固体物理复习_简述题
《固体物理》基本概念和知识点 第一章 基本概念和知识点 1) 什么是晶体、非晶体和多晶() 晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2) 什么是原胞和晶胞() 原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反应晶格的对称性； 为了反应晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。 3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子() 按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。 4) 立方晶系有几种布拉伐格子画出相应的格子。()
立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。
5) 什么是简单晶格和复式格子分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。() 简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。碱金属具有体心立方晶格结构；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，它们均为简单晶格
复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。 一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge等
6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的() 3BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。三组氧(OI，OII，
OIII)周围的情况各不相同，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。 7) 为什么金刚石是复式格子金刚石原胞中有几个原子晶胞中有几个原子() 金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。 第二章 基本概念和知识点
1) 简述离子性和共价性晶体结合的特点。() 离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；基本特点是以离子为结合的单位，且要求正负离子相间排列。
共价性结合：共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；两个基本特征是饱和性和方向性。
2) 简述金属性和范德瓦耳斯结合的特点。() 金属性结合：基本特点是电子的“共有化”，即在结合成晶体时，原来属于各原子的价电子不再被束缚在原子上，而转变为在整个晶体内运动；电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现了把原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时的电偶极矩的感应作用而结合的。
第三章 基本概念和知识点 1) 什么是声子长光学波声子又可以分为极化声子和电磁声子，它们的意义是什么() 声子是晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。——1分
晶体中的长光学波是极化波，长光学波声子称为极化声子（LO），只有长光学纵波才伴随有宏观的极化电场，极化声子主要是指纵光学声子。—— 2分
长光学横波并不伴随着宏观的、无旋的极化电场。长光学横波可能伴随着有旋的宏观电场，会引起有旋的磁场，有旋的电场感生出有旋的磁场。长光学横波声子称为电磁声子（TO），长光学横波具有电磁性，可以和光场发生耦合。—— 2分
2) 什么是固体比热的德拜模型根据计算结果，说明为什么在低温下德拜近似越好() 德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。—— 2分
计算结果表明低温极限下： —— 与温度的3次方成正比 —— 德拜模型是将弹性波代替固体中的格波，色散关系为，温度愈低，只有长声学格波被激发，因此德拜近似愈好，与实验结果更好的吻合。—— 3分
3) 简述固体比热的爱因斯坦模型说明计算结果的意义。() 假设有N个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率0振动。 计算结果表明温度较高时：3VBCNk—— 与杜隆－珀替定律一致。
温度非常低时：0203()BkTVBBCNkekT 热容量按温度的指数形式降低，与实验结果3VCAT不符。爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别。 4) 写出一维双原子链的声学波和光学波在布里渊区中心和边界的色散关系，并画出两种格波相应的色散关系谱图。()
声学波：1212(),20,0qMaq
光学波：122122()02()2qqma 5) 如果原胞中有p个原子，那么在晶体中有多少支声学波和光学波在长波极限下，声学波和光学波描述的原子怎样的运动()
第四章 基本概念和知识点 1) 布洛赫函数的意义是什么写出三维电子的布洛赫函数。() 布洛赫定理：晶体中的势场具有晶格周期性时，电子的波函数满足： ()()nikRnrRer ——k为一矢量
其意义是当平移晶格矢量nR时，电子的波函数只增加了相位因子nikRe。 电子的波函数：()()ikrkreur —— 布洛赫函数 2) 根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性。() 金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体 半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。
绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。
3) 简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。() （见 第一个老师给的习题答案）
4) 通过分析X射线发射谱，如何确定哪些是金属，哪些是非金属，说明谱图的意义。() 5) 简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。() 紧束缚模型：电子在一个原子(格点)附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子(格点)势场的作用看作是微扰，将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，得到原子能级和晶体中能带之间的关系。
结论：一个原子能级i对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能带。当原子形成固体后，形成了一系列的能带。 内层电子的轨道较小，原子之间内层电子的波函数相互重叠较少，对应的能带较窄。 能量较高的能级对应外层电子，其轨道较大，原子之间外层电子的波函数相互重叠较多，对应的能带较宽。
6) 说明如何从原子的价电子数目来分析元素晶体的导电性 () 每个原胞中价电子数是奇数的物质，必定是导体。 是偶数的物质一般是绝缘体或半导体，但少数价带和导带存在交迭的情况下，也可能是导体或半金属材料。 第五章 基本概念和知识点 1) 什么是空穴为什么要引入空穴() 一个空的1k状态的近满带中所有电子运动形成的电流和一个带正电荷e，以1k状态电子速度1()ekv运动的粒子所产生的电流相同。这个空状态称为空穴。引入空穴用来近满带的导电性质
（对于状态1k空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态1k的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴，空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子） 2) 将电子看作经典粒子，速度和运动方程是什么什么情况下可将电子看作是准经典粒子()
电子状态变化基本公式： 电子的速度： 只有当自由程远远大于原胞线度的情况下,才可以把电子看作是一个准经典运动 的粒子。 3) 简述导带中的电子在外场作用下产生电流。() 导带中只有部分状态被电子填充，外场的作用会使布里渊区的状态分布发生变化。所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动，但由于能带是不满带，逆电场方向上运动的电子较多，因此产生电流。
4) 说明满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因。() 有外场 E 时， 所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动。 在满带的情形中， 电子的运动不改变布里渊区中电子的分布。所以在有外场作用的情形时，满带中的电子不产生宏观的电流。 5) 说明在导带底和价带顶附近，电子的能量具有什么特点()
6) 简述固体中电子的有效质量的意义。() 有效质量的物理意义：把晶体周期性势场的作用概括到电子的有效质量中去，使得在引入有效质量之后，把晶体中电子准经典运动的加速度与外力联系起来，就可把运动复杂的晶体电子看作为简单的自由电子
引入有效质量的用处：使讨论晶体电子运动时，问题变得很简单，否则几乎不可能。
第六章 基本概念和知识点 1) 从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容的贡献。 在量子理论中， 大多数电子的能量远远低于费密能量 ，由于受到泡利原理的限制不能参与热激发， 只有在 附近约范围内电子参与热激发， 对金属的热容量有贡献。 计算结果表明电子的热容量与温度一次方成正比。
为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献
在量子理论中， 大多数电子的能量远远低于费密能量 ，由于受到泡利原理的限制不能参与热激发， 只有在 附近约范围内电子参与热激发， 对金属的热容量有贡献。 在一般温度下， 晶格振动的热容量要比电子的热容量大得多；在温度较高下，热容量基本是一个常数。
温度较低时必须考虑电子对热容量的贡献() 在低温范围下， 晶格振动的热容量按温度的 3 次方趋于零， 而电子的热容量与温度 1 次方成正比，随温度下降变化比较缓慢，此时电子的热容量可以和晶格振动的热容量相比较，不能忽略。
2) 为什么绝对零度时，金属中的电子仍具有较高能量() 温度0T时：电子的平均能量(平均动能)：035KinFEE，电子仍具有相当大的平均能量。因为电子必须满足泡利不相容原理，每个能量状态上只能容许两个自旋相反的电子。因此所有的电子不可能都填充在最低的能量状态。
3) 简述研究金属热容量的意义，并以过渡元素具有较高的热容量为例加以说明。()
许多金属的基本性质取决于能量在 附近的电子，电子的热容量 与 成正比，由电子的热容量可以获得费米面附近能态密度的信息。 过渡元素 Mn、 Fe、 Co 和 Ni 具有较高的电子热容量， 反映了它们在费米面附近具有较大的能态密度。
固体物理复习题
1.
CHAPTER 4 固体的热学性质
2.
CHAPTER 4 固体的热学性质
CHAPTER 4 固体的热学性质
CHAPTER 4 固体的热学性质
3.
CHAPTER 4 固体的热学性质
第四章例题 1.
CHAPTER 4 固体的热学性质
CHAPTER 4 固体的热学性质
2.
3.
CHAPTER 4 固体的热学性质
补充复习题
1 试用基元和布拉菲格子的概念描述晶体结构。 2 简要阐明下列概念：晶格、简单格子、复式格子、晶胞、晶列、晶面。
3
4 5
描述NaCl型晶体结构和金刚石型晶体结构。
晶体的主要结合类型有哪些？它们的基本特征如何？ 晶体缺陷有哪些类型？它们的基本特征如何？
6
7 8 9
简述布洛赫定理，晶体电子波函数的主要特征。
14 试说明有效质量的物理意义，并说明与惯性质量的不同。 15 什麽是空穴？它有那些基本性质？ 16 简述本征半导体与杂质半导体的异同。 17 简要说明半导体热敏性的根源。 18 定性说明当温度由低升高时掺杂半导体中载流子浓度随温度的变化规律。 19 定性说明PN结空间电荷区的形成及电流-电压特性。 20 什麽是自发磁化、磁畴？简述铁磁性的基本特征及外斯理论的基本内容。 21 试比较铁磁性、反铁磁性与亚铁磁性的异同。 22 超导态有哪些基本特征？
10.
2 •(4/3• (k0f)3) •V/(2)3=N
CHAPTER 4 固体的热学性质
11.
即状态密度
CHAPTER 4 固体的热学性质
CHAPTER 4 固体的热学性质
2、
CHAPTER 2 晶体中的电子和声子
3、
西南大学固体物理期末考试复习题
1.写出NaCl 和CsCl 的结构类型。
（8 分）答：NaCl，面心立方CsCl，简单立方都是复式格子2. 已知正格基矢a1,a2,a3, 画图并说明倒格基矢的长度和方向。
3.原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点，并对每种结合，各举个晶体实例。
答：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；如NaCl 共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；如Si 金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
如Cu 范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8 个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，如Ar4.什么是声子？（8 分）答：晶格振动的能量量子。
在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
5. 对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？（8 分）答： 3 ，6N-36. 详细画出一维双原子链的函数关系。
7.什么是固体比热的德拜模型和爱因斯坦模型？并分别简述计算结果的意义。
德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1 个纵波和2 个独立的横波。
计算结果表明低温极限下：—与温度的3 次方成正比。
固体物理13年复习题考试重点1
固体复习题型：一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题二．证明题（共25分）两道小题三．计算题（共45分）分布在第四章2道，第二章、第三章各一道。
一．简答题1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。
晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的围是有序排列的①一定的熔点；②晶体的规则外形；③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒--同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性——晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
2列举晶体结合的基本类型。
离子性结合、共价结合、金属性结合、德瓦尔斯结合和氢键结合。
3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。
4.说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数。
5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？6.下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？简立方 6 立方硫化锌结构 47.体心立方8画出面心立方晶格结构的金属在)(，)110100(，)(面上原子排列．111面心立方9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构11如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱.一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的.12原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导作用的围是什么?在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态.可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为, 当相邻原子间的距离>时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离<时, 排斥力起主导作用. 13共价结合为什么有 “饱和性”和 “方向性”?设N 为一个原子的价电子数目, 对于IV A 、V A 、VI A 、VII A 族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳(8- N )个电子, 形成(8- N )个共价键. 这就是共价结合的 “饱和性”.共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的 “方向性”. 14何为杂化轨道?为了解释金刚石中碳原子具有4个等同的共价键, 1931年泡林(Pauling)和斯莱特(Slater)提出了杂化轨道理论. 碳原子有4个价电子, 它们分别对应、、、量子态, 在构成共价键时, 它们组成了4个新的量子态，4个电子分别占据、、、新轨道， 在四面体顶角方向形成4个共价键.15.什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为)(q w j 的声子平均数为11)()/()(T k q w j B j eq n对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。
固体物理期末复习题目
固体物理期末复习题目一、名词解释：1、晶体；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-?，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。
（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。
4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。
（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。
7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()- ??=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。
求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。
8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。
【VIP专享】固体物理复习题
.简要回答下列问题：1.氯化钠与金刚石是复式格子还是简单格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？复式格子，氯化钠基元包含一个钠原子和一个氯原子；金刚石基元包含2个碳原子。
2.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？波的最主要指标是波矢K，波矢K的方向就是波传播方向，波矢的模值与波长成反比，波矢的量纲是m-1。
讨论晶体与波的相互作用是固体物理的基本问题之一。
一般情况下晶体的周期性、对称性等均在正空间描述，及在m的量纲中描述。
为了便于讨论晶体与波的相互作用，必须把二者放到同一空间，同一坐标系下。
我们的选择是把晶体变换到量纲是m-1空间即倒空间来，也就是说在倒空间找到正空间的“映射”。
3.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？52页在晶体衍射中，为什么不能用可见光？解答晶体中原子间距的数量级为10-10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于10米但可见光的波长为米是晶体中原子间距的100倍因此,在晶体衍射中，不能用可见光。
.4.碳化硅是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？3声学支 3*8-3=21光学支5.共价键的定义和特点是什么？共价键包括配位键，是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构叫做共价键。
其本质是原子轨道重叠后，高概率地出现在两个原子核之间的电子与两个原子核之间的电性作用。
再加p169闫饱和性在共价键的形成过程中，因为每个原子所能提供的未成对电子数是一定的，一个原子的一个未成对电子与其他原子的未成对电子配对后，就不能再与其它电子配对，即，每个原子能形成的共价键总数是一定的，这就是共价键的饱和性。
共价键的饱和性决定了各种原子形成分子时相互结合的数量关系是定比定律的内在原因之一。
方向性除s 轨道是球形的以外，其它原子轨道都有其固定的延展方向，所以共价键在形成时，轨道重叠也有固定的方向，共价键也有它的方向性，共价键的方向决定着分子的构形。
固体物理复习总结题
固体物理复习题第一章 晶体结构1、简单立方的配位数为_______(6)，体心立方的配位数为_______(8)，面心立方的配位数为_____(12)，六角密排的最大配位数为________(12)。
2、晶体中两原子的位矢为31132a a R +=，321223a a a R ++=，那么这两个原子连线所成的晶向为___________(]131[)。
3、某格点的位矢为32132a a a R ++=，该格矢与晶向]111[的夹角余弦为______。
4、晶向[1 2 3]与[2 3 4]的夹角余弦为_____。
5、已知j i a j i a 2,21+=+=，212a a R A +=，212a a R B +=，则AB 连线的晶向为_____(]011[)，方向为______(j )。
6、已知A 点格矢为k j i R A 543++=，则A 到过原点的晶列[1 2 3]的距离为____。
7、对于简单立方k a a j a a i a a ===321,,，则面(1 2 3)的面间距d=______，该面的法线方向为______，它与321432b b b G ++=的夹角余弦为______。
8、已知j i a j i a 2,21+=+=，则相应的倒格矢=1b ______，=2b ______，倒格子的原胞大小为_______。
9、面心立方中面(2 3 4)与面(1 3 5)的夹角余弦为_________。
10、体心立方中A 点的格矢322a a R +=与过原点的晶列[1 1 3]的距离为____。
11、j a j i a 5),60sin 60(cos 521=︒+︒=的倒格矢=1b ________，=2b _______，倒格矢的原胞大小为_______。
第二章 固体的结合12、两离子之间的势能函数为243)(rr r U +-=(长度单位为Å，能量单位为eV )，其平衡位置=0r ______，两离子间结合能为_______，在=r _____处两离子之间的吸引力最大，最大吸引力为=m ax f ______，相应的势能为=)(r U _________。
固体物理期末复习真题
（c）对初基矢量 a1, a 2, a3 互相正交的晶体点阵，有
d ( hkl ) 1 h k l a a a 1 2 3
2 2 2
八、在量子固体中，起主导作用的排斥能是原子的零点能。考虑晶态 4He 一个非常粗 略的一维模型，即每个氦原子局限在长为 L 的线段上，把线段 L 取为基态波函数 的半波长， （a）试求每个粒子的零点动能； （b）推导维持该线度不发生膨胀所需要的力的表达式； （c）在平衡时，动能所导致的膨胀倾向被范德瓦尔斯作用所平衡。如果非常粗 略地给出最近邻间的范德瓦尔斯能为 u ( L) 1.6 L6 10 60 erg ,其中 L 以 cm 表示, 求 L 的平均值。 九、 （a）证明对于波矢为 K ，频率为 的格波 u s ue i ( sKa t ) 一维单原子点阵的总动量 为 P( K ) iMue it e isKa ；
5
三十四. 在金属自由电子的模型中，假定传导电子可以近似看作是自由电子气，电子 数密度为 n，驰豫时间为 ，试导出金属电导率的表达式
m * 为电子有效质量.
ne 2 m*
三十五. 对三维晶体, 利用德拜模型,求
1、高温时 0 ~ D 范围内的声子总数,并证明晶格热振动能与声子总数成正比； 2、极低温时 0 ~ D 范围内的声子总数,并证明晶格热容与声子总数成正比。
q F U 0 kBT ln k T q B
其中 U 0 为系统平衡时的结合能. 三十三. 一维晶格基矢为 ai ，假设其晶体势是由围绕原子的一系列矩形势阱所组成， 每个阱的深度都是 V0 ，宽度 a 5 .用近自由电子模型计算前三个能隙，并比较这些 能隙的数值.
固体物理复习
1、 计算简立方晶体、体心立方晶体、面心立方晶体晶格致密度 答：简立方边长为a，半径r=2a则简立方晶体致密度为： 体心立方边长为a，半径r=a43则体心立方的致密度为：
面心立方的边长为a，半径r=a42则面心立方的致密度为： 2、 晶体的主要特性：长程有序(晶体内的粒子在三维空间都是周期性的有规则的排列)；自限性（自发形成封闭几何外形的能力）；各向异性（沿晶体内部的不同方向上有不同的物理性质）；解理性（A晶体受到外力作用时会沿着某一个或几个特定的晶面劈裂开的性质）；均匀性（内部各部分的客观性质相同）；对称性（由于内部质点有规则排列而形成的特殊性质）；稳定性（与同种物质的其他形相比，晶体的内能最小、最稳定） 3、 简立方、体心立方、面心立方的配位数：6、8、12 5、8种基本对称元素：1重对称、2重对称、3重对称、4重对称、6重对称、中心反演i、
镜象m、4重旋转-反演轴4 6、7类晶系：立方、六角（六方）、四方、三角（三方）、正交、单斜、三斜； 14种布拉菲格子：简单立方、体心立方、面心立方、六角、简单四方、体心四方、三角、简单正交、底心正交、体心正交、面心正交、简单单斜、底心单斜、简单三斜 8、晶体结合的类型及每种结合方式形成晶体的宏观特征（硬度、熔点、电阻）：共价结合、共价晶体的硬度高，熔点高，热膨胀系数小，导电性差；离子结合、离子晶体硬度高，熔点高，热膨胀小，导电性差；金属结合、金属晶体具有良好的导电性和导热性，不同金属存在结束电势差等，都是共有化电子的性质决定的；分子结合、分子力结合成的晶体硬度低，熔点低，导电性差；氢键结合、氢键结合使得熔点、沸点升高，溶解度增加，粘度、密度大。 9、原子的金属半径：对于金属结构，原子的半径称为金属半径。 原子的共价键半径：对共价结合，原子的半径称为共价半径。 10、电离能：使原子失去一个电子所需要的能量成为原子的电离能。 电子亲和能：一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量叫。 11、石墨晶体包含的晶体结合方式：共价结合（高熔点）、分子结合（松软的机械性能）、金属结合（良好的导电性）。 12、金属晶体较好的导电性与其结合方式之间的关系：金属结合只受最小能量的限制，原子越紧凑，电子云与原子实就越紧密，库伦能就越低。所以许多金属原子是立方密积或六角密积排列，配位数最高，金属的另一种较紧密的结构是体心立方结构。由于金属中有大量的作公有化运动的电子，所以金属的性质主要由价电子决定。 13、晶格振动的能量量子是：声子 其能量表达式是iiwn21 14、N个原胞所构成的一维和三维简单晶体中，分别包含多少种声子：N、3N 15、一维双原子链模型，晶格振动的声学支和光学支分别对应的运动模式、哪一支振动频率高：声学：原胞质心的运动模式（两种原子同向运动）。光学：保持原胞质心不动的运动模式（两种原子反向运动）；声学低于光学 16、晶格比热计算的爱因斯坦模型和德拜模型对晶格振动模型密度分别作的近似：
固体物理复习资料
简述题：1、对晶体做结构分析时，为仕么不使用可见光？2、温度升高时，衍射角如何变化？X 光波长变化时，衍射角如何变化？3、为什么金属具有延展性而原子晶体和离子晶体却没有延展性？4、试从金属键的结合特性说明，为何多数金属形成密积结构？5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？6、绝对零度时还有格波存在吗？若存在，格波间还有能量交换吗？7、何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？8、为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）的相互作用力除了吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？9、定性说明能带形成的原因。
10、什么是近自由近似？按照近自由近似，禁带是如何产生的？11、解理面往往是面指数低的晶面还是面指数高的晶面？为什么？12、同一温度下，一个光学波的声子数目与一个声学波的声子数目相同吗？为什么？13、什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？14、什么是逸出功？在热电子发射问题中，逸出功与那些因素有关？15、为什么形成一个空位所需要的能量低于形成一个弗兰克尔缺陷所需要的能量？计算题1、证明：在理想的一维离子晶体晶格中马德隆常数2ln 2=α。
2、证明：在正交、四方和立方晶系中晶面)(hkl 的晶面间距2/1222222)///(-++=c l b k a h d hkl 。
计算硅单晶的111d （晶格常数043.5A a =） 3、画出简单立方中的[213]晶向和（213）晶面。
4、画出面心立方、体心立方中（100）和（110）晶面上的格点排列。
5、分别计算体心立方和面心立方点阵的单胞与原胞的体积比。
6、分别计算SC 、BCC 、FCC 点阵的最大堆积密度。
7、钠（原子量23）具有体心立方结构，晶格常数023.4A a =，试计算钠的密度。
8、证明：BCC 与FCC 互为倒易点阵。
9、计算倒易原胞体积*Ω，并给出与正空间原胞体积Ω之间的关系。
10、设有一维单原子链，原子质量为m ，原子间距为a ，原子间的恢复力常数为β，试给出原子的运动方程及色散关系。
固体物理复习题答案
《固体物理》练习题一
一、填空题
1.六角密堆结构是（）晶系，一个六角晶胞中有（）个原子。
2. 晶体的缺陷中典型热缺陷有( )。
3. 绝对零度时，在波矢空间中被电子占据状态和不被电子占据状态的分界面称为（），所对应的能量称为（）。
4. 立方晶系中的体心立方晶格的倒格子结构是（）晶格．
5．如果将等体积球排成简立方结构，则刚球所占体积与总体积之比是（）．6.设立方晶系的立方体的边长为a，填写下面表格。
二、简答题
１．有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”，对吗？请解释。
２．请解释什么是布洛赫电子和布洛赫波。
３．试解释本征半导体与绝缘体能带结构的基本特征。