解一元一次方程ppt
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一元一次方程的解法(公开课)ppt课件
2
4
15
下课了!
16
解方程：
3Hale Waihona Puke 1 x 1 153
“去分母”要注意什么？
①不漏乘不含分母的项； ②分子是多项式,应添括号.
17
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移 到另一边.“过桥变号”依据是等式性 质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 10
解下列方程： 3x 1 5
x 1 3
13
这堂课我的收获是：
1.一元一次方程的解法的一般步骤 2.解方程就是将方程转化为形如 x=a(a为常数）的过程（化归思想） 3.注意事项：
①去括号时不能漏乘； ②去分母时分子是多项式要记得添括号。
我的疑惑是？？？
14
解方程：
(1) 4x + 3（2x – 3） =12 - （x +4）
2 2x 3 x 2 0
分子是多项式,应添括号.
12
1．方程 2x 4
A．
2
3
2x
4
x7
6(x
去分母得（ C
7)
）
B． 2(2x 4) x 7
C． 2(2x 4) (x 7)
D． (2x 4) (x 7)
2 、解方程 2(x 1) 4(x 2) 1
依据是等式性质二去括号先去小括号再去中括号最后去大括号依据是去括号法则和乘法分配律把含有未知数的项移到一边常数项移到另一边
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
一元一次方程的应用ppt课件
答： 应从第二条生产线调 12 人到第一条生产线．
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是
乙车间人数的 ，甲车间原有多少人？
解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程 －慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是
乙车间人数的 ，甲车间原有多少人？
解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程 －慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
6.2.4 去分母解一元一次方程(2)(华东师大版)(共11张PPT)
经
4 3 2
典 数
（2）3 2
2 x
1 2
2收获是…… 我还有……的疑惑
P 14
习题 6.2.2
第2、3题
数学活动室
解下列方程
（1）x 4 x 3 1.6 （2）0.1x 0.2 x 1 3
课
0.2 0.5
0.02 0.5
外 作
（3）2
并 项，得：170x 140 注意:等式的基本系性数质化与1分，数得的：基本x 性1质4的区别：等式的基本性质同等式左右两 边的各项有关；分数的基本性质与分数17的分子分母有关。
学以致用
例 1 解下列方程：
（1）0.02x 0.01 x 0.1 1 （2）0.1x x 10 5
0.03
0.6
探究发现
解方程： x 0.17 0.2x 1 0.7 0.03
解：变形，得： 10x 1000.17 0.2x 1
0.7 10 0.03 100
即：10x 17 20x 1
7
3
去分母，得：30x 717 20x 21
去括号，得：30x 119 140x 21 移 项，得：30x 140x 21119
0.08 0.9
（3）2.4 y 4 3 y 2.5 5
（4）0.1x 0.2 x 1 3 0.02 0.5
学以致用
例2
解方程：x
1 2
x
1 2
x
1
2x
3
1
解：去小括号，得：
x
1 2
x
1 2
x
1 2
2x 3
2
去中括号，得： x 1 x 1 x 1 2x 2 244 3
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 课件(共48张PPT)
方程x-2=5的两边都加上2，得 -2
x=5+2 +2 即x=7
你会解吗?
4x= 3x+50 4x-3x=3x+50 -3x
（等式性质1）
4x-3x= 50 x=50
比较:这两个方程 发生了什么变化
注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
需要先去括号。
去括号有什么注 意事项呢?
例3
4x 0.5 x 17
此方程该如何解呢? 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1。
解方程： 2 62x 1 12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
例4 解方程: -2（x-1）=4 方法一：先去括号。
0.2
0.3
注意：（易错点）将小数分母化成整数分母，其理 论根据不是等式的基本性质，而是分数的性质，是含小 数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方 程两边所有的项同乘这个数。
练一练 解方程
x -2 -3 x 1
0.1
0.2
1.5 - y - 4 2 0.3
归纳：
步骤
具体做法
依据
解方程：
3x 1 2x 1
2
4
4x 1 5x 5
3
6
解一元一次方程的步骤：
1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项； 5、系数化为1。
例 6 解方程：
1（x 15） 1 - 1（x - 7）
5
23
找一找错在哪里？
指出解方程
x=5+2 +2 即x=7
你会解吗?
4x= 3x+50 4x-3x=3x+50 -3x
（等式性质1）
4x-3x= 50 x=50
比较:这两个方程 发生了什么变化
注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
需要先去括号。
去括号有什么注 意事项呢?
例3
4x 0.5 x 17
此方程该如何解呢? 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1。
解方程： 2 62x 1 12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
例4 解方程: -2（x-1）=4 方法一：先去括号。
0.2
0.3
注意：（易错点）将小数分母化成整数分母，其理 论根据不是等式的基本性质，而是分数的性质，是含小 数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方 程两边所有的项同乘这个数。
练一练 解方程
x -2 -3 x 1
0.1
0.2
1.5 - y - 4 2 0.3
归纳：
步骤
具体做法
依据
解方程：
3x 1 2x 1
2
4
4x 1 5x 5
3
6
解一元一次方程的步骤：
1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项； 5、系数化为1。
例 6 解方程：
1（x 15） 1 - 1（x - 7）
5
23
找一找错在哪里？
指出解方程