北航高数教材
北航《高等数学(上)》在线作业一
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
29. y=tan2x既是偶函数也是周期函数
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
30.。
A.错误
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
31.
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
32.题目如图所示：
A.错误
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
21.
题目如图所示：
A.错误
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
22.如图。
A.错误
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
23.。
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
24.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。
A.错误
B.正确
A.错误
B.正确
正确答案：B满分：2分得分：2
9.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
10.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A.错误
B.正确
正确答案：A满分：2分得分：2
11.连续函数y=cosx在闭区间[0,5]上存在最大最小值
A.错误
B.正确
C.
D.
正确答案：C满分：2分得分：2
10.如图。
A. 0.5
B. -0.5
C. -0.25
D. 0.25
正确答案：B满分：2分得分：2
11.
题目如图所示：
北京航空航天大学高等数学教材
北京航空航天大学高等数学教材高等数学是一门理工科学科中的基础课程，广泛应用于工程、物理、经济学等领域。
北京航空航天大学作为国内一所著名的航空航天类高校，在高等数学教育方面也有着丰富的经验和独特的特色。
本文将从教材编写的角度，简要介绍北京航空航天大学的高等数学教材。
一、教材概述北京航空航天大学高等数学教材以掌握高等数学的基本概念、理论与方法为目标，旨在培养学生的数学思维与严谨的数学分析能力。
教材内容涵盖了高等数学的核心知识体系，包括极限与连续、微分与微分方程、多重积分与曲线积分等。
二、教材编写原则1. 理论与实践相结合：教材注重理论与实际应用的结合，通过举例、练习题等形式，帮助学生更好地理解和应用高等数学知识。
2. 难度递进：教材内容按照递进的方式进行编排，帮助学生由浅入深、循序渐进地掌握数学概念和方法。
3. 突出航空航天特色：鉴于北京航空航天大学的专业特色，教材在示例选择和应用实例设置上，适当融入航空航天相关的问题，提升学生对数学在航空航天领域的认识。
4. 突破传统模式：教材编写要突破传统教学模式，采用多媒体、图表等辅助手段，使教材更易于理解和学习。
三、教材内容1. 极限与连续：教材初始部分介绍数列和函数的极限，包括定义、性质和计算方法。
同时，讲解函数的连续性及其性质，以及中值定理等相关内容。
2. 微分与微分方程：教材重点介绍微分与微分方程的理论基础，以及微分方程的求解方法和应用。
例如，欧拉法、变量分离法等。
3. 多重积分与曲线积分：教材深入讲解多重积分的概念、性质与计算方法，并引入曲线积分的理论和应用。
通过具体问题的实例，培养学生的应用能力。
4. 应用实例：教材中会穿插一些航空航天领域的应用实例，如空气动力学模型、弹道轨迹分析等，帮助学生将高等数学与实践相结合。
四、教材布局教材以章节划分，每章分为若干节。
每一节的开头会给出一个简要的引言，说明本节的学习目标和重点。
整体布局紧凑，每一章的篇幅适中，并配以适量的例题和练习题，以加强学生对知识点的掌握与理解。
《北航-高等数学-张奇业》高等数学选讲第5讲-PPT文档资料
i 1
n
i 分点为 xi a (b a ) n i ba f (a (b a )) 取 i xi n n
●
k k ) 1 ) n ln(1 n ln(1 1 n n lim lim ln( 1 x )dx 2 ln 2 1 n n 0 k k n k 1 k 1 1 2 n n n k ln( 1 ) 1 n n k 1 1 n ln(1 k ) 1 ln(1 ) k n n n 1 n k 1 n n k 1 k 1 1 n2 n2
x
f ( x ) f (t ) 2 f (t ) f ( x )
f ( x ) f (t ) )dt 2( x a ) 0 f (t ) f ( x )
F ( x ) 单调增加.
又 F (a ) 0,
即a f ( x )dx a
b b
F (b) F (a ) 0,
3 3
0
1 dx 2 x
k k (1 ) sin 2 n n k 1
n1
k k n1 k k 3 3 n1 k 1 (1 ) 2 (1 ) (1 )o( 6 ) 6 n n n 6n n n k 1 k 1 k 1
n 1
n1 1 k k1 5 k k (1 x ) xdx (1 ) 2 (1 ) 0 6 n nn k 1 n n k 1
n n
n
n
1 x 1 n n1 f ( u ) d u f ( x ) nx 0 F ( x) n n lim 2 n lim lim x 0 x x 0 x 0 x 2n 2nx 2 n1
北京航空航天大学：数学物理方法 教学大纲
数学物理方法教学大纲课程名称：数学物理方法英文名称：Methods of Mathematical Physics学分/学时：5/80先修课程：高等数学，线性代数，常微分方程，普通物理一、课程教学目标本课程是为物理专业与核物理专业所开设的重要专业基础课，也可供电子信息、自动化等专业参考。
本课程定位于高等数学和普通物理的基础上，以讲授古典数学物理中的常用方法为主，适当介绍近年来的新发展，为后继的专业基础课程和专业课程的学习以及研究有关的数学物理问题做准备。
本课程也是今后继续学习近代物理知识的必要基础，为工作中遇到的数学物理问题的求解提供基础。
通过本课程的学习，不仅可以使学生学习到有关的基础知识、基本方法和基本技巧，而且引导学生通过对具体物理过程的具体分析，抓住主要因素，建立数学模型，求解、分析问题，以达到对物理过程的深入了解，同时从纯数学的学习转到将数学物理紧密结合、将数学应用于实际物理问题。
本课程教学活动的着力点在于培养学生的理论思维能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容及参考学时1.复数与复变函数（2学时）复数、复数运算与表示，无穷远点，复变函数，复变函数的极限、连续性。
2. 解析函数（4学时）复变函数的导数及运算，解析函数，初等函数，多值函数*。
3. 复变积分（4学时）复数函数的积分，单连通区域的科希定理，复连通区域的科希定理，科希积分公式，高阶导数的积分表达式。
4.无穷级数（2学时）复数级数，复函数级数，幂级数。
5.解析函数的局域性展开（6学时）解析函数的泰勒展开，泰勒级数求法举例，解析函数的罗朗展开，罗朗级数求法举例，单值函数的孤立奇点，解析延拓*。
6. 二阶线性常微分方程的级数解法（4学时）二阶线性常微分方程的常点与奇点，方程常点邻域的级数解法，Legendre方程的解，方程正则奇点邻域内的级数解法，Bessel方程的解。
7.留数定理及其应用（4学时）留数定理，有理三角函数的积分，无穷积分，含三角函数的积分，实轴上有奇点的积分，多值函数的回路积分。
高等数学北航教材pdf
高等数学北航教材pdf高等数学是大学数学的重要课程之一，涵盖了微积分、线性代数、概率论等内容。
北航（北京航空航天大学）是中国一所知名的高等学府，其高等数学教材备受赞誉。
本文将介绍北航高等数学教材PDF的特点和优势。
北航高等数学教材PDF是一份优秀的数字化教材资源，它具有以下几个特点：1. 完整覆盖课程内容：北航高等数学教材PDF从基础知识到高级理论都有涉及，包含了微积分、数列、级数、多元函数、偏导数、定积分等多个领域的内容。
学生可以通过阅读该教材，系统地学习和掌握高等数学的各个方面，为进一步学习和应用打下扎实的基础。
2. 优秀的编写团队：北航高等数学教材PDF是由一支具有丰富教学经验和数学研究背景的编写团队所编写的。
这些编写人员多年来一直从事高等数学的教学工作，对于学生的学习需求有着深刻理解，能够将抽象的数学概念以简明易懂的方式呈现，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
3. 清晰的结构和逻辑：北航高等数学教材PDF的结构清晰，内容逻辑明确。
每个章节都以详细的引言开篇，介绍本章的主要内容和目标，然后按照递进的方式进行深入讲解。
教材还通过大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，培养问题解决能力。
4. 丰富的图表和插图：教材中融入了丰富的图表和插图，直观地展示数学概念和理论。
这些图表和插图既能加深学生对数学知识的理解，又能使阅读过程更加生动有趣，提高学习的效果。
北航高等数学教材PDF的优势不仅在于其质量，还在于其便捷性和实用性。
教材以PDF格式呈现，可以在电脑、平板、手机等各种设备上阅读，学生可以随时随地进行学习。
PDF格式还可以方便地进行检索和标注，学生可以根据需要进行重点标记和复习。
此外，教材的数字化形式也减少了对纸张和印刷的需求，符合环保理念。
总之，北航高等数学教材PDF是一份精心编写的优秀教材资源，适用于广大高等数学学习者。
它的完整覆盖、优秀团队、清晰结构、丰富图表和便捷性使其成为学生备考和日常学习的理想选择。
《北航-高等数学-张奇业》高数讲座第一讲
An {a11 , a12 , a21 , a13 , a22 , a31 ,}.
n1
结论4: 有理数集是可数集.
定理1 (0,1)是不可数集，从而实数 集R是不可数集.
证 (反证法)
设 (0,1)是可数集,那么(0,1)可以与N有一一对应, 即(0,1)的元素可以排序，设为 x1, x2 ,, xn ,
闭区间：[a2 ,b2]=
a1
a1
, a1 b1 2
2
b1
,
b1
, ,
若 a1 b1 T , 2
若 a1 b1 T; 2
[a3 , b3 ]=
a2
a2
, a2 b2 2
2
b2
,
b2
, ,
若 a2 b2 T ,
若 a2
2 b2
T;
…….
2
由此得到两个柯西列｛ a n ｝,{ bn ｝，且满足
必有收敛子列,
设
lim
k
x nk
因为{ xn}是基本数列,故
.
0,N ,n, m
N
:|
xn
xm
|
2
.
取 xm xnk ,其中k 充分大，满足nk N ,于是得到
|
xn
||
xn
xm
|
|
xm
|
2
2
,.
由极限定义知数列｛ xn｝收敛.
5、柯西收敛准则
高等数学方法与应用 确界定理
定理1(确界存在定理) (1)非空有下界的数集必有下确界; (2)非空有上界的数集必有上确界.
4、致密性定理
高等数学方法与应用
2019北京航空航天大学线性代数课件第一章行列式的定义-文档资料
朱立永
线性代数
这一讲的主要内容
• 这门课程的主要内容 • 这门课程的特点及考核方式 • 行列式的定义
线性代数
线性代数课程简介
• 英文名字：Linear Algebra • 线性代数是讨论有限维空间中线性关系经 典理论的课程； • 它具有较强的抽象性和逻辑性，是理工科 大学本科各专业的重要基础理论课； • 本课程不仅是学生必须掌握的数学基础， 同时也在现代科学技术的各个领域有着十 分广泛的应用。
2.
线性代数
本门课程的特点
• 具有较强的抽象性和逻辑性
• 各部分内容有紧密的联系
线性代数
课程安排及考核方式
• 总学时：48=36课内学时 + 12学时习题课 课内教师讲授，课外学生自学与作习题 • 考核方式及成绩评定 1. 期末闭卷笔试，占总成绩的90％ 2．平时作业占10％
线性代数
其它要注意的几点
线性代数
本章的主要内容
§1.1 n阶行列式 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式的展开与计算 §1.4 克莱姆（Cramer）法则
§1.5 数域
线性代数
§1.1
n阶行列式
1.1.1 排列与逆序 1.1.2 二阶与三阶行列式 1.1.3 n阶行列式的定义
线性代数
1.1.1 排列与逆序
•
定义1.1.1
• 课前一定要做好预习 • 课后要认真完成作业 • 有问题要及时问（/google），（答疑时间 和地点?) 办公室：学院路校区图书馆西配楼519室， Email：
线性代数
第一章 行列式
• 行列式是由解线性方程组引进的，是研究 线性代数的重要工具，它在自然科学的许 多领域有着广泛的应用。
《北航-高等数学-张奇业》第二讲 导数的计算及应用共48页文档
x 0 ,求 f(0 ). x 0 .
高等数学方法与应用I
性质2. 如 果 函 f(x数 )在(a,b)内 可 导f(， x)在 则
(a,b)内 不 可 能 有 第 点. 一 类 间 断
若 lim f ( x ) A ,lim f ( x ) B ，
x x 0 0
x x 0 0
则
f ( x 0 ) x l i m x 0 f( x x ) x f 0 ( x 0 ) l i m x 0 f () B ,
(2). 可导性 对 于 分 段 函 数 ， 要 用 定 义 法 求 导 .
f(0 ) lim f(x ) f(0 ) lim x n s in 1 x lim x n - 1 s in 1 ,
x 0 x 0 x 0 x x 0
x
所 以 当 n > 1 时 ， f ( 0 ) 存 在 且 等 于 0 .
f ( x 0 ) x l i m x 0 f( x x ) x f 0 ( x 0 ) l i m x 0 f() A ,
从 f ( x 0 而 ) x lx 0 i f m ( 有 x ) x lx 0 i f m ( x ).
高等数学方法与应用I
lim f(x )f(x 0) ?
f
(x)=xn
sin
1, x
x0,
0,
x=0,
( 1 ) 在 x = 0 连 续 ， ( 2 ) 在 x = 0 可 导 ， ( 3 ) 在 x = 0 导 函 数 连 续 .
解
高等数学方法与应用I
(1). 连续性 要 使 f( x ) 在 x = 0 连 续 ， 只 需
l i m x n s i n 1 f( 0 ) 0 ， 即 n > 0 时 连 续 . x 0 x
北航高等数学教材上册答案
北航高等数学教材上册答案第一章：极限与数列1.1 极限的概念与性质1. 极限的定义数列极限的定义：数列{an}收敛于A，当且仅当对于任意给定的正数ε，都存在正整数N，使得当n>N时，有|an−A|<ε。
2. 极限的性质- 结合律：lim(n→∞)(an+bn)=lim(n→∞)an+lim(n→∞)bn。
- 乘法定理：lim(n→∞)(anbn)=(lim(n→∞)an)⋅(lim(n→∞)bn)。
- 倒数定理：如果lim(n→∞)an=A且A≠0，则lim(n→∞)(1/an)=1/A。
- 夹逼定理：如果对于所有的n，有an≤bn≤cn，且lim(n→∞)an=lim(n→∞)cn=A，则lim(n→∞)bn=A。
1.2 数列的极限存在准则1. 上确界与下确界上确界：设E为非空实数集合，如果存在实数M，使得对于集合E中的任意元素x，都有x≤M，称M为E的上确界，记作M=supE。
下确界：设E为非空实数集合，如果存在实数m，使得对于集合E中的任意元素x，都有x≥m，称m为E的下确界，记作m=infE。
2. 单调有界准则单调有界准则：单调有界数列必收敛。
单调有界数列指的是递增数列或递减数列，且存在上界或下界。
第二章：函数与极限2.1 函数的概念与性质1. 函数的定义函数f是集合A到集合B的映射，记作f：A→B，其中集合A称为定义域，集合B称为值域。
对于定义域A中的每个元素x，函数f给出一个唯一的元素y∈B，记作y=f(x)。
2. 函数的性质- 奇偶性：若对于定义域A中的任意元素x，有f(−x)=f(x)，则称函数f为偶函数；若对于定义域A中的任意元素x，有f(−x)=−f(x)，则称函数f为奇函数。
- 周期性：若存在常数T>0，对于定义域A中的任意元素x，有f(x+T)=f(x)，则称函数f具有周期T。
- 单调性：若对于定义域A中的任意两个元素x1<x2，有f(x1)≤f(x2)，则称函数f在定义域A上单调递增；若对于定义域A中的任意两个元素x1<x2，有f(x1)≥f(x2)，则称函数f在定义域A上单调递减。
北航学生高等数学教材
北航学生高等数学教材北航学生高等数学教材，是北航学院为学生准备的一本专门针对高等数学课程的教材。
该教材广泛涵盖了高等数学的各个知识点，旨在帮助学生全面、系统地掌握高等数学的理论和应用。
第一章：函数与极限本章主要介绍了函数的概念和性质，以及极限的定义与运算法则。
通过对各种函数类型的分析，学生将学会如何求解函数的极限值，并了解到极限在数学中的重要性和应用。
第二章：导数与微分导数是高等数学中的一个基本概念，本章着重介绍了导数的定义、性质和运算法则。
通过学习导数的应用，学生将能够求解函数的最值和刻画函数的变化趋势。
第三章：数列与级数数列与级数是高等数学中的另一个重要概念，本章主要介绍了数列的定义、性质和收敛定理。
通过对各类数列和级数的分析，学生将能够判断数列和级数的收敛性，并应用相关技巧解决实际问题。
第四章：多元函数在现实生活和科学研究中，许多问题需要用多元函数来进行描述和求解。
本章通过引入多元函数的概念和性质，以及对偏导数和全微分的讨论，使学生能够理解多元函数的特点和应用。
第五章：多重积分多重积分是数学中的一个重要工具，本章着重介绍了二重积分和三重积分的定义、性质和计算方法。
通过学习多重积分的应用，学生将能够解决多元函数相关的面积、体积等问题。
第六章：曲线与曲面积分曲线与曲面积分是多元函数积分的扩展，本章主要介绍了曲线积分和曲面积分的定义、性质和计算方法。
通过学习曲线积分和曲面积分的应用，学生将能够解决与流体力学、电磁学等领域相关的实际问题。
第七章：无穷级数无穷级数在数学中具有重要地位，本章主要介绍了数项级数和函数项级数的性质、应用和判敛方法。
通过学习无穷级数的应用，学生将能够解决与泰勒级数、傅里叶级数等相关的实际问题。
第八章：常微分方程常微分方程是数学中重要的一部分，本章主要介绍了一阶和二阶常微分方程的基本概念、解法和应用。
通过学习常微分方程的应用，学生将能够解决与物理、工程等领域相关的实际问题。
通过对北航学生高等数学教材的系统学习，学生将能够全面、深入地理解高等数学的理论和应用，提高数学分析和问题解决能力。
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北航高数教材
北航高数教材一般是指北京航空航天大学的高等数学教材。
北航高数教材主要包括以下几种：
1. 《高等数学》（上、下册）：北航高等数学课程的主要教材，涵盖了函数、极限、连续、微分、积分等内容。
2. 《高等数学习题集》（上、下册）：配套北航高等数学教材的习题集，包含大量的习题和解答，供学生进行巩固练习。
3. 《线性代数与解析几何》：北航线性代数与解析几何课程的主要教材，包括向量代数、向量空间、矩阵及其运算、线性方程组等内容。
4. 《概率论与数理统计》：北航概率论与数理统计课程的主要教材，包括概率论的基本概念、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等内容。
以上是北航高数教材的一些主要书籍，但具体使用哪些教材还需根据教学计划和教师的要求来确定。