基于时变可靠指标的桥梁剩余寿命预测
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６ ０
桥梁结构
城 市道桥 与 防 洪
２ １ 年 １ 月第 １ 期 ０１ １ １
基 于 时变 可靠指 标 的桥 梁剩 余寿命预 测
刘 燕 如 ， 寓 诂 ， 艺利 。 王 孙
（． １西安 中交公 路岩 土工程 有 限责 任公 司 ， 陕西西 安 ７ ０ ７ ； ． 省宝鸡 市公 路管理 处 ， １０ ５ ２陕西 陕西 宝鸡 ７ １０ ； ２ ００
事桥 梁工 程技术 管 理工作 。
２ １ 年 １ 月第 １ 期 ０１ １ １
ｇｔ １ ｋｔｋ （＝ 一 ｌ ２ ） ＋ｔ
城 市道 桥 与 防 洪
（） ６
桥梁结构
６ １
１ ０， ０ ＝ａ ０ｋ ， １ ０ ５２ ０ ． ＝ ０
相 应 的极 限 状 态方 程 为 ：
Ｚ Ｒ Ｓ０ ＝ — ＝ （） ２
结构 的失效概率 Ｐ 为结构 的抗力小于荷载效 ｆ 应 的概 率 ：
Ｐ ＰＺ ０＝ （ — ＜ ） ｆ （＜ ）Ｐ Ｒ Ｓ ０ － （） ３
影 响结构可靠性 的很多 因素都是 与时间有 关 的， 荷载效应 就是一个 随机变量 ， 通常用 随机过 程 来描述 ， 因而 引人 了设 计 基 准 期 的 概 念 ， 计 基 准 设 期就是将随机过程转化 为随机变量所取 的一个 时 间域 。 服 役 过 程 中 ， 构 的抗 力 也 是 随 时 间 变 化 在 结 的 ， 不 同的 服役 时 间里 结 构 抗 力 也 是 不 一样 的 ， 在 因而 引 入 评 估 基 准 期 的概 念 。那 么静 态 失 效 概 率 就 变 为 时 变 失 效 概 率 。 时 ， 构 的 失 效 概 率 就 变 此 结 为 如 式 （） 示 ： ４所
受到混凝土老化 、 钢筋锈蚀 ， 以及超 载行 车等 因素 的影 响 ， 构件 抗 力 在 服 役 期 内是 不 断 变 化 的 。 在不进行修复的情况下 ，可 以认 为结构抗力是 随 时 间而 衰 减 的 ，为 了 在对 结 构 可 靠 性 评 估 时充 分 考 虑 这 一 实 际 情 况 ，需 要 建 立 服 役 结 构 的抗 力 衰
３长安 大学 ， ． 陕西 西安 ７ ０ ６ ） １０ ４
摘 要 ： 梁结 构剩余 寿命 的预测 对结 构的安 全使用 具有 重要 指导意 义 。服役桥 梁结 构的抗 力随 时 间逐渐 退化 ， 桥 车辆荷 载也
是 随时 问变化 的 随机变量 。本 文采用 时 间离散法 计算 结构 时变可 靠指标 ， 而推 知结构 的剩余 寿命 。 进
Ｐ ｃ （（＜ ） （ （－ （＜ ） ｆ ＝ＰＺ１ ０＝ＰＲｔ Ｓｔ ０ （ ） ） ） ） （） ４
对既有结构 的剩余寿命进行预测 时 ，时变 失 效概率 的求解是一个关键 问题 。
２ 剩余 寿命 的 求解 方 法
２ １ 抗 力 衰减 模 型 ．
１ 结பைடு நூலகம் 功 能 函数
桥 梁 结 构 的可 靠 度 通 常受 作 用 效 应 、材 料 特
关 键词 ： 梁 ； 余寿命 ； 桥 剩 时间离 散法 ； 时变 可靠度
中图分 类号 ： ４ １ Ｔ １ ． Ｕ ４ 、Ｕ３ １２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ １ １－ ０ ０ ０ １０ — ７ ６ ２ １ ） １０ ６ — ４
０ 引言
在役桥梁结构是否能继续安全地使用 已成为 桥梁工程师和管理者 日益关心 的重要 问题 。我 国 自 ２ 纪 ８ 代 起 桥 梁 工 程 的工 作 重 点 逐 步 转 ０世 ０年 移 到 养 护 维 修 、 定 评 估 和 加 固改造 方 面 。 避 免 鉴 要 高额的重建和维修 费用 ，对在役结构进行可靠性 评估和剩余寿命 预测就显得尤为重要 。桥梁结构 剩余寿命 预测是桥梁结构可靠性评估 的一个重要 内容 。 获知结构的剩余使用寿命 ， 是指 导管理者对 桥梁结构制定是否维修 、何时维修等决策 的重要 依据 ， 同时也是我 国工程界迫切需要 解决 的问题 。 在确定结构 的剩余使用寿命之前 ，首先应对 结构使用寿命的终止有一合理而确切 的定义 。结 构使用寿命 的终止并不是指结构 已处 于坍塌 的边 缘， 而是指 结构不能满足安全性与实用性 。 对结构 剩余 寿命 的预 测是建立在 某一可靠 度 Ｂ水 平下 的剩余寿命 的预测 ，即认 为结构可靠度水平低于 某一水平时 即已达到使用 寿命终点 。
减 模 型 ［。一 般 简化 为 ： ２ Ｊ
Ｒ（ ＝ ｏ（ ｔ Ｒ ｇｔ ） ） （） ５
式 中 ：。 Ｒ 为初 始时刻 的抗 力随机变量 ，其 均
ｓ ，抗力方面 的基本变量组合成综合抗力 Ｒ， Ｒ与 ｓ 是随机变量ｌ 都 １ Ｉ 。结构功能函数变为 ：
Ｚ ｇＲ，）Ｒ Ｓ ＝ （ Ｓ＝ －
性、 结构几 何参数 、 计算模式准确程度 等诸多 因素 的影响 。 在进行结构可靠度分析与设计时 ， 应针对 所 要 求 的结 构 功 能 ， 这 些 有 关 因素 作 为 “ 本 变 把 基 量 ｘ， ・ ， 来 考 虑 。由这 些 基 本 变 量组 成 的 ， …・ ” ｘ ・ ｘ 描 述 结 构 功 能 的 函 数 Ｚ ｇＸ， … … ， ０称 为 ＝ （ ， Ｘ Ｘ） ＝ 结构 功能 函数 。将基本变量 组合为综合 变量 ， 例 如 ，将作用方面的基本 变量组合成综合作用效应
收稿 日期 ：０ １ ０ — ５ ２ １ － ９ １ 作者简介 ： 刘燕 如 （９ ４ ） 女 ， １ ８一 ， 陕西 神木人 ， 理工程 师 ， 助 从
值 方差 ；（为抗力退化 和修理导致抗力恢 ｇ） ｔ 复的随机过程 。
钢筋混凝土结构 因钢筋锈蚀 引起混凝土顺 筋 胀裂而造成 的损伤被认 为是 当今影 响混凝土结 构 耐久性 的首要原因。所 以本文采用文献［、］ ３ ４给出 的由于钢筋锈蚀导致的混凝土梁抗弯承载力衰减 函数 ：
桥梁结构
城 市道桥 与 防 洪
２ １ 年 １ 月第 １ 期 ０１ １ １
基 于 时变 可靠指 标 的桥 梁剩 余寿命预 测
刘 燕 如 ， 寓 诂 ， 艺利 。 王 孙
（． １西安 中交公 路岩 土工程 有 限责 任公 司 ， 陕西西 安 ７ ０ ７ ； ． 省宝鸡 市公 路管理 处 ， １０ ５ ２陕西 陕西 宝鸡 ７ １０ ； ２ ００
事桥 梁工 程技术 管 理工作 。
２ １ 年 １ 月第 １ 期 ０１ １ １
ｇｔ １ ｋｔｋ （＝ 一 ｌ ２ ） ＋ｔ
城 市道 桥 与 防 洪
（） ６
桥梁结构
６ １
１ ０， ０ ＝ａ ０ｋ ， １ ０ ５２ ０ ． ＝ ０
相 应 的极 限 状 态方 程 为 ：
Ｚ Ｒ Ｓ０ ＝ — ＝ （） ２
结构 的失效概率 Ｐ 为结构 的抗力小于荷载效 ｆ 应 的概 率 ：
Ｐ ＰＺ ０＝ （ — ＜ ） ｆ （＜ ）Ｐ Ｒ Ｓ ０ － （） ３
影 响结构可靠性 的很多 因素都是 与时间有 关 的， 荷载效应 就是一个 随机变量 ， 通常用 随机过 程 来描述 ， 因而 引人 了设 计 基 准 期 的 概 念 ， 计 基 准 设 期就是将随机过程转化 为随机变量所取 的一个 时 间域 。 服 役 过 程 中 ， 构 的抗 力 也 是 随 时 间 变 化 在 结 的 ， 不 同的 服役 时 间里 结 构 抗 力 也 是 不 一样 的 ， 在 因而 引 入 评 估 基 准 期 的概 念 。那 么静 态 失 效 概 率 就 变 为 时 变 失 效 概 率 。 时 ， 构 的 失 效 概 率 就 变 此 结 为 如 式 （） 示 ： ４所
受到混凝土老化 、 钢筋锈蚀 ， 以及超 载行 车等 因素 的影 响 ， 构件 抗 力 在 服 役 期 内是 不 断 变 化 的 。 在不进行修复的情况下 ，可 以认 为结构抗力是 随 时 间而 衰 减 的 ，为 了 在对 结 构 可 靠 性 评 估 时充 分 考 虑 这 一 实 际 情 况 ，需 要 建 立 服 役 结 构 的抗 力 衰
３长安 大学 ， ． 陕西 西安 ７ ０ ６ ） １０ ４
摘 要 ： 梁结 构剩余 寿命 的预测 对结 构的安 全使用 具有 重要 指导意 义 。服役桥 梁结 构的抗 力随 时 间逐渐 退化 ， 桥 车辆荷 载也
是 随时 问变化 的 随机变量 。本 文采用 时 间离散法 计算 结构 时变可 靠指标 ， 而推 知结构 的剩余 寿命 。 进
Ｐ ｃ （（＜ ） （ （－ （＜ ） ｆ ＝ＰＺ１ ０＝ＰＲｔ Ｓｔ ０ （ ） ） ） ） （） ４
对既有结构 的剩余寿命进行预测 时 ，时变 失 效概率 的求解是一个关键 问题 。
２ 剩余 寿命 的 求解 方 法
２ １ 抗 力 衰减 模 型 ．
１ 结பைடு நூலகம் 功 能 函数
桥 梁 结 构 的可 靠 度 通 常受 作 用 效 应 、材 料 特
关 键词 ： 梁 ； 余寿命 ； 桥 剩 时间离 散法 ； 时变 可靠度
中图分 类号 ： ４ １ Ｔ １ ． Ｕ ４ 、Ｕ３ １２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ １ １－ ０ ０ ０ １０ — ７ ６ ２ １ ） １０ ６ — ４
０ 引言
在役桥梁结构是否能继续安全地使用 已成为 桥梁工程师和管理者 日益关心 的重要 问题 。我 国 自 ２ 纪 ８ 代 起 桥 梁 工 程 的工 作 重 点 逐 步 转 ０世 ０年 移 到 养 护 维 修 、 定 评 估 和 加 固改造 方 面 。 避 免 鉴 要 高额的重建和维修 费用 ，对在役结构进行可靠性 评估和剩余寿命 预测就显得尤为重要 。桥梁结构 剩余寿命 预测是桥梁结构可靠性评估 的一个重要 内容 。 获知结构的剩余使用寿命 ， 是指 导管理者对 桥梁结构制定是否维修 、何时维修等决策 的重要 依据 ， 同时也是我 国工程界迫切需要 解决 的问题 。 在确定结构 的剩余使用寿命之前 ，首先应对 结构使用寿命的终止有一合理而确切 的定义 。结 构使用寿命 的终止并不是指结构 已处 于坍塌 的边 缘， 而是指 结构不能满足安全性与实用性 。 对结构 剩余 寿命 的预 测是建立在 某一可靠 度 Ｂ水 平下 的剩余寿命 的预测 ，即认 为结构可靠度水平低于 某一水平时 即已达到使用 寿命终点 。
减 模 型 ［。一 般 简化 为 ： ２ Ｊ
Ｒ（ ＝ ｏ（ ｔ Ｒ ｇｔ ） ） （） ５
式 中 ：。 Ｒ 为初 始时刻 的抗 力随机变量 ，其 均
ｓ ，抗力方面 的基本变量组合成综合抗力 Ｒ， Ｒ与 ｓ 是随机变量ｌ 都 １ Ｉ 。结构功能函数变为 ：
Ｚ ｇＲ，）Ｒ Ｓ ＝ （ Ｓ＝ －
性、 结构几 何参数 、 计算模式准确程度 等诸多 因素 的影响 。 在进行结构可靠度分析与设计时 ， 应针对 所 要 求 的结 构 功 能 ， 这 些 有 关 因素 作 为 “ 本 变 把 基 量 ｘ， ・ ， 来 考 虑 。由这 些 基 本 变 量组 成 的 ， …・ ” ｘ ・ ｘ 描 述 结 构 功 能 的 函 数 Ｚ ｇＸ， … … ， ０称 为 ＝ （ ， Ｘ Ｘ） ＝ 结构 功能 函数 。将基本变量 组合为综合 变量 ， 例 如 ，将作用方面的基本 变量组合成综合作用效应
收稿 日期 ：０ １ ０ — ５ ２ １ － ９ １ 作者简介 ： 刘燕 如 （９ ４ ） 女 ， １ ８一 ， 陕西 神木人 ， 理工程 师 ， 助 从
值 方差 ；（为抗力退化 和修理导致抗力恢 ｇ） ｔ 复的随机过程 。
钢筋混凝土结构 因钢筋锈蚀 引起混凝土顺 筋 胀裂而造成 的损伤被认 为是 当今影 响混凝土结 构 耐久性 的首要原因。所 以本文采用文献［、］ ３ ４给出 的由于钢筋锈蚀导致的混凝土梁抗弯承载力衰减 函数 ：