苏教版数学五年级下 列方程解决实际问题(1)
小学数学苏教新版五年级下册《列方程解决实际问题》教材分析
小学数学苏教新版五年级下册
《列方程解决实际问题》教材分析
（四）列方程解决稍难的一步计算实际问题
例7解决的一步计算问题在第一学段没有出现过，有时我们把它称之为“逆叙述”的问题。已知今年体重36千克，求去年体重多少千克，如果列算式计算，要把“今年比去年增加1.5千克”理解成“去年比今年少2.5千克”。由于低年级学生进行逆向推理比较困难，因此那时不安排这种问题的教学。第二学段列方程解答这种问题，利用题中最基本的数量关系，避免了逆向思维，降低了思考的难度。类似的一步计算问题还有像例7的“练一练”，已知一个数的几倍是多少，求这个数的问题。
列方程解决实际问题的关键是找到问题里的相等关系。尽管相等关系也是数量关系，但列方程的数量关系与列算式的数量关系是明显不同的。列算式的数量关系，把已知数量和未知数量分开，已知条件作为一方，要求的问题作为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，“平等”看待已知数量和未知数量，把两者融合起来，共同参与运算，人们一般称之为相等关系（也称等量关系）。寻找相等关系是列方程解决实际问题的教学重点，如果找不到相等关系，就列不出方程。寻找相等关系还是教学难点，习惯了的列算式思维会干扰对相等关系的思考。为此，教材里有三点安排。
1．教学方程意义的时候，用方程表示简单现象里的相等关系。
练习一第1、2两题，采用学生熟悉的线段图、带括线的图画、图文结合的叙述等形式呈现简单现象，要求用方程表示其中的数量关系，让学生初步感受什么是方程、怎样列方程，尤其对依据什么列方程、列出的方程表示什么意思，获得初步的感受。
指导学生寻找相等关系和列方程要注意两点：一点是联系生活经验和常识，按照事情发生与发展的线索，理顺数量关系。如，联系商品降价出售的经验，得出“原来的价钱－优惠的钱数＝现在的价钱”；从大树比小树高的事实，得出“大树的高度－小树的高度＝大树比小树高的米数”……有了这些数量关系，列方程就方便了。另一点是不要过分鼓励对数量关系的发散性思考，也不要过分提倡列出的方程多样化，而要把握住简单事件里最基本的相等关系，这对以后的教学十分重要。
苏教版五年级下册数学解方程用方程解决实际问题一对一讲义设计课后作业
苏教版五年级下册数学解方程用方程解决实际问题一对一讲义设计课后作业
1 / 19 周一作业：
解方程。
2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6
5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1
列出方程，并求出方程的解。
①x的7倍比52多25。 ②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。
x千克
2、
苹果： x千克 270千克
梨子：
求苹果、梨子各多少千克？
苏教版五年级下册数学解方程用方程解决实际问题一对一讲义设计课后作业
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3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？
1、解方程 。（第1、2题写出检验过程）
0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42
1.3x＋2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6
2、列出方程，并求出方程的解。
①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2小3.4。
苏教版五年级下册数学解方程用方程解决实际问题一对一讲义设计课后作业
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③一个数的3倍加上它本身
④ 20 20 20 20 x x
正好是9.6，求这个数。
360
1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。
□＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58
2、列方程应用题。
①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
苏教版五年级下册数学第一单元第6课《列两步计算方程解决实际问题》教案及教学反思
苏教版五年级下册数学第一单元第6课《列两步计算方程解决实际问题》教案及教学反思
一. 教材分析
本课《列两步计算方程解决实际问题》是苏教版五年级下册数学第一单元第6课的内容。本节课主要让学生掌握用两步计算方程解决实际问题的方法，培养学生解决实际问题的能力。教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的意义，掌握解方程的方法。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了方程的基本知识，能够解一些简单的一元一次方程。但是对于两步计算方程，他们可能还不太熟悉。因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握两步计算方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握两步计算方程的解法，能够用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生用方程思考问题的习惯，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的意志，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点
1. 重点：让学生掌握两步计算方程的解法，能够用方程解决实际问题。
2. 难点：引导学生理解在解决实际问题时，如何找出关键的等量关系，列出合适的方程。
五. 教学方法
采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。通过生动的情境，激发学生的学习兴趣；运用启发式教学法，引导学生思考问题，找出解决问题的方法；利用小组合作学习法，让学生在合作中交流，在交流中提高。
六. 教学准备
1. 教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学素材和课件。
2. 学生准备：预习教材内容，了解方程的基本知识，准备笔记本和文具。 七. 教学过程
导入（5分钟）
教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程解决问题。例如：小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。问苹果和香蕉的单价分别是多少？
呈现（10分钟）
教师呈现教材中的例题，让学生观察并思考如何解答。例如：一个农场有鸡和兔子共计30只，鸡的腿有60条。问农场有多少只鸡和多少只兔子？
五年级数学教案 列一步计算方程解决实际问题-“衡水杯”一等奖
《列方程解决实际问题》教学设计
【教学内容】：苏教版五年级下册第1单元P8、9例7以及相应的练一练。
【教材分析】：本节课是在学生初步理解了方程的意义，并学会应用等式的性质解一步方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。同时引导学生在解决问题的过程中，积累分析数量关系以及把实际问题抽象成方程的经验。
【教学目标】
1、知识与技能目标：学生经历探索运用方程解决简单的实际问题的方法的过程，体会用列方程解决问题比较简便，掌握分析相关实际问题数量间相等关系的方法，能正确列出方程解决相关实际问题。
2、过程与方法目标：学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法和价值。
3、情感态度价值观目标：学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动和他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点】
用列方程的方法解决相关的实际问题。
【教学难点】
1、根据实际问题找数量间的相等关系并列出方程。
2、解方程时正确运用等式的性质。
【教学过程】
一、创设情境，故事导入
1、回顾旧知
师：同学们听说过曹冲称象的故事吗？有谁愿意和大家一起分享下这个故事呢？（请生说）
师：曹操要知道大象的重量，而曹冲确称出船上石头的重量。为什么曹冲要这样做呢？
生齐声：大象的重量=石头的重量
师：曹冲聪明吗？曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的相等关系来解决问题”。
师：在日常生活中，我们也可以运用数量之间的相等关系来解决问题。那么这个也就是方程给生活或者说是给解决数学问题带来的方便之处。今天就和大家一起来学习《列方程解决实际问题》。
二、自主探究，掌握新知
1、体味顺向思维
出示例7：小红今年体重36千克，比去年增加了2.5千克，小红去年的体重是多少千克？
师：请同学们默读题目。说说题中谁比谁增加了2.5kg？你能根据这句话写出一个等量关系式吗？
这个等量关系式中哪个数量是已知的，那个数量是未知的？（请生说）
苏教版五年级下册数学第一单元第5课《列一步计算方程解决实际问题》教案及教学反思
第五课时 列一步计算方程解决实际问题
总第 课时 月 日
【教学内容】：
教材第8～9页的例7及相应的 “练一练”和练习二第1～4题。
【教学目标】：
1.让学生经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
2.使学生在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3.引导学生感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学生活动的习惯。
【教学重点】：
掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
【教学难点】：
根据实际问题的数量关系列方程。
【教学准备】：课件
【教学方法】：讲授法、练习法
【教学前思】：
本课在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程基础上，学习列方程解决实际问题的。列方程解决实际问题对今后学习发挥基础作用。例7比较完整地呈现了列方程解决问题的完整步骤，其中解方程留给学生。教材还引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程的多样性。练一练是已知一个数的几倍是多少求这个数的实际问题，让学生尝试列方程解答。练习部分进一步培养学生列方程解决问题的能力。
1、
先找出数量之间的等量关系式，再根据关系式列方程解答。并准备当小老师，明天在全部讲解。 2、一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？
（先找出数量之间的等量关系式，再根据关系式列方程解答。）
3、归纳一下：列方程解决实际问题的解题步骤是什么？有什么要提醒大家注意的？
【教学过程】：
前置性作业：
解方程：3.8＋X＝5.6 X－2.6＝7 14X＝84 X÷42＝3
一、交流前置性作业：
解方程：3.8＋X＝5.6 X－2.6＝7 14X＝84 X÷42＝3
学生独立完成。指名板演，集体校对。
二、教授新课：
1.谈话：同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用列方程的方法解决一些实际问题。
苏教版五年级下册数学第一单元第6课《列两步计算方程解决实际问题》教学设计及教学反思
苏教版五年级下册数学第一单元第6课《列两步计算方程解决实际问题》教学设计及教学反思
一. 教材分析
苏教版五年级下册数学第一单元第6课《列两步计算方程解决实际问题》，主要让学生学会用两步计算方程来解决实际问题。教材通过生活实例，引导学生发现问题中的数量关系，学会用两步计算方程解决问题。这一课的内容是学生在学习了单步计算方程后的进一步拓展，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的逻辑思维能力，对于单步计算方程已经有了一定的认识和理解。但是，对于两步计算方程，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步理解和掌握。同时，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要通过生活中的实例来引导和激发他们的兴趣。
三. 教学目标
1. 让学生掌握两步计算方程的解法，能够用两步计算方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习习惯。
四. 教学重难点
1. 教学重点：让学生掌握两步计算方程的解法，能够用两步计算方程解决实际问题。
2. 教学难点：对于复杂的两步计算方程，如何引导学生发现其中的数量关系，正确列出方程。
五. 教学方法
1. 采用实例教学法，通过生活中的实例引导学生发现问题中的数量关系，学会用两步计算方程解决问题。
2. 采用合作学习法，让学生在小组内共同探讨和解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。
3. 采用激励评价法，及时给予学生反馈和鼓励，激发他们的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备 1. 准备相关的实例材料，如购物、旅行等生活中的实际问题。
2. 准备练习题，包括单步计算方程和两步计算方程的题目。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和解题展示。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个购物实例，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
新苏教版五年级数学下册教学设计08列方程解决实际问题
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列方程解决实际问题 总编号：08
第一课时
备课时间：3.5 上课时间：3.11
课 题：列方程解决实际问题
教学内容：
教材第13页例9，完成随后的“练一练”和练习三第1-3题。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 相等关系。
教学难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学资源：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1.学习例9。
（1）多媒体出示例9。读题，理解题意。
（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
苏教版数学5年级下册课课练(含答案)第一单元 1.8 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题
列形如ax±bx=c的方程解决实际问题
1． 如果15+x=28，那么15+x-15=28○□；
如果3x=42，那么3x÷3=42○□。
2.解方程。
4X+2.4=27 13.5X-X=100
3. 列方程解决实际问题。
进入冬季后，学校用电量大幅上升，12月份比11月份多用电2000度，12月份用电量是11月份的2.6倍。11月份用电多少度？
参考答案
1. -15 ÷3
2. 4X+2.4=27 13.5X-X=100
解：4 X=27-2.4 解：12.5 X=100
4 X=24.6 X=100÷12.
X=24.6÷4 X=8
X=6.15
3. 解：设11月份用电x度。
2.6X-x=2000
1.6X=2000
X=1250
答：11月份用电1250度。
苏教版数学五年级下册：列方程解决实际问题的练习题
苏教版数学五年级下册：列方程解决实际问题的练习题
训练1：列方程解决实际问题
1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
设学校今年栽樟树的棵数为x，则根据题目可列出方程：
x = 3(128 - 22)
化XXX：x = 306
因此，学校今年栽樟树306棵。
2.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
设去年养的兔子只数为x，则根据题目可列出方程：
25 = 3x - 8
化简得：3x = 33
因此，去年养的兔子只数为11只。
训练2：列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题
1.上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
设这幢普通住宅楼的高度为x，则根据题目可列出方程：
468 = 31x + 3
化简得：31x = 465
因此，这幢普通住宅楼的高度为15米。
2.今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？
设今天售出男装的件数为x，则根据题目可列出方程：
125 = 4x + 5
化简得：4x = 120
因此，今天售出男装的件数为30件。
训练3：年龄问题
1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍，XXX比爸爸小27岁。爸爸和XXX各多少岁？
设XXX的年龄为x，则根据题目可列出方程：
爸爸的年龄 = 3.7x
爸爸的年龄 - x = 27
化XXX：爸爸的年龄 = 100.9，XXX的年龄 = 73.9
因此，爸爸今年100岁，XXX今年74岁。
2.去年XXX比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是XXX的8倍。XXX今年多少岁？
设XXX今年的年龄为x，则根据题目可列出方程：
去年XXX的年龄 = x - 1
去年爸爸的年龄 = x - 1 + 28
今年爸爸的年龄 = 8x
化XXX：x = 8
因此，XXX今年8岁。
3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？
苏教版五年级数学下册《简易方程》课时同步检测题和单元检测题
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《简易方程》同步检测题
第一课时“列方程解决实际问题（一）”同步练习
一、解方程。
56204x 9.378.1x 7.103.85x
50124x 360230x
36.002.13.2x
二、在括号里填上含有字母的式子。
⒈张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（ ）棵。
⒉王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养的鳊鱼（ ）尾。
三、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
四、北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？
2
五、世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米？
第二课时“列方程解决实际问题（一）练习课” 同步练习
1、解方程
12 X－56＝124 9.2+0.9 X＝20
2、列方程求X的值。
3、张老师买了3个同样的篮球，付出200元，找回8元。每个篮球多少元？
4、果园里栽了98棵苹果树，还栽了7行梨树，苹果树比梨树少21棵。平均每行梨树有多少棵？
5、红花有40朵，比黄花的9倍多4朵，黄花有多少朵？
15米 25米
米X
3
6、黄花有40朵，红花的朵数比黄花的9倍多4朵，红花有几朵？
第三课时“列方程解决实际问题（二）”同步练习
1．在
里填上合适的数。
2 x +3 x=100 2.3
x-2.2x=3.5