浅谈中学数学教学中的思考与教育
新课标下浅谈初中数学思想和数学方法的教学
第24卷2010年9月甘肃联合大学学报(自然科学版)Journal o f Gansu L ianhe U niv ersit y (N atural Sciences)V ol.24Sept.2010收稿日期:2010 07 23.作者简介:姚军林(1974 ),男,甘肃天水人,石马坪中学一级教师,主要从事中学数学的教学与研究.文章编号:1672 691X (2010)S5 0033 02新课标下浅谈初中数学思想和数学方法的教学姚军林(石马坪中学,甘肃天水741000)摘 要:新的 数学课程标准 突出强调!:在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法).∀开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求,它是数学教育教学本身的需要,是提高学生解题能力的需要.因此,在初中阶段,系统地引导学生认识数学的基本思想和方法,是中学数学教育的一项重要任务,它不但有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓,而且有利于学生创新能力和思维习惯的形成.关键词:新课标;数学;教学中图分类号:G633.6 文献标识码:B新的数学课程标准对数学教学提出了新的要求,本文结合自己的工作实践谈以下几点自己的看法.1 运用问题教学法培养学生学习的独立性,自主性著名文学家郑板桥曾说过,!学问二字,需要拆开看,学是学,问是学,有学无问,虽读书万卷,只是一条钝汉耳∀.华东师范大学的叶澜教授在!面向21世纪新基础教育∀探索性研究结题总报告中就深刻地指出,!学校注意训练的是学生的解题能力,提问能力,因学生学的是代表性科学,有真理的教科书而常常被忽视,其消极后果是学生的创造好奇、探究的内在动力减退∀.建构主义更是强调,发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要.在数学教学中,学生的问题意识就是学生在学习过程中经常会遇到一些难以解决或疑惑不解的问题,并产生焦急、怀疑、困惑、探索的心理.这些心理驱使学生去积极思考,不断提出问题,解决问题.学生的问题意识既体现了学生学习方式的变革,也是学生思维独特性和创新性的表现.近几年来,很多教师都在探讨问题教学,但在实践中的效果都不甚理想.特别是那些流于形式的!启发式∀和不分难易程度的!问答式∀,在一定程度上制约着学生数学思维能力的发展,也淡化了数学教学中的创新因素.采用问题讨论教学,必须解决三个问题:如何设计问题;如何引导学生解决问题;如何评价学生的思维成果.在数学课堂教学中,问题是无时不有、无时不在的,关键在于我们发现问题、设计解决问题的方法.在数学教学中对学生问题意识的培养,有助于激发学生的兴趣,还有助于培养学生的创新精神和实践能力.因此,问题意识的培养在数学教学中不仅十分必要,也是大有可为的.课堂教学最本质的参与是学生思维的参与.只有学生思维积极活动起来,学生对知识的理解、体验、感悟才会拓展到有新的生成,生成便是创新,生成便是应用,生成便是开发智力.这样才能展现!数学是思维的体操∀,才能展现数学课堂的魅力.问题教学法是非常重视!过程∀的教学方法,它展现了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的整个探索过程.尤其是在信息技术的辅助下,问题教学法更有利于培养学生学习的自主性、独立性、独特性以及克服困难的意志和决心等多项优良品质,让学生从!我要学∀出发,建立!我能学∀的自信,使学生的学习赋予了新的生命价值.2 在教学中要善于运用数形结合法,有利于培养学生学习的热情数形结合是数学中常用的一种方法.其实质是通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,转化为适当的几何图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,或者把关于几何图形的问题,用数量或方程等表示,从它们的结构研究几何图形的性质与特征.数形结合是激发学生求知欲,引起学生兴趣的有效手段.英国哲学家兼数理逻辑学家罗素说: !数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且拥有至高无上的美.∀数学有外在的形式美和内在的思维美,能够让学生从中体会到美的感受,得到数学美的熏陶,而要揭示这些美,数形结合则显示出强大的优势,特别是随着信息技术的发展,我们学习和使用了 几何画板,才真正实现了有形有色、有声有变化过程的图形的数形结合的教学美梦,找到了实现数形结合的桥梁- 几何画板.它能够简单、快捷地画出各种几何图形,画板中的测量功能、能够迅速地测量出图形的长度、角度、面积等,并能进行各种计算.它为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效.利用图形的运动和显示出来的数据及计算,能充分有效地把图形与数值结合起来,体现了 几何画板在数形结合上的优势,因此数形结合,创设与知识组信息相关的各种情形,可激活学生的内驱力,产生学习热情.在数学教学活动中,通过数与形的结合,能够有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题,可以养成多向性思维的好习惯.数形并茂,以形助数,以数辅形,使抽象的数学问题融化消化在图形中.同时数形结合运用了左、右半脑的功能,在培养形象思维能力时,也促进了逻辑思维能力的发展.在数学教学中教师要有意识的沟通数形之间的联系,帮助学生逐步树立数形结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具.3 在初中数学教学中运用逆向思维有利于培养学生的创新能力逆向思维是反向思维,是创造思维的一个重要组成部分.在教学中培养学生的创新思维和创新能力是当今数学教育研究的热点,而逆向思维是创新思维的一种重要形式.初中数学教材书中处处充满逆向思维.因此,在数学教学中,应不时渗透!培养学生的逆向思维∀的意识,让学生学习数学更加轻松.3.1 反证法的教学过程对于数学证明,学生习惯从正面出发,从已知条件到结论.但是,很多题目,从正面很难攻克时,就需要从其反面着手了.反证法一直是学生掌握的难点,按照常规教学,只会让学生对其更为畏惧,作者另辟蹊径,收到了良好的效果.用游戏引入,运用名言加深学生对反证法的理解.3.2证明分析法的教学对于一些数学命题,若从条件出发向结论推理,顺向推求比较繁难,思路不太畅通时,可以打破思维定势,考虑从问题的结论出发,逆向推理,分析解决,就要用到分析法.对比综合法,师生共同学习分析法的概念:分析法是一种执果索因的证明方法,它是从要求证明的结论,逐步寻求推出该结论的充分条件,直至所需的充分条件就是题设或其他真命题为止的一种思考方法.例 已知函数:f(x)=2ax3+3bx2+2abx(a >0,b>0),且f#(x)∃14,ab=1,求f(x)的解析式.分析 根据条件,引导学生想起均值定理及其逆用:a>0,b>0,有a+b%2ab,当且仅当a =b时等号成立.由此就有:若a+b=2,ab=1,a =b=1.解 由f#(x)∃14,易得a+b∃2.所以2%a+b%2ab=2,所以只能取等号,即a+b=2.又a=b=1,所以f(x)=2x3+3x2+2x.这里,用综合法就不可能得到,但是利用了均值定理的逆向运用,就可以迎刃而解了.综上所述,逆向思维在解决一些实际问题与数学问题时,确是可以起到一种令人意想不到的效果,它可以改变人们在探索和认识事物的常规方法和思维的习惯,因而比较容易引发超常的效应,但是掌握它决非一日之功,这需要在平时的教学中逐步渗透和培养.34 甘肃联合大学学报(自然科学版) 第24卷。
浅谈中学数学教学中的素质教育
力 ． 到 减 负 的 教学 目的 ． 高 了学 生 的 自主探 究 学 习能 力 。 达 提 五 、 活 化 的 课 堂教 学 生
教 育 家 卢 梭 认 为 ： 学 应 让 学 生 从 生 活 中 。 各 种 活 动 中 教 从 进 行学 习 ． 过 与 生 活实 际相 联 系 ． 得 直 接 经 验 ． 动 地 进 行 通 获 主 学 习 。 活化 课 堂 教 学 ． 课 堂 学 习 的 基 础上 ， 阔 了学 生 的眼 生 在 开 界 。 以课 本 为主 源 。 它 又不 受 课 本 知 识 的 禁锢 ． 生 活 中拓 展 了 在 知 识 的 外 延 ． 化 了对 理 论 知识 的 深 入 理 解 ． 学 生 灵 活 掌 握 强 使 知 识 ． 养 学 生 实践 操 作 能力 和 自主学 习能 力 。数 学 的学 习 就 培
１ ９ ５
手段 来 说 具 有 较 强 的 优 势 ， 发 展 学生 素质 方 面 有 很 大 作用 ： 在 （ 】 现 形 式 一 表
以平 等 的 态度 对 待 学 生 ， 腔 热 情 地 去爱 学 生 ． 刻 关 注 学 生 ， 满 时 当发 现 学 生 的 点滴 进 步 时 ． 不 失 时 机 地 予 以 鼓 励 ． 学 生 与 要 使 教 师 之 间 的距 离 缩 短 。 有 这 样 。 生 才 能 信 任 教 师 。 而 喜 欢 只 学 进 教 师 ， 受 教 师 的 教 育 ， 畅 地 完 成 学 习 任 务 。 高 课 堂 教 学 效 接 顺 提 率。 二 、 用 素 质 教 育 理念 指 导 课 堂 教 学 要
重 联 系 生 活 实 际 ． 助 学 生 积 累 的 经 验 ． 学 生 去 思 考 数 学 问 借 让 题 ． 而 强 化 学 生 的 数学 意识 ． 养学 生 的 数 学 能力 。 习 的生 从 培 学
浅谈初中数学“做中学”教育理念的实施策略
为经 ， 以境为纬 ， 创设真实 的情境 引导学生进行探索 ， 促进 学生
创新思维 的产 生和灵感火花 的进 发 ， 从 而扮 演好学生学 习的引 导者 的角色 。通过创设学生感 兴趣 的情境 ， 引导学生通过 “ 解决
例如 ， 在 学校 附近 的巷子 口经常有“ 摸奖 ” 的地摊儿 ， 班上的
意识 ，让学生在创造性思 维的碰撞 中进一步激发探索和创新 的
欲望 。
学生一个参照 ， 使抽象 的知识具体化 ， 促进学生对知识 的消化和
吸收 。
例如 ， 在学 习“ 三角形 内角和定理” 时， 我让学生在计算机上 用几何画板软件画任 意一个三角形 ， 量 出它们 的内角和 ， 然后拖 动顶点随意改变三角形 的形状 ， 再量 出变化后 的各 内角和 ， 使学 。 ６ ２ 。涪 数外 日 ・ 教学博览
质就是用科学的思维方法 和态 度关注 内在的 、 反思性 的、 富于理 性 的思维探究过程 ， 放手让学生 自主探究 ， 让学生 的学习主动性
习“ 三角形 中线的性质 ” 时， 我让学生用几何 画板 软件 画任 意一
个三角形 ， 再 画出它们 的三条 中线 ， 发现有什 么规律？并且拖动
得 到充分发挥。初中数学 的很 多内容都与生活息息相关 ，这给 “ 做 中学” 提供了较好 的前 提条件 。因此 ， 我们教师应该灵活地 、
培养学生的探究精神 和创新能力 。 的刻度判断温度 的高低 ， 引导学生意识到温度计 具备数轴 的三 更好地促进他们接受新 知识 ， 学生 由于知识 、 年龄等原 因 ， 难免会在数 学探究活动 过程 要素 ： 原点 、 单位长度 、 方 向。然后利用第二个 问题 情境引发学 但是 ， 教师应该 做学 生热情 、 坚 定的 支持 生思考利用直线上的点来 表示数在数轴上 的位置 ，最后引出数 中出现这样或 那样 的困难 ，
初中数学概念课教学的建议和思考
初中数学概念课教学的建议和思考作者：麦聪娇来源：《新课程·中学》2018年第09期摘要：概念教学在初中数学教学过程中是很重要的一个环节，需要引起教师的重视。
高质量的概念教学，可以帮助学生建立良好的数学概念，有助于学生自主学习意识的建立，提升学生探索的主动性和欲望，提高学生对数学知识的掌握程度。
文章通过分析初中数学的相关概念，提出一些针对性的措施和建议，有助于发展概念教学，提升课堂教学效果。
关键词：初中数学；概念教学；建议；思考新课标实施以来，在课堂教学过程中，教师需要重视概念教学方法，引导学生理解相关概念，加强学生自主解决问题的能力，坚持以人为本，让学生真正参与到课堂教学过程中来，引导学生思考，通过合理有趣的教学内容和课堂设计，基于学生的差异性和主体性，从而激发学生对概念甚至整个课程的兴趣，从而大大提升课堂的教学效果。
一、重视概念教学方法新课标实施以来，概念教学引起了各级老师的广泛关注，因为它可以很好地提高课堂效率。
初中数学具有一定的抽象性，需要学生具有较强的学习能力和整体意识，在教材设计中有很多重点和难点。
因此，在课堂教学中，需要加强研究初中数学概念教学，多开展课堂活动，培养学生多动手、多动脑的实际学习能力和技巧，培养学生重视学习目标的习惯，安排学习计划，监督学生日常笔记的整理，帮助学生将课堂学习到的知识和概念积极运用到日常生活中，进而将概念教学的优势充分发挥出来，实现学生自学能力提高的目的。
在概念教学中，应该注重教学的理念和特点，明确首要任务是培养学生的情感，通过不断培养学生的数学技巧和学习能力，注重概念性和原理性的知识点，保证学生对概念知识点有更深刻的理解，确保学生不断了解数学概念，而且能够用自己的想法来解题和判断。
在教学过程中，有效地加入数学元素，同时挑选合适的素材提高学生的解题技巧，集合资深的教学经历和教学优势，激发学生参与到教学过程中，只有这样才能够不断解答和论证。
二、优化概念教学实例在当代数学理念中，数学概念是非常重要的内容，教师应该在教学过程中将日常的概率问题融入课堂教学内容中，结合先进的思维教学方法，让学生对数学有一个具体的体验和认识，有助于学生对数学加深认识和感悟，不断学习有效数学空间形式的本质和客观对象的数量关系，从而对数学的本质有所了解，通过这种动手学习、动脑思考的学习过程，有助于实现培养学生学习能力和学习数学理论的教学目标。
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养
善特 别是 实施九年 义务教 育之后，我们对 于 初 中教 学 课 堂 的 改 革 意 识 增 强 ，尤 其 是 对 初 中数 学课 堂教学 中学生的数 学思想方面的改 革 。培养 学生的创新思 维和独 立思想问题的 能力，希 望通过数 学思 想的培 养，学生们的 数 学能力得 到提 高， 以此促进孩子们 的学习， 激发 学生们的学 习兴趣 。本 文首先阐述初 中 生数 学思想方法培 养的重要性 ，其次提 出目 前在 实际教 学过程 中存在 的问题。最后，针 对初 中数 学课堂教 学中数 学思想的培养，提 出 自己的 建议 和 观 点 。
浅谈初 中数学课堂教学 中学生数学思想 的培养
５ １ ４ ６ ２ ５ 广 东省 平远 县 差干镇 差 干 中学 谢 海 浪
【 摘 要】 随着我 国教 育体制 的逐渐 完 内容 ，而且 只是按 照教 程和课 本的编排而进 需要 我们教师对学生予 以认真 细致 的点拨，
行授课 ，时 间长 久 ，课 堂没有 了新意 ，学生 们对于老师所讲 授的东西也缺少 了新鲜 感。 ②教学 中过分 的机 械化。表现在课堂上 的死 气沉沉 ，除 了课堂上 的数字和字母 ，课堂没 有了活力 ，学生们在接 受知识、吸收知识 的 过程 中也是处 于被动。③教学的静态化 。有 学生才会慢慢的领悟并形成 自己的知识。 （ ２）用 具体案例来 浅析教 学中培养数 学思想 。关于划 归思想的运用 ，我们举一个 经典的鸡兔同笼 的案例具体分析。 例题 ：鸡 兔 同笼 ，笼 中有 头 ５ Ｏ ，有足 １ ４ ０，问鸡 、兔各有几只？ 按照 书本 的解 法：设 笼 中有 Ｘ只鸡 ， ｖ只 兔 ，根 据题 意可 得 出 方 程 组 ｘ ＋ ｙ ＝ ５ ０ ， ２ ｘ ＋ ４ ｖ ＝ １ ４ ． ０解得 ｘ ＝ ３ ０ ｙ ＝ ２ ０于是回答 ：笼中有 ３ ０只鸡 ，２ Ｏ只兔 。 例题分析 ：其实鸡兔同笼来 自于生活实 际 ，所 以在解答这个 问题 的时候 ，我们也可 以通过对实 际生活状况的联想 ，最终将此题 又快又准 的解答 出来。解 决此类应用题 的问 题在初 中教学 中是很 经典 的例题 ，它是列方 程的数学思想方法 的实际表现。我们想想生 活常识 ，一只鸡有两 只脚 ，兔 子有 四只脚。 这是问题 中隐藏 的已知提示。最精 彩的部分 在于 ，我们对这个 已知提 示进行加工 ：脑海 中 想象 ， 此时每只鸡金鸡独立 （ 抬起一只脚 ） ， 同时每只兔子抬起两 只脚 。那么数 一下地面 的脚 ，剩下了 ７ Ｏ ，头仍然还是 ５ ０ 。重要 的是 ， 此时鸡头数量与脚数量对 等，只有兔 子的脚 与兔 子的头数有差异 。因为有一只兔 ，就多 出一 只脚 ，现在有头 ５ Ｏ ，有脚 ７ ０ ，直接得出 了问题 的答案——兔 ２ ０只 ，鸡 ３ Ｏ只。这 就 是典 型的通过对现实生活 的分析 变形，用 划 归思想寻找到问题 的解决办法 。 ３ ． 培养学生主观能动性 ，提高运用数学
浅谈中学数学教学中的数形结合思想
浅谈中学数学教学中的数形结合思想作者：陈翔来源：《教育教学论坛》2013年第43期摘要：对解决某些数学问题往往能事半功倍，同时对求异思维的培养、训练学生一题多解的能力都不无裨益。
文章从不同的方面举例说明其应用的广泛性并讨论了实现数形结合的主要途径。
关键词：数形结合；抽象；直观；坐标联系；审视联系；构造联系中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0099-02一、“数形结合”的意义从直观到抽象的思维，再由抽象思维到实践，是认识真理、发展真理的辩证过程。
要使学生对抽象的数学概念、定理、法则等真正地理解和掌握，要真正地发展学生的抽象思维，就要采取化抽象为直观、形象、具体的教学方法，“数形结合”便是行之有效的方法之一。
直观、形象、具体的教学方法实际上就是把数学问题实物化的方法。
实际上，数学作为事物客观存在的一种形式，其中的问题都具备“形”的因素。
因而，我们可以说，从理论上讲，任何一个数学问题都可以发掘其中的“形”，并发挥它的直观作用而给予问题一个实体感的解答，其重要作用自不待言。
对于几何问题中的数与形的结合，主要工具便是坐标系的建立有了点与坐标的对应。
几何中的“形”的内在本质可以由代数方程来解决，就代数中的问题而言，若发挥“形”的作用，利用“形”来解决，其效果也往往比进行纯数、理的抽象、烦琐甚至是枯燥的推演要好得多。
如把方程、不等式、数列问题转化为函数问题，用图形来处理就要一目了然。
文字叙述及解析式使之图象化，问题便迎刃而解。
在微积分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”极限方法，用集合的知识形象处理，可使初学者容易抓住问题的实质等，都是用“形”直观地解决问题的生动例子。
许多的代数问题，只要我们有意识地从“形”入手去思考和分析，往往更能从整体上把握问题的实质，抓住问题的关键，找到行之有效的解题方法。
二、“数形结合”举隅众所周知，恰当地将数与形结合起来，对解决某些数学问题往往能事半功倍，同时对学生求异思维的培养、训练一题多解的能力都不无裨益。
浅谈数学教学活动中遇到的困惑及解决策略-2019年文档
浅谈数学教学活动中遇到的困惑及解决策略新课改的实施已经有几个年头了，在这几年里，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化：教师由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。
教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。
但同时也给教师带来了严峻的挑战。
作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，困惑却越来越多了。
一数学教学活动中遇到的困惑1.关于“调动学生学习积极性”的困惑。
现在的学生学习主动性差，让老师牵着鼻子走，学生累，老师更累。
老师想方设法的来调动学生学习的兴趣，课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。
如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美？2.关于“小组学习”的困惑。
小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。
从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。
很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展，例如在教授《三角形内角和定理的证明》时，导入新课后，教师先提出问题：让学生猜猜三角形的内角和是多少度。
有部分学生说出是180°。
此时，立即要学生小组讨论研究，证明自己的猜想。
学生马上围在一起，你一言我一语，表面看起来很热闹，但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话，因为对于老师的问题学生无从下手，当然让学生汇报时，只是用了量一量的方法，而拼一拼、折一折的方法无人问津。
小组合作学习确实增加了学生参与的机会。
但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。
浅谈如何提高中学数学课堂教学的有效性
活 问题 向数 学 问
可 以点而不讲 ， 但要指导学生 自学完成 ； 当
课堂容量不大时 ， 可安排学生分析评论 ， 并 进一些深化练习 ， 进行 比较 、 提高 ， 这样 ， 课
题 转 化 。③ 借 助
“ 理 ”由思维无 说 ，
序 性 向思 维 逻 辑 性转化 。 在教学过 程 中有 计划 、 目 有
的 地 让 学 生 用语
数 农村 中学 的学 生 不喜欢 学 数学 ，觉得
难． 没有兴趣 。新课 程标准更 多地强调学 生用数学 的眼光从 生活 中捕 捉数学 问题 ， 主动地运用数学 知识分析 生活现象 ， 自主 地解决生活中的实际问题 。在教学中我们 要 善于从学 生的生活 中抽 象数学 问题 ， 从 学生已有生活经验 出发 ， 设计学生感 兴趣 的生活 素材 以丰 富多彩 的形 式展 现给 学 生， 使学 生感受到数学 与生活 的联 系—— 数学 无处不在 ， 生活处处有数学。因此 ， 通 过学生所 了解 、 熟悉的社会实际问题 （ 如环 境问题 、 治理垃圾问题 、 旅游 问题等等 ）为 ， 学生创设生动活泼 的探究 知识 的情 境 ， 从 而充分调动学生学 习数学 知识 的积极性 ，
当 堂巩 固 ， 现 自 发 己 在 这 一 节 中 不 足 之 处 ， 多 想 多
问。
质量如何 ， 主要取决 于课堂教学 质量的好 坏 。怎样才能较好地提高中学数学课堂教 学质量？笔 者结合 自己多年的教学 经验对 课堂教学有效性进行探析。
一
三、 优化课堂结构 。 提高课堂时 间的利
ｓ ｕ ｘ ｅ ｄ ｈ ｉ ｈ ｕ ａ ｓ ｉ ｅ ｊ
新《 课程标 准》 中指 出： 数学 教学是数
学 活 动 的教 学 ， 师生 之 间 、 生 之 间交 往 是 学
浅谈新课程下的中学数学教学
所 谓探究 学 习是指通 过学生 自主 、独立地 发现 问题 、实 验 、操 作 、调查 、搜集 与处理 、表达 与交流等探索活动 ， 获得知识 、技 能 ， 发展情 感与 态度的一 种学 习方式 。要 尽可能 地让学 生读一读 、想一 想 、议一议 、做一做 ，从 中探索发现规律 ，并和 同伴交流 ，达 到学 习 经验共享 ，并培养合作 的意识 ，交流的能力 。在交流 中教师应要求学 生锻炼 自己的语言表达能力 ，把 自己的思想表达清楚 ，并能够理解 同 伴的描述 ，从而提高理解和表达能力 。这种开放式 的课堂教学可 以让 学生在有意义的活动 中亲身参与 、独立探索 、合作交流 ，积极构建 自 己的数学知识 ，从而获得对数学知识的理解 ，发展学习数学的能力和 创新意识 。 二、转变教师 的教 学方式 １ ． 巧设 “ 问题情境 ”，创设 生动有趣的教学情境 ，激 发学生 的学 习兴趣 。使师生共同进人课堂情境设置 中。思维 自惊讶和疑问开始 ， 有疑问 ，才会执著追求 ，刨根究底 。好奇心人皆有之 ，对新奇的事物 要 问，对想知 道的事 物也要 问。为培养 学生 良好 的多思 勤学 的好习 惯， 教 师要精心设计 “ 问题情境” ，让学生在体验知识的形成与应用 的过程 中，更好地理解数学知识的意义 ，教师就要充分激发学生 的学 习兴趣。特别是一节课的开始 ，要给学生惊奇和疑惑的引例 。通过这 种实例的引进让 同学们充分发表见解进行议论 ，教师引导学生进行 自
关 键 词 ：新 课 程 ；中学 数学 ；教 学
新课 程改革后 ，数学课的教材 内容最大的特点是 由原先模仿到运 用转化为探索研究到运用 的转变 ；由通过题海战术 的苦练而积 累经验 转化为体验 、感悟而对知识 的理解应用 。新课程要面 向全体学生 ，而 不是面 向少数学生 ；要促进学生全面发展 ，而不是单纯应付考试 ；要 培养学生的 自主学习能力和 自 我发展能力 ，而不是让学生被动地 、机 械地记 忆和接 受 。新课 程 突出数学学 习的基 础性 、普 及性 、实用性 和发展 性 ，推 崇 “ 数学 应面 向全体学 生 ，实现 ‘ 人人 学有价值 的数 学 ’， ‘ 人人都能获得必需的数学 ’，不 同的人在数学上得到不 同程 度的发展的 ‘ 大众化数学 ’的理念”。为 了实现这一 目标 ，新课程的 课 堂教学较传 统教学应有根本的变革。做为一名数学教师 ，在新课程 理念下应该如何进行数学教学呢？
浅谈中学数学思想方法在课堂教学中的作用
品质和各 种能力 ， 培养现代社会需要 的智能型人才。 在教学过程 中 ， 教师要根据所讲 内容及具体的教学 目标 ， 进行 合理 的教学设计 、 情境创设 ， 选择适当的教学 方法 ， 目的 、 意识地 渗透 、 有 有 介绍数学思想方法。 例如 ， 平面解 析几 何是用解析法 研究平面几何 图形及其性 质 的数学学科 ，它 的产生是数学史上划时代的里程碑 ， 它
般规律和方法 ， 只有从知识和思想方法两个层面上去
学和利用数 学解决问题 的指导思想 。所 谓数 学方 法是 指在提 出问题 、 解决问题 （ 括数学 内部 问题和实 际问 包 题） 的过程 中所 采用的各种方 式 、 手段 、 途径等 ， 数学 是 思想的表现形 式 ，是在数学思 想的指 导下 为数学 活动 提供思路 和逻 辑手段 以及具 体操作原 则的方法 ，是解 决数学 问题 的根本策略 和程 序 。数学 思想和数学 方法 既有联 系又有 区别 ，前者是后 者 的理论基 础和精 神实 质， 后者又是实施前 者的有关技术 手段 。前者具有概括 性和普遍 性 ， 后者具有 操作性和具体性 。一般来 说 ， 强
一
所谓 数学思想是 对数学知识 的本质认识 ，是从 某 些 具体 的教学 内容和对数学 的认 识过程 中提炼 、 抽象 、
概括、 上升 的数 学观念 。它在认 识活动 中被 反复运用 ， 带有普遍 的指 导意义 ， 是对数 学规律 的理性认识 ， 数 是 学思维 的结 晶 ， 并直接支 配数学 的实践 活动 ， 是建 立数
们发现 问题 ， 启发思路 ， 找到解 决问题 的有效方法 ， 以 所
策略 ， 是数学的灵魂。引导学生领悟 和掌握 以数学知识 为载体 的数学思想方 法 ， 是使学 生提高思维水 平 ， 真正 懂 得数学 的价值 ，建立 科学 的数学 观念 ，从 而发展数
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浅谈中学数学教学中的思考与教育
【摘 要】数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、
解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形
的规律，为社会的进步与人类的发展服务。
【关键词】思考教育理解
数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存
的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的
数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了
数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定
星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度
过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生
交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活
中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游
戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有
的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生
切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生
活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体
现着他们对数学的应用与理解。
一、对学生进行辩证唯物主义观点教育
数学中到处充满着辩证法，中学数学教学大纲明确指
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出：“要用辩证唯物主义观点阐明教学内容，这样既有利于
学生学习基础知识，又有利于学生形成唯物主义世界观。”
在教学中可这样渗透辩证的观点：
1.任何事物都不是一成不变的，科学在不断发展，人
的认识水平也在不断提高。数系的扩充，代数与几何的结合，
某些定理的推广，数学中发展的观点由此得到体现。
2.运动是物质的根本属性。在数学中，线、面可以看
成点线运动的轨迹，旋转体也是平面图形运动的产物，直线
是向两边无限延伸的，在教学中作这些强调，使学生在潜移
默化中接受了辩证法中运动的观点。
3.在数学中，正数与负数，整数与分数，有理数与无
理数，实数与虚数等，这些概念是对立的，同时又是统一的。
加与减的转化，乘与除的统一，乘方与开方的互逆，在教学
中强调这些规律，学生便能从中接受到矛盾的对立统一和相
互转化观点的教育。
二、建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作
的班风，营造创造性思维的环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，
必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学
生是观众、听众的旧地教学模式。学生在教育教学过程中能
够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松
和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自
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己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，
有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂
教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随
时互换的动态变化中，设计集体讨论、查漏互补、分组操作
等内容，锻炼学生的合作能力
三、利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据
数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具
有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色
彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的
美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学
中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共
鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长
久的创新兴趣。利用数学中的历史人物、典故、数学家的童
年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一
般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历
史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学
家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结
论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加
学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
四、在知识形成过程中渗透数学思想方法
数学知识与数学思想方法是密切相关的，它们相互影
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响，相互联系，事实上，知识的发生过程，也就是数学思想
方法的发生过程。如概念的形成过程、结论的推导过程、思
路的探索过程、规律被揭示的过程等等都蕴藏着大量的数学
思想方法。因此，在教学中，教师应根据数学知识的特征，
适当地选配有关的数学思想方法，有计划、有目的、有步骤
地进行渗透，能使学生在掌握知识的同时，也获取了数学思
想方法。注意挖掘隐藏于知识中的思想方法初中数学教材内
容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的
顺序，并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学
概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现
出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学
过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中，
这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法，并象数学
知识一样纳入教学目的和教材分析之中，在备课中，既备知
识，又备思想方法，弄清每一章节包含了哪些主要的数学思
想方法。在教学过程中，教师要善于从具体的问题中提炼出
具有普遍指导作用的数学思想方法，明确地告诉学生、阐明
其作用，引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，
因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、
乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动
中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到
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数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的
未来发展服务，在教学过程中不断摸索新的教学方法，以适
应素质教育的较高要求，是教育工作者的责任，本文仅是教
学中的几点体会，就教于广大教师，以便在教学工作中进一
步改进、完善。