高二数学理科期末试卷
1 养正中学2011—2012学年度高二（上）期末考
数学试卷（理科）
(考试时间为120分钟，满分为150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.
1. 不等式0322xx的解集是（ ）
A．1,3 B．3,1 C．3,,1 D．1,,3
2. 已知平面的法向量是2,3,1，平面的法向量是4,,2，若//，
则的值是（ ）
A．103 B．6 C．6 D．103
3．已知, , abc满足cba，且0ac，那么下列选项中一定成立的是( )
A. abac B. 0cba C. 22cbab D. 0acac
4. 已知{}na是由正数组成的等比数列，nS表示{}na的前n项的和．若13a，24144aa，
则10S的值是( )
A．511 B．1023 C．1533 D．3069
5. 下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．
B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．
C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR， 均有210xx”．
D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题
6. 设21,FF为双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上且02190PFF，
则21PFF的面积是（ ）
A.1 B.25 C.2 D.5
7. 已知向量)0,1,1(a，)2,0,1(b，且bak与ba2互相垂直，则k的值是（ ）
A. 1 B. 51 C. 53 D. 57
8. 若ABC的内角,,ABC所对的边,,abc满足22()4abc，且060C，则ab的最小值为( )
A．233 B． 433 C．43 D．843
9．若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一
2 个交点，则此双曲线离心率e的取值范围是（ ）
A．2,1 B．2,1 C．,2 D． ,2
10.若抛物线24yx的焦点是F,准线是l,则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有（ ）．
A.4个 B.2个 C.1个 D.0个
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.
11．等差数列na中，若34512,aaa则71aa= .
12. 已知1,10,220xxyxy则zxy的最小值是 .
13. 已知正方体1111DCBAABCD中，E为11DC的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .
14. 点P是抛物线xy42上一动点，则点P到点)1,0(A的距离与P到直线1x的距离和的最小值是 .
15．设na是公比为q的等比数列，其前n项积为nT，并满足条件011,01,110099100991aaaaa，给出下列结论：
（1）10q；
（2）1198T；
（3）110199aa；
（4）使1nT成立的最小自然数n等于199，
其中正确的编号为 （写出所有正确的编号）
三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分13分）已知数列}{na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，
⑴求12,aa的值；
⑵求数列{}na的通项公式。
17．（本小题满分13分）已知0,1aa，命题:p “函数xaxf)(在(0,)上单调递减”，
命题:q “关于x的不等式21204xax对一切的xR恒成立”，若pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围.
3
18．（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cabbaca，
（1）求角B的大小；
（2）若ABC△最大边的边长为7，且ACsin2sin，求最小边长．
19．（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)
(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋x2360)升，
司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
20．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，
底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
证明你的结论。
21．（本小题满分14分）已知椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足.2||1aQF点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足P
F
D C
A E B
4 .0||,022TFTFPT
（1）设x为点P的横坐标，证明xacaPF||1；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，
使△F1MF2的面积S=.2b若存在，求∠F1MF2
的正切值；若不存在，请说明理由.
安溪一中、养正中学2011—2012学年度高二（上）期末联考
数学试卷参考答案（理科）
一、选择题
1—5、BCADD 6—10、ADBDB
二、填空题
11、8 12、3 13、32 14、2 15、（1）（3）（4）
三、解答题
16、2nSn解:由已知得2a --------① ------------2分
由①得：122S112aa--------------4分
2224S21222aaaa------------6分
(2)解：12nSn+12a-------②
②-①得12nnSSn+1nn+1n+1n2a2aaaa------------9分
数列}{na以2为首项，以2为公比的等比数列------------11分
即1222nnna------------13分
17、解：p为真：01a；……2分；
q为真：0142a，得2121a，
又0,1aa，210a………5分
因为pq为假命题，pq为真命题，所以,pq命题一真一假……7分
（1）当p真q假1212110aaa……………9分
（2）当p假q真2101aa 无解 …………11分
综上，a的取值范围是1(,1)2…………………13分
18、解：（Ⅰ）由cabbaca整理得))(()(baabcca，
5 即222abcac，------2分
∴2122cos222acacacbcaB， -------5分
∵B0，∴32B。 -------7分
（Ⅱ）∵32B,∴最长边为b， --------8分
∵ACsin2sin，∴ac2， --------10分
∴a为最小边，由余弦定理得)21(2247222aaaa，解得12a，
∴1a，即最小边长为1 --------13分
19、解：(1)行车所用时间为t＝130x(h)，y＝130x×2×(2＋x2360)＋14×130x，x∈[50,100]．
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝2340x＋1318x，x∈[50,100]．
(2)y＝2340x＋1318x≥2610，当且仅当2340x＝1318x，即x＝1810时，上述不等式中等号成立．
当x＝1810时，这次行车的总费用最低，最低费用为2610元．
20、 PD面ABCD, ,PDDAPDDC，又底面ABCD是正方形，DADC
(0,0,0)000000022200.222DADCDPxyzADaaaaDAaBaaCaEaFaaaFPa以、、所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，设，则、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）（，，）、（，，）
10000.22aaEFDCaEFDC（）（，，）（，，），
(,,).(,,)(,,)0,()0.022220(,,)(,,0)0,0.2231,2,1,(1,2,1).cos,,626DEFnxyzaaaaxyzxyznDFaanDExyzaaxyBDnaxyznBDnaBDnDBDEF（2）设平面的法向量为由，得取则与平面所成角的正弦3.6值为 P
F
D C
A E B
第二学期高二数学理科期末考试试卷 试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第二学期高二数学理科期末考试试卷
2021．6
本卷须知：
1．本套试卷分为必答局部与选答局部．考试时间是是120分钟．
2．必答局局部第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕，一共4页，总分值是120分．
3．请将必答局部中的第一卷之答案填涂在答题卡上，第二卷的解答写在答题卷上．在套本套试卷上答题无效．
4．选答局部在四个模块中选两个模块答题．一共2页，总分值是40分．
必答局部
第一卷〔选择题一共40分〕
一、选择题：本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．
1． 复数34i的一共轭复数是
A．34i B．34i C．34i D．34i
2． 下面是一个算法的伪代码．假设输入的x的值是20，那么输出的y的值是
A．200 B．150 C．20 D．15
3． 向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且ab，那么实数x的值是
A．-2 B．2 C．103 D．103
4． m，n∈R，那么“0mn〞是“方程122nymx表示双曲线〞的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 Readx
Ifx≤5Then
y←10x
Else 5． 用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是
A．48 B． 30 C．18 D．12
6． {(,)|6,0,0}xyxyxy≤≥≥，{(,)|4,0,20}Axyxyxy≤≥≥，假设向区域内随机投一点P，那么点P落入区域A的概率为
A．29 B．23 C．13 D．14
7． 设2,[0,1],()2,(1,2].xxfxxx那么20()fxdx等于
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高二期末考试试卷（理科）
本试卷总分值为150分考试时间为120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知i是虚数单位，若o + i与2 —bi互为共辘复数，则（a + bi）2=（ ）
A. 3 — 4i B.3 + 4i C.5 —4i D・5 + 4i
2. 用反证法证明命题：“若系数为整数的一元二次方程o?+加+c=0（°H0）有有理根，那 么a,
b, c中至少有一个是偶数”.对该命题结论的否定叙述正确的是（）
A.假设°, /力c都是偶数 B.假设d, b, c•都不是偶数
C.假设a, b, c至多有一个是偶数 D.假设a, 4 c至多有两个是偶数
3. 设曲线y=orTn（x+l）在点（0,0）处的切线方程为〉=2兀，则a的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程屮记录的产量（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）
的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于兀的线性回归方程$=0. 7x+0. 35, 那么表屮加的值为（ ）
A. 4 B. 3.5 X 3 4 5 6
C. 3 D. 4.5 y 2. 5 m 4 4. 5
5.用数学归纳法证明不等式1 +*+*+・・・+*<2—知"2,用N+）时，第一步应验证不
等式（ ）
A. l+*<2-* B. 1+*+扣2-* C. 1+扣2-*
2
6.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为彳
iy （r）>（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
&袋中有6个红球，4个白球，从屮任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X 为取得红球的次数，则X的方差D（X）的值为（ ）
A 12 厂24 肿 -2召
A•了 B 25 C 5 D- 5
9. 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知：一年中下雨天甲市占20%,
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高二数学理科期末试题(选修2-1)
1命题“若dvb,贝Ijd + cvb + c”的逆否命题是
A. 若a + cvb + c,贝^\a>b B.若d + c>b + c,贝^a>h
C.若 a + chb + c,贝］\a>b D.若 a + ccb + c,贝 ^\a>b
2•对于命题p和q,若p且q为真命题，则下列四个命题：其中真命题是（ ）
①p或是真命题 ②p且「g是真命题 ③「p且「g是假命题 ④「p或q是假命题
A.①② B.③④ C.
3•已知 a= (2, —3,1), b— (4,—6Q,
(A) -26 (B) -10
4.以下四组向量中,互相平行的有(
(1) 力=(1,2,1),方二(1,一2,3)；
(3) 5 = (0,1,-1),^ = (0,-3,3)；
A. —组 B.二组
5 •如图，在平行六面体ABCD—A{BXC\D\中，M为AC与3D的交点，若=b, A^A =
1 一 A. — Q +—b + c 2 2
B. — ci + — b
+ c 2 2
1 - 1 - f
D.——a——b +
c 2 2A.开口向上，焦点为（0,1） B.开M向上,焦点为（0,丄） 16
C. 开口向右,焦点为（1,0） D.开口向右,焦点为（0,—） 16
7. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,则P的坐标为（）
v-2 2 1
8. 若焦点在兀轴上的椭圆—+ ^- = 1的离心率为丄，则m二( ) 2 m 2
A. V3 B.- C・ § D・ 2 2 3 3
2 2
9. 方程—=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )
25 - m 16 + /?:
2 2 ②④ D.①③
若a丄伏则x等于()
(C) 2 (D) 10
)组.
(2) 3 = (8,4,-6),& = (4,2,-3)；
(4) & = (一3,2,0),方二(4,一C.三组 D.四组
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
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高二下学期数学期末考试试卷(理科)
(时间：120分钟，分值：150分)
一、单选题(每小题5分，共60分)
1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是( )
A.x216－y29＝1(x≤－4) B.x29－y216＝1(x≤－3)
C.x216－y29＝1(x≥4) D.x29－y216＝1(x≥3)
2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( )
A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12
3．下列存在性命题中，假命题是( )
A. x∈Z，x2-2x-3=0
B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除
C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线
D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数
4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m的值为 ( )
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 名师精编 欢迎下载
5．已知点P在抛物线24xy上，则当点P到点1,2Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为( )
A. 2,1 B. 2,1 C. 11,4 D. 11,4
6．按右图所示的程序框图，若输入81a，则输出的i=( )
A. 14 B. 17
C. 19 D. 21
7．若函数，在12xkxxh在上是增函数，则实数k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8．空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100)
四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案
1 凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷
高二数学（理科）
全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
第I卷（选择题共60分）
一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1.已知集合{23},{15}AxxBxx∣∣，则AB（ ）
A.{2xx∣或5}x B.{1xx∣或3}x
C.{25}xx∣ D.{13}xx∣
2.复数2(1i)的共轭复数的虚部为（ ）
A.2i B.2i C.2 D.-2
3.某学校数学教研组举办了数学知识竞赛（满分100分），其中高一､高二､高三年级参赛选手的人数分别为1000,800,600.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高二､高三年级参赛选手成绩的样本平均数分别为76，82，全校参赛选手成绩的样本平均数为75，则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为（ ）
A.69 B.70 C.73 D.79
4.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为0xy，则双曲线C的离心率为（ ）
A.2 B.2 C.3 D.5
5.在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为,ABAD的中点，则异面直线1DC与EF所成角的大小为（ ）
A.45 B.60 C.90 D.120 2 6.已知2527log,2,ln25abc，则（ ）
高二数学期末试卷(理科)及答案
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. 高二数学期末考试卷（理科）
一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
1、与向量(1,3,2)a平行的一个向量的坐标是（ ）
A．（31，1，1） B．（－1，－3，2）
C．（－21，23，－1） D．（2，－3，－22）
2、设命题p：方程2310xx的两根符号不同；命题q：方程2310xx的两根之和为3，判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3、“a＞b＞0”是“ab＜222ba”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、椭圆1422ymx的焦距为2，则m的值等于 （ ）.
A．5 B．8 C．5或3 D．5或8
5、已知空间四边形OABC中，cOC，bOB，aOA，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则MN=（ ）
A．cba213221 B．cba212132
C．cba212121 D．cba213232
6、抛物线2y4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）
A．1716 B．1516 C．78 D．0
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（ ）
A.5或54 B.5或52 C. 3或32 D.5或53
8、若不等式|x－1|
A．a1 B．a3 C．a1 D．a3 精品文档
(完整版)高二数学理科期末试卷
1 高二数学（上）期末考
一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 不等式0322xx的解集是（ ）
A．1,3 B．3,1 C．3,,1 D．1,,3
2. 已知平面的法向量是2,3,1，平面的法向量是4,,2，若//，则的值是（ ）
A．103 B．6 C．6 D．103
3．已知, , abc满足cba，且0ac，那么下列选项中一定成立的是( )
A. abac B. 0cba C. 22cbab D. 0acac
4. 已知{}na是由正数组成的等比数列，nS表示{}na的前n项的和．若13a，24144aa，则10S的值是( )
A．511 B．1023 C．1533 D．3069
5. 下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．
B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．
C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR， 均有210xx”．
D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题
6. 设21,FF为双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上且02190PFF，则21PFF的面积是（ ）
A.1 B.25 C.2 D.5
7. 已知向量)0,1,1(a，)2,0,1(b，且bak与ba2互相垂直，则k的值是（ ）
高二数学理科期末试卷
1 养正中学2011—2012学年度高二（上）期末考
数学试卷（理科）
(考试时间为120分钟，满分为150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.
1. 不等式0322xx的解集是（ ）
A．1,3 B．3,1 C．3,,1 D．1,,3
2. 已知平面的法向量是2,3,1，平面的法向量是4,,2，若//，
则的值是（ ）
A．103 B．6 C．6 D．103
3．已知, , abc满足cba，且0ac，那么下列选项中一定成立的是( )
A. abac B. 0cba C. 22cbab D. 0acac
4. 已知{}na是由正数组成的等比数列，nS表示{}na的前n项的和．若13a，24144aa，
则10S的值是( )
A．511 B．1023 C．1533 D．3069
5. 下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．
B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．
C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR， 均有210xx”．
D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题
6. 设21,FF为双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上且02190PFF，
则21PFF的面积是（ ）
A.1 B.25 C.2 D.5
高二数学期末考试试题(理科)
高二数学期末考试试题（理科）
湖北省黄冈中学_年秋季高二数学期末考试试题(理科)
一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．若a, b∈R,则a+b_gt;1是a+b_gt;1成立的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
2．给出下列命题:
①经过不同的三点有且只有一个平面;
②平行于同一平面的两条直线互相平行;
③分别和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;
④若一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.
其中真命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2
D．3
3．若P为双曲线的右支上一点,且P到右焦点的距离为4,则P到左准线的距离为( )
A．3 B．6
C． D．10
4．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,B1C∩BC1=O,若,则等于( )
A．1 B．2 C．3
D．
5．对于向量,下列命题中正确的是( )
A．,则 B．
C． D．共面
6．抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )
A． B． C．
D．0
7．设为不重合的平面,为不重合的直线,给出下列四个命题:
①;
②若;
③若; ④若.
其中是真命题的是( )
A．① B．①③ C．②③
高二数学期末试卷
高二年级数学（理科）试题
一、选择题（本卷共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合NMxxNxxM则},1log|{},3|{2= （ ）
A． B．}32|{xx C．}20|{xx D．}2|{xx
2．在ABC中,“60A”是“23sinA”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．有关命题的说法错误的是 （ ）
A．若pq为假命题，则p、q均为假命题
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
D．对于命题p: xR,使得x2+x+1<0,则2:,10pxRxx均有
4．在ABC中，120,3,33Aba，则Ｂ的值为（ ）
Ａ、30 Ｂ、45 Ｃ、60 Ｄ、90
5．若直线mx + 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆042422yxyx的周长，则mn的取值范围是（ ）
A、(0，1) B、(0，1] C、(－∞，1] D、(－∞，1)
6．已知函数xxxf11ln)(，若baf)(，则)(af ( )
A．b1 B．b1 C．b D．b
7．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝411BA，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）
A．1715 B．21
C．178 D．23 图
8．已知向量)0,1,1(a，)2,0,1(b，且bak与ba2互相垂直，k等于（ ）