《三角形外角和》教学媒体选择分析表
《三角形外角和》教学媒体选择分析表
知识点
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
三角形内角和
掌握
课件
三角形的内角关系
B
F
三角形的内角和等于180度
3分钟
自制
三角形的内角与相邻外角
三角形的内角与它相邻的外角互补
5分钟
自制
三角形的外角的两个性质
理解
掌握
画图
课件
实物
三角形的外角的两个性质
J
F
性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
20分钟
自制
网络下载
性质的应用
掌握
课件
有关应用的练习
J
E
两个性质的实际应用
10分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
《三角形外角的性质及外角和》的教案评价
关于《三角形外角性质及外角和》教案评价及建议范伯清：该教案对教材剖析深刻。
本节在教材中的作用明显意义重大，对学生的学习模式、学习过程作出明显的掌控。
在此基础上，直达教学目的，突破重点、难点。
利用课堂小结，评价反思，反馈学生掌握情况。
再结合练习，检验学生运用能力，可以说，教案编写的内容详细实用，完全具备可操控性。
问题的设计由浅入深、循序渐进，对不同层次的学生都会有所收获。
同时对一题多解得示例，对培养学生的发散思维有一定作用。
有讲有练，让学生不仅有动手探索知识的过程，亦有运用知识解决问题的机会，同时达到巩固运用的目的。
最后，我感觉内容有点多，具体上课时得注意掌控时间。
刘谋书：该部分内容的学习对学生来说难度并不大，也容易理解，真正的难点是应用：应用三角形的外角性质去解决问题，应用三角形外角和的性质去解决实际问题。
唐老师在教学编写中用六个练习题的练习去巩固该节课的知识，让学生明白这部分知识学习后有什么用及如何用，培养学生应用数学知识的意识。
这应该是该教案的亮点之一。
教学流程清晰，内容由易到难，例题与练习的设计由浅入深，既符合教学原则，又切合学生实际；这也是该教案的亮点之一。
教学设计中也流露出教案编写者“学生是学习的主体”“独立思考、合作交流是学习的重要方”“培养学生的观察能力、逻辑思维能力”等新课程理念和数学教育的核心目标。
严大伟：处理教材恰当。
教材中三角形内角和外角和是同一节内容，而该教师充分结合所教学生的实际情况，灵活处理，分为两个课时，本节重点是三角形外角与内角的关系及外角和，我觉得这种调整很合理。
教学思路设计新颖：教学设计中，先让学生回顾三角形的内角，外角及外角和，在重点给出三角形的外角有几对及相互关系，而探索新知识时运用了从特殊到一般的探究方法，让学生在问题反思中不断提高自身数学素养，特别是引导学生探索三角形的外角和时，方法二中及时利用当堂所学的外角与不相邻内角的关系来解决问题很新颖。
总之，本节课的设计教学目标清晰，重难点把握得当，课堂结构安排合理，过度自然，是不可多得的教案。
三角形的外角教案
《三角形的外角》教案
曹风海
课题：三角形的外角
教学目标：
1、总体目标：学习三角形的外角性质及外角和定理，结合实例，在实际背景中理解
图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和定理，经历探索图形的过程。
2、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。
通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理
3、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问
题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。
通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
4、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。
5、情感态度与价值观：通过课前序曲《生命之杯》及短片《小罗的射门集锦》欣赏，
增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气氛。
运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神。
教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。
教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。
学法选择：合作学习法、归纳总结法
教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板
2014.4.22。
《三角形的外角》教学设计
教学内容分析教学目标知识与技能了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。
数学思考使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。
情感态度与价值观体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。
重点理解并掌握三角形的外角的性质难点三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教学流程意图复习从三角形内角和复习入手，再提出一个趣味问题，使学生回顾先前知识，提供探究新知识的情境。
探究学生活动，在实践探究中获取知识，初步感受推理，使学生有效参与教学归纳从探究中归纳结论，培养归纳知识的能力练习迁移、运用、拓展知识，使知识内化，让各类学生都学有所用实际问题使学生感觉数学知识与生活的联系，培养应用数学意识巩固训练在反馈后及时巩固，前后相呼应总结总结知识与方法，渗透数学思想方法的教育作业课后复习教学内容师生活动设计意图媒体使用从复习中创设情境：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？3、两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处，另一只则直接从A处扑向野牛，已知BAC=40，ABC=70，问，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚请学生讨论猎豹该转多少度，理由是什么通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。
创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念动画演示第三个问题。
探究交流：1、如图，⊿ABC中，A=70，A=60，则ACD是多少度？若A=80，A=70，则ACD是多少度？2、在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：ACD与⊿ABC的内角有什么联系？请用数学符号表示出你的探究结论。
3、给出三角形的外角的定义。
《三角形的内角和外角》优质教案教学设计(省优)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
2.1.3 三角形的外角和预设目标 1．使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。
2．会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。
教学重难点 1．重点：掌握三角形外角的性质以及其外角的和。
2．难点：三角形外角的性质证明的过程。
教具准备三角尺、纸片教法学法讲授、讨论、练习教学过程一、复习提问1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系?2．三角形的内角和等于多少?二、新授我们已经知道三角形的内角和等于180°。
1．现在我们探索三角形的外角及外角和。
如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。
∠DAC是三角形的一个外角，内角BAC与它相邻，内角∠B、∠C与它不相邻。
A DB C问：三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(互补)探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。
请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图2-15所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。
请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。
如图： D是△ABC边BC上一点，则有 A∠ADC＝∠DAB+∠ABD B D C∠ADC>∠DAB，∠ADC>∠ABD问：∠ADB＝∠( )+∠( )2．探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。
9.2《三角形的内角和外角》教案
《三角形的内角和外角》教案教学目标1、证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．2、理解三角形的外角；3、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题．教学重点知道作辅助线证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．掌握三角形的外角和三角形外角的性质．教学难点掌握由猜想到证明的过程，理解三角形的外角．教学设计三角形外角和定理一、情境创设1、三角形三个内角的和等于多少度？2．你是如何知道的？这个结论正确吗？二、探索活动：1．如何证明三角形内角和等于180°？2．你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现．(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起．3．你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？三、三角形内角和的证明证明，如图，延长BC至D，以C为顶点，CD为一边做∠B=∠2．则CE∥BA．(同位角相等，两直线平行)∴∠A=∠1．(两直线平行，内错角相等)∵B，C，D在一条直线上，(所作)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°．通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．四、课堂练习1．如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．2．在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______．3．在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______．4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=__ _____．三角形外角五、导入新课如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是180°．若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？六、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角．也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．想一想，三角形的外角共有几个？共有六个．注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角．七、三角形外角的性质思考：如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是三角形ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？。
三角形的外角和 条形统计图
条形统计图教学设计及教学反思林银斌教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第55页条形统计图。
教学目标：1．使学生认识条形统计图的各部分名称，了解统计图在生活中的广泛应用。
2．掌握制作条形统计图的方法。
3．结合条形统计图的教学，培养学生识图、分析图的能力和通过统计图获取信息的能力。
教学过程：一、创设情境，引入新课师：我们的祖国土地辽阔，有许多风景秀丽的名山，让我们一起来欣赏一下吧！师：（出示五座名山海拨高度统计图）现在你们知道每座山的海拔高度了吗？师：统计图在生活中有着广泛的应用，请把你收集到的统计图展示给大家看一看，说说你在哪里收集到的，图中表示什么内容？师：刚才这些统计图，你认为可以分为几类？师：老师也搜集了一些统计图，请大家一起判断一下，各是什么统计图？（课件出示各种类型的统计图，让学生判断）师：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三类，这节课我们就一起来学习有关条形统计图的内容。
板书课题：条形统计图二、认识、分析条形统计图师：（出示五座名山海拔高度统计图）条形统计图是由哪些部分组成的？请大家认真观察五座名山海拨高度统计图，小组内相互说一说。
学生分小组讨论。
师：你能试着为每一部分取一个名称吗？师：条形统计图由标题、时间、横轴、纵轴、直条、单位这几个部分组成，那么每部分各表示什么呢？师：小结：标题可以表示统计图反映什么内容，时间表示制图的日期，纵轴用来表示单位和数量，横轴表示类别，直条表示数量的多少。
那么纵轴是怎样表示数量的呢？师：纵轴上每一格所表示数量的多少，叫做单位长度，这幅条形统计图中，一个单位长度表示多少？师：是不是所有的条形统计图一个单位长度所表示的数量都一样呢？师：为什么图中的直条有高有矮？师：也就是说数据越大，直条高度就越高，数据越小，直条高度就越矮。
怎样确定直条的高度呢？师：从这幅条形统计图中，你知道了什么？4．介绍单位长度纵轴上的每一格表示多少？纵轴上每一格所表示数量的多少，叫做单位长度，这幅统计图中，一个单位长度表示多少？所有统计图的单位长度都一样吗？5．介绍直条表示数量的方法。
备课参考八年级数学上册(人教版)教案：11.2.2《三角形的外角》教案
11．2．2 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用．。
2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯．3、情感态度与价值观：⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。
⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【重点】三角形内角和定理推论的应用．【难点】三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用．【课型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
）若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第15页“思考”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。
三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：________________________________2：外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。
4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC 的外角？321CABFGED四、自主学习(2)：1.自学内容：课本15页思考到15页第3行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论 五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角∠ACD 与相邻的内角∠ACB 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD 与∠A 、∠B 的关系吗？∵CE ∥AB ， ∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
《三角形的外角》评课稿
11.2.2《三角形的外角》评课稿2020年10月26日，我校数学研修组全体成员聆听了覃老师《三角形的外角》这节课.通过本节课的学习，我们一致认为覃老师准备得非常充分，尤其是充分地备了“学生”，知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么.覃老师有效引导学生通过探究、类比、归纳、总结的方法，结合图形引导学生进行探索三角形的外角的定义及三角形的外角和定理，及时发散学生思维，培养学生及时归纳，都给我们留下了深刻的印象,以下是我校数学备课组对本节课的一些体会.本节课亮点有：1．利用已有知识，渗透类比思想.本节课的教学设计，充分尊重学生的已有经验，密切联系了学生已有的旧知识，巧妙地利用学生熟悉的三角形的知识，通过对三角形内角和的复习，促使学生利用类比的思想，产生正向的知识迁移，使学生感觉到所学的新知识与以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间有很多相同点，更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点起到了潜移默化的作用，同时也增进学习数学的积极情感.2．巧妙引导，在探究中构建新知.本节课的教学设计的核心部分就是三角形的外角的性质的探究，新课程理念下的数学教学，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计在这一方面做了大胆的尝试，老师通过组织学生进行探究，交流，提问等形式，由学生自主地归纳出三角形外角和定理和三角形外角的性质，利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识，同时也能培养出相应的数学技能.3．教学目标明确，课堂思路清晰，有效地落实了教学目标.本节课在学生已有知识“三角形内角和、邻补角定义”等基础上，以三角形的外角的概念和三角形的外角和定理为主线展开教学，围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，学生动手画三角形的外角，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，教育学生要善于总结解题思路和方法.发展了学生思维，培养了学生的严谨的思维习惯.4．精心设计课堂练习，让不同层次的学生学有所获.覃老师精心挑选课堂练习，低起点、小步子，循序渐进，使学生一步一步掌握重点知识、难点知识.练习题独具匠心，既有适合全体学生完成的基础练习，又有适合成绩好的学生可选择完成难度较大的提高题，分层教学，效果很好。
《三角形外角》教学设计
《三角形外角》教学设计一、教学内容：三角形的外角二、教学目标设计1. 知识与能力目标：使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
2. 过程与方法目标：利用学过的定理论证这些性质3. 情感态度与价值观目标：能利用三角形的外角性质解决实际问题三、教学重难点设计教学重点：1.三角形的外角的性质；2.三角形外角和定理教学难点：三角形外角的定义及定理的论证过程四、教学过程设计1、导入新课教师：〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？学生：是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
设计意图：让学生回顾上一节的知识，由三角形内角及内角和知识引出本节课的新知识。
追问：若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？2、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。
也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
问题：想一想，三角形的外角共有几个？学生1：共有九个。
学生2：共有六个，因为有三个角是对顶角。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。
研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。
设计意图：让学生通过观察和思考，进一步体会三角形的外角的概念，通过写出每一个外角，发现对顶角不是三角形的外角，加深学生对三角形外角概念的理解。
3、三角形外角的性质教师：容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那么与另外两个角有怎样的数量关系呢？〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？师生活动：（1）教师引导学生分析解题思路：要想求出∠ACD与∠A、∠B的关系，可以先把∠ACD的邻补角∠ACB和∠A、∠B之间的关系利用三角形的内角和定理表示出来，然后再建立∠ACD与∠A、∠B之间的关系式，得到∠ACD=∠A+∠B；（2）学生独立完成解题过程，一名学生板书；（3）师生共同分析学生的解题过程。
《三角形的外角》教学设计
《11.2.2三角形的外角》教学设计教学目标1.探索三角形的外角性质及外角和定理；2.运用三角形外角性质和定理解题和简单说理3.通过探索三角形的外角性质及外角和定理的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识；学情分析本节学习内容是学生对三角形认识之后的一个内容，是在小学阶段学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用。
探索三角形外角性质及外角和，让学生初步体验：得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法和数学推理的方法。
实验观察给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理能使我们确信这一数学结论的确。
进一步强化学生的合情推理能力。
教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索及应用；教学难点：灵活运用三角形的外角性质解决问题进行说理的过程教学过程一、复习导入知识回顾1、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ；（2）∠A=50 °，∠B=∠C，则∠B= .2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝由CA B D得出：三角形的外角概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．强调：三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线二、探索一：三角形的内角与外角的关系（一）画一个三角形，再画出它所有的外角。
想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系? （二）内角与外角关系:(1) 相邻 发现：即: ∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180° 结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补 （2）不相邻 发现：∠CBD=∠A+∠C 因为 又所以∠CBD=∠A+∠C结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。