a－0．3a)÷0．3a＝60％，即4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了60％，故选项B不正确；3月份的总支出比4月份的总支出少(1．2a－a)÷1．2a＝16，故选项C不正确；4月份教育方面的支出为1．2a×0．35％＝0．42a，3月份教育方面的支出为0．3a，0．42a÷0．3a＝1．4，即4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍，故选项D正确．11．C【点拨】A．50÷25％＝200，即样本容量为200；B．样本中C等级所占百分比是20200×100％＝10％；C．D等级所在扇形的圆心角为360°×(1－60％－25％－10％)＝18°；D．估计全校学生A等级大约有1500×60％＝900(人)．故选C．12．C【点拨】该校来自城镇的七年级学生的扇形的圆心角为360°－90°－60°＝210°，所以该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为90∶60∶210＝3∶2∶7，故①正确；若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为140÷60360＝840(人)，故②错误；120×90360＝30(人)，120×60360＝20(人)，120×210360＝70(人)，故③正确．二、13．ADFEBC14．8【点拨】20－3－5－4＝8．15．12【点拨】因为被调查的总人数为(20＋16)÷(1－25％)＝48，所以a＝48×25％＝12．16．2325【点拨】由题意可估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为3000×200－45200＝2325．17．8【点拨】总人数为10÷25％＝40，所以选择手工的人数为40－10－16－4－2＝8．18．1500【点拨】该市试点区域的垃圾总量为60÷(1－50％－29％－1％)＝300(吨)，估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50％＝1500(吨)．三、19．【解】(1)调查的问题是：你最喜欢学习哪门学科？(2)调查的对象是：某校六年级的全体同学．(3)最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例为60200×100％＝30％．(4)最喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为40200×100％＝20％；最喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为60×100％＝30％；200×100％＝40％；最喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为80200×100％＝10％．最喜欢学其他学科的人数占学生总人数的比例为200－40－60－80200填表如下：方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．21．【解】(1)因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取的总人数的4％，所以抽取的总人数为(18－12)÷4％＝150．(2)因为第二、三、四组的人数比为4∶17∶15，第二组的人数为12，所以第三、四组的人数分别为51，45，所以第五、六组的人数和为150－(18＋51＋45)＝36，×100％＝24％．所以这次测试成绩的优秀率是36150(3)补全频数直方图如下．22．【解】(1)100；29(2)104．4°＝400(人)．(3)1600×25100答：估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有400人．23．【解】(1)30％(2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线统计图如图．(3)由于两个品牌电视机平均月销量相同，从折线的走势看，A品牌电视机的月销量呈下降趋势，而B品牌电视机的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．24．【解】(1)150；36(2)D等级的学生人数为150－54－60－24＝12，补全频数直方图，如图所示．(3)144(4)3000×16％＝480．答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480．。
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2013-2014学年度七年级数学练习五十
第四章《一元一次方程》单元练习四
命题：朱学范 审题：朱学范 2013-11-16
一、精心选一选.
1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A ．S ＝ab
B ．x －y ＝0
C ．x ＝0
D ．3－2＝1
2．已知方程（m ＋1）x
︱m ︱
＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．1
C ．－1
D ．0或1 3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2x ＋y ＝3
B ．2x －1
C ．x 2
＋1＝5 D ．3－2x ＝4 4．解方程3x ＋4＝4x －5时，移项正确的是（ ）
A ．3x －4x ＝－5－4
B ．3x ＋4x ＝4－5
C ．3x ＋4x ＝4＋5
D ．3x －4x ＝－5＋4
5．如果5（x －2）与x －3互为相反数，那么x 的值是（ ）
A ．7
B ．
136 C ．911 D ．913
6．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A ．60
B ．39
C ．40
D ．57 7．代数式x －
1
3
x -的值等于1时，x 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．－3 D ．－1 8．四位同学解方程
12－3
3
x -＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．1－（x －3）＝1 B ．3－2（x －3）＝6 C ．2－3（x －3）＝6 D ．3－2（x －3）＝1
9．已知2是关于x 的方程
3
2
x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是（ ） A ．
32 B ．2 C ．5
2
D ．3 10．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（ ）
A ．80元
B ．100元
C ．140元
D ．160元 11．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（ ）
A ．3x ＝2x ＋1
B ．x －2＝1＋2x
C ．x ＝2x －1
D ．x ＝
1
2
x - 12．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；
超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A ．8立方米
B ．18立方米
C ．28立方米
D ．36立方米
二、耐心填一填.
13．若a ＝b ＋2，则a －b ＝________。
14．已知x ＝1是方程ax －6＝5的一个解，则a ＝________。
15．当x ＝________，代数式
213x +的值比51
6
x -的值大1。
16．若2332x ab +-
与413
2
x ab +-是同类项，则x ＝________。
17．连续三个奇数的和是27，则中间的一个数是________。
18．若︱x －y ︱＋（y ＋1）2
＝0，则x 2
＋y 2
＝__________。
19．一个长方形的周长为28cm ，长比宽多2cm ，那么该长方形的长是_______cm 。
20．某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20％。
已知今年单位成品的成本为8
元，则去年单位成品的成本为_______元。
21．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按
_______折销售的。
22．甲、乙两人长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙在甲前面100米，两人同时起跑，那么经过_______秒，甲可以追上乙。
三、解答题.
23．（1）4x－3（19－x）＝6x－7（9－x）；（2）
1
52
y y-
-＝1－
2
5
y+
.
24．去年小张到银行购买了一笔年利率为2.25％的债券，今年存满一年后，扣除20％的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台509元，问一年前小张购买了多少元债券？
25．某初一学生做作业时，不慎打翻了墨水瓶，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距400千米，摩托车速度为45千米/时，运货车速度为35千米/时”。
请按自己的理解将此题补充完整后再解答.
26. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施。
一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。
若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
27．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税多少元？
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔搞费是多少元？。