【高教版】中职数学拓展模块：2.2《双曲线》ppt课件(1)
中职数学(高教版)拓展模块双曲线(一)(优秀版)word资料
中职数学(高教版)拓展模块双曲线(一)（优秀版）word资料 【课题】 2．2双曲线（一）
【教学目标】
知识目标：
了解双曲线的定义，知道焦点在x轴与焦点在y轴的两种双曲线的标准方程．
能力目标：
通过双曲线的标准方程的推导，学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
双曲线两种形式的标准方程．
【教学难点】
标准方程的推导．
【教学设计】
利用教学课件演示双曲线定义的实验操作．双曲线的标准方程的推导过程，可以与椭圆的标准方程的推导过程类比进行．焦点在x轴上的双曲线的标准方程与焦点在x轴上的椭圆的标准方程形式上的区别主要有两点．一是椭圆的标准方程中间用“+”号连接，而双曲线的标准方程中间用“－”号连接；二是椭圆的标准方程中是0ab，而双曲线的标准方程中是0,0ab．焦点在y轴上的双曲线的标准方程中，含2y的项的系数是正数；而焦点在x轴上的双曲线的标准方程中，含2x的项的系数是正数．这是两个标准方程的根本区别．例1是求双曲线的标准方程的训练题．例2是已知双曲线的标准方程，求焦距和焦点坐标的训练题．求焦距需要使用关系式222(0)cabb；求焦点坐标需要确定焦点的位置．经过例1和例2的训练，从两个不同的角度强化学生对两类双曲线的标准方程特征的认识及关系式222(0)cabb的掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*揭示课题
2．2 双曲线．
*创设情境 兴趣导入
介绍
了解
0
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
我们先来做一个实验．
取一条两边长度不等的拉链（如图2－8），将拉链的两边分别固定在两个定点12FF、（拉链两边的长度之差小于12FF、的距离）上，把铅笔尖固定在拉链锁口处，慢慢拉开拉链，使铅笔尖慢慢移动，画出图形的一部分；再将拉链的两边交换位置分别固定在21FF、处，用同样的方法可以画出图形的另一部分．
【中职教案】 双曲线(一)
【中职教案】 2．2双曲线（一）
【教学目标】
知识目标：
了解双曲线的定义，知道焦点在x轴与焦点在y轴的两种双曲线的标准方程．
能力目标：
通过双曲线的标准方程的推导，学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
双曲线两种形式的标准方程．
【教学难点】
标准方程的推导．
【教学设计】
利用教学课件演示双曲线定义的实验操作．双曲线的标准方程的推导过程，可以与椭圆的标准方程的推导过程类比进行．焦点在x轴上的双曲线的标准方程与焦点在x轴上的椭圆的标准方程形式上的区别主要有两点．一是椭圆的标准方程中间用“+”号连接，而双曲线的标准方程中间用“－”号连接；二是椭圆的标准方程中是0ab，而双曲线的标准方程中是0,0ab．焦点在y轴上的双曲线的标准方程中，含2y的项的系数是正数；而焦点在x轴上的双曲线的标准方程中，含2x的项的系数是正数．这是两个标准方程的根本区别．例1是求双曲线的标准方程的训练题．例2是已知双曲线的标准方程，求焦距和焦点坐标的训练题．求焦距需要使用关系式222(0)cabb；求焦点坐标需要确定焦点的位置．经过例1和例2的训练，从两个不同的角度强化学生对两类双曲线的标准方程特征的认识及关系式222(0)cabb的掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*揭示课题
2．2 双曲线．
介绍
了解
0 教
学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*创设情境 兴趣导入
我们先来做一个实验．
取一条两边长度不等的拉链（如图2－8），将拉链的两边分别固定在两个定点12FF、（拉链两边的长度之差小于12FF、的距离）上，把铅笔尖固定在拉链锁口处，慢慢拉开拉链，使铅笔尖慢慢移动，画出图形的一部分；再将拉链的两边交换位置分别固定在21FF、处，用同样的方法可以画出图形的另一部分．
《3.2.2 双曲线的几何性质》学历案-中职数学高教版21拓展模块一上册
《双曲线的几何性质》学历案（第一课时）
一、学习主题
本课学习主题为《双曲线的几何性质》。双曲线是中职数学课程中的重要内容，它不仅在数学本身有着广泛的应用，而且在物理、工程等领域也有着重要的意义。本课将围绕双曲线的定义、性质、几何图像以及相关计算进行学习。
二、学习目标
1. 知识与技能：理解双曲线的定义和标准方程，掌握双曲线的基本几何性质；能利用双曲线的性质解决简单的数学问题。
2. 过程与方法：通过观察双曲线的图像，培养学生利用数形结合的思想理解数学概念的能力；通过解决实际问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：通过本课学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们认真、严谨的学习态度和良好的学习习惯。
三、评价任务
1. 知识评价：通过课堂提问、随堂测验等方式，评价学生对双曲线定义、性质及标准方程的理解程度。
2. 能力评价：通过课堂练习、小组讨论等形式，评价学生利用双曲线知识解决实际问题的能力。
3. 过程评价：通过观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和学习习惯，包括参与度、合作能力、探究精神等。 四、学习过程
1. 导入新课：通过回顾之前学习的内容（如直线、圆等），引出双曲线的概念，为学习新知做铺垫。
2. 新课学习：首先介绍双曲线的定义和标准方程，然后通过具体例子讲解双曲线的几何性质。在此过程中，可以结合图像和动画，帮助学生更好地理解双曲线的形状和性质。
3. 课堂练习：布置相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4. 小组讨论：分组进行讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习、互相启发。
5. 总结归纳：对本次课的学习内容进行总结归纳，强调重点和难点内容。
五、检测与作业
1. 课堂检测：通过课堂小测验或作业的方式，检测学生对双曲线知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题和思考题，让学生巩固所学知识并拓展思维。
2016中职数学(高教版)拓展模块教学设计：双曲线(二)
1 【课题】 2．2双曲线（二）
【教学目标】
知识目标：
了解双曲线标准方程所表示的双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质．
能力目标：
学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
双曲线的性质．
【教学难点】
双曲线的渐近线概念的理解．
【教学设计】
双曲线性质的教学，可以与椭圆的性质对比进行，着重指出他们的异同点．例3是双曲线的性质的训练题．利用对称性，作图会简便的多，可以让学生自行练习．例4与例5都是求双曲线方程的训练题．这些题目都属于基础性训练题．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*揭示课题
2．2 双曲线．
*创设情境 兴趣导入
我们用于研究椭圆的性质相类似的方法来，根据双曲线的标准方程
22221(00)xyabab，
来研究双曲线的性质．
介绍
播放
课件
质疑
了解
观看
课件
思考
引导
启发学生得出结果
0
5
*动脑思考 探索新知
1．范围
2 教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
因为220yb≥，所以由双曲线的标准方程知道，双曲线上的点的横坐标满足221xa≥，即22xa≥．于是有
x≤－a或x ≥a．
这说明双曲线位于直线x＝－a的左侧与直线x＝a的右侧（如图2－11）
图2－11
2．对称性
在双曲线的标准方程中，将y换成－y，方程依然成立．这说明双曲线关于x轴对称．
同理可知，双曲线关于y轴对称，也关于坐标原点对称．x轴与y轴都叫做双曲线的对称轴，坐标原点叫做双曲线的对称中心（简称中心）．
3.顶点
在双曲线的标准方程中，令0y，得到xa．因此，双曲线与x轴有两个交点1(,0)Aa和2(,0)Aa（如图2－11）．
双曲线和它的对称轴的交点叫做双曲线的顶点．因此1(,0)Aa和2(,0)Aa是双曲线的顶点．
中职数学(高教版)拓展模块教学设计：双曲线
【课题】 2．2双曲线（二）
【教学目标】
知识目标：
了解双曲线标准方程所表示的双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质．
能力目标：
学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
双曲线的性质．
【教学难点】
双曲线的渐近线概念的理解．
【教学设计】
双曲线性质的教学，可以与椭圆的性质对比进行，着重指出他们的异同点．例3是双曲线的性质的训练题．利用对称性，作图会简便的多，可以让学生自行练习．例4与例5都是求双曲线方程的训练题．这些题目都属于基础性训练题．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*揭示课题
2．2 双曲线．
*创设情境 兴趣导入
我们用于研究椭圆的性质相类似的方法来，根据双曲线的标准方程
22221(00)xyabab， 来研究双曲线的性质．
介绍
播放
课件
质疑
了解
观看
课件
思考
引导
启发学生得出结果
0
5
*动脑思考 探索新知
1．范围
因为220yb≥，所以由双曲线的标准方程知道，双曲线上的点的横坐标满足221xa≥，即22xa≥．于是有
x≤－a或x ≥a．
这说明双曲线位于直线x＝－a的左侧与直线x＝a的右侧（如图2－11）
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
图2－11
2．对称性
在双曲线的标准方程中，将y换成－y，方程依然成立．这说明双曲线关于x轴对称．
同理可知，双曲线关于y轴对称，也关于坐标原点对称．x轴与y轴都叫做双曲线的对称轴，坐标原点叫做双曲线的对称中心（简称中心）．
3.顶点
在双曲线的标准方程中，令0y，得到xa．因此，双曲线与x轴有两个交点1(,0)Aa和2(,0)Aa（如图2－11）．
双曲线和它的对称轴的交点叫做双曲线的顶点．因此1(,0)Aa和2(,0)Aa是双曲线的顶点．
《3.2.2 双曲线的几何性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一
《双曲线的几何性质》教学设计方案（第一课时）
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握双曲线的几何性质，包括开口方向、焦点位置、离心率等，能够运用双曲线知识解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、探究双曲线的几何性质，提高观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养数学兴趣和探究精神，增强对数学与生活的联系认识。
二、教学重难点
1. 教学重点：掌握双曲线的几何性质，如开口方向、焦点位置、离心率等。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析、探究双曲线的几何性质，提高解决问题的能力。
三、教学准备
1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪等教学设备，以及双曲线标准图象。
2. 制作课件：包括双曲线标准图象以及相关问题的示例和解答。
3. 搜集资料：收集与双曲线几何性质相关的实际应用案例，用于课堂讲解和讨论。
四、教学过程：
本节课是双曲线的几何性质第一课时，是在学生学习了椭圆性质的基础上进行学习的，学习目的是通过类比学习，培养学生自主学习和探究的能力。为了达成目标，结合本节课内容，我设计如下五个环节：
1. 创设情境，引入课题
以刘翔跨栏的视频情境为切入点，请学生回想如何计算位移与时间。将刘翔百米跨栏比赛的视频进行回顾剪辑，给学生展示赛前与比赛结束的栏杆间距和所用时间，引导学生回忆计算位移的方法。教师给出实际问题：在离地面3米高处要安装一个灯箱，离地面5米高处再安装一个灯箱，如果要求灯箱与地面距离差不超过2米，问两条灯箱的位置应如何设置？请用数学语言描述这个问题。学生尝试用学过的知识解决这个问题。通过类比问题，引入双曲线概念和简单几何性质。
设计意图：以刘翔跨栏视频创设情境，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生体会到数学与体育的关系无处不在，同时也自然地引入课题。
2. 自主学习，合作探究
将学生分成小组，结合课件通过多媒体网络自学教材内容，对双曲线的定义及几何性质进行自主探究，解决在自学中遇到的疑难问题。在此过程中教师巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
教案教学设计中职数学拓展模块2.2.1双曲线的标准方程
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
太原市教研科研中心研制
第 1页 （总 页）
课题 2.2.1双曲线的标准方程 课型 新授 第几
课时 1～2
课
时
教
学
目
标
（三维） 了解双曲线的定义，知道焦点在x轴与焦点在y轴的两种双曲线的标准方程；
通过双曲线的标准方程的推导，学生的数学思维能力得到提高；
教学重点与
难点 教学重点：
双曲线两种形式的标准方程
教学难点：
双曲线标准方程的推导
教学
方法
与
手段 运用多媒体手段，数形结合，启发式教学
使
用
教
材
的
构
想 双曲线的标准方程的推导过程，可以与椭圆的标准方程的推导过程类比进行。例1是求双曲线的标准方程的训练题．例2是已知双曲线的标准方程，求焦距和焦点坐标的训练题．求焦距需要使用关系式222(0)cabb；求焦点坐标需要确定焦点的位置．经过例1和例2的训练，从两个不同的角度强化学生对两类双曲线的标准方程特征的认识及关系式222(0)cabb的掌握． 课 时 教 学 流 程
太原市教研科研中心研制
第 2页 （总 页）
☆补充设计☆
教 学 过 程 学生行为 设计意图
*揭示课题
2．2 双曲线．
*创设情境 兴趣导入
我们先来做一个实验．
取一条两边长度不等的拉链（如图2－8），将拉链的两边分别固定在两个定点12FF、（拉链两边的长度之差小于12FF、的距离）上，把铅笔尖固定在拉链锁口处，慢慢拉开拉链，使铅笔尖慢慢移动，画出图形的一部分；再将拉链的两边交换位置分别固定在21FF、处，用同样的方法可以画出图形的另一部分．
图2－8
从实验中发现：笔尖（即点M）在移动过程中，与两个定点12FF、的距离之差的绝对值始终保持不变（等于拉链两边的长度之差）．
了解
观看
课件
思考
引导
启发学生得出结果
*动脑思考 探索新知
双曲线及其标准方程课件22
学科 数学 课题 §2.3.1 双曲线及其标准方程 教学对象 高二年级
单位 提供者 课型 新课 课时 1
教材分析 本节课是高中数学必修1-1教材2.2.1中内容，在学习了椭圆的基础上，运用类比的方法，去学习双曲线，进一步加深点的轨迹的求法。并利用点的轨迹的求解过程推出双曲线的标准方程。双曲线标准方程的求法类比椭圆标准方程的教学，教科书的处理方法一是如此，这一小节可以参照2.1.1节进行，教学中要着重对比椭圆与双曲线的相同点和不同点，尤其是他的不同点。
学情分析 学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。
教学目标 （1） 知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；
（2） 过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；
（3） 情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。
设计理念 让学生运用类比的方法，从椭圆的定义总结出双曲线的定义，并求出双曲线的方程。在讲解定义前，先画出曲线，通过画图加深对曲线上的点所满足的几何条件的认识，概括出双曲线的定义，以及推导出双曲线的标准方程。
重点、难点 重点：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程，进一步理解坐标法。
难点：双曲线标准方程的推导和化简。
教学过程设计 批注
学习过程
一、课前准备
（预习教材P45~ P48找出疑惑之处）
复习1：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？