第五章：各种全息图及衍射效率
无银全息光学元件的衍射效率研究
第２１卷第４期 ２００２年８月 兰州铁道学院学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＬＡＮＺｔｔＯＵ ＲＡＩＬＷＡＹ ＵＮＩｖＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｄｅｎｃ￣） Ｖ０１．２１ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２００２
文章编号：１００１—４３７３（２００２）０４—００９２—０４
无银全息光学元件的衍射效率研究
赵文杰
（兰州铁道学院基础科学系，甘肃兰州 ７３００７０）
摘要：基于二元光学原理，提出可在光路中对矩形波相位全息光栅进行多次就地涂布感光材料，并就地进行一系
列表面浮雕型全息图的处理工艺，加大了浮雕深度，使其形成相位变化近２ｎ的连续浮雕，类似于多值型￣，４－ｑ－，具有 较高的同轴衍射效率，可作为有实用价值的全息光学元件．并从理论上分析了该方法的机理，实验上解释了可行
性． 关键词：全息光学元件；表面浮雕；相位；衍射效率． 中图分类号：０４３８．１；ＴＱ５７５．２３ 文献标识码：Ａ
０引言
现代光学测试技术已成为当代先进技术的表征
之一．随着二元光学（Ｂｉｎａｒｙ Ｏｐｔｉｃｓ）和微光学（Ｍｉ—
ｃｒｏｏｐｔｉｃｓ）的发展，光学系统向微型化、集成化、经济
化方向发展，使得现代光学测试技术更上一个层次．
由于全息照片可制作成透镜、分束器、干涉滤光片
等单波前变换器，或者是这些光学元件组合的多波
前变换器以用来在某些场合下代替普通光学元件．
尽管这种替代并不占太多的优势，但全息光学元件
易于制作和复制，体积小，重量轻，还能以多功能光
学元件工作而使得一些光学系统得以简化，尤其在
光纤传感器中，以效率高、结构紧凑而显示出它的实
用价值．
无论哪一种全息光学元件，基于衍射原理，最主 要的性能是它的衍射效率．理论证明…，使用卤化
银全息感光材料的振幅型平面全息图的理论衍射效
率仅为６．２５％，相位型的可达３３．９％．而相位型体
积全息图的衍射效率，在满足布喇格条件、记录介质
的厚度和其他条件的情况下可达１００％．银盐全息
不同参考光条件下全息存储的衍射特性
第３１卷第４期 ２００７年７月 燕山大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＹａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｌ０Ｉ＿３ｌ ＮＯ．４
Ｊｕｌｙ ２００７
文章编号：１００７—７９１Ｘ（２００７）０４・０３２５・０４
不同参考光条件下全息存储的衍射特性
郝锐
（１．燕山大学理学院，河北秦皇岛０６６００４）
摘要：从理论上推导了球面波作为参考光和读出光时体全息存储的相对衍射效率和晶体旋转角度之问的关系，
对得到的衍射效率的理论公式进行了数值模拟，并且对模拟的结果进行了分析。将得到的结论与平面波条件下
的结论进行对比，结果表明，球面波系统的存储容量更高，角度选择性更好，并且有利于系统的小型化。
关键词：光全息存储；衍射效率；球面波；角度选择性
中图分类号：０４３８ 文献标识码：Ａ
０引言
光全息存储…是信息存储的一种重要存储方
式，高存储密度、高冗余度、快速并行存取等优点
使其具有广泛的应用前景。耦合波理论 是分析
体全息存储特性的重要理论，但这一理论要求记录
光和读出光都是平面波，而在实际中应用的光波都
不是严格的平面波。本文分析了球面波作为参考光
和读出光时光栅的衍射特性［３－４］推导了衍射效率
的表达式，并通过数值模拟分析了不同厚度晶体对
应的水平选择角，将结果与平面波条件下的结论进
行了对比分析。研究球面波条件下的衍射特性更接
近体全息存储的实际情况，对于促进体全息存储的
实用化有着十分重要的意义。
１理论分析
如图１所示，在厚度为，的晶体中建立坐标系，
确封沿晶体厚度方向，通过绕确勾旋转晶体在不同的
方向读出全息图，而且利用这种方法还可进行角度
复用的多重存储。当晶体旋转角度很小时，晶体的
旋转可以近似等价成参考光的点光源位置的平移，
即球面参考光主光线入射角度的偏转等价于记录
过程中晶体旋转的角度 。下面从理论上推导球面
波作参考光（信号光仍为平面波）时体全息图的衍
射效率和晶体旋转角度之间的关系。 点光源 （参考光）
大学物理实验参考
信 息 光 学 实 验
实验报告
班 级
学 号
姓 名
教 师
上课时间
项目 内容 得分 备注
实验一 像面全息图
实验二 一步彩虹全息
实验三 全息无损检测
实验四 阿贝-波特实验
实验五 θ调制法空间假彩色编码
1
填写实验报告的要求
1. 实验前要认真预习实验内容，理解实验的原理。
2. 实验过程中要严肃认真地做好实验记录，确认所记录的数据无误后，认真填写实验报告。
3. 在试验过程中，对观察到的现象，尽量用图示说明并加以简明的理论分析。
4. 对实验原理深入理解，认真回答课后思考题。
5. 要求书写整洁，字体端正。
2 实验1 像面全息图
第一部分：预习
(一) 实验目的
1．掌握像面全息图的记录和再现原理，学会制作像面全息图，为彩虹全息实验打下基础；
2．观察像面全息图的再现像，比较其与普通三维全息图的不同之处；
3．分析离焦量对像面全息图再现像清晰度的影响
(二) 实验光路
La－激光器 BS－分束镜 M1、M2－全反镜 L-成像透镜 Lo1、Lo2－扩束镜 H－全息片
(三) 实验原理
将物体靠近全息记录介质，或利用成像系统将物体成像在记录介质附近，再引入一束与之相干的参考光束，即可制作像全息图。当物体紧贴记录介质或物体的像跨立在记录介质表面上时，得到的全息图称为像面全息图。因此，像面全息图是像全息图的一种特例。像面全息图的记录光路如图所示。激光器发出的激光束经反射镜M1折转后被分束镜分成两束，透过的光束经反射镜射M2反射后被扩束镜扩束并照明物体，物体被成象透镜成像在全息干板上构成物光；M3反射的一束光被扩束镜扩束并照明全息干板H，作为参考光。由于全息干板位于像面上，故记录的是像面全息图。
像面全息图的特点是可以用宽光源和白光再现。对于普通的全息图，当用点光源再现时。物上的一个点的再现像仍是一个像点。若照明光源的线度增大，像的线度随之增大，从而产生线模糊。计算表明，记录时物体愈靠近全息图平面，对再现光源的线度要求就愈低。当物体或物体的像位于全息图平面上时，再观光源的线度将不受限制。这就是像面全息图可以用宽光源再现的原因。
光学信息技术原理及应用课后重点习题答案
1 / 29 第一章 习题解答
1.1 已知不变线性系统的输入为xxgcomb ，系统的传递函数bfΛ。若b取（1）.b（2）.b，求系统的输出xg'。并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）xxgδF 图形从略，
（2）xscoffδfδxgxxxπδF 图形从略。
1.2若限带函数yx,f的傅里叶变换在长度L为宽度W的矩形之外恒为零，
（1）如果La，Wb，试证明
yxfyxfbxaxab,,sincsinc
证明：yx,fbxsincaxsincabbfafrectyxfyx,fbfafrectyxfWfLfrectyxfyx,fyxyxyx,,FF,,F,,FF1-
（2）如果La， Wb，还能得出以上结论吗？
答：不能。因为这时yxyxbfafrectyxfWfLfrectyxf,,F,,F。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为
yxyxhsinc,
试用频域方法对下面每一个输入yxfi,，求其输出yxgi,。（必要时，可取合理近似）
（1）xyxfcos,
答：xcosxcosfrectxcosy7xsinxcosyxhyxfyxgxπππδπFFFFFFF,F,FF,
（2）yrectxrectxcosyxfπ, 2 / 29 答：
空间频率对透射式全息图衍射率的影响
第２９卷第４期 ２００８年７月 应用光学 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．４ Ｊｕ１．２００８
文章编号：１００２—２０８２（２００８）０４—０６４９—０４
空间频率对透射式全息图衍射率的影响
任宇芬，张腊梅
（郑州轻工业学院技术物理系，河南郑州４５０００２）
摘 要： 为研究干涉条纹空间频率与透射式全息图衍射率的关系，在相同条件下，拍摄以平面
波、发散的和会聚的球面波分别作参考光、物光的透射式全息图，通过实验测量其衍射效率，同时
计算了干涉务纹的空间频率。然后以会聚的球面波为物光，平面波为参考光，分别改变入射角和球
面波会聚点到记录面的距离制作另外４块透射式全息图，并计算了它们的空间频率，测量了其衍
射效率。结果表明：在相同条件下制作透射式全息图时，衍射效率只由空间频率决定，与使用何种
参考光和物光无关，空间频率仅随参考光和物光的夹角变化而变化。
关键词： 透射式全息图；衍射效率；空间频率
中图分类号：０４３８，１ 文献标志码：Ａ
Ｉｎｆｌ ｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｈｏｌ ｏｇｒａｍ
ＲＥＮ ＹＵ—ｆｅｎ。ＺＨＡＮＧ Ｌａ—ｍｅｉ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｌｉｇｈｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒｉｎｇｅｓ ａｎｄ
ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ，ｓｉｘ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ
全息光学实验
全息光学实验
厦门大学物理系§1 光学全息照相
[参考文献]
1、毋国光等编《光学》§11-5，p405；
2、黄献烈编《信息光学导论》§4-1，p88；
3、[美]杨振寰著（毋国光等译）《光学信息处理》，§10-1，p412；
4、[美]W.E.科克著（李崇桂译）《激光与全息照相》§1-4和§5-1；
5、[美]H.M.Smith著（物理所译）《全息光学原理》§2-1和§3-2，§6-
1；
6、[日]辻内顺平等编《光学信息处理》，§6-2，p304；
7、王永昭编《光学全息》§1-2和§4-1。
[引言]
全息照相，就是利用干涉方法将自物体发出光的振幅和位相信息同
时完全地记录在感光材料上，所得的光干涉图样在经光化学处理后就成
为全息图，当按照所需要的光照明此全息图，能使原先记录的物体光波
的波前重现。这是六十年代发展起来的一种新的照相技术，是激光的一
种重要的应用。
全息照相是D.Gabor于1948年研究成功的（他由此获得1971年诺贝尔
物理学奖），由于当时还没有相干性好的光源，所以全息照相在那以后
的十年间没有什么大发展。到了六十年代初，由于激光的发明，在大量
新型相干性极好的激光光源的帮助和一些技术进展的扩充下，全息照相
不久便成为一门得到广泛研究并有远大前景的课题，这次复兴发源于美
国密执安大学的雷达实验室，是以E.N.Leith和J. Upatnieks的工作为标
志。他们于1962年发表了划时代的全息术研究成果，他们成功地得到了
物体的立体重现像。全息图最惊人的特征、同时也必定是它最引人兴趣
的地方就在于它产生极为逼真的三维幻觉的本领。这种完全逼真的性质
无疑大大地推动了全息术的发展。
[实验目的]
1、学习和掌握全息照相的基本原理；
2、掌握全息照相的实验技术；
3、了解全息图的基本性质、观察并总结全息照相的特点。
[实验原理]普通照相是把从物体表面上各点发出的光（反射光或散射光）的强
弱变化经照相物镜成像，并记录在感光底片上，这只记录了物光波的光
信息光学
信息光学
大纲号：1135501 学分：3 学时：64 执笔人：沈中华 审订人：李振华
课程性质：学科选修课
一、课程的地位与作用
信息光学是近40年来发展起来的，以全息术、光学传递函数和激光为基础的，从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的一门新兴学科。信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
该课程的设置为应用物理专业学生掌握现代光学的这一重要分支－信息光学的基础理论知识，进一步学习光学信息处理技术打下基础。
二、课程的教学目标与基本要求
1. 教学目标
通过本课程的课堂教学，辅导答疑，批改作业等教学环节的实施，使学生理解信息光学中的基本概念、原理，重点理解和掌握标量衍射理论、光学成像系统的传递函数、全息基础理论和空间滤波，并了解信息光学各主要前沿领域的发展。
2. 基本要求
本课程大纲内容要求在48学时内实施完成，应在第5学期开始实施。要求学生认真听课并独立完成一定的作业，参加期终考试。通过本课程的学习，应掌握信息光学的基础理论知识，了解信息光学各主要前沿领域的发展。
三、主要内容
0 前言
0.1 本课程的教学内容和目的
0.2 信息光学的发展现状
0.3本课程的学习方法及要求
1 线性系统分析
1.1 几个常用的非初等函数
1.1.1矩形函数、sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函数、高斯函数的定义及性质
1.1.2几个常用的非初等函数在信息光学中的应用
1.2 δ函数
1.2.1 △δ函数的定义、性质
1.2.2梳状函数的定义、性质
1.3 二维傅里叶变换
1.3.1傅里叶级数、
1.3.2傅里叶变换、
1.3.3广义傅里叶变换
1.4 卷积和相关
1.4.1△卷积
1.4.2相关、自相关、
1.4.3 有限功率函数的相关 1.5 傅里叶变换的基本性质和有关定理
附录2：实验思考题解答
94 附录2：光信息处理实验思考题解答
实验一 自组显微镜
（1）为什么不能用单个放大镜将微小物体的尺寸放大？
答：由于物体非常之小，若用高放大倍数的镜子，则视场更小，就无法找到它。故必需先用一个短焦距的物镜将其放大为一倒立实像后，再用目镜放大成为一倒立虚像。
（2）为什么显微镜的物镜对像差得要求较高？
答：进入显微物镜的光线对近轴光线的假设，偏离最多。所以像差相对较大，必需严格修正。否则像差就会被目镜进一步放大。
（3）为什么显微镜的焦距要做得较短，相应的口径也做得较小？
答：是为了具有较大的放大倍数见(1-4)，和较高的分辨率，见(1-5)式。
实验二 自组望远镜
（1）望远镜为什么不能将物体的尺寸放大？
答：因为物体远在物方焦点之外，故不可能形成线放大倍数。
（2）望远镜的物镜对像差的要求为什么没有显微镜高，也没有照相机高？
答：由于进入望远物镜的光束基本上满足近轴光线的要求，故把物镜成像看作理想光学系统不算太过分。故其像差就自然较小。
（3）为什么望远镜的焦距要做得较长，相应的口径也要做大？
答：望远物镜焦距长才能有较大的放大倍数，见(2-1)式。口径大才能有较高的分辨率。
实验三 自组光栅单色仪
（1）为什么实验时，要让光栅的整个面积都被入射光照满？
答：只有这样得到的谱线较细，才能有较高的分辨率，另外也可以增加谱线的亮度。
（2）从光栅出来的单色光，是长波还是短波的偏转角大些？和棱镜单色仪作一比较。
答：从光栅方程 (3-2) 式看出，在光栅常数和光谱级数一定时，光的衍射出射角与光波长成正比，故波长越长则偏转角越大。对棱镜来讲是正常色散，即波长与折射率成反比，即长波的折射率较小，按折射定理通过棱镜后的偏转角度应较小。
实验四 全息光栅的拍摄
（1）为什么拍摄时要做到两光束的光程相同？
答：在两光束的光程基本相等时，自相关函数有最大值，这时有最大的条纹对比度，意味着 95 衍射效率最大。也意味着能照顾拍摄物体的最大尺寸。
全息照相
云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验
实验项目： 全息照相
学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148
物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
成绩
指导教师： 姜泽军
实验时间： 2007年 11 月 11日 8 时 30 分至12时 30 分
实验地点： 四合院
实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□ 云南大学物理实验教学中心 实验报告
1 一、实验目的
1．了解全息照相的基本原理和实验装置．
2．初步掌握全息照相的方法。拍摄一幅漫反射三维全息照片。
3．学会全息片的再现观察，了解全息照相的特点。
二、实验原理
全息照相分两步，波前记录和波前再现．波前记录是将物体射出的光波与另一光波--参考光波相干涉，用照相的方法将干涉条纹记录下来，称为全息图或全息照片，这一过程叫造图过程。全息图具有光栅状结构，当用原记录时用的参考光或其它相干光照射全息图时，光通过全息图后发生衍射。其衍射光波与物体光波相似，构成物体的再现像。
1． 全息图的记录 全息图记录的一般光路如图1所示。激光器输出的光束用分束器
图 1 图 2
(1)分为两束。反射的一束经全反镜(6)反射到全息底片(5)上作为参考光；透射的一束经全反镜(2)反射到物体上，再经物体表面漫反射，作为物光射到全息底片上。参考光与物光相干涉,在这种干涉场中的全息底片经曝光、显影和定影处理以后，就将物光波的全部信息(振幅和相位)以干涉条纹的形式记录下来。这就是波前记录过程。所得到的全息图实际是一种较复杂的光栅结构。
光学全息照相的基本操作技术
大学物理实验讲义
1 图1 实验三十七 全息照相
全息术是利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹的形式记录下
来，并在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体像。由于记录了物体的全部信息(振
幅和相位)，因此称为全息术或全息照相。
全息术是英国科学家丹尼斯·加伯(Dennis Gabor)在1948年为提高电子显微镜的分辨
率，在布喇格(Bragg)和泽尼克(Zemike)工作的基础上提出的。[l]
由于需要高度相干性和高强
度的光源，直到1960年激光出现，以及1962年利思(Leith)和厄帕特尼克斯(Vaptnieks)提出
离轴全息图以后，全息术的研究才进入一个新的阶段，相继出现了多种全息方法，开辟了全
息应用的新领域，成为光学的一个重要分支。
全息术发展到现在可以分为四代：第一代是用水银灯记录同轴全息图。这是全息术的萌
芽时期，其主要问题是再现像和共轭像不能分离，以及没有好的相干光源。第二代是用激光
记录、激光再现，以及利思和厄帕特尼克斯提出离轴全息图，把原始像和共轭像分离。第三
代是激光记录白光再现的全息术。主要有反射全息、象全息、彩虹全息及合成全息。使全息
术在显示方面显出其优越性。第四代即当前所致力的方向，是企图利用白光记录全息图，已
初步作了一些工作。
【实验目的】
1．了解全息照相的基本原理和实验装置。
2．掌握拍摄全息图的实验方法。
3．学会全息片的再现观察，了解全息照相的特点。
【实验原理】
全息照相分两步，波前记录和波前再现。波前记录是将物体射出的光波与另一光波——
参考光波相干涉，用照相的方法将干涉条纹记录下来，称为全息图或全息照片，这一过程叫
造图过程。全息图具有光栅状结构，当用原记录时用的参考光或其它相干光照射全息图时，
光通过全息图后发生衍射，其衍射光波与
物体光波相似，构成物体的再现像。
1．全息图的记录全息图记录的一般光
路如图1所示。激光器输出的光束用分束
器(1)分为两束。反射的一束经全反镜(6)