河道非恒定流水面线计算研究
水力学专题 明渠非恒定流
z z z z zw zw udz vdz u w v w w u b v b w 0 z z x b y b y y x z z w x z zb
结合边界条件：
z w (hu ) (hv ) 0 t x y
三、水波的分类 明渠非恒定流是一种具有自由水面的波动 （一）按主要作用力分 重力波（gravitational wave） ：主要恢复力为重力――洪水波 表面张力波（capillary wave） ：风波成长初期的涟波 压力波（compression wave） ： （少见――水下爆破引起等） （二）按质点运动方式分 振动波：波运动时，其水质点沿封闭的轨迹运动――海洋波浪 运行波：波运动时，水质点不断行进――洪水波
u
z zw
u
v
w
z zw udz u w z x b x
dw
zb x
z zb
z zw vdz v w z y b y
v
z zw
zb y
z zb
zw
zb
w dz 0 z
w w w dx dy dz x y z
这里，我们只给出了两个方向的动量方程，z 方向的动量方程省去了。事实 上，由于垂向上的加速度和重力加速度相比可以忽略，垂向的速度 w 很小，所以
w 亦可以忽略。因此，垂向上的重力加速度和压力梯度平衡：
p g z
直接积分得： p g ( z w z )
一般地，河道中的水流均为紊流，所以要研究河流中的平均运动，就要用 雷诺时均方程，雷诺时均方程和 NS 方程相比，只是增加了紊动切应力项。 由于脉动流速在各方向上具有相同的数量级，所以雷诺应力在各方向上也 具有相同的数量级。但只是他们的梯度出现在方程中，而雷诺应力在垂向变化的 距离比纵向和横向上的小得多，故垂向上的梯度变化是最重要的。 鉴于此，描述自由表面流动的雷诺方程可简化为：
棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析
i
1 ( 1
K0 )2 K Fr 2
该区实际水流的水深 h hK h0
h
h0
K
K0
K0 K
11 ( K0 )2 K
0
h hK Fr 1 1 Fr2 0
N
a1
K
b1
N
c1
K
i>0，i<ik
dh 0 ds
壅水曲线
向下游
h
hK
Fr
11
Fr 2
N
a1
K
b1
N
c1
K
i>0，i<ik
dh 0 ds
降水曲线
向上游
h
h0
K
K0
K0 K
11 ( K0 )2 K
0
dh ds
0
以N-N线为渐近线
向下游
h
hK
Fr
11
Fr 2
0
dh ds
与K-K线有成垂直的趋势
N
N
K
b1
K
i<ik
前进
缓坡C区的水面线分析
dh ds
前进
产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满
足，明渠上将产生非均匀流动。
明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总
水头线彼此不平行， J Jz i 。 水深沿程变化。
V12 2g
h1 V1
总水头线 水面线
V22 2g
h2 V2
主要研究的任务：就是分析水面线的变化及其计算， 以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。
HEC-RAS一维恒定流模型在水面线计算中的应用研究
总733期第三十五期2020年12月河南科技Journal of Henan Science and TechnologyHEC-RAS一维恒定流模型在水面线计算中的应用研究张冲（吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林长春130021）摘要：本文运用HEC-RAS软件对蜂蜜河明岩水库段天然条件下20年一遇水面线进行计算，同时采用水面线计算程序SMX对其结果进行复核对比分析。
结果表明，运用HEC-RAS软件计算河道水面线，既高效又准确，而且操作方便简捷，人机界面友好。
因此，建议在涉河工程的水面线计算中推广和使用该软件。
关键词：HEC-RAS软件；一维恒定流；水面线；蜂蜜河中图分类号：TV133文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）35-0068-03Research on Application of HEC-RAS One-dimensional Constant FlowModel in Water Surface Line CalculationZHANG Chong（Jilin Province Water Resource and Hydropower Consultative Company，Changchun Jilin130021）Abstract:In this paper,the HEC-RAS software was used to calculate the once-in-20-year water surface line of the Mingyan Reservoir section of the Fengmi River,and the water surface line calculation program SMX was used to re⁃view and compare the results.The results show that the use of HEC-RAS software to calculate the river water surface line is efficient and accurate,and the operation is simple and convenient,and the man-machine interface is friendly. Therefore,it is recommended to popularize and use this software in the calculation of the water surface line of the riv⁃er crossing project.Keywords:HEC-RAS software；one-dimensional constant flow model；water surface line；Fengmi River由于河流开发、河道利用及防护的需要，水利水电工程常常在河道中修建大坝、堤防、水闸等水工建构筑物，电力、河港、油气管线等工程不可避免地需要修建跨河、穿河或者临河的建筑物设施，这些工程的修建将改变河道的天然状态，相应地，河流的水动力条件也发生较大变化。
山区河流水面线计算方法探讨
河道洪水演进模拟ꎬ 可进行桥梁、 堰、 闸、 涵洞、 水
流量ꎮ 河流所在位置无水文测站ꎬ 因此起推断面水位
泵、 水库和湖泊的模拟ꎻ 水文计算平台可进行包含复
流量关系根据实测断面资料ꎬ 采用水力学曼宁公式法
式断面、 河道扩大缩小、 急转弯等特殊断面的河道水
与局部水头损失ꎬ ｍꎮ
收稿日期: ２０１９ － ０６ － ２７ꎻ 修回日期: ２０１９ － ０７ － １４
作者简介: 杨会娟(１９９０ － ) ꎬ 女ꎬ 硕士ꎬ 助理工程师ꎬ 主要从事水资源规划及水文分析工作ꎮ
４９
２０１９ 年 １０ 月 第 １０ 期
杨会娟ꎬ 等: 山区河流水面线计算方法探讨
面线计算ꎬ 但不具有模拟水工建筑物功能ꎮ
３ 实例研究
计算求得ꎬ 推求对应的起始水位为 ２９ ４５ ｍꎮ
３ ２ ４ 边界条件设置
为了便于模拟结果之间的比较ꎬ 三种模拟方法均
关键词: 河流水面线ꎻ 水工建筑物ꎻ ＨＥＣ － ＲＡＳꎻ ＭＩＫＥ１１ꎻ 水文计算平台
中图分类号: ＴＶ１３１ ４ 文献标识码: Ａ 文章编号: １００８ － ０１１２(２０１９)１０ － ００４９ － ０３
１ 概述
为了深入贯彻落实乡村振兴战略ꎬ 践行绿水青山
就是金山银山的发展理念ꎬ 开展山区中小河流整治工
情况和流量ꎬ 推求河道的水面线ꎬ 其计算原理同 ＨＥＣ
３ ２ ３ 洪峰流量及起始水位的确定
２ ２ 模型特点
行) » ꎬ 工程所在区域主要为农田ꎬ 其相应洪水标准按
－ ＲＡＳ 软件ꎮ
根据 « 广 东 省 中 小 河 流 治 理 工 程 设 计 指 南 ( 试
ＭＩＫＥ１１ 模型 可 进 行 基 本 的 河 道 洪 水 演 算 模 拟ꎬ
百图天然河道水面线推算
第一章天然河道水面线推算百图软件既可以处理一个糙率的单式断面天然河道，又可以处理二个或任意多个糙率的复式断面天然河道，也可以处理河道某处出现江心洲或分叉情况，还可以处理整条河道上，支流汇入或流出、过桥水头跌差等情况。
缓坡河道应从下游向上游推算，根据经验与《水力学》教材的介绍，当最下游断面的起始水位无法确定时，可用该断面附近的正常水深对应的水位作为起始水位。
陡坡河道应从上游向下游推算，根据经验，当最上游断面的起始水位无法确定时，可用该断面的临界水深或略小于临界水深对应的水位作为起始水位。
实际工程中，一条长距离的河道可能是缓、陡坡交替变化的情况，此时应先画出河底的纵断面图。
根据纵断面图，当人工能够分辨出缓、陡坡的分界点，可人工划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
当人工不能够分辨出缓、陡坡的分界点时，可假定该整条河道为缓坡，选择整条河道从下游向上游推算，若软件一直能进行推算，说明该段为缓坡；若软件不能进行推算，说明该段为陡坡。
软件运行终止的断面，即为缓、陡坡的分界点，按此方法判断出整条河道上的所有缓、陡坡的分界点，把整条河道划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
第一节 一个糙率天然河道水面线推算一、现状天然河道水面线推算根据下式，即华东水利学院编《水力学》（1999年版）式9.9，采用分段试算法，精确推算水位。
第一步、准备现状横断面数据文件数据文件为txt 格式，在excel 中整理数据时必须另存为文本文件（制表符分隔）类型的txt 文件。
原始横断面测量成果表的内容格式如下：横断测量成果表中，桩号允许带“+”或“-”，但不允许有其它非数字文本，程序通过加减号来识别桩号。
起点距即是累距，零点桩的起点距为0。
每个点的数据占一行，包括“起点距”、“高程”和“点注释”三项，中间用空断面1桩号起点距 高程 点注释 起点距 高程 点注释 起点距 高程 点注释 ……起点距 高程 点注释 断面2桩号起点距 高程 点注释 起点距 高程 点注释 ……起点距 高程 点注释 ⎪⎪ ⎭⎫⎝ ⎛ - + ∆ ++= + g v g v K lQ gv z gv z2 2 2 2 2 1 2 222 222211ξ α α格隔开，空格多少不受限制，其中“点注释”可以省略。
天然河道水面线计算的几种方法探讨
天然河道水面线计算的几种方法探讨作者：赵文丽来源：《城市建设理论研究》2012年第30期摘要：介绍了明渠恒定均匀流法、天然河道水面线系统、HEC-RAS软件及SOBEK软件4种常用的水面线推算方法，并对不同河道进行了水面线推算，然后对计算结果进行了对比分析。
结果表明：对于坡度较小且沿程顺直、断面规整的河道，若下游起始水位对上游河道水位影响较小，则可用明渠恒定均匀流法进行水面线推算；若下游起始水位对上游河道水位影响较大，则可采用天然河道水面线系统进行水面线推算；对于断面不规整的缓流河道，水位推算结果大体呈天然河道水面线系统、HEC-RAS软件、SOBEK软件的趋势；对于急流河道，HEC-RAS软件推算的水位比SOBEK软件推算的水位偏高。
关键词：明渠恒定均匀流法；天然河道水面线系统；HEC-RAS软件；SOBEK软件；水面线推算Abstract: nullah constant uniform flow method, four kinds of water lines in the natural channel surface line system, HEC-RAS software and SOBEK software projection methods, and different river water surface line projections, then the calculation results of the comparative analysis. The results show that: if the downstream starting water level on the upstream river water level downstream starting water level For a slope smaller and straight along regular cross-section of the river, upstream water level of rivers, the available the nullah constant uniform flow method, the water line projections; greater impact, you can use the natural channel surface line system for the water line projections; sectional irregular slow flow of the river, the water level projection results in a substantially natural channel surface line> HEC-RAS software> SOBEK software trend; rapids river HEC-RAS software projected water level than SOBEK software projected high water level.Keywords: nullah constant uniform flow method; natural channel surface line system; HEC-RAS software; SOBEK software; surface line projections中图分类号：TV文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）前言水面线推算是河道整治的基础工作，其推算结果直接影响到河道断面的规划设计，进而影响到河道整治的工程量和工程造价。
工程设计中天然河道水面线计算
=水文勘测>工程设计中天然河道水面线计算吴树煌,华智敏,王文彬(内蒙古水利水电勘测设计院,内蒙古呼和浩特010020) 1摘要2 天然河道水面线计算的方法及建议。
1关键词2 水面线;计算;建议中图分类号:TV131.4文章标识码:C文章编号:1009-0088(2008)03-0013-03天然河道水面线的计算多采用不计局部水头损失的能量方程(差分形式)逐段推算,计算中常遇的问题是初始计算断面的选择及其水深的确定。
当河段内或距离不远处设有水文测站时,当然应以其实测断面为初始计算断面,可从实测水位流量关系确定其计算水深。
但中小河流的许多河段没有测站或测站距离较远,这种情况下,经多年实践,我院采取的计算方法是将计算河段的最下端河段当做均匀流计算其水深,并作为最下游端初始计算断面的水深,由下游往上游逐段计算河道水面线。
并在多次计算过程中认识到,即使初始计算断面水深有一定误差,推算若干段后,均可趋近正确。
对于上述认识,在此做简单的论证,提出其运用条件并对如何使各种水面线计算更为准确提出一些建议。
1流态为缓流的天然河道绘制其水面线所依据的基本方程式为恒定、非均匀缓变流的能量方程,其差分形式如公式(1)。
i-i f=v Esv L(1)式中i)计算分段纵坡;v L)计算分段长度(m);v E s)计算分段上、下游断面的断面单能量差;v E S=E sn-E sn+1=(h n+av n22g)-(h n+1+av n+122g)具有下标n和n+1分别表示各计算分段下游断面和上游断面的水力要素。
i f)单位长度的摩阻损失。
近似按均匀流计算i f=v2c2R(2)图1符号及下述运算符号的下标说明:0-0表示计算河段正确的水面线;I-I表示初始计算断面1-1,假设水深h11<h01时计算的水面线;Ò-Ò表示初始计算断面1-1假设水深hÒ1>h01时计算的水面线;1-1为初始计算断面,2-2、,,n-n、n+1-n+1等为从下游往上游其它计算断面的顺序编号;01、02,,0n+1表示正确水面线1-1、2-2、,,n+1-n+1等断面水力要素的下标。
《水力学》第六章明渠恒定非均匀流
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比能，并以 来表示，则 在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 故常采用
当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Es＝f(h)，以图表示则称为:比能曲线。
为什么?
*
（6-20） 上式中 ，b为梯形断面的底宽。 上式左端实际上表示一个与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深。为了与欲求的梯形断面的临界水深 相区别将其以 来表示，即令 （6-21）
*
6-1 明渠水流的三种流态
扰动：在流场的某一点或者某一个区域，由于某种原因，使流动参数发生变化，这种变化叫做扰动。 波：扰动区域与未扰动区域的分界面
*
微弱扰动的一维传播
非定常过程
*
6-1 明渠水流的三种流态
注意：波速与流体质点速度的区别。
*
6-1 明渠水流的三种流态
在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象 静水中传播的微波速度vw(c)称为相对波速。 当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。
在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象
当v＝vw时，水流为临界流，
6-1 明渠水流的三种流态 明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。 静水中传播的微波速度vw称为相对波速。
若将（6-20）式两端同乘以 可得 （6-22） 上式移项后可得 （6-23）
求出与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深 ；
2然后根据梯形断面已知m , b值算出 ；
3再由 关系曲线上查出相应的 值，从而可算出梯形断面的 值。
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B(w+) dz = dQ -N…………（２） dt dt
式（２）也为两个方程，式（１）、（２）是特征线法的四个基本常 微分方程。求解这四个基本方程有很多方法，作者经过分析研 究，认为库郎格式求解相对简单，计算时不需要迭代，又有一定 的计算精度。
和运动方程组成的方程组，在假定无旁侧入流的情况下，用水位 组过于简化，计算精度往往不能满足实际需要。
变量 ｚ 和流量变量 Ｑ 表示的圣维南方程组如下：
经过上述分析，作者推荐采用特征线法求解。
Ｂ 鄣ｚ ＋ 鄣Ｑ ＝０ 鄣ｔ 鄣ｓ
２
鄣Ｑ ＋ ２Ｑ
鄣Ｑ
＋［ｇＡ －Ｂ （Ｑ
２
）
］Ｑ
ｚ
＝（Ｑ
２
）
鄣Ａ
－ｇＡ Ｑ
情况，无法满足工程需要。为解决这一问题，往往要利用理论严
三是瞬时流态法，简称瞬态法。此法将运动方程中的所有惯
谨、计算精度较高的非恒定流原理。
性项忽略，从而使方程组简化为一阶非线性抛物型方程组，然后
2. 河道非恒定流水面线计算的基本方程
对简化方程离散化，再结合初始条件和边界条件进行近似计算。
河道非恒定流水面线计算的基本方程是由水流的连续方程 瞬态法应用较早，也是成熟有效的计算方法，但由于对基本方程
试验与研究
HENA
N
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 8 期
河道非恒定流水面线计算研究
□褚青来( 河南省河口村水库工程建设管理局)
摘 要：在过去，非恒定流的计算多采用“瞬态法”，即忽略基本方程中的惯性项，将较为复杂的方程进行了极大的简化，从而可 以利用图表法进行计算，随着计算机的应用和普及，可以用“瞬态法”进行编程计算。但由于这种方法过于简化，计算精度往往不能 满足实际工程的需要。近年来，对非恒定流水面线的计算研究有了较大发展，出现了“特征线法”、 “直接差分法”等计算精度较高、易 于计算机编程的理论。文章根据非恒定流水面线的计算理论，进一步分析研究了适合工程实际的计算方法和步骤。
对于断面几何资料，如果断面规则，比如为矩形或梯形，可
直接建立高程 ｚ 和面积、湿周 ｘ、水力半径 Ｒ 、水面宽度 Ｂ 之间
的关系，如果不规则，如天然河道，则要根据实测资料或地形图，
ｔ为时间，△ｔ为计算时段长；
ｓ 为顺水流方向的距离；
△ｓ 为断面间距或流段长；
Ｄ 、Ｍ 、Ｅ 为已知网格节点；
Ｐ 为求解网格节点；
Ｌ、Ｒ 分别代表上、下游网格之间过渡计算点；
Ａ 为过水断面面积，Ｂ 为水面宽度；
ｇ 为重力加速度，一般取 ９．８ｍ ／ｓ２。
Ｎ
Ｍ
＝Ｂ（Ｑ Ａ
）２i－
ｇｎ２Ｑ ２ Ａ Ｒ ４／３
要分别情况，利用上述公式计算（详细情况在下面叙述）。
5. 特征线解法的方法步骤
５．１ 收集各过水断面资料
断面资料包括糙率、底坡坡降和断面几何资料。
对于糙率 ｎ，可参照有关水利设计手册选取，为保证计算精
度，各断面应分别取 ｎ 值，如果各断面相近也可采用统一的 ｎ
值。
对于坡降，各断面应分别计算，且要把握总体坡降趋势。
库调度、溃坝洪水演进计算等提供科学依据。对一些简单的工 将直接差分法分为显式差分法和隐式差分法。显式差分法计算
程，可以利用恒定均匀流计算，稍复杂的工程可以利用恒定非均 简单，但限制条件较多；隐式差分法计算过程较为复杂，且仅适
匀计算，但对大型的重要工程仅靠这些计算往往不能反映实际 应缓慢水流，不适应急变流。
关键词：河道；非恒定流；水面线；特征性；库郎格式；网格；水位；流量
1. 问题的提出
算公式简单，容易编程。
在工程实践中，常常要对河道、水库或渠道等的水流进行计
二是直接差分法。此法是将基本方程组直接离散化，进而联
算，以掌握其水面线和流量数据，从而为工程设计、洪水预报、水 解得到一组代数方程，依据离散化时采用的数值格式不同，又可
＝
△ｔ △ｓ
（ｗ ＋
）Ｍ
（ＺＤ
－ＺＭ
）＋ＺＭ
………………（３）
Ｑ
Ｌ
＝
△ｔ △ｓ
（ｗ ＋
）Ｍ
（Ｑ
Ｄ
－Ｑ
Ｍ
）＋Ｑ
Ｍ
………………（４）
ＺＲ＝
△ｔ △ｓ
（ｗ －）Ｍ
（ＺＭ －ＺＥ）＋ＺＭ
…………………（５）
Ｑ
Ｒ＝
△ｔ △ｓ
（ｗ －）Ｍ
（Ｑ
Ｍ
－Ｑ
Ｅ
）＋Ｑ
Ｍ
………………（６）
根据求得的 ＺＬ、Ｑ Ｌ、ＺＲ 和 Ｑ Ｒ，进而可求得 ＺＰ 和 Ｑ Ｐ，即：
式中：Ｂ 、Ａ 、Ｑ 、Ｒ 、ｎ、ｉ分别代表 Ｍ 节点水面宽度、面积、流
量、水力半径和糙率、底坡。
（３）、（４）、（５）、（６）、（７）、（８）式是特征线法的库郎格式的基本方程
组。该解法是利用已知的 Ｄ 、Ｍ 、Ｅ 网格节点水力要素直接计算
出网格内点 Ｐ 点的水力要素。对于 Ｐ 点位于上下游边界时，则
ＺＰ
＝
［Ｑ
Ｒ
－Ｑ
Ｌ
＋（Ｂ ｗ －）Ｍ
Ｚ Ｌ
－（Ｂ ｗ ＋
（Ｂ ｗ － ）Ｍ －（Ｂ ｗ ＋ ）Ｍ
）
Ｍ
Ｚ Ｒ
］ …………（７）
Ｑ ｐ ＝Ｑ Ｒ ＋（Ｂ ｗ ＋）Ｍ （ＺＰ －ＺＲ ）＋Ｎ Ｍ △ｔ…………… （８）
或
Ｑ
ｐ
＝Ｑ
Ｌ
＋（Ｂ
ｗ
）
－Ｍ
（Ｚ Ｐ
－Ｚ Ｌ
）＋Ｎ
Ｍ
△ｔ……………
（９）
以上式中：
Ｚ、Ｑ 分别代表水位和流量；
库郎格式的求解方法，首先建立矩形网格（图 １），并引入积 分中值定理，即：
90
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 8 期
试验与研究
HENAN
图 1 矩形网格图
乙b
a f(x)dx≈f(x)M (b-a) 并考虑网格特点，对 Ｌ 点和 Ｒ 点进行线性内插得到 Ｌ、Ｒ 点
的计算公式，即：
ＺＬ
鄣ｔ Ａ 鄣ｓ
Ａ 鄣ｓ Ａ 鄣ｓ
２
Ｋ
该方程组是非恒定流计算的基本方程组。由于方程组属于
4. 特征线法基本方程组 特征线法的基本思想，是根据基本方程组的特点，引进一条
特征线，经过推导求出特征线方程，即：
姨 ds
dt
=
Q A
±
g
A B
=w±…………（１）
一阶拟线性双曲型偏微分方程，在一般情况下，无法求出其普遍
式（１）为正（顺水流方向）负（逆水流方向）两条特征方程，并
的解析解，只能针对具体的明槽非恒定流问题，使用近似的计算 经过处理得：
方法求解。 3. 基本方程组的解法 根据圣维南方程组的特征，结合非恒定流理论的实际应用，
目前基本方程组的解法大致可分为 ３ 种： 一是特征线法。这一方法是根据偏微分方程理论，先将基本