CPK
Cpk值介绍
加强员工培训
定期开展员工技能和素质培训，提高员工的专业水平和质 量意识。
建立激励机制
通过设立奖励机制、晋升机会等措施，激发员工的积极性 和创造力，促进员工为提升Cpk值贡献智慧和力量。
营造质量文化
在企业内部营造“质量第一”的文化氛围，使追求高质量 成为员工的自觉行为。
Cpk值与其他质量指标的关
05
03
Cpk值数据分析方法
数据收集与整理要求
01
数据来源
明确数据收集的范围和来源，包 括生产过程中的各种测量数据、 检验数据等。
数据整理
02
03
数据分组
对收集到的数据进行清洗、筛选 和整理，确保数据的准确性和完 整性。
根据分析需求，对数据进行合理 的分组和分类，以便后续统计分 析。
统计分析方法及工具应用
Cpk（Complex Process Capability Index，复 合过程能力指数）：既考虑过程变异大小，又考 虑过程均值与规格中心的偏移，是更全面的过程 能力评价指标。
Ppk（Preliminary Complex Process Capability Index，初步复合过程能力指数）：基于短期数据 计算的复合过程能力指数，同时考虑过程变异和 均值偏移。
04
提高Cpk值的策略与实践
识别并消除影响因素
识别潜在因素
通过数据分析、过程监控等手段，识别影响 产品质量和过程稳定性的潜在因素。
制定针对性措施
根据识别出的影响因素，制定相应的消除或控制措 施，如设备维护、工艺调整等。
持续改进
对实施后的效果进行跟踪和评估，不断完善 和改进措施，确保产品质量和过程稳定性的 持续提升。
多维度综合评价产品质量
CPK原理与应用
CPK原理与应用一、CPK概念与原理（一）CPK定义CPK定义：Process Capability index（K是偏移量）过程能力指数，表示过程能力满足标准的程度。
目的：将过程能力量化、将测得的过程能力与品质要求作比较。
计算公式：Cpk=Cp×(1-|Ca|)（Cp：过程精密度、Ca：过程准确度）双边规则使用Cpk=Min{ (X̅- LSL )/3 δ, (USL-X̅)/3 δ }（ LSL ：公差下限、USL：公差上限）单边规则使用衍生指标与要素：Cp：过程精密度Ca：过程准确度δ:样本标准差X̅:平均值，CL：中心值T：规格公差T= USL- LSLCpl：稳定过程的下限能力指数Cpu：稳定过程的上限能力指数（二）正态分布正态分布：正态分布（Normal distribution），又称高斯分布（Gaussian distribution），最早由法国棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。
德国高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。
其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
标准正态分布：当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
常用检验方法：①皮尔逊偏态量数法②峰度、偏度检验③累加次数曲线法正态分布σ大小影响正态分布宽度（三）过程能力过程能力：正态分布处于稳定、标准状态下工序的实际加工能力。
稳定状态是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，处于受控状态。
标准状态是指设备、材料、工艺、环境、测量、人员均处于标准作业。
工序的实际加工能力是指工序质量特性分布的分散有多大，加工能力强或者弱的区分关键是质量特性分布的范围大小，或者是集中程度。
当产品的质量特性服从正态分布N(μ, δ²)时，以3δ原则确定其分布范围（μ ± 3 δ），处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，常用6δ描述工序的实际加工能力。
Ca、Cp、Cpk介绍
二、数值法： 以 Ca、Cp、Cpk 表示之 （1） Ca 指制程准确度
当 Ca 越小时，表示 X 与中心值 CL 越接近，理想状况即 Ca 为零，此时 Cp＝Cpk
CL X
(2) Cp 指制程精密度 当 Cp 越大时，表示制程越稳定，分散度小，分布集中
以cacpcpk表示之ca指制程准确度当ca越小时表示x与中心值cl越接近理想状况即ca为零此时cpcpkcp指制程精密度当cp越大时表示制程越稳定分散度小分布集中cp判断工程能力工程能力的范围工程能力cp20工程状况良好维持现状提高生产性20cp18勉强符合现在的规格需要提高18cp15工程能力差15cpcpk指制程能力指数cpk1cacp当ca越小cp越大时cpk也就越大表示制程的能力也就越强cl更换更适合的机器设备等作业对现有的规格进行检讨通过其他法案来提高工程能力工程能力的范围工程能力cpk167工程状况良好维持现状提高生产性167cpk133勉强符合规格要求需要提高133cpk10工程能力差10cpk1
Cp 判断工程能力
工程能力的范
工程能力
1. 更 换 更 适 合 的 机 器，设备等作业
围
2. 对现有的规格进行 检讨
Cp≥2.0 工程状况良好，维持现状，3. 提通高工过高程其能他生力法案来产提 性
2.0≥Cp≥1.8 1.8≥Cp≥1.5
1.5≥Cp
Байду номын сангаас
勉强符合现在的规格，需要提高 工程能力差
（3） Cpk 指制程能力指数 Cpk＝（1-|Ca|）×Cp 当 Ca 越小，Cp 越大时，Cpk 也就越大，表示制程的能力也就越
PP、PPK、CP、CPK、CM、CMK 的区别
PP、PPK、CP、CPK、CM、CMK1. Ca、Cp、Cpk的计算1) 过程准确度指数（Ca值）：表示过程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（样本平均值-规格中心值）/（规格公差/2）a) 等级A：|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规范,并达规格要求b) 等级B ：12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A级c) 等级C：25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业，或须修改规格及作业标准。
d) 等级D：50%< |Ca| 表示应采取紧急措施，全面整改可能影响之因素，应停止生产。
2) 过程精密度能力系数（Cp值）：表示过程特性分散的程度，值越大越集中。
Cp=(规格上限-规格下限)/（6×标准差）a) 合格：1.33≦Cp表示能力足够b) 警告：1.00 ≦Cp< 1.33表示能力无足够宽度,平均值稍有偏差时,不良率既会增加。
c) 不合格：Cp< 1.00表示能力不足，有不合格品，须全数筛选，并设法缩小变异或整改规格公差。
3) 过程综合能力系数(Cpk值)：同时考虑“偏移”程度及“分散程度Cpk=(1-Ca) ×Cpa) 此系数为过程评价用系数，用于过程改善b) 客户指定Cpk值时，欲达到此Cpk值，可先探讨Ca及Cp值：“准确度”“精密度”是否有适当能力c) 一般客户是指定值多数为≧1.33；Cpk值≧3.00时，表示过程能力已经足够了，继续维持即可；若想进一步改善，应考虑成本效益。
Cp=(Usl-Lsl)/6δCpku=(Ucl-Xbar)/3δ Cpkl=(Xbar-Lsl)/3δCpk=min(Cpku : Cpkl)2、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp×（1－┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：3、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CPK的计算方法
CPK的计算方法首先，CPK（Capability Index）是一种用来度量过程能力的统计指标，用于评估一个过程能否满足所设定的规范要求。
它衡量了实际过程偏离目标值的程度，以及过程的稳定性。
CPK的计算方法可以根据数据的类型分为两种情况。
1.对于符合正态分布的数据：假设目标值为T，标准差为σ，而实际过程数据的上限和下限分别为USL和LSL。
首先，计算出过程的标准差：σ=(USL-LSL)/6然后，计算过程的CPK值：CPK = min((T - LSL) / (3σ), (USL - T) / (3σ))其中，(T-LSL)/(3σ)表示过程的偏差程度，(USL-T)/(3σ)表示过程的右侧能力。
如果CPK值大于1，则表示该过程能够满足规范要求。
2.对于不符合正态分布的数据：当数据不符合正态分布时，可以使用非参数方法计算CPK值。
非参数方法不依赖于数据的分布假设，而是使用经验公式来估计过程的能力。
首先，对过程数据进行排序，然后计算出中位数Md和四分位距（上四分位数Q3减去下四分位数Q1）IQR。
接下来，计算过程的CPK值：CPK = min((T - (Md - 1.5 * I QR)) / (3 * σ), ((Md + 1.5 * IQR) - T) / (3 * σ))其中，(T-(Md-1.5*IQR))/(3*σ)表示过程的偏差程度，((Md+1.5*IQR)-T)/(3*σ)表示过程的右侧能力。
同样，如果CPK值大于1，则表示该过程能够满足规范要求。
需要注意的是，上述计算方法中的标准差σ可以通过样本标准差估计，也可以通过过程的长期标准差估算得到。
对于稳定的过程来说，推荐使用长期标准差作为σ的估计值。
最后，CPK值不仅可以用来评估一个过程能否满足规范要求，还可以用来比较不同过程的能力。
一般来说，CPK值越大表示过程的能力越高，变异程度越小。
通常，CPK值大于1.33可以认为是一个良好的过程能力水平，而CPK值大于1.67则可以认为是一个出色的过程能力水平。
CPK 简单介绍
CPK 培训教材一.Cpk 的定义某一制程在一定因素与正常管制状态下的质量作业能力. 二.Cpk 的影响因素制程要因---原料,机器设备,人员能力,测量仪器. 制程条件---常态分配,统计管制状态. 三.Cpk 的计算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸Average:测量数据的平均值σ:标准差,其公式为: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其大小表示测量数据的离散程度, σ越小表示数据的离散程度越小,反之则数据的离散程度越大.Cpu:其值表示测量数据偏离上限的程度, Cpu 越大表示测量数据偏离上限较远; 反之则数据靠近上限.Cpl: 其值表示测量数据偏离下限的程度, Cpl 越大表示测量数据偏离下限较远; 反之则数据靠近下限. 四.Cpk 的等级 A: 1.33≦CpkA 级,制程能力满足图纸要求,生产中几乎没有不良品产生.B: 1.00≦Cpk<1.33B级, 制程能力基本满足图纸要求,生产中约有0.27%不良品产生,必须加以注意,并设法维持不使其变坏.C: Cpk<1.00C级, 制程能力不能满足图纸要求, 生产中可能有较多不良品产生, 应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素,必要时得停止生产.五.Cpk 管制抽样的基本原则管制方法取样频率管制图查检表高 1--2小时 15--30分钟中 4--8小时每小时低每班次 2小时六.CPK数据分析.1.数据均分布于中值两旁, Cpk值一般大于1.33,见附图１.2.数据离散地分布中值两旁,Cpk值一般小于1.33,见附图２.3.数据分布离散度小,但偏中值不远,Cpk值大于1.33,见附图３.4.数据分布离散度小,但偏中值较远,Cpk值小于1.33. 见附图４.5.数据绝大多数虽均分布于中值两旁,但个别超差,将大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,见附图５.七,Cpk的提高.1.减小σ,即增强设备的稳定性,增加夹具夹紧定位的可靠性,提高刀具切削的稳定性2.精心调整,使数据均布于中值两旁.3.加强监控,当数据偏离中值较远时,要及时调机,不必等到超差时再调机.八.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺寸公差值CP:其值表示制程的精确程度, CP越大制程精确程度越高,反之则制程精确程度越低.CP的分级:A : 1.33≦CPB : 1.00≦CP<1.33C : 0.83≦CP<1.00D : CP<0.83CP等级的处置Ａ级:此一工程甚为稳定,可以将规格容许差缩小或胜任更精密的工作.Ｂ级:有发生不良品之危险,必须加以注意,并设法维持不要使其变坏及迅速追查.Ｃ级:检讨规格及作业标准,可能本工程不能胜任这幺精密的工作.Ｄ级:应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素,必要时得停止生产.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的关系当数据对称分布于中值两边时,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的关系如下:-４δ -３δ -２δ-１δ ０ +１δ +２+３ +４ +５ +６ -５δ -６δ ０68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%十. C P与制程能力的判断X平均數。
CPK的概念
Cpk (Process Capability Index )的定义：制程能力指数；Cpk的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
CPK的计算公式Cpk=Cp(1-|Ca|)Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度;Cp (Capability of Precision) :制程精密度;注意: 计算Cpk时，取样数据至少应有20组数据，而且数据要具有一定代表性。
等级Cpk值处理原则A+≥1.67无缺点考虑降低成本A1.33≤Cpk＜1.67状态良好维持现状B1.0≤Cpk＜1.33改进为A级C0.67≤Cpk＜1.0制程不良较多,必须提升其能力DCpk＜0.67制程能力较差，考虑整改设计制程单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此时数据越接近上限或下限越好；双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;USL (Upper Specification Limit):即规格上限;LSL (Low Specification Limit): 即规格下限;C (Center Line）：规格中心;X=(X1+X2+……+Xn)/n 平均值；(n为样本数)T=USL-LSL：即规格公差；δ（sigma）为数据的标准差(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度;Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性;1.对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;2.对于双边规格:Ca等级评定及处理原则：Cp (Capability of Precision) :制程精密度;Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例;1. 对于只有规格上限和规格中心的规格：2.对于只有规格下限和规格中心的规格：3.对于双边规格：Cp等级评定及处理原则：Cpk总结免费CPK计算工具为了方便大家计算CPK值，目前太友科技为广大朋友提供了免费CPK计算工具，无需安装，成功解压后即可使用，功能强大，是目前唯一一家提供免费破解版的CPK计算工具，以后大家就不再需要把数据录入excel表格进行繁琐的计算了。
Cpk知识
Cpk理解从质量管理资料名词解释来说,CPK就是过程能力.它是指在稳定情况下过程生产满足要求产品的能力.这里的满足能力是指满足此工艺过程的工艺参数要求------既满足公差的要求.一、数理统计上的CPK在数理统计上CPK其实只是一个比值,是公差范围与3倍标准差的比值.CPK=min[(上公差---均值)/3标准差,(均值--下公差)/3标准差} ,另外还有个根据CP求CPK的公式,在这里不列举出来,实际意义一样.从公式我们可以明显的看出CPK就是一个比值.分析这个公式,我们可以先画一条直线数轴,取三个点,第一个点下公差(下限),第二个点均值(样本均值),第三个点上公差(下限).用方框表示标准差在数轴上的范围.如果上\下公差是对称的.那么公式就变成CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差数轴上就之考虑一边.在这里先说"(上公差---均值)/标准差"令:X=(上公差---均值)/标准差或者X=(均值--下公差)/标准差当X=1时,说明这批样本工艺参数的离散程度刚好等于公差允许偏差范围.这种情况下数轴内只能容纳一个方框,就是我们说的1SIGMA水平.1．这个时候说的不合格数的来源是;因为标准差是个均值,数据的偏差最大与最小之间的差额必然大于均值,1倍标准才刚好与公差范围,那么整体来说,每个数据与样本平均值的偏差必然有大于标准差的,必然有超出公差范围的2．由于计算是依据样本来进行的,样本是抽样得到的,那么就存在了样本与总体的偏差.样本均值不等于总体均值.而CPK指整个过程某个时期内整体的能力,那么这里也会有偏差,有不合格数的产生.我们通常说的几SIGMA有多少不合格数 ,就是根据这些原因运用科学方法推理出来的.再说 CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差其实这就是假令的那个公式的变形,多加了参数3,加严了要求.变从1个方框为起点到以3个方框为起点.二、不是CPK值小一定存在不合格这个是不能绝对的,上面我们说了不合格产生的原因.不合格产生是因为产品参数超出公差范围,如果一个过程生产出的产品工艺参数经过无偏估计,最大与最小值均在公差范围内,只要CPK>1/3都有可能不存在不合格,即100%合格.只是理论上有不合格,不代表实际一定有不合格.三、不是CPK值越大越好我们说的6SIGMA水平是指CPK=2的情况,在理论上此水平下不合格数3.4PP M.CPK值越大,理论不合格数越少.但是,CPK大到连理论不合格数都没的时候,就在反映过程能力过好,过剩.浪费就出现了.。
何谓CPK及CPK值的意义
15
1.高速头单元的实装位置示教。
(1)，将机器参数中mounting position offset（实装位置补偿值）初始为“0”。
(2)，将双面胶贴在玻璃基板中 间。 16
(3)，将灯光BOX安装到工作台部 分。
(4)，根据程序将吸嘴和料安装到设备上。
(5)，进行吸着位置和元件库的示教。确保在实装位置示教过程中能稳定供料。
21
(9)，完成后将玻璃基板拿出，并刮干净表面的 元件。查看“精度验证”数据。 通常，高速头单元的验证数据之：CP/CPK≥1.3。
(10)若CP/CPK的数值不能达到要求，则将Ave中 的补偿值添加到“实装位置补偿”中。再进行 “精度验证”。
说明：如何进行补偿值的添加，请阅读补充部分。
22
补充：“实装位置补偿”修改的一般方法。
2
和Cpk相关的几个重要概念1
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有规格 下限或规格中心;如考试成绩不得低于80分，或浮 高不得超过0.5mm等；此時數據越接近上限或下 限越好﹔ 双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值 對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如 D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
(6)，设备暖机1小时以上。
(7)，开始“实装位置示教”。 17
(8)，完成后将玻璃基板拿出，并刮干净表面的元件。开始“精度验证”过程。
(9)，完成后将玻璃基板拿出，并刮干净表面 的元件。查看“精度验证”数据。 通常，高速头单元的验证数据之： CP/CPK≥1.3。 (10)若CP/CPK的数值不能达到要求，则将Ave中 的补偿值添加到“实装位置补偿”中。再进行 “精度验证”。
9
Cpk的計算公式
• • •
cpk管控标准
cpk管控标准CPK（制程能力指数）是衡量制程稳定性和良率的一个重要指标。
在实际应用中，CPK 管控标准主要包括以下几个方面：1. 数据收集：进行 CPK 分析时，需确保数据来源可靠，涵盖的产品和过程具有代表性。
数据应包括生产过程中的关键参数，如尺寸、重量、时间等。
2. 数据分析：对收集到的数据进行统计分析，计算 CPK 值。
CPK 值反映了制程的稳定性和良率水平，不同行业的 CPK 要求可能有所不同。
通常情况下，CPK 值越高，表示制程能力越强。
3. 评级标准：根据 CPK 值的大小，对制程能力进行评级。
一般采用如下评级标准：- A级：CPK 值大于2.0，制程能力特优，不良率低，可考虑降低成本。
- B级：CPK 值在1.67至2.0之间，制程能力优良，状态稳定，但应尽力提升为A级状态。
- C级：CPK 值在1.33至1.67之间，制程能力一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为B级状态。
- D级：CPK 值小于1.33，制程能力差，不可接受。
4. 制程改进：根据 CPK 评级结果，针对不同级别的制程，采取相应的改进措施。
例如，对于C级和D级制程，应分析原因，改进设备、工装、量具和人员技能等方面，提高制程稳定性，争取提升至更高级别。
5. 持续关注：CPK 分析不是一次性的工作，而是需要持续关注和更新。
定期收集数据，重新进行 CPK 分析，以确保制程的稳定性和良率保持在目标水平。
总之，CPK 管控标准包括数据收集、数据分析、评级标准、制程改进和持续关注等方面。
通过这些标准，企业可以更好地管理制程能力，提高产品质量和竞争力。
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1. 工程能力的理解下面学习对工程能力的理解。
在某产品的生产中，生产出高品质的产品，这是生产者和消费者共同的希望。
因此，为生产优质产品而进行的工程管理就是非常重要的事情之一了。
在本节中将要学习产品质量管理要素之一的工程能力分析。
在进行这种工程能力分析时，最广泛使用的数值就是工程能力指数了。
通过工程能力指数的计算可以思考对生产工程是维持现状还是加以变革。
结束本节学习时，将会理解工程能力的含义，以及使用测定工程能力的工程能力指数。
工程能力- 生产工程能够生产出均一的产品的能力- 用工程能力值±3σ作为表示这种能力的数值.所谓工程能力是指：反映生产工程是否能够生产均一产品的工程的固有能力。
表示这种能力的数值（工程能力值）用±3σ。
那么，下面就看一下为什么用±3σ这个值。
正态分布的情况下，以平均数为中心，在±1σ的范围内是68%，±2σ范围内是95%，而±3σ的范围内是99.73%。
因此，如果说某种产品的质量特征是正态分布的话，那么以平均数为中心，在±3σ范围内包含99.73%的产品。
这就意味着±3σ范围内几乎囊括了所有产品。
因此，工程能力值确定为±3σ，是考虑到这是一个几乎可以囊括所有产品的区间。
如下各项对工程能力的说明中正确的是哪一项？请点击正确答案的标号。
生产工程能够生产均一的产品的能力从产品的质量特性的平均数到±2σ的范围内每日产品总数中不合格产品的个数工程能力指数(Process Capability Index)存在一定管理规格时，工程能力值与管理规格的比值所谓工程能力指数（Process Capability Index）是指存在一定管理规格时，工程能力值与管理规格的比值（两个值的比）。
因此，如果工程能力值与管理规格的值相同的话，工程能力指数就等于1。
工程规格一定时，品质特征的变动幅度（工程能力值）与规格界限之间的比较可以分为如下三种情况。
各个6σ是根据[+3σ-（-3σ）]求出来的值。
产品质量特性的变动幅度（工程能力值）比规格界限的范围小的情况：工程能力指数>16σ<[规格上限-规格下限]这种情况下，产品的质量特性均一，生产情况良好，给产品购买者提供了很大的信任感。
另外，应该可以考虑是否可以用精度较低的工程来更新换代，或者缩小规格界限，缩减成本。
产品质量特性的变动幅度（工程能力值）与规格界限的范围基本相同的情况：工程能力指数=16σ<[规格上限-规格下限]这种情况下，产品的品质特性好不容易包含到规格界限中。
产品质量特征的平均数至少不注意就会超出规格界限，所以需要密切注意。
因此，应当考虑是否能够通过改变生产工程，减小产品质量特性的标准差。
产品质量特性的变动幅度（工程能力值）比规格界限的范围大的情况：工程能力指数<16σ<[规格上限-规格下限]如果出现这种情况，必须改变生产工程，减小标准差，或者拓宽规格界限。
将如上情况加以数值化的数值大致包括Cp和Cpk。
Cp和Cpk的具体情况将在下面详细学习。
如下各项中，工程能力值的说明正确的是哪一项？请点击正确答案的编号。
工程能力值与工程能力指数相同。
工程能力指数的相反数是工程能力值。
生产工程能够生产均一的产品的能力，用数值来表示就是±3σ。
2.工程能力指数的计算下面学习工程能力指数的计算。
工程能力指数大致分为Cp和Cpk两种。
本节中将要学习这两个指数的计算方法以及解释计算结果的方法。
结束本节的学习之后，能够理解计算和解释工程能力指数的方法，根据工程能力指数的值，能决定是维持现在的工程，还是加以改变。
计算步骤[1] 计算data的平均数和标准差[2]利用平均差计算Cp[3]利用平均数求出补正值K，然后乘以Cp，算出Cpk。
Cp的计算- 在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算- 表现短时间内最好的Process状态，因此叫做“短期工程能力指数”。
Cpk的计算方法随着时间流逝，在抽取推断的data的样本时，每次中心值都有些移动，考虑到这一点计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。
- 补正了平均数与中间值之间的差异，计算的补正值K与Cp相乘得出- Cpk = Cp(1-K)工程能力指数的测定值大致分为Cp和Cpk两种。
Cp是在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算的。
表示的是短时间内最好的Process状态，因此叫做“短期工程能力指数”。
就具体数值的计算来看，首先根据data计算出平均数与标准差，利用标准差按如下公式计算出Cp的值。
例如，在钢板的生产中，产品的规格上限是40毫米，规格下限是35毫米，那么Cp分子部分的（规格上限-规格下限）就是5毫米吧。
另外，如果根据所生产钢板的厚度测定的data求得的标准差是0.8毫米，那么Cp的值就是5/（6×0.8)=1.04。
下面是Cpk的计算方法，即利用平均数求出如下的补正值K，然后乘以Cp即可。
Cpk = Cp(1-K)K如果是0的话，Cp与Cpk一致。
测定值的平均数离中间值越远，Cpk就越小，表示工程能力的不足。
因此，Cpk是考虑到“时间的流逝”、“每次应用测定的data的样本时”中心值稍微有所不同的问题来计算出的，叫做“长期工程能力指数”。
某产品的规格是规格上限=48，规格下限=53。
对这一产品的工程进行调查的结果表明平均数=50，标准差=0.48。
工程能力指数Cpk是多少？请点击正确答案的编号。
1.040.701.390.80这些情况下，Cp的值求不出来。
计算步骤[1]计算data的平均数和标准差[2] 利用标准差计算CpkCpk的计算1.只有规格上限的情况2. 只有规格下限的情况只有一边的规格时，工程能力指数的计算如下所示。
考虑到只有一边的规格，当然就是3σ吧？这时Cpk的值也可能是负数。
某企业生产的产品的质量特征是8.5以上。
如果平均数是14.35，标准差是2.35的话，工程能力指数Cpk的值是多少？2.431.210.410.836σ水平（Level）的Cp：不存在移动的情况例如，如上情况下3σ水平的Cp=（30-6）/（6×4）=1。
这种情况下，产品的质量特征勉强包含到价格界限内。
如果质量特征的平均数少有移动，就会超出价格界限，因此需要认真注意。
因此，如果象下面这样将标准差缩小一半的话，就成为6σ水平的Cp=（30-6）/（6×2）=2.0。
这时的不合格产品率（随正态分布的特征）为0.002。
6σ水平的Cpk长期看来，假定采取的data的值因为某种原因其中间值在+1.5和-1.5间移动。
随中心值移动的补正系数K的值计算如下，因此，Cpk = 2.0×(1-0.25) = 1.5某企业生产的产品的质量特征是8.5以上。
如果平均数是14.35，标准差是2.35的话，工程能力指数Cpk的值是多少？Cp=1.33Cpk=1.33Cp=0.67Cpk=1.0Cp=2.0Cpk=1.5第七天的学习到此结束了。
请参照左侧的目录回想第七天的学习内容。
大致能够想起学习内容是什么来吧？好!那么，从现在开始，- 首先简单整理学习的内容之后，- 解答相关的问题，从而将学习的内容彻底变成您自己的东西。
何谓工程能力？所谓工程能力是指在某种产品的生产中，是否能够均一地生产优质产品，这是产品质量管理的一个重要部分。
生产工程生产均一产品的能力叫做工程能力。
利用±3σ来作为表示这种能力的数值。
利用±3σ作为工程能力值的原因如果某种产品的质量特征是正态分布的话，以平均数为中心，在±3σ范围内包含有99.73%的产品，因此，将工程能力值设定为±3σ就几乎包括了所有产品。
工程能力指数存在一定的管理规格时，工程能力值与管理规格的比值叫做工程能力指数。
作为工程能力指数，我们学习了Cp和Cpk。
Cp和Cpk•Cp表现了短期内最佳的Process状态，因此称为“短期工程能力指数”。
•Cpk另一个工程能力指数Cpk则考虑到随着时间的流逝，每次抽取测定的data的样本时，中间值都有些差异，在这种情况下计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。
工程能力指数的计算－－存在两边规格的时候这是在假定给定data的平均数与基准Spec的中间值相同的情况下计算的。
工程能力指数的计算－－只有一边规格的时候6σ水平的工程能力指数产品的质量规格在±6之间，最糟糕的情况下，不合格产品率的上限、下限也各自不超过3.4ppm。
6σ水平的工程能力指数的目标值是Cp=2.0，Cpk=1.5。
问题1.如果说某生产工程很稳定的话，如下各项中最合理的判断是哪一项？6σ>[规格上限-规格下限] 6σ=[规格上限-规格下限]6σ>[规格上限-规格下限] 3σ=[规格上限-规格下限]问题2.Cp=1的含义是什么？6±σ>[规格上限-规格下限] 6±σ<[规格上限-规格下限]6±σ>[规格上限-规格下限] 3±σ=[规格上限-规格下限]问题3.如下对工程能力的说明中正确的是哪一项？工程能力指数越小，工程能力越好。
工程能力良好的话，最好原样维持该工程。
只有上限规格的时候，工程能力指数Cp是[规格上限-平均数]除以3σ。
问题4. 如下各项中产品的质量特征偏差即使稍微变大一些也不必担心，可以考虑紧缩管理或压缩价格界限的充分的工程能力指数范围是哪一项？Cp ∶ 1.67 1.67 > Cp ∶ 1.331.33 > Cp ∶ 1.00 1 > Cp ∶ 0.67问题5.有的产品规格64mm~ 64.7mm σ= 0.117mm的时候取它的工程能力指数Cp是？0.871 0.9971.253 1.329问题6.在钢铁工厂厚度规格是2.43~2.48mm抽出10个样本取了平均厚度和标准偏差平均数=2.445 标准偏差=0.012它的cp是多少？0.775 0.7570.676 0.694问题7.A的厂商计算长100个标本结果平均数是55.3 标准偏差是9.85 规格上限是90.0 规格下限是30.0的时候工程能力指数cp是多少？请选号0.86 1.021.17 1.33问题8.A的厂商生产的产品特性是12.5以上假如平均数是18.35 标准偏差是2.35工程能力指数是多少？2.43 1.210.41 0.83问题9. 某企业的产品C的产品规格界限是5.840-5.940cm，标准差是0.017cm，这是要计算工程能力指数值的话，如下关于这一工程现状态的叙述哪一项是正确的呢？必须对现规格进行重新考察处于工程能力不足的状态中工程状态令人满意勉强满足现规格界限。