新苏教版五年级数学因数和倍数知识 点
最新苏教版五年级下册数学_最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型教案资料
一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
二、经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？例3：五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。
五年级下册数学教案-因数和倍数-苏教版
五年级下册数学教案-因数和倍数-苏教版一、教学目标1. 知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，能够正确判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 因数的概念：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2. 倍数的概念：一个数b是另一个数a的倍数，意味着a能被b整除。
3. 找一个数的因数：可以通过试除法或者分解质因数的方法来找。
4. 找一个数的倍数：可以通过乘法或者列举的方法来找。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：正确判断一个数是否是另一个数的倍数或因数，以及如何快速找到一个数的因数和倍数。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的定义，让学生明确两者的关系。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生理解因数和倍数的概念，并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论找一个数的因数和倍数的方法，以及如何判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。
6. 课堂小结：总结本节课所学知识，强调重难点。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 判断一个数是否是另一个数的倍数或因数七、作业设计1. 填空题：找出给定数的因数和倍数。
2. 判断题：判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。
3. 应用题：解决实际问题，运用因数和倍数的知识。
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数 苏教版
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数苏教版教学内容本节课是《五年级下册数学》中的“因数和倍数”，选自苏教版教材。
主要教学内容包括：理解和掌握因数与倍数的概念，能够正确识别一个数的因数和倍数；掌握求一个数的因数和倍数的基本方法；通过实例理解因数与倍数在实际生活中的应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握因数与倍数的定义，学会求一个数的因数和倍数。
2. 过程与方法：通过实例分析，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其探索精神和合作意识。
教学难点1. 因数与倍数的概念理解和区分。
2. 求一个数的因数和倍数的实际操作。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏，引起学生对因数和倍数的兴趣，引出本节课的主题。
2. 新授：讲解因数和倍数的定义，通过实例演示如何求一个数的因数和倍数。
3. 实践：学生分组讨论，互相交流如何求一个数的因数和倍数，教师巡回指导。
4. 巩固：通过PPT展示例题，学生独立完成，教师点评并解答疑问。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调因数与倍数的概念和求法。
板书设计板书设计将围绕因数和倍数的定义、求法以及实例进行展开，通过图表和示例清晰展示每个步骤和概念。
作业设计1. 基础题：求出给定数的因数和倍数。
2. 提高题：解决实际问题中涉及的因数和倍数问题。
3. 挑战题：研究因数和倍数的特殊规律。
课后反思课后反思将围绕学生的理解程度、教学方法的有效性以及课堂氛围进行。
根据学生的反馈和学习效果，调整教学策略，以便更好地达到教学目标。
结束语通过本节课的学习，学生应能掌握因数和倍数的基本知识，提高解决实际问题的能力，同时培养对数学的兴趣和探究精神。
教师应持续关注学生的学习进展，及时提供指导和帮助，确保每位学生都能在数学学习的道路上稳步前行。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它们通常是学生在理解新概念或技能时遇到的最大障碍。
苏教版五年级下册数学第三单元《因数和倍数》说课稿
苏教版五年级下册数学第三单元《因数和倍数》说课稿一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元《因数和倍数》是本册教材中的一个重要单元，这一单元的主要内容有：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数，理解因数与倍数之间的关系。
这一单元的内容是小学数学中的重要知识点，也是学生进一步学习分数、小数、整数等知识的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对整数、分数等知识点有一定的了解，但对于因数和倍数的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学这一单元时，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握因数和倍数的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何快速找出一个数的因数和倍数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、启发引导等教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学辅助工具，帮助学生形象地理解因数和倍数的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的故事，引出本节课的主题——因数和倍数，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生自主尝试找出一个数的因数和倍数，总结规律，体会因数与倍数之间的关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习，互相启发。
4.教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解和总结，让学生进一步理解和掌握因数和倍数的概念和方法。
5.实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学内容。
五年级下册数学精品课件-8.1 倍数与因数复习丨苏教版 (14页PPT)
（3）从323中至少减去（ B ）才能是3的倍数。
A. 3
B. 2
C. 1
D.23
4的倍数特征
同学们，早在三年级的时候我们就学习了平年 与闰年。有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰。” 的规定。那么如何迅速判断一个数是否为4的倍数？ 很简单，只要看末2位就可以了。例如“2136”，36 是4的倍数，则2136为4的倍数。听明白了吗？
•
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
ห้องสมุดไป่ตู้
辨一辨
（1）一个非0自然数不是质数就是合数;不 (× )
是奇数就是偶数。
（2）两个质数的和一定是偶数。
( ×)
（3）两个质数的积一定是合数。
(√ )
想一想
三个质数的积是154，这三个质数 分别是（ 2 ）、（ 7 ）、（ 11 ）。
（ 2 ）×（ 7 ）×（ 11 ）=154 77
填一填
（1）一个数的最大因数是27，这个数的
•
1、本工程进度安排各分项工程施工均 留有余 地，既 考虑到 若出现 意外情 况时， 不致于 贻误工 期，同 时又考 虑到工 程需赶 工时， 又有条 件加快 施工进 度。
•
2、加强施工管理，抓好施工中统筹、 协调与 控制， 特别是 施工准 备工作 将作为 重点及 早准备 ，提前 安排， 一旦中 标在最 短时间 内组织 实施， 并迅速 完成， 为第一 阶段施 工有秩 序、有 计划地 进行提 供技术 和物资 基础， 同时做 好砂、 石材料 储备。
我是倍数
不对不对，二哥 你明明是倍数！
48
我是因数
24
3
说一说
苏教版五年级数学下册《因数和倍数》整理与练习公开课优秀课件(含教案)
理复习相关于因数和倍数的知识。 二、归网建构，主体内化 1.请因数和倍数的扮演者与大家互动。 2.利用之前微课及其作业，请大家一起介绍其他数。 （生生互动，师生互动，共同复习） 3.班级同学互相补充完善板贴。 （化零为整） 4.总结知识体系并做适当拓展。 三、游戏闯关 1.第一关：大家来找茬 日常作业错题摘录。 师生共议，找出原因，确定答案。 2.第二关：健身操 拿出有自己的学号的数卡放在桌前，按要求做。 （不许抢答） 活动一：从1号按顺序开始，如果学号是5的倍数，请起立报出学号。 如果学号是奇数，你就右手拿着数卡，左手拍着肩。 活动二：如果学号是合数，你就拿起数卡站起来。 如果学号是质数，你就举起你的字卡。 喂，怎么还有一个同学没动静，他的学号会是几？ 3.第三关：生活中的数学 （1）明明用长12厘米，宽8厘米的长方形木条拼成 正方形，正方形的边长至少是多少厘米？ （2）明明用长12厘米，宽8厘米的长方形木条剪成 边长是整厘米数且同样大小的正方形，则正方形的边长最多是多少厘米？ 结合实际，对比练习，数形结合。 区分最大公因数和最小公倍数。 4.第四关：完美收官 说说你的收获，评选出你们组的最佳倾听奖，最佳发言奖。 六、板书设计
《因数和倍数》整理与练习
苏教版五年级数学下册
猜猜老师的手机开机密码（每个字母表示1-9中的一个数字）
是最小的非0自然数 既是偶数又是质数 所有非0自然数的公因数 既有因数8，又是8的倍数 我是2和3的公倍数，而且是最小的那个 既是奇数又是合数
非0自然数 倍数
奇数 因数 公因数
质数
偶数
静，他的数卡会是几？
第三关
我是生活小能手
第三关 我是生活小能手
明明用若干个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片拼成正方形，正方形的边 长至少是多少厘米？
新苏教版小学数学五年级下册第3单元 因数和倍数《探索规律：和与积的奇偶性》优质课件
任意两个相邻自然数的和是奇数。
新知探究
猜一下，两个加数是奇数还是偶数？
加数＋加数＝50 加数＋加数＝58 加数＋加数＝76 加数＋加数＝502 和是偶数，两个加数都是奇数或都是偶数。
新知探究
猜一下，两个加数是奇数还是偶数？
加数＋加数＝53 加数＋加数＝57 加数＋加数＝75 加数＋加数＝509 和是奇数，两个加数一个是奇数一个是偶数。
新知探究
判断：下面算式的和是奇数还是偶数。
偶数
偶数
4个奇数 2个偶数
1＋6＋7＋105＋399＋58 ＝576
奇数 奇数 奇数 奇数
3个奇数 2个偶数
6＋7＋105＋399＋58 ＝575
新知探究
想一想：一个连加算式中，和的奇偶性 和加数中奇数个数有什么关系？
加数中有1个、3个、5个……奇数时， 和一定是奇数。
4×2×3×10
偶数
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
新知探究
几个数的乘积，什么情况下是奇数？什 么情况下是偶数？
1×2×5×7×3 偶数 2×2×3×3 偶数 4×3×3×6×2 偶数 4×1×5×7 偶数 几个乘数中，只要有一个是偶数，积一 定是偶数。
巩固训练
判断下面和或积的奇偶性。
12＋8＋15＋13＋11＋9 偶数
3×5×7×2
偶数
30＋65＋39＋78＋105 奇数
加数中有2个、4个、6个……奇数时， 和一定是偶数。
新知探究
和是奇数还是偶数？ 1＋3＋5＋…＋29 奇数 1＋3＋5＋…＋99 偶数 2＋4＋6＋…＋30 偶数 2＋4＋6＋…＋100 偶数
新知探究
几个数的乘积，什么情况下是奇数？什 么情况下是偶数？
苏教版五年级下册数学第3单元 因数与倍数 2和5的倍数的特征
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 50，60，70。
7.把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？ 4的倍数都是2的倍数。
易错辨析
3．判断。
(1)如果a是奇数，那么a＋1也是奇数。
( )×
(2)如果a是偶数，那么a＋2也是偶数。
12、48、60、72、90是2的倍数；
60、90既是5的倍数，又是2的倍数。
2.你们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？你还能
举例说说生活中的奇数和偶数吗？
略
小试牛刀 1．将下列各数填在合适的圈里并填空。
2、4、5、6、8、10、12、15、20、22、30、35、 38、40、42、45、50、52、55
5的倍数，个位上 是5或0。
2的倍数，个位上是2、 4、6、8、0。
什么样的数既是5的倍数， 又是2的倍数？
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
小试牛刀
1.下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些既 是5的倍数，又是2的倍数？
12
25
48
60
72
90
25、60、90是5的倍数；
归纳总结：
1.个位上是5或0的数是5的倍数；个位上是2，4，6，8 或0的数是2的倍数。
2.个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 3.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
夯实基础（教材P35练习五） 6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（1）组成的数是偶数。 50，56，60，70，76。
2．按要求写数。 (1)写出3个大于100的偶数：( 102 )、( 104 )、( 106 )； (2)写出3个小于20的奇数：( 5 )、( 7 )、( 9 )； (3)写出3个连续的奇数：17、( 19 )、( 21 )； (4)写出3个连续的偶数：50、( 52 )、( 54 )。
苏教版小学五年级下册数学 第三单元 因数与倍数 PPT教学课件第4课时 质数和合数
质数 11 13 17 19
合数
12 14 15 16 18 20
巩固练习 （教材39页第1题）
1. 从2~50中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7 的倍数。（2、3、5、7本身不划掉）
答：剩下的都是质数。
（教材39页第2题）
2.下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分 别填入合适的圈里。 21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49
2 的因数： 1，2
；
3 的因数： 1，3
； 6、8、9 这
5 的因数： 1，5
； 几个数除了
6 的因数： 1，2，3，6 ； 1 和它本身
还有别的因
8 的因数： 1，2，4，8 ； 数。
9 的因数： 1，3，9
。
6、8、9这几个数除了1和它本身还 有别的因数，这样的数叫作合数。
想一想：
“1”的因数有几个？ “1”是质数吗？“1”是合数吗？
5 7272 948
2.猜质数
（1）我们两个的和是18。我们两个的积是77。 （11 、7）
（2）我们两个的和是13。我们两个的积是22。 （11 、2）
（3）我们两个的和是12。我们两个的积是35。 （5、 7）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
下课了
人教版-数学-七年级上册
9 的因数： 1，3，9
。
2 的因数： 3 的因数： 5 的因数： 6 的因数： 8 的因数： 9 的因数：
1，2
；
1，3
；
1，5
；
1，2，3，6 ；
1，2，4，8 ；
1，3，9 。
2、3、5 的因数只 有1和它本 身2个。
新苏教版五年级下册数学《因数与倍数》课件PPT
叶县仙台镇实验学校：王爱强
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
1×12=12
例1
用12个同样大小的正方形拼成一个长方 形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算 式表示自己的摆法，并与同学交流。
2×6=12
例1
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
我会判断
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
例2
你能找出36所有因数吗？ （ ）ｘ（ ）＝（ ）
小讨论：找怎样才能不重复不遗漏？试着找 一找，比比呢个小组找得又对又快。
例2 你能找出36的所有因数吗？
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
也可以用下图表示36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
试一试 15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 观察上面的例子，你有什 的因数是它本身；一个数因数的 么发现？ 个数是有限的。
例3
你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？ 3 × 1＝（ 3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） …… …… 3的倍数有 3,6,9,12,15, 18
你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
3，6,9,12,15, 18, ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
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新苏教版五年级数学因数和倍数知识 点
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数
与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的
方法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数
倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的 1
②
只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2.在所有的质数中，2 是
唯
一的一个偶数。 ③除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3
个因数）最小的合数是 4。按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小
的
偶数是 0.
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公
因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数
7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公
倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24
是 2 的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两
个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，
5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，
(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻
倍法或短除法。
11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
12、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
13、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。
14、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。
3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
15、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数）
奇数×奇数=奇数