2017人教版六年级上册分数除法整理和复习
人教版数学六年级上册分数除法
人教版数学六年级上册分数除法
一、分数除法的意义。
1. 与整数除法意义相同。
- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：如果(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)，(1)/(2)÷(2)/(3)=(3)/(4)。
2. 对比分数乘法理解。
- 分数乘法是求几个相同分数和的简便运算，如(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(3)=(1)/(3)×3 = 1。
- 而分数除法是乘法的逆运算，如已知一个数的(2)/(5)是(4)/(7)，求这个数，就用(4)/(7)÷(2)/(5)。
二、分数除法的计算法则。
1. 分数除以整数。
- 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(2)/(5)。
- 计算过程中，要注意约分，使计算简便。
2. 一个数除以分数。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：2÷(2)/(3)=2×(3)/(2)=3。 - 在计算时，先将除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
三、分数除法的应用。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这是分数除法应用中的常见类型。
- 例如：小明看一本故事书，已经看了全书的(3)/(5)，正好是60页，求这本书一共有多少页？
- 设这本书一共有x页，根据题意可列方程(3)/(5)x = 60，用除法计算就是x=60÷(3)/(5)=60×(5)/(3)=100（页）。
2. 工程问题。
- 在工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
- 例如：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做多少天完成？
- 甲队的工作效率是(1)/(10)，乙队的工作效率是(1)/(15)，两队合作的工作效率就是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义
知识点一、分数除法的意义及运算法则
例1、计算
（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110
（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143 （6）310÷0.5×23
（7）(43+415)÷15÷16
总结：
1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
例2、156的倒数是（ ）， （ ）的倒数是0.75.
例3、0.125的倒数是（ ），3的倒数是（ ）。
性质：
（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。例如𝟏𝟎×𝟑𝟒○𝟏𝟎
（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。例如𝟏𝟎×𝟓𝟒○𝟏𝟎
性质：
（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。例如𝟏𝟎÷𝟑𝟒○𝟏𝟎
（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。例如𝟏𝟎÷𝟓𝟒○𝟏𝟎
总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95 （2）37÷9○37 （3）53÷83○53
（4）38÷12○38÷2 （5）95÷1.5○95÷0.3 （6）34÷0.7○34÷4.2
知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B
六年级数学上册第三单元分数除法整理与复习教案新人教版
小学数学教学、学习精品资料
1 整理和复习
〖教学内容〗
教材第46页“整理和复习”,及教材第47页的相关习题。
〖教学目标〗
1.使学生进一步巩固倒数的意义及求倒数的方法。
2.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
3.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力。
〖重点难点〗
1.分数除法的计算方法。
2.正确计算分数除法。
3.正确解答分数乘除法应用题以及分数乘除法应用题的联系与区别。
〖知识整理与练习〗
一、复习倒数相关知识。
（1)复习倒数相关知识点。
课件出示：
1.倒数的意义是什么？
2. 0有倒数吗？1的倒数是多少？
3.怎样找一个数的倒数？
学生汇报：
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
0没有倒数，1的倒数是1.
求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。
（2）练习。 小学数学教学、学习精品资料
2 课件出示：
1.填空。
（1）（）的两个数互为倒数。
（2）32的倒数是（），7的倒数是（），（）没有倒数，1的倒数是（）。
（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。
（4）当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“”）
（1）任意一个数都有倒数。（）
（2）假分数的倒数是真分数。（）
（3）a是个自然数，它的倒数是1a。（）
（4）因为31+32=1所以31和32互为倒数。（）
（5）0.3的倒数是3。（）
（6）0.7的倒数是173。（）
二、复习分数除法的意义和计算法则。
1.这一章我们学习了分数除法的有关知识。请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如95÷5；
人教版小学六年级上册数学精品讲义第3讲 分数除法(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第3讲 分数除法
（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法
求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；
求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；
求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
知识点二：分数除法
1、分数除以整数的计算方法
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、一个数除以分数 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律
（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c
（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)
（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a
知识点三：分数四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序：
对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点四：简单的和复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”
1、已知一个属的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数；
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法：
一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数；
一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。
3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。
六年级上册数学分数除法讲解
六年级上册数学分数除法讲解
一、分数除法的意义。
1. 与整数除法意义相同。
- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：如果(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)，这里就是已知积(1)/(2)和其中一个因数(3)/(4)，求另一个因数(2)/(3)。
二、分数除法的计算方法。
1. 分数除以整数。
- 计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(4×1)/(5×2)=(2)/(5)。
- 推导过程：把(4)/(5)平均分成2份，求每份是多少，也就是求(4)/(5)的(1)/(2)是多少，所以(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)。
2. 一个数除以分数。
- 计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(2×5)/(3×4)=(5)/(6)。
- 推导过程：
- 我们可以通过画线段图来理解。假设一个整体为单位“1”，(4)/(5)表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。(2)/(3)÷(4)/(5)的意义就是已知一个数的(4)/(5)是(2)/(3)，求这个数。 - 从分数乘法的角度看，这个数乘(4)/(5)等于(2)/(3)，那么这个数就等于(2)/(3)除以(4)/(5)，也就是(2)/(3)乘(5)/(4)。
3. 分数除法的统一计算法则。
- 无论是分数除以整数，还是一个数除以分数，都可以统一为：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
三、分数除法的应用。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这是分数除法应用题中最常见的类型。
2017年最新人教版数学六年级上册分数乘法和除法的基础题型
我们六年级上册的这几章中，除了“圆”这一章，其他的几个章节：分数的乘法，分数的除法，比，百分数这几章，其本质上都是差不多的。
它们都有几个关键词：份数（比）、比的基本性质（比）、单位1（百分数和分数）。希望大家看到相应的题目后，可以给大家提供一个解题思路。
分数
第一章分数乘法和第三章分数除法很多时候都会混合出题，下面给出一些基本的题型。
①给出两个量，求一个量是另一个量的几分之几。
Eg.乌贼每分钟可以游1km，一个成年人每分钟可以游0.1km，那么一个成年人游泳的速度是乌贼的几分之几？
做法：
这种题目用除法去做，记住是单位“1”做除数。
这道题目的单位“1”是乌贼的速度，所以是乌贼的速度做除数。可列式：
0.1÷1=110所以，成年人的速度是乌贼的110。
难度：属于最为基础的题型之一，必须掌握，没有任何理由可以不会。
②给出一个量（1），再给出另一个量（2）是这个量（1）的几分之几，求出第二个量（2）。
Eg. 全世界有桦树40种，我国的桦树种类占其中的1120。我国有多少种桦树？
做法：
这道题目中，全世界桦树的种类就是量（1），我国桦树的种类就是量（2），几分之几也已经给出，可用乘法去做。可列式：
40×1120=22（种）答：
难度：最为基础的题型之一，必须要掌握
③知道一个量，也知道这个量占第二个量的几分之几，求第二个量是多少。
Eg.织女星运行速度是每秒14千米，是牛郎星运行速度的713。牛郎星每秒运行多少千米？
这种题目属于求单位“1”，应该用除法。713的单位“1”是牛郎星的速度。可列式：
14÷713=26（千米）答：
难度：最基础的题型之一，必须掌握。
④求类似于效率的题目。这种题目的形式比较多，不光是效率，还可能是时间等等。
Eg. 服装厂接到一批订单，要求20天完成。那么每天应该生产这批服装的几分之几？
Eg. 一辆车从甲地到乙地，一共走了3个小时。平均每小时可以走整个路程的几分之几？
人教版六年级上册数学分数除法
人教版六年级上册数学分数除法
一、分数除法的意义。
（一）与整数除法意义相同。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)，这里就是已知积(1)/(2)和其中一个因数(3)/(4)，求另一个因数(2)/(3)。
二、分数除法的计算法则。
（一）分数除以整数。
1. 计算方法。
- 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(4×1)/(5×2)=(2)/(5)。
2. 注意事项。
- 这里的整数不能为0，因为0没有倒数。
（二）一个数除以分数。
1. 计算方法。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(2×5)/(3×4)=(5)/(6)。
2. 推理过程（可以帮助理解）
- 设被除数为a，除数为(b)/(c)（b≠0，c≠0）。 - 根据除法的意义，a÷(b)/(c)就是求一个数x，使得(b)/(c)× x = a。
- 由分数乘法可知，x = a×(c)/(b)，所以a÷(b)/(c)=a×(c)/(b)。
三、分数除法的应用。
（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1. 解题思路。
- 设这个数为x，根据已知条件找出等量关系，列方程求解。
- 例如：已知一个数的(2)/(3)是4，求这个数。设这个数为x，则(2)/(3)x = 4，解得x = 4÷(2)/(3)=4×(3)/(2)=6。
2. 算术方法。
- 也可以直接用除法计算，即这个数=已知的量÷已知量占这个数的几分之几。如上面的例子，这个数就是4÷(2)/(3)=6。
（二）分数乘除混合运算。
人教版小学六年级分数除法知识点详细整理
人教版小学六年级分数除法知识点详细整理
一、分数除法的概念
分数除法是指将一个数（被除数）除以一个分数（除数）的运算。在分数除法中，被除数可以是整数、分数、小数等。分数除法常常需要用到倒数的概念来进行计算。
二、分数除法的运算法则
1. 分数除以整数：将被除数分子与整数相乘作为新的分子，分母不变。例如：3/4 ÷ 2 = (3 × 1) / 4 = 3/8。
2. 分数除以分数：将被除数乘以除数的倒数。例如：(2/3) ÷ (1/2) = (2/3)
× (2/1) = 4/3。
3. 带分数除法：先将带分数化为假分数，再按照上述规则进行计算。例如：(2 1/2) ÷ (1/3) = (5/2) ÷ (1/3) = (5/2) × 3 = 15/2 = 7 1/2。
三、分数除法的应用
1. 解决生活中的实际问题：分数除法在日常生活中的应用非常广泛，比如计算单价、工作效率等。
o 单价计算：如总花费是9/4元，购买的商品数量为3个，则每个商品的单价为：(9/4) ÷ 3 = 3/4元/个。
o 工作效率计算：如一项工作由甲单独完成需要3/2小时，乙单独完成需要2小时，则甲的工作效率是乙的多少倍：(1 ÷ (3/2)) ÷ (1 ÷ 2)
= 2/3 ÷ 1/2 = 4/3。
2. 比例问题：分数除法也常用于解决比例问题，如比例分配、比例关系等。
o 比例分配：如将一堆糖果按照3:2的比例分给甲和乙，如果总共有10颗糖果，则甲得到(3/5) × 10 = 6颗，乙得到(2/5) × 10 = 4颗。
四、分数除法的注意事项
1. 在进行分数除法时，需要注意约分的情况，即分子分母是否有公约数可以约去。
2. 注意除法中的除数不能为0，这在分数除法中同样适用，即分数的分母不能为0。 3. 在进行带分数除法时，需要先将带分数化为假分数，再进行计算。
五、分数除法的练习
为巩固所学知识点，可以通过大量练习来提高计算能力。可以练习不同类型的分数除法题目，如简单的分数除法、带分数的除法、涉及分数除法的应用题等。同时，也要注意总结解题方法和技巧，以便更好地掌握分数除法的知识点。
人教版六上数学第三单元分数除法常考易错题综合汇编(四)(含答案)
试卷第1页，总4页 人教版六上第三单元分数除法常考易错题综合汇编（四）
一、选择题（满分16分）
1．有一袋大米，吃了35，还剩30千克，这袋大米原来有（ ）千克。
A．75 B．60 C．50 D．18
2．数学书有40本，数学书比语文书少16，语文书有（ ）本。
A．48 B．52 C．64 D．44
3．0.5千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A．45 B．15 C．141 D．无选项
4．某班女生人数的47等于男生人数的23，那么男生人数（ ）女生人数。
A．小于 B．大于 C．等于
5．计算结果与3253计算结果相等的选项是（ ）。
A．34:103 B．0.61.5 C．0.61.5 D．2335
6．如果x、y互为倒数，那么“9xy”的计算结果是（ ）
A．9 B．10 C．不能确定
7．1除以它的倒数，商是（ ）。
A．1 B．0 C．81100 D．910
8．芳芳步行1415千米用310小时，照这样计算，她步行1千米用（ ）小时。
A．928 B．289 C．725 D．825
二、填空题（满分16分）
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4192（______）4192 5577（______）5577 1847（______）14
10．23的倒数是（______），0.65和（______）互为倒数，718的倒数是（______）。
11．丁丁读一本故事书，4天读了这本书的25，每天读了这本书的（________），如果这本故事书有300页，他还有（________）页没有读。
12．一个数的35正好是60，这个数是（______）。
13．客车从A地到B地要行驶3小时，货车从B地到A地要行驶4小时，两车分别同时从A、B两地出发，（________）小时后相遇。
2017年人教版小学六年级数学总复习资料
小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）