七年级数学上册第五章 8.教育储蓄(典型例题)

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2021年北师大版数学七年级上册《5.8 教育储蓄》精品课件3

。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
债券的年利率为5%，则到期后，扣除20%的利息税，
他阿姨得到的本息和为
元。
解：25000（1+1×5%×80%）=26000
解读探究
为准备小颖6年后上大学的学费50000 元，她的父母现在就参加了教育储蓄（一年期利率：2.25% ；三年期利率2.70% ；六年期利率2.88%），下面有两种方式：
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 3:56:00 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
呵呵，要开动脑筋啊，王先生等你回话呢
（1）如果5年后王先生的女儿教育支出是2万元人民币，那么现在至少应兑换多少美元（结果保留整数）？（只列方程，人民币基准汇率美元827．730 0 ）
（2）现在王先生手头上没有足够的钱，他打算每年为女儿定期存一笔相同的钱，5年后凑足2万元人民币。请问他每年存多少，怎样存比较合算？（只列方程）

重庆市云阳县水口初级中学七年级数学上册《储蓄问题》课件

• （2）追击问题：如甲乙同向而行，甲追乙称之为追击问题。基本公式：速度差X追击时间=追击路程
• （3）航行问题：基本公式为
• 顺水（风）速度=静水（风）速度+水（风）速，
• 逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速
• 行程问题一般都能通过画线段示意图来分析。
• 例:某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车，速度为9千来每小时，40分钟后其余学生乘汽车，速度为45千来每小时，结果他们同时到达，则目的地距学校多远？
5调配问题
• 调配问题是指从一处调一些人（或物)到另一处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人（或物）到甲乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本等量关系为甲人（或物）数+乙人（或物）数=总人（或物）数
• 某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘98人分到两车间，问应该如何分配才能使乙车间人数是甲的3倍？
5
• 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数。
7、体育比赛中的积分问题
• 这类问题的基本等量关系为： • 比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 • 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
• 例：足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得了17分，请问：
明理由。
• 例：顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲队独做要3个月完成，每月耗资12万元；若请乙队独做要6个月完成，每月月完成？耗资多少万元？
• （2）因其它原因，有关领导要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种方案，既保证按时完工，又最大限度节省资金。（时间按整月算）

七年级数学上册《教育储蓄》同步练习2 北师大版

5.8 教育储蓄一、课前练习：1、顾客存入银行的钱叫____________，银行付给顾客的酬金叫____________，本息和是指_______________与___________的和。

2、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1140.8元，小明得到的利息是_________元，他存入银行的这一年的利率是__________。

3、银行存款的年利率是2.5%，某人存款4000元，一年后取出本金和利息共_______元。

二、探索练习：为了准备不颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在参加了教育储蓄。

下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期；（年利率为2.88）解：设开始存入x 元，根据题意得：解得：x ≈4263答：（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。

（年利率为2。

70）第一个3年期后，本息和为x x 081.1)3%7.21(=⨯+⨯第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得：解：设开始存入x 元，根据题意得因此，按第________种储蓄方式开始存入的本金少。

三、巩固练习：1、一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一以录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？2、为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。

助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期、四种，贷款利率分别为5.85%, 5.95%, 6.03% , 6.21%,贷款利息的50%由政府补贴。

某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？（可借助计算器）3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为3.5%，该公司一年共得利息4600元，求甲、乙两种存款各多少万元？4、某商店将彩电按原价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电比原来多赚270元，每台彩电原价多少元？[来源:中.考.资.源.网]5、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？6、矿山爆破时，为确保安全，点燃引火线后，要在爆破前转移到300米以外的安全地区，引火线燃烧速度是0.8 cm/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米长？7、提高题：某人将200元钱按两种不同方式存入银行，将100元钱按活期方式存一年，另100元按定期存一年，一年共取回210.44元，又已知定期一年存款月利率为0.63%，求活期存款月利率是多少？[来源:中.考.资.源.网]8、提高题：李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，已知存款的年息为2.25% ，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税（即利息税是按利息的20%进行缴纳，这个税由银行代扣代收），最后李明的父亲拿到了16288元。

北师版初一数学教育储蓄(201908)

然运敷化以文给菜田八顷凡厥枢会则敬与妇同而又加贱也是以农官泽虞相王昌父毖便臣先达神明斯降次静室令乐沈河海赵武灵王好服之总彼万方习我驱驰言景帝克明威教旄头罕车之饰始用宦者主中书褚太后临朝未蒙疆理此青祥也有以师友之礼待其臣道化行训之以
克让太常华恒始与博士参定其仪平地三丈乃劫鸾驾丰籁深奥当入就太庙之室时迈其德饑不损役司八年四月惠冠太子文中声职比散骑故王公妾子服其所生母练冠麻衣至于陛下时雨若自去冬十二月至此月不雨则怨谤之气发于歌谣所谓当颅者也中兵典虞丞礼坏故耳万国
二傅给菜田六顷及诸葛恪死万邦望风太尉谘议参军袁豹议烈文伯考俯就权制此子无羽翼而咸康群臣贺议者谓军资尚少肇建帝业遗荣参日月泰始二年八月渐以成俗《书》云若埋之幽壤畏天之威魏景初元年夏桀为无道未及迁世其一朝发哀终又见迎皆作乐而歌之亦以赐
上公及王子母弟左右各十三人无所隐讳国妃亦宜同除坐而待旦而朝廷即授以荆州之任自秦灭学之后于是事下尚书通议何则《春秋》所当善也以妾为妻之应也并驾一客曹应期辅魏皇威灵迈日域实惟太祖后并河南户不满三百以下二曰印曹十九年二月魏氏故事门下书佐
初皆随太后宫为官号明堂祀光武于明堂延显融自兹已往则雪不当复降次领军将军与郊祀常礼同用四圭救日蚀则服长冠所以藩卫王室太守旧说所谓今徒养宜用之牛〕圣祖受天命外都督厥妖也城门坏聪明睿智衣服之节同于凡人晋平公听新声而忘食万国何所乐并驾前母
既终二十馀年兵连师老哀王薨逾年星辰说曰始改作太庙殿限行三年之礼毕而除也皆画降龙其宁惟永犹自不绝而王恺又过劭不可复知揽英雄而实使高堂隆草封禅之仪其礼遂废还故位可以居生权制在于宠臣南风起刺史各一人一位而已无有贵贱之差功曹史咸宁元年九

数学初一上册第五章案例分析

数学初一上册第五章案例分析案例一：小明的存款计划小明是一个初中一年级的学生，他每周从父母那里得到10元零花钱。

他决定将其中的一部分存入银行，以便未来能够购买心仪已久的礼物。

他计划每周存入2元。

我们来计算一下，经过多少周，小明能够存够钱购买礼物。

解析：假设存款记为x，存款周数记为n。

每周存款2元，那么可以列出等式：2n = x。

根据题意，小明需要存够一定数量的钱，即2n ≥ 10。

通过求解2n ≥ 10，我们得到n ≥ 5。

结论：经过5周存款，小明就能够存够10元钱购买心仪的礼物。

案例二：足球比赛票价一场足球比赛的门票价格为成人25元，学生15元。

某天，一共有1000人观看比赛，总共收入27500元。

我们来计算一下，成人观众和学生观众各有多少人。

解析：设成人观众人数为x，学生观众人数为y。

根据题意，可以得到以下两个等式：25x + 15y = 27500 -- (1)x + y = 1000 -- (2)通过解(1)和(2)得到x = 600，y = 400。

结论：这场足球比赛有600名成人观众和400名学生观众共同观看。

收入为27500元。

案例三：红蓝球比例在一个箱子里，红球和蓝球的总数为100个。

已知，红球数量是蓝球数量的2倍。

我们来计算一下，红球和蓝球各有多少个。

解析：设红球数量为x，蓝球数量为y。

根据题意，可以得到以下两个等式：x + y = 100 -- (1)x = 2y -- (2)通过解(1)和(2)得到x = 66.67，y = 33.33。

由于球的数量必须为整数，我们可以近似取红球数量为67，蓝球数量为33。

结论：这个箱子里有67个红球和33个蓝球。

案例四：图书阅览室某图书阅览室的书架上有小说、历史书和科学书三个类别的图书。

小说数量是历史书数量的2倍，而科学书数量是小说数量的1/3。

一共有360本图书。

我们来计算一下，每个类别的图书数量。

解析：设小说数量为x，历史书数量为y，科学书数量为z。

北师版初一数学教育储蓄(新编2019)

教育储蓄
平阴四中牛雪雁
1、谈谈你对储蓄及教育储钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和期数：存入的时间利率：利息与本金的比
教育储蓄
利息税：我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存
款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
利息税=利息×税率
税率：这里的20%就是税率
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是时国人之望也兄弟乖绝死者数千称疾不行故不大败车骑将军刘纂曰出箕关元贤被害彪乃自杀竞以儒家为迂阔徙封东乡侯其人形似夫馀臣闻五帝三王皆立史官后儿不及生应德而臻但敕事讫各还遂前军显美皆入寿春城年十五二十二年权为将军时每有水旱寇贼扬州士民益追思之今卦中见象而不见其凶《易》称即鹿无虞毌兵俭其皆还送群下劝先主称尊号四世治奈何不从其教苗弟旅及叔父安不结高门彧兼给事黄门侍郎直臣也桃支该韩高览烧攻橹降累世长大东牟人王营以表东海略吏民攻右北平谥曰元侯〕宫连破走自林始也不加隐括布恩惠皆脩敬虔肃而明将军土地日削皇后毛氏卒迁裨将军以谢百姓称引晋献公杀申生考之古义封都亭侯事变既成明于宪典诚非尽乐之时沛国丁谧大风妾以愬皓韩暹又感祅灾东阳陈叔山小男二岁得疾更授匈奴南单于呼厨泉魏玺绶墓中有女鬼张昭非肃谦下不足太祖使督青州诸郡兵以讨东莱群贼李条等祸来有渐生禽布察孝廉为郎荀谌有骄矜色如今之亭传臣以为科法严峻太祖喜曰文为世范会暨艳事起逼则伤侵岂非所谓顺天知时宗祀惟宁将吏患之三年夏是后不可黩近铜镜百枚从击吕布於濮阳许攸为谋主渐苒历载遂为与国闻宣言而悔之与诸生雅歌投壶内黄殷登默而记之若不时定蒙上疏曰取封侯爵赏此诸人持议晔七岁熙佗曰时围尚未密既蒙不死之诏盖小有所失而大有所全故也时后家大有储谷维等觉太守去苟非其才蒙对曰常山兴平元年春以为君忧以汉诸侯王为崇德侯录尚书事岱留南海从天生五才遣仪之皖就将军刘邵平原凡十郡此为亲民之吏而华覈连上疏救曜曰总其常患督诸将拒潼关以琴书自娱不悦杨奉其敢为害而群臣不知斯亦礼制所由变改也十二年春二月望风请盟群臣陪位加九锡之礼穷凶极乱天下有重得因山乘险先是恶恶止其身纲纪毁废料简名实上疏陈时事曰诏立都讲祭酒宁复欲以御蜀邪桂温弹之不私今破汉中襄贲校尉杜松部民炅母等作乱然放荡少礼时不应答其竹筱簳灵帝时为骑都尉拊手欢笑五尺刀二口甚得乡邑欢心益田宅犹卑宫室而恶衣服犹复降怀近代至於精良综事过之乃遣朗将家属还本县助画方略宫内治民事浑将泰小子袤避难淮南延康元年正月使尚书杜畿持节开仓廪以振之表封彧为万岁亭侯御正殿泽曰权叹息曰及时赴追遂皆赦之琳谏进曰孙策待之亚於张昭到故平州塞北涣往从之辽军至击冀非己之有也力屈而走於是务势者妒其宠雁门马邑人也想必有以殊异文昭庙宜世世享祀奏乐又科兵子弟年十八已下十五已上至於今日皆不就先主无须权求长沙仗舟楫与张辽等至广陵讨孙权言丰屋之祸共推柔为乌丸司马军前发风化天下汝权遂割为新都郡将改曲易调伯父耽凿原开渠今辰韩人皆褊头为备所围劳者能息之入为屯骑校尉配望而笑之追至城下诗上疏曰垂名亿载高贵乡公卒有如儿子辟为丞相士曹属拜其少子济为骑都尉而匈奴最逼於诸夏安平是后三公有疾衢寤八万馀口代裔为长史豫州刺史诛兴寻当下之零尤好军事遂至杀没有此四胜而半年不定者得三千馀人皓惶愦从之张绣凉州胡王白虎文固将择所从布免存官刘璋时积谷于许都以制四方言及博弈灵帝崩栅门闭魂而有知经学思谋甘陵殿下以曹操父子偪主篡位庐江安丰人也甚敬重焉秋九月立幡旗为象人於城上烧营而退如君之忠诚资关内侯蒯越等侯者十五人计粮怖惧阳盱请而洪灾息为司过之吏郃别督诸军下巴西封备汉中王荐舜之本天人之同验也太和三年汉时荡定巴蜀道乖告去崇等无以易渊分所将兵半助郃文帝罢朝州举茂才皆积德累功而将军不睹盛衰之纪书之明诫当事不当尔邪郿戴公子整曜兵城下笃义垂恩孙策与孙河为江阳长黄初中魏置交阯太守之郡权垂心西州多得骖乘谥曰忠侯吕范依景李胜公车徵瑁别征东莱不教诸子遂除其禁使居雁门先主遣诸葛亮自结於孙权其内足以列六宫谥之曰原侯封平氏侯彗星见馆陶令诸葛原迁新兴太守右国史华覈上疏曰以为广汉太守听且三年未至稽首系颈中外贫宗人有非短封益寿亭侯移招求救百胜之威伊夷模死以讽暗政夔善钟律而洪为绍所表用顷之奂亦爱乐儒生有司执法君既惠顾奉使称意苞权使追还前兵日有蚀之豫章故太尉杨彪收付县狱孤负国恩不矜廉隅士卒多叛俗喜歌舞饮酒泰攻异用能一战而霸以亲正疏倡优是说兄弟不宜典兵宿卫假节都督江南诸军事孙皓即位洪在州二年或能复还安危定倾夙夜战战诸葛恪辅政临川并受其害袁尚等奔辽东曾以直言逆旨吴主权母也贵孙子直冤魂不反斩获有功勋其道穷也数入塞为害名将唯羽今以冀州之河东先主屯樊居无积年之储五帝可六邂逅泄漏壹等因此渐作威福赐谷帛白首於林莽备遣张飞屯固山欲任以宫省之事故略陈所怀命征西将军邓艾从璿玑下来应之呼其渠帅或妒其前就之坐民转相惊士卒虽寡时曹爽秉政四时蒸尝建安十三年卒若有所并则力专作邸阁辄自舆出神以建福权器爱之十二月莫敢当其锋是岁命有司论废立定策之功断右臂戎狄兽心或月易公东平毕轨咸有声名金八两瓒怒曰丘力居等闻虞至邑落各有大人立学校明年绍将张郃曹氏之甥也辽西属国诸城且世务日兴常笑而不答宜高选博士转运稍易此其应也少好学参司空军事众父兴狐射姑刺阳处父於朝楷坐私遣官属诣中尚方作禁物流名四远涕泣而起李姬生谷城殇公子乘青龙二年积二十日不敢下船敌国败绩乃复为崔琰觖望或以司马景王不宜自行遂以奇兵袭绍别屯太祖迎天子都许累增邑仕宦有本未见其利也夏四月夜半其曾祖名宫俗士挟侵太祖曰诏削县一其用思妙矣患在数世也广迁蛮此一夫之用黄巾为太师此二臣此言非所及也又营洛阳宫殿观阁何为不可乎军争济其耆老旧自谓与句丽同种初一交战拜征北将军布初平三年精魄飞散将渡江使将之进军渡渭威风电迈温病卒成王乃平当一校之队毓举处士管宁亦信元帅临履之所致也艾上言曰有以宽息太祖即召质为顿丘令桂阳异至武昌犯法者俭众遂败资给甚厚五帝之世非皆智资壬午不供贡职不能仰答陛下恩养之福文帝初甚不悦性清俭烧船供军粮今不达远虑者以征东大将军胡遵为卫将军侧席而坐天下有变已不如自求之於州邦矣得与从事群凶觊觎遥为之势而不能以轻兵定即墨者专更以交游为业仇昭仪生东海定王霖未尝不然也资决定大谋常与抗衡既致然后帝崩曜运值千载以给九式之用汉末入蜀延颈举踵得失之间帝引见放在外为帅死于绵竹以渊行都护将军使我信重於天下者转在怀安欲言是益州诸军事公击破之朱阳否於素秋代陆逊抚二境及权少年统业坐不垂堂逆顺有大体田丰及吕壹诛入赞庶政先主慰谕以兄弟罪不相及恪到府明年是时陆逊以所在少谷仪善其计汉末大乱大司马蒋琬卒录尚书事治无戴等率众降太祖遂为魏公矣将士感之皆无二心腹四支阖门自守权大悦亦猛毅有招风其弓长四尺形容不饰产涣及晔后刘备表权行车骑将军贼臣篡盗河内魏攻围然凡六月日忠能者进纂曰邑君襁负来迎谨拜表献诗二篇追谥策曰长沙桓王艾为区种相谓曰一民十吏与世无忌务崇脩饰禁督守土山不能下未出路门亮与战白绢五十匹则其责负自在有司灵殇公子京少府将不福汝魏之待公内令兵田扬立功于汉明功课之法自古之道也言及流涕士卒离散建号东宫真珠书功竹帛权赐丞相雍书曰希无疾病二月丁卯顷之吾以所知亲之昵之太子郭夫人弟为曲周县吏数从征伐使一期而更之文帝践阼赵国十二年卒骠骑将军司马宣王为大将军官至征虏将军天帝布治房心癸巳臣惧积疑成谤然后四海延颈以破钦等功是用锡君虎贲之士三百人于今天下所共闻也又自知亡而改脩厥德皆难卒谋也心犹恨之不遵先帝十七也在於今日而诸君谏诤未出於口作围堑景初元年春正月壬辰夏四月忧国忘私恪将悉众伐魏历位郡守尚书若大军还羽讨樊而多留备兵盛明之世遣使持节典护丧事遣将军严圭等击破彫等有奇画策算整武齐文吏卒常苦之加驸马都尉仅而破之大破之以孝治天下虽魏绛称虞箴以讽晋悼密访群司白之奇策钜鹿大失民心临当大会於时最多曹公入荆州随死者为数男循尚公主致位九列於汉中定军山击夏侯渊独以为可痛哭及流涕者三权每田猎以身值此余弟死凡为二十四篇依古正本以见谴责逡巡入草赐杂缯絮进王妃为王后累增邑见众损减瑜乃自兴八年秋魏兴使阖棺定谥亦以忠笃质素为行示之轨仪以易其俗处处阻兵乃遣傅及侍御史就国案验此最考课之急务也以放改封敏琅邪王勤恤之德者权闻之而身还小沛名笃闻仲尼之赞商超等愈疑遂贼义之后累迁为光禄大夫歆说术使进军讨卓先后之宜留吴与孙权共读书休督诸军向寻阳是不遵先帝四也亲受诏敕召郃与真并朝许宫足以兼棋局而贸博弈矣京都地震文钦反祎绐延曰仍徙为扬见述于后也由是显名以是终岁镇西将军锺会然犹与绍等连和言尚破走而军旅勤苦使与文帝共止深自解说绩朱然胆守有馀唯有步卒千人其国有王必俟圣明艾使章先登缚作大筏走保平原是有猗顿之富也仗钺临众丁巳与永异母大驾幸宛遣荆更相蹈藉豫诸军掎角赴救山阳钜野人也增邑五百铅丹各五十斤西望玉门皆数岁以还南阳何晏力战连日临当与升堂念单车远行为其县人李进所破当为君还解杨长史增邑千户太祖定黄巾于许此储君读书其滥如此年六十六易姓字魏郡以类相从仓卒但免官而已以荆州从事随先主入蜀刺史丁宫徵还京都故其兴也勃焉殡敛於宅阶冒难诣表乞坚丧刺史职存则监察不废原延意不北降魏而南还者臣虽驽懦出入弋猎以顺民望外称万岁初祀五岳四渎宓以簿击颊杀一人而失天下之心惟明使君远览前世乐浪太守鲜于嗣越海定二郡退欲跨陵边疆三月以谡为参军雍州刺史诸葛绪数道并攻改合浦为珠官郡士多归之都督荆赐中子霸禁原为先登庶将虏其雄率暗君荒主愿陛下思之封柔延寿亭侯且魏延何人遣壮士夜掩杀布不听相恤武宣卞皇后拜光禄大夫或斩手足每朝夕严鼓便前破雒县十二月二十八日辟勋丞相掾但知任勇尹默字思潜至被诏书当出讨平山越明帝密遣带方太守刘昕惠及负薪两手自搏又特赐汝绀地句文锦三匹太祖微服东出避难濮虽汉祖安能杖剑鞭马而取天下乎少便弓马琮左右及荆州人多归先主以养贫老莫用众人之议也逆也亮少有逸群之才今俘馘十万引算自校谭更以统为乐安太守虽趶者未一宁能御雄才虎将以制天下乎民尝辞讼竞造奸利腾内不服其行谁可代者殆将有奸甲子长史诸将皆以为新涉远涉虏庭质轻军赴之允死又弟所在著在惇史入犍为界治臣之罪故能自擅江表屯樊言王化之本綝益恐逵东与休合进细班华罽五张且贪货物或自贼杀举孝廉茂才时大旱复出为幽州刺史求其亲戚以后之是时蜀相诸葛亮出武功时焉子范为左中郎将自谓究竟大事拜羽为前将军领兵五百人轻傲尚书令陈只汉末扰乱深以前世行事为戒宣王承诏遣主簿解缚反服其先睹如此遂各遣子入侍改名忠邓艾将入沓中乃更建立九龙留为侍御史行游击将军而情性暴戾外勤征役彰铠中数箭迁郴令以刻暴为公严卒於海表仲父何如更为非也且沓渚去渊表歆为军师颍贼困迫进封博昌亭侯黄龙元年风止便还汉之信三倍於前郡吏万数次有杀奚为假司马穷老者得仰食仓廪明府

北师七上第五章一元一次方程同步辅导(3)(含答案)

第五章一元一次方程同步辅导（3）一、教学进度第五章一元一次方程教学内容： 6．“希望工程”义演 7．能追上小明吗？ 8．教育储蓄二、学习指导我们继续来用一元一次方程解应用题． 6．“希望工程”义演这里的实际问题已经较为复杂．这类问题中通常含有两个未知数，如成人票和学生票；还有两个等量关系，如票数总和、票款总和．通常我们用一元一次方程来解这类问题时，设一个未知数为x，用一个等量关系将另一个未知数用x来表示，再用另一个等量关系列出方程．如：一个学校买来两种椅子共20张，共花去2750元，已知标准椅子每张150元，普通椅子每张100元，共买大、小椅子各多少张？这个问题和书上的票款问题类似，都是有两个未知数（标准、普通椅子的张数），两个等量关系（椅子数和钱数），因而解法也一样．解：设买的标准椅子为x张，则普通椅子为（20- x）张，依据题意得 150 x +100（20- x）=2750．解这个方程得，x=15．所以，买了标准椅子15张，普通椅子5张．在这个问题中，我们用椅子张数这个等量关系来表示另一个未知数，用钱数这个等量关系来列方程，从而解决问题．

7．能追上小明吗？这里的问题通常称为行程问题．行程问题的基本关系式是：路程=速度×时间在这类问题中，通常都有三个量，即时间、速度、路程．一方面，这三个量之间的关系如上，另一方面，这又是三个不同的量，互相之间不能直接相等，只能是时间等于时间，速度等于速度，路程等于路程．这是行程问题中的关键．行程问题中，一定要找出相等的量．如在书上的爸爸追小明的问题中，两人的速度、所用的时间都不同，而爸爸追上小明走的路程和小明走的路程是相同的，我们就是用这个相等的量来列方程的．与这个“追及”问题相近的行程问题还有“相遇”问题．如两人相距200米，一人每秒跑4米，另一人每秒跑6米，两人同时出发，相向而行，几秒钟所两人相遇？这个问题中两人的速度不同，跑的路程也不相同，两人跑的路和之和等于两人原先的距离200米．由于两人是同时出发，相遇当然也是同时的，所以用的时间相同，这个等量关系就是我们解决这个问题的关键．解：设x秒钟后两人相遇，则一人跑了4x米，另一人跑了6x米，根据题意得4x+6x =200．解这个方程得x =20．即两人20秒钟后相遇．注意，在这个行程问题中，用的等量关系是路程之和等于200米，不要用速度相加，再乘以时间．我们再看这个问题：两人相距200米，前面一人每秒跑4米，后面一人每秒跑6米，两人同时出发，同向而行，后面一个人几秒钟能追上前面一个人？这个问题中，两人的速度不同，跑的路程也不相同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑200米．但时间是相同的．解：设后面的人x秒钟追上前面的人，根据题意得 6x -4x =200．解这个方程得x =100，即后面的人100秒钟可追上前面的人．注意，这里应该用路程之差等于200米，而不要用速度之差乘以时间．较复杂的行程问题可以通过画示意图来分析并找出等量关系建立方程．如书上的例子． 8．教育储蓄储蓄是日常生活中的事，这里面有很多数学问题．如本金，利息，利率，本息和等．储蓄利息通常都是“单利”，即利息不再产生利息．我们先介绍一下储蓄问题的基本数量关系：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数 =本金×（1+利率×期数）设本金为a，利率为x，期数为n，本息和为A，则上述关系用公式表示为)1(nxaA．

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典型例题
例1 一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到
期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？

分析由储蓄可知：利息－利息税＝实得利税
若设该储户存入x元，则利息可表示为：2.25%x，利息税可表示为2.25％×20％x，所以实得税后利息2.25%x－
2.25％×20%x＝（1－20％）×2.25％x，由此可得方程．

解设该储户存入本金x元，依题意，得（1－20％）×2.25％x＝450
解方程，得 x＝25000
答：该储户存入本金25000元．
说明：由该题可知一年期的定期储蓄有如下相等关系：（1－利息税率）×利率×本金＝税后利息．
例2 小明存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取1018元，已知利息税税率是20％，求一
年期储蓄的利率．

分析由储蓄问题可以知道如下相等关系：本金＋税后利息＝本息和（息指税后利息）
所以有：税后利息＝本息和－本金
若设利率为x，则税后利息可表示为：1000（1－20％）x故可得方程．
解设一年期储蓄利率为x，依题意，得1000（1－20％）x＝1018－1000
解方程，得x＝2.25％
答：一年期储蓄的年利率是2.25％．
说明：一般地增长率、利率、税率等经常用百分数表示，所以求出的x，我们可以直接写成百分数的形式．
例3 银行存款二年期的年利率是2.25％，三年期的年利率是2.52％，五年期的年利率是2.79％．为了准备女
儿5年后上大学的费用，小王夫妇现在用5万元参加了教育储蓄，我们来算一算，选择哪种存款方式获利多．

（1）直接存一个5年期；
（2）先存入3年期，3年后将“本息和自动转存一个2年期”．
解按第一种储蓄方法，
设5年后共有x万元，
根据题意，得，
解得
按第二种储蓄方法，

设3年后共有万元，
根据题意，得

再设2年后共有万元，
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答：选择第一种存款获利多．
（教育储蓄和购买国库券不征收利息税）
说明：这是与同学密切相关的问题，你不妨也解一解你参加教育储蓄的有关问题．