(完整版)高二数学选修2-3第一章测试题(含答案)
(易错题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(答案解析)(2)
一、选择题
1．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
2．甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7．若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为（ ）
A．0.2484 B．0.25 C．0.90 D．0.3924
3．西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为（ ）
A．2027 B．5281 C．1627 D．79
4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，则质点P移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ）
A．612 B．44612C C．62612C D．6246612CC
5．设1~(10,)Bp，2~(10,)Bq，且14pq，则“12EE”是“12DD”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．下列命题中真命题是（ ）
（1）在1831xx的二项式展开式中，共有4项有理项；
（2）若事件A、B满足0.15PA，0.60PB，0.09PAB，则事件A、B是相互独立事件；
（3）根据最近10天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为2，总体方差为3”，可以推测“最近10天，该医院每天新增疑似病例不超过7人”.
人教版数学高二A版选修2-3单元测试第一章计数原理
高中数学打印版
精心校对版本 第一章过关检测
(时间90分钟,满分100分)
知识点分布表 知识点 题号
分类加法计数原理 4,5,9,13
分步乘法计数原理 12,15,18
排列数、组合数公式 1,16
排列问题 4,8,11,12,18
组合问题 2,3,4,5,7,9,13
二项式定理 6,10,14,17
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.若A3m＝6C4m,则m等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6
2.男、女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有( )
A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人
3.若100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( )
A.C16C294 B.C16C299 C.C3100－C394 D.C3100－C294
4.从5位男教师和4名女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班一位班主任),要求这三位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )
A.210种 B.420种 C.630种 D.840种
5.现有6个人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人(不含司机),则不同的乘车方案的种数是( )
A.50 B.60 C.70 D.80
6.在10)3(x的展开式中,x6的系数为( )
A.－27C610 B.27C410 C.－9C610 D.9C410
7.把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填入图中的表格,从上到下,从左到右,依次增大.当3、4高中数学打印版
人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试-word版含答案
2018-2019学年选修2-3第一章训练卷
计数原理（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
A．8种 B．12种 C．16种 D．20种
2．已知，则n等于（ ）
A．14 B．12 C．13 D．15
3．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
4．的展开式中x2的系数是（ ）
A．42 B．35 C．28 D．21
5．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）
A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9!
6．某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ ）
A．48种 B．36种 C．30种 D．24种
7．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝（ ）
A．9 B．10 C．－9 D．－10 8．从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
(典型题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(答案解析)
一、选择题
1．甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（ ）
A．0.444 B．0.008 C．0.7 D．0.233
2．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
3．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，则质点P移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ）
A．612 B．44612C C．62612C D．6246612CC
4．设1~(10,)Bp，2~(10,)Bq，且14pq，则“12EE”是“12DD”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知离散型随机变量X的分布列如图：则均值E(X)与方差D(X)分别为(
)
A．1.4,0.2 B．0.44,1.4 C．1.4,0.44 D．0.44,0.2
6．设离散型随机变量X可能的取值为1，2，3，4，()PXkakb，又X的数学期望为()3EX，则ab
A．110 B．0 C．110 D．15
7．设一随机试验的结果只有A和A,且A发生的概率为m，令随机变量11AXA发生发生，则()DX（ ）
A．1 B．(1)mm C．4(1)mm D．4(1)(21)mmm
8．三个元件123,,TTT正常工作的概率分别为123,,234，且是相互独立的．如图，将23,TT两个元件并联后再与1T元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）
(完整word版)人教版高二数学选修2--3)__第一章__计数原理测试题(1)
（数学选修2--3）第一章计数原理
一、选择题
1. a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，
不同的选法总数是（ ）A. 20 B. 16 C. 10 D . 61•将3个不同的小球放入 4个
盒子中，则不同放法种数有（ ）
A. 81 B. 64 C. 12 D . 14
2. 将3个不同的小球放入 4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A . 81 B . 64 C . 12 D . 14
3. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出 3台，其中至少有甲型与乙型电视机
各1台，则不同的取法共有（ ）A. 140种 B.84种 C.70种 D.35种
4 . 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
3 3 5 2 3 2 3 1 1 3
A . A3 B . 4 A3 C . A5 A3 A3 D . A2 A3 A2 A3 A3
女学生共 8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，
A.男生2人， C.男生5人，
1.从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有 _________________ 种选法.（2）
甲一定不入选，共有 _______ 种选法.（3 ）甲、乙二人至少有一人当选，共有 ____________ 种选法.
2 . 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 ___________ 种不同排法.
3. ________________________________ 由0,1,3,5,7,9这六个数字组成 个没有重复数字的六位奇数 ______________________________________ .
4. ___________________________________________ 在（x 3）10的展开式中，x6的系数是 .
(北师大版)东莞市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija表示三角形数阵的第i行第j个数，则1003a（ ）
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
2．新冠疫情期间，为支援社区抗疫工作，现将6名医护人员安排到4个社区，每个社区至少安排1名医护人员，则不同的安排方案共有（ ）
A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种
3．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： 1,3,3,4,6,5,10,...，记此数列的前n项之和为nS，则 21S的值为（ ）
A．66 B．153 C．295 D．361
4．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A．48种 B．72种 C．96种 D．144种
5．数列129,,,aaa中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列的个数( ) A．69A B．39A C．39C D．36C
6．5250125(21)(1)(1)(1)xaaxaxax，则2a（ ）
A．40 B．40 C．80 D．80
7．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种
(压轴题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(答案解析)(3)
一、选择题
1．某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为45，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（ ）
A．112125 B．80125 C．113125 D．124125
2．某学习小组有三名男生、三名女生共计六名同学，选出四人进行学业水平测试，这四人中所含女生人数记为，则的数学期望为（ ）
A．1 B．32 C．2 D．3
3．孔子曰“三人行，必有我师焉．”从数学角度来看，这句话有深刻的哲理，古语说三百六十行，行行出状元，假设有甲、乙、丙三人中每一人，在每一行业中胜过孔圣人的概率为1%，那么甲、乙、丙三人中至少一人在至少一行业中胜过孔圣人的概率为（ ）（参考数据：3600.990.03，3600.010，30.970.912673）
A．0.0027% B．99.9973% C．0 D．91.2673%
4．设随机变量X服从正态分布0,9N，则36PX（ ）
（附：若2~,XN，则0.6826PX，(2)0.9544PX）
A．0.0456 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3174
5．已知某射击运动员射击1次命中目标的概率为0.9，记他在10次独立射击中命中目标的次数为随机变量，则()D（ ）
A．0.09 B．9 C．1 D．0.9
6．已知随机变量X服从正态分布100,4N，若1040.1359PmX，则m等于
（ ）
[附：0.6826,220.9544PXPX]
A．100 B．101 C．102 D．D．103
7．有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )
人教a版高中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案
人教版高中数学选修2～3
全册章节同步检测试题
目 录
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3
第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合
第1章《计数原理》同步练习 1.3二项式定理
第1章《计数原理》测试（1）
第1章《计数原理》测试（2）
第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列
第2章同步练习 2.2二项分布及其应用
第2章测试（1）
第2章测试（2）
第2章测试（3）
第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应用
第3章练习 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
第3章《统计案例》测试（1）
第3章《统计案例》测试（2）
第3章《统计案例》测试（3） 1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题
一、选择题
1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）
Ａ．8 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．30
答案：Ａ
2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）
Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种
答案：Ｂ
3．如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：Ｄ
4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）
Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12
答案：Ｃ
5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式（ ） Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9
答案：Ｂ
6．设A，B是两个非空集合，定义()ABabaAbB，，|，若0121234PQ，，，，，，，则P*Q中元素的个数是（ ）
人教B版高中数学高二选修2-3 第1章单元综合检测1
高中数学-打印版
校对打印版
第一章 单元综合检测(一)
(时间120分钟 满分150分)
一、选择题
1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为( )
A．6 B．5
C．3 D．2
解析：由题意可得不同的选法为C15＝5.
答案：B
2．将(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)写成Amn的形式是( )
A. Ax－19x－q B. Ax－20x－q
C. A19－qx－q D. A20－qx－q
解析：由式子的形式可以看出(x－q)为最大因式，共有20－q个因式连乘．
答案：D
3．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )
A. 70种 B. 112种
C. 140种 D. 168种
解析：法一(直接法)：
分类完成：
第1类，甲参加或乙参加，有C12C38种挑选方法；
第2类，甲、乙都参加，有C22C28种挑选方法．
所以不同的挑选方法共有C12C38＋C22C28＝140种．
法二(间接法)：
从甲、乙等10人中挑选4人共有C410种挑选方法，甲、乙两人都不参加挑选方法有C48种，所以甲、乙两人中至少有1人参加的不同的挑选方法有C410－C48＝140种．
答案：C
4．从1,2，－1，－2，－3中任取不同的3个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，高中数学-打印版
校对打印版 b，c，其中表示开口向上的抛物线的条数为( )
A．10 B．24
C．48 D．60
解析：因为y＝ax2＋bx＋c表示开口向上的抛物线，a必须大于0，因此共有C12·A24＝24条抛物线．
答案：B
5．(x2－1x)n的展开式中，常数项为15，则n＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：(x2－1x)n的展开式中，C2n3n(x2)n3(－1x)2n3＝15，
Tr＋1＝Crn(x2)n－r，(－1)rx－r＝Crn(－1)rx2n－3r
新北师大版高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(含答案解析)(2)
一、选择题
1．4(12)x的展开式中2x的系数为（ ）
A．6 B．24 C．32 D．48
2．在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是（ ）
A．－297 B．－252 C．297 D．207
3．733xx展开式中含32x的项是（ ）
A．第8项 B．第7项 C．第6项 D．第5项
4．有6个人排成一排拍照，其中甲和乙相邻，丙和丁不相邻的不同的排法有（ ）
A．240种 B．144种 C．72种 D．24种
5．将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入33方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，则不同方法共有几种（ ）
A．12 B．16 C．24
D．36
6．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
A．720 B．360 C．72 D．以上都不对
7．某校高二年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）
A．2264AC B．22642AC C．2264AA D．262A
8．二项式31nxx的展开式中第13项是常数项，则n（ ）
A．18 B．21 C．20 D．30
9．在12202011xx的展开式中, 2x项的系数为( )
A．10 B．25 C．35 D．66
10．有4个不同的小球放入3个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
11．2101()xx的展开式中含5x项的系数为（ ）
A．160 B．210 C．120 D．252 12．若5211xax的展开式中常数项为-1，则a的值为( )
A．1 B．9 C．-1或-9 D．1或9