人教版七年级下册数学9.3：元一次不等式(组)培优讲义
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 3
培优专训—一元一次不等式（组）
例1 要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是（ ）
A.0＜a＜1 B. a＞1 C.－1＜a＜0 D. a＜－1
例2、 若关于x的不等式组
+++②m＜x①x＞x0
1
45
6
的解集为4x＜，则m的取值范围是 。
例3、关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）．
A． －5a－143 B． －5a＜－143 C． －5＜a－143 D． －5＜a＜－143
例4、若不等式0432b＜axba−+−)(的解集是49x＞，则不等式
的解集是0324b＞axba−+−)(
。
例5、已知关于x的方程：17834−=−xmx，当m为某些负整数时，方程的解为
负整数，试求负整数m的最大值。
例6、解不等式：（1）31−x； （2）31−x
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 3
例7、小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2
分。小明共套10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10
次共得61分。问：小鸡至少被套中几次？(第四届华杯赛初赛试题)
练习：
1、若方程组3133xykxy+=++=的解为xy、，且24−kxy，则的取值范围是
（ ）
A. 012−xy B. 01−xy
C. −−−31xy D. −−11xy
2．不等式组−−−−xxxx32314315的整数解的积是 。
3．如果不等式组−mxx032无解，则m的取值范围是 。
4.不等式组−+2512,912xxxx的整数解为______．
5.如果a＞b，那么不等式组bxax,的解集是
6.不等式组+++1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是
7.解不等式3261445432++−−−−xxx
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 / 3
8.若关于x的方程222xmxx−=−−的解是非负数，求m取值范围
9、解不等式：（1）312+x； （2）133−x
10. （1）−+−+213212312xxxx （2） −−+21312312xxxx
（3）535112−−x
11.解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1）−0312xx （2）+−−81312xx （3）−−+−xxxx237121)1(325
（4）+−+523)1(212xxxx
12.解不等式组：−−−)1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解
人教版七年级数学下册第九章《9-3 一元一次不等式组》优课件(共23张PPT)
(2)不等式组
x
x
0.5 1
的整数解是(
C)
A. 0, 1 , B. 0 ,
C. 1,
D. x≤1.
(3)不等式组
x
x
2 3
的负整数解是( C
)
A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, D.不能确定.
x 2 m
若不等式组
x 1
n
的解集是－１＜x＜2,
则m=____, n=____.
（1）设:设未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:解一元一次不等式组. （4）答:写出符合题意的答案.
九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分
成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有
剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组
吗? 请你帮助班长分组!
(05重庆)点A（ m4 ，12m ）在第三象限，则m的
取值范围是（ C ）
A. m 1 2
B. m4 C. 1 m 4 D. m4
2
已知方程 xx组 yym 6的解 x与y的和是负数
求m的取值范围。
解：由方程组得
x
y
m 6
2 m 6
2
因为x+y<0 所以 m6 ： m60
22
解得：m0
由题意 xy
1 1
k 2 1
k
2
1
解得-1＜k＜3
测试： 课本130页第2题的（2）、（4）题。
作业： 课本130页第4题，133页第3题，做在 练习本上，周一抽查。
课本129页练习题第2题和130页第3题。
如图, 则其解集是( C )
最新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组公开课PPT课件
知识梳理
【小练习】
下列各式中是一元一次不等式组的是（ D ）. ������ + 3 < 2 ������ + ������ > 4 ������ + 4 ≥ −3 ������ − 6 > −2 1 A. + 2 ≥ 5 B. C. D. ������ − ������ < 6 ������ + 1 < 8 6 < 12 ������
5 2
图9-3-5
图9-3-6
图9-3-7
图9-3-8
知识梳理
【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解
集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组
的解集.
������ + 4 > 2 【例2】求不等式组 的整数解. 2 ������ + 3 − 3 > 5������
等组的个数是（ B ）.
A．2个
B．3个
C．4个D．5个Fra bibliotek知识梳理
【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并 且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数， 但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不
等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
上表示不等式①，②的解集如图9-3-6，所以这个不等式组的解集为x＜ .
5 （3）解不等式①，得x＞ .解不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不 2
初中数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课时2 一元一次不等式组的应用 课件(人教版)
新课导入
回顾与思考
一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
检验解的
合理性
解方程
列出方程
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
新课讲解
知识点1 一元一次不等式组的应用
合作与交流
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先
出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙
种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种
原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产
品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：
(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？
(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x课讲解
5 + 3(30 − ) ≤ 130,
解：(1)根据题意，得 ቊ
4 + 6(30 − ) ≤ 144.
解得 18≤x≤20.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
新课讲解
总结归纳
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
新课讲解
例 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，
则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
人教版七年级数学下册优质课课件：9.3一元一次不等式组
大小小大取中间，大大小小是无解.
课后提升练习 x取哪些整数值时，不等式
4(x 0.3) 0.5x 5.8
与 3 x 1 x 1 都成立？ 2
答案：原不等式组的解集是 3 x 5
课堂小结
1.关键概念： 一元一次不等式组；解不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合思想，利用数轴确定不等式组的解集.
课堂小结
解一元一次不等式组的一般步骤: ⑴分别求出各个不等式的解集； ⑵找这些解集的公共部分. ①利用数轴可以直观地表示解集的公共部分，
1 x
x
1 8
① ②
例题解析
例2、 解不等式 1 2x 1 5 3
解：这个不等式可改写成不等式组
解不等式，得 x 1
2
x 3
1
1
①
2
x 3
1
5
②
解不等式，得 x 8
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
-1 0
8
所以原不等式组的解集是 1 x 8
课堂自主练习2
解不等式 2 3x 7 8
x 1 3, (1)x 1 3.
x 1 3, (2)x 1 3.
x 1 3, (3)x 1 3.
x 1 3, (4)x 1 3.
同大取大
观 察 求下列不等式组的解集(抢答):
(1)xx
3, 7.
0
3
7
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
x 2,
(2)x 5.
-5
-2
0
解: 原不等式组的解集为 x > -2 ；
探究一 2 x 3
运用数轴探索,
七年级数学下册 9.3一元一次不等式组课件 人教新课标版
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
小小 取 小小
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
• 解: 解不等式①得 3X＋X≥5－1 即X≥1
• 解不等式②得 6X＋2－12≤4X－4
•
2 X ≤6
•
X≤3
• 把不等式① ②的解集在数轴上表示出来
•
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 1≤X≤3
• 例2. 解不等式组
• •
4x 3 3 2x 1 ①
• 大不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
• 大大 , 小小解没了.
小结一
• 一元一次不等式组解集口诀歌:
•大大取大大,小小取小小; •大小 , 小大中间找; •大大 , 小小解没了.
• •
解:
解不32 等x 式1①得5
1x x＞2－3
②
•
解不等式②得 x＞3
把不等式① ②的解集在数轴上表示出来
•
即原-4不-3等-2式-1组0的1解2集3为4 5x＞6 37 8
课堂练习二(学习卷)
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解