(四上)数学PPT课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (30张)

苏教版数学四年级《垂线与平行线》知识点易错题练习

苏教版数学四年级《垂线与平行线》知识点易错题练习(总3页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，在所有线段中，（垂直线段）最短。

12，同一平面内相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），它们的交点叫做（垂足）。

13，同一个平面内可以画（无数）条直线与已知直线垂直，也可以画（无数）条直线与已知直线平行。

但是过直线外一点可以画（ 1 ）条直线与已知直线垂直，可以画（ 1 ）条直线与已知直线平行。

14，同一平面内，两条可能相交，可能平行。不相交的两条直线（互相平行），其中一条直线叫做另一条直线的（平行线）。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直

15，长方形和正方形的对边（互相平行并且长度相等）,相邻的两条边（互相垂直）。

16，正方形的对角线垂直且相等。

17，画垂线，一把三角尺两个直角边。一条直角边与线重合，另一条直角边压点，描出压点的直角边，尤其不要忘了最后一步：做垂直标记

18，画平行，两把尺，一把三角尺有两个直角边，第一步，一条直角边压住给的直线。第二步：另一个直角边用于靠另一把尺子的直边。第三步：移动压线的那把三角尺移动到“点”上。第四步：描出平行线。

7.钟面时间问题：

钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，一共有60个小格。钟面上的一圈是360度，所以每个小格是360°÷60=6°要数钟面上的度数可以数出有多少小格再×6°，比如20个小格就是20×6°=120°每个大格有5个小格所以每个大格是：5×6°=30°

钟面上1小时时针走360°÷12=30° 两小时就是2×30°=60°.时针走6小时就是6×30°=180°

钟面上1分钟分针走360°÷60=6° 两分钟就是2×6°=12°.分针走40分针就是40×6°=240°

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)

期末知识大串讲

苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义

第八单元《垂线与平行线》

知识点01：垂直与平行的特征及性质

1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是。从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

知识点02：垂线的画法

画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。

知识点03：平行线的画法

画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的

；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。

考点01：平行与垂直的特征及性质

1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角 B．直角 C．钝角

3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

（2）在方格纸上画出一组平行线。

4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。当两条直线相交成时，它们就互相垂直。

苏教版四年级上册数学概念

四年级上册数学概念

第一单元除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

(1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

(2)如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，被除数二商X除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

第二单元角 1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形

相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 2、

3、两点间所有连线中，线段最短。

2”来 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号表示0

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180

份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°

表”示，如1度记做1° o

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，

0在外数外。”

9、锐角小于90° ；直角等于90° ；钝角大于90°又小于180° ；平角

180° ；周角 360° o

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30° ；分针转一圈，所对的角是

360° o

第三单元混合运算

1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

2020-2021学年苏教版四年级数学上册第8章垂线与平行线 ( 有答案)

第8章垂线与平行线单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．如图，以下表达正确的是（）

A．a⊥c B．a∥b C．a∥c

2．在图中，从A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心．其中，（）到购书中心最近．

A．A地 B．B地 C．C地 D．D地

3．王红在一张纸上画两条直线，两条直线的位置关系是（）

A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交

4．长方形、正方形的两组对边分别（）

A．平行且相等 B．平行且垂直 C．垂直且相等

5．一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（）

A．互相平行

B．互相垂直

C．可能互相垂直，也可能互相平行

D．不垂直也不平行

6．如图所示，过直线外一点A，可以画（）条与这条直线垂直的线段．

A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条

7．如图．从某村走到公路，以下表达正确的是（

）

A．①线路最短 B．②线路最短 C．③线路最短

8．两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角（）是直角．

A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法判定

9．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（）

A．都相等 B．不相等

C．不一定都相等

10．在正方形中，相邻的两条边（）

A．互相平行 B．互相垂直 C．相交

二．填空题（共8小题）

11．如图梯形中有a、b、c、d、e5条线段，线段和线段互相垂直；线段和线段互相平行．

12．一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b ．（填：互相平行或互相垂直）

13．在同一平面内，可以画条已知直线的垂线．过直线外的一点可以画条已知直线的平行线．

14．AB平行于，BC垂直于．

15．画与已知直线相距2cm的平行线，只可能画一条．．

16．在正方形中，有组对边是互相平行的，两条邻边互相．

苏教版小学四年级上册《认识垂线》白茆镇中心小学陈志伟

认识垂直

执教：白茆镇中心小学陈志伟

教学内容：教科书第89～90页的例6、例7及相应的习题。

教学目标：

1.结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。

3.积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。

教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。

教学准备：多媒体课件、三角尺、直尺、一张长方形纸。

教学过程：

一、开门见山揭示课题，明确目标。

1.由“垂直”的认识，引入课题并齐读课题。

2.出示学习目标，并齐读。

二、直接引入，探究新知。

（一）学习例6，认识垂直。

1．认识相交

（1）课件出示实物图，并提问：从这三幅图中，你看到了哪些相交的直线？

（2）展示相交的直线并抽象成图形。

观察思考：仔细看看这几组相交的直线，它们有什么共同之处？

（3）质疑：如果请你们把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？（讨论，交流）

2. 认识垂直。

（1）提问：你是怎样判断它们相交成直角的？

（2）说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。

3. 揭示概念。白茆学区小学教学开放日两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

（1）提问：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？

（2）完成“练一练”第1 题。

出示判断题：所有的交点都是垂足？（错）反过来：所有的垂足都是交点？（正确）

3.举例：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？

4.动手操作实践。

（二）学习例7，认识距离。

1.故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？(组织学生交流、讨论)

垂直教学设计1

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库

1 小学四年级上册数学《认识垂线》教学设计

平果县第七小学岑莲好

教学内容：苏教版四年级上册：认识垂线

教学目标：

⒈使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系，认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。

3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系。产生对图形学习的兴趣。

教学重点：认识直线互相垂直的位置关系

教学准备：三角尺

教学过程：

一¡复习

复习直线和两点间的距离

1.说说直线的特征（无限延长），什么是两点间的距离？

2.学生在练习本随意画出两条交叉的直线，你想怎么画就怎么画。

二、认识相交

⒈认识相交（学生在练习本上画两条相交叉的直线，一生上黑板画）。

教师指出：像两条直线这样的位置，我们就说两条直线相交。两条直线相交的这个点，叫交点。（板书：相交交点）

2.相交是两条直线的一种位置关系，今天我们来学习两条直线相交的一种特殊位置关系。

3.板书课题认识垂线

学生集读课题，读完了课题你想知道什么？路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库

2 三、教学新课

出示学习目标

⑴课件出示例6三幅主题图

提问：从图上你获得了哪些信息？从图上你能找出相交的直线吗？

出示自学指导

学生自学课本89页

（二）合作交流

1.这三组直线有什么共同点，有什么不同的地方？（小组说一说）

2.学生汇报

指出：这三幅图共同的地方是：两条直线都是相交关系，每组两条直线相交成四个角，

不同的是：后面两组直线相交成的4个角都是直角.

追问：后面两组相交的直线位置关系有什么特殊？学生发现后两组相交成直角时，要求用三角尺上的直角测量各个角。

四年级上册数学教案垂线和平行线苏教版

教学目标：

1、知识与技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、过程与方法：在比较、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立摸索能力与合作精神得到和谐进展。

教学重点：

正确明白得“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，进展学生的空间想象能力。

教学难点：

正确判定两条直线之间的位置关系（专门是对看似不相交而实际上是相交现象的明白得）和对“同一平面”的正确明白得。

教学用具：

正确判定两条直线之间的位置关系（专门是对看似不相交而实际上是相交现象的明白得）和对“同一平面”的正确明白得。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞速的向门外冲去。当张艺含通过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候假如是你，你会如何做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

2、张艺含也像同学们说的和期望的一样，赶忙向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，情况仿佛到此终止了。只是，在收拾文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的摸索。 3、他想到专门有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极摸索问题的好适应表示钦佩的同时，不妨来看看那个问题：两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、每位同学先独立摸索一下那个问题，把可能显现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。

2、师：每个同学手中都有如此的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和方法画出来。注意，一张白纸只画一种情形。开始吧。(学生试画，老师巡视)

三、观看分类，了解平行与垂直的特点。

四年级上册数学教案认识垂线苏教版

四年级上册数学教案8

教学目标：

1.结合生活情境，明白平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，明白得互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.在观看、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。

3.鼓舞学生积极参与数学活动，能够主动参与观看、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的体会。

教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：建立相交和垂直的概念，明白得直线外的一点到这条直线的距离。

教学预备：教师预备好多媒体课件、实物投影仪及配套练习纸；学生预备好三角尺、量角器等。

教学过程：

一、初步感知，认识相交。

1.谈话：在作业本上你最不喜爱看到的是什么样的符号？但是老师却有点喜爱如此的形状，因为那个地点就隐含了我们今天要学习的数学知识。

2.说明：（师画一组相交的直线）看，这两条直线交叉着，我们能够说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。（板书：相交、交点）

二、深入探究，认识垂线。

1. 共同探究。

⑴出示实物图并提问：从这三幅图中，你能找到相交的直线吗？（指名学生指一指）

⑵课件从图中截取三组相交的直线图。

观看摸索：认真观看这几组相交的直线，它们有什么共同之处？（预设：相交形成4个角）

⑶提问：每组相交的直线形成的角各有什么特点？（引导学生验证发觉）

⑷交流：你是如何样验证的？结论是什么？假如告诉你这是一个直角，你能明白其他的角是什么角吗？

⑸说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。

2.揭示概念。

⑴师：当两条直线相交成直角时，这两条直线有什么关系呢？请自学课本第89页相关内容。

指名汇报并补充板书：标注直角符号、互相垂直、垂线、垂足等。

⑵指名上台指一指、说一说哪条直线是哪条直线的垂线。

追问：假如老师擦掉一条直线，还能说剩下的这条是垂线吗？什么缘故？

（指着第一组相交的直线）问：那这条直线是这条直线的垂线吗？什么缘故？

四年级数学上册优秀公开课

四年级数学上册优秀公开课“平行与垂直”教学设计

教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：

1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分为什么这样分

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢

生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

(四上)数学PPT课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (30张)

苏教版数学四年级《垂线与平行线》知识点易错题练习

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)

苏教版四年级上册数学概念

2020-2021学年苏教版四年级数学上册第8章 垂线与平行线 ( 有答案)

苏教版小学四年级上册《认识垂线》白茆镇中心小学陈志伟

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