2013年假作业10道几何
2012-2013学年八年级上数学国庆假期作业(二)
2012-2013学年度第一学期八年级数学假日校本作业（2）班级 ___ 学号____姓名____ 完成本作业实际时间为 分钟 家长签字 一、选择题1. 16的平方根是 （ ）A ．4 B. ±4 C. 256 D. ±2562. 三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b 2)a (22+=+，则这个三角形是 （ ）A ．等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.锐角三角形3. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （ ）A. 4 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm4. 下列说法中不正确的是 （ ）A.10的平方根是±10B.-2是4的一个平方根C.94的平方根是32 D.0.01的算术平方根是0.1 5. 等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积是（ ） A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm6. 下列语句中正确的是 （ ）A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.有理数与无理数的积为无理数D.无理数都是无限小数7. 下列四组数中，不是勾股数的一组数是 （ ） A ．15，8，17 B ．9，12，15 C ．7,24,25 D ．3，5，7 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是 （ ） A.4B.3C.5D.4.59. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示34-的点P应在线段 （ ）A. 线段AB 上B. 线段BC 上C. 线段CD 上D. 线段OB 上 10. 如图,一个圆柱高8cm,底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（π≈3） （ ）A. 20cmB. 10cmC. 14cmD. 无法确定 二、填空题：. 若一正数的两个平方根分别是2a －1与－a ＋2，则这个正数等于 .12. （1）0.05047（保留2个有效数字） ； （2）0.43万（精确到千位） ；（3）3.5×103精确到 位，有 个有效数字. 13. 32-的相反数是 ，绝对值是 .14. 若一直角三角形三边长分别为3和4，则第三边长为 .15. 若实数a 、b 满足32)2(2+-+-+a b b a =0，则a= , b= .16. 比较大小：（1）23__2-- ；（2）10__23+. 17. 数轴上，到原点的距离等于32的点表示的实数是 . 18. 已知实数a 、b 、c 化简22)(c b a c b a a -+-+--19. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD AB ＝10㎝，AC ＝6㎝，△BDE 的周长为 ㎝. 20. 在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm. 三、解答题 21. 计算： （1）25936.0+（2） 31328)1(332--+-+-22. 把下列各数分别填入适当的集合内 023)3.(55.2,)2(,202.1,1000,3,9.0,196,2.0-------ππ,722… 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 整数集合 { …} 负数集合 { …}-3432 1 0-1 -2DC B O A ABDCAEBCDFC ′23. 如图，每个小方格的边长都为1. （1）图中BC 边的长是 ； （2）求图中格点四边形ABCD 的面积; （3）在数轴上作出表示17-的点．24. 如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？25. 设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分， 试求2m －n 的值.26. 数字穿墙，观察下列各式322+＝232；833+＝383；1544+＝4154…………… ① 试猜想b a +5＝5ba（a,b 为整数），则a ＝ b ＝ ② 请用只含一个字母n （n ≥2）的等式表示上述规律。
2013年秋九年级上数学国庆作业
九年级数学国庆作业（2013—09—30）班级 姓名 （满分280分）一、选择题：（3×10=30分）1.如图1，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm2．如图2，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ． 10 D ．5 3.如图3，矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ， 则AE 的长是（ ）A ．1.6B ．2.5C ．3D ．3.4 4. 如图4，“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图4，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）A .12 B . 14 C . 15 D . 1105．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+x D ．22-x6．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 7.如图7，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ）A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B ACD 图2 NE 图1图3 图4 DBCA NM O 图7A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形 9.在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=311．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 12．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 13. 如图2：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
2013年中考几何题目精集学生版
2013年中考几何题目精集1、（2013•宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．2、（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2 B．4 C．4 D．83、（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．4、（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．85、（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A．B．C．D．6、（2013年广州市）如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则AC/AB=（）A B C D7、（2013台湾、31）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：（甲）连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求（乙）先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确8、（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．9、（2013•绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．10、（2013•黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．12、（2013•眉山）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．413、（2013菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P 在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．14、（13年安徽省4分、14）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：（2）当EF=2时，四边形A，CDF为正方形（3）当EF=5时，四边形BA，CD为等腰梯形；（4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=5。
2013年秋季新版青岛版八年级数学上学期暑假作业试卷2
山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业2班级姓名时间45分钟满分100分一选择题，请把唯一正确的答案填在下面的括号内，每题三分。
1.下列各组图形中，一定全等的是（）A 所有的直角三角形B 两个等边三角形 C各有一条边相等且有一个角为100度的两个等腰三角形D 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形2 如图1，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则∠ABC的大小是（）A 30度B 45度C 60度D 无法确定3 如图2，在⊿ACD中，已知AB⊥CD，BD﹥BC, ⊿BCE和⊿ABD都是等腰直角三角形，在下列结论中：①⊿ABC≌⊿DBE②⊿ACB≌⊿ABD③⊿CBE≌⊿BED④⊿ACE≌⊿ADE正确的结论有（）A ①②③④B ①C ①③④ D ②③④4如图3，⊿ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）①AD平分∠EDF；②⊿EBD≌⊿FCD ③ BD=CD ④ AD⊥BCA 1 个B 2个C 3个D 4个5 如图4，若∠ADE=∠ACD=∠ABC,则图中相似三角形的对数是（）A 1B 2C 3D 46 ①∠A=70度，∠B=50度，∠B’=60度，∠C’=70度②AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，B’C’=6厘米A’C’=4.8厘米 A’B’=3.6厘米③AB=5,AC=6, ∠A=40度，A’B’=10,B’C’=12, ∠B’=40度,根据以上各组的条件，能判断⊿ABC和⊿A’B’C’相似的有（）A 3组B 2组C 1组D 0组7 若一个三角形的三边长之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高的比是（）A 3：4：5B 5：4：3C 10：8：5D 20: 15: 128 梯形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O的直线分别交上下底于E、F两点，则在图5中与OE:OF 的值相等的有（ ）A 4个B 5个C 6个D 7个9 如图6所示，DE ∥FG ∥BC,且S △ADE=S 四边形DFGE=S 四边形BCGF 则DE:BC 等于（ ）A 1：2B 1:4C 1：3D 1：210在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ）A ．①③④B ．②③④C ．①②③D ．①②④二 填空题，每题3分。
2013年七年级数学暑假作业
2013年七年级数学暑假作业同学们，暑假到了，大家在休息好的同时，不要忘记复习哦！！！1、解不等式：，并把解集表示在数轴上。
2、解不等式组：3、解不等式组：，并写出它的整数解。
4、解不等式组，并将解集表示在数轴上。
5、解方程组：（1）（2）（3）6、解方程组：（1）（2）7、在中，当时，；当时，，求、的值。
8、在等式中，当时，；当时，；当时，，求是多少？9、计算：①②10、计算：（1）（2）（3）（4）11、计算：（1）（2）12、解方程：（1）（2）（3）8x3+125=0（4）13、如图，在边长为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（１）写出△ＡＢＣ三个顶点的坐标。
（２）画出△ＡＢＣ向右平移６个单位后的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１（３）求△ＡＢＣ的面积。
14、已知△ABC，△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，（1）作出△A1B1C1，（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△ABC 的面积。
15、如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标。
（2）求出S△ABC。
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′的位置，并写出点A′、B′、C′的坐标。
16、初一级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图5①和图5②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：网(1)该班共有多少名学生？(2)在图5①中将表示“骑车”的部分补充完整．(3)在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？(4)如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．17、2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.组别锻炼时间(时/周)频数A1.5≤tB3≤tC4.5≤tD6≤tE7.5≤tFt≥9n根据上述信息解答下列问题：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?18、为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图9中，补全频数分布直方图；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19、初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题:（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）如果视力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均属正常，则全市约有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是.20、某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛。
2013高三数学课堂独立作业(不等式空间几何体)(有答案)
_
.
的 图 象 如 图 ， 则 满 足 1 的 x 的 取 值 范 围
17 . 已 知 函 数 y f ( x )
2x x 1
2
(
) 6.若角 α ，β 满足－ ＜α ＜β ＜ ，则 2α －β 的取值范围是
2 2
π
π
f(
x 2x 1
2
) f (lg ( x 6 x 2 0 )) 0
8 2 3
( x1 x 2 )
x1 x 2 x1 1
2
a 2 x2 1
①当 a 1 时，
x1 x 2 x1 1
2
x2 1
2
1 ，
x1 x 2 x1 1
2
a 0。 x2 1
2
又 x1 x 2 0 ， f ( x1 ) f ( x 2 ) 0 ，即 f ( x1 ) f ( x 2 ) 。
2 x 1 . 故 x 的取值范围为 x [ 2， ． 1)
当 x 1 时， log 2 x 0 ， log x 2 0 ， 18.解析： （1） f ( x ) 1 ，即 x 2 1 1 ax ，因此 1 1 ax ，即 ax 0 。
y log 2 x log x 2 1 2 log 2 x log x 2 1 3 。
参考答案:
1.解析：选 D。 2.解析：选 C。 3.解析：函数 y log 2 x log x 2 1 当 0 x 1 时， log 2 x 0 ， log x 2 0 ，
13.答案 5 14.答案 ①③④ 15.解析：当 k 0 时，对于任意 x R 不等式均成立； 当 k 0 时， 0 ，即 36 k 2 4 k ( k 8) 0 ，即 0 k 1 对 x R 均成立。
2013高二数学暑假作业答案
2013年高二数学暑假作业答案【快乐暑假】2013年高二数学暑假作业答案一.填空题1.A.2.3.3.(1)(4)..5.212cm4.(1)(2)..6.(2)(4).7.300..8.90°.9.①与③.10.④.11.30.12.2：1.13.3.14.若②③④则①.二.解答题15.S=60+42;V=52-38=314816.证明：作PO，,PEABPFAC，垂足分别为,,OEF，连结,,OEOFOA，∵,PEABPFACPAEPAFRtPAERtPAFAEAFPAPA，POABPOAB，又∵ABPE，∴AB平面PEO，∴ABOE.同理ACOF.在RtAOE和RtAOF，,AEAFOAOA，∴RtAOE RtAOF，∴EAOFAO，即点P在平面上的射影在BAC的平分线上.17.证明：(1)因为E,F分别是11AB,AC的中点，所以EF//BC，又EF面ABC，BC面ABC，所以EF∥ABC平面;(2)因为直三棱柱111ABCABC，所以1111BBABC面，11BBAD，又11ADBC，所以111ADBCC面B，又11ADAFD面，所以111AFDBBCC平面平面.18.证明：(1)连结11AC，设11111ACBDO连结1AO，1111ABCDABCD是正方体11AACC是平行四边形11ACAC且11ACAC，又1,OO分别是11,ACAC的中点，11OCAO且11OCAO11AOCO是平行四边形.111,COAOAO面11ABD，1CO面11ABD1CO面11ABD.(2)证明：////''''''ABDCDCABCDABDCDC是平行四边形'//'''''''BCADBCABDADABD平面平面'//'''//'''''BCABDCDABDBCCDC平面同理，平面平面'//CDB平面''ABD.19.(本小题满分14分)(1)证明： E.P分别为AC.A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′ECBC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C由(2)知：BC⊥平面A′EC又A′A平面A′EC∴BC⊥AA′∴A′A⊥平面A′BC20.解：(1)证明：在DD1上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFD1N是平行四边形，所以D1F//CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN//AD，且EN=AD，又BC//AD，且AD=BC，所以EN//BC，EN=BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN//BE，所以D1F//BE，所以1,,,EBFD四点共面.(2)因为GMBF所以BCF∽MBG，所以MBBGBCCF，即2332MB，所以MB=1，因为AE=1，所以四边形ABME是矩形，所以EM⊥BB1又平面ABB1A1⊥平面BCC1B1，且EM在平面ABB1A1内，所以EM面11BCCB.精心整理，仅供学习参考。
2013一级暑假数学作业试题
2013年一年级暑假数学作业试题【快乐假期】2013年一年级暑假数学作业试题学校：班级：姓名：得分：一、直接写出得数(24分)64-7=58-3=12-7=5+43=17-8=53-8=11-8=4+55=14-7=66-2=16-9=49+3=25+20=12-8=17+50=92-40=88-60=7+40=60+3=4+27=48+8=77-9=86-20=5+60=50-3=二、用竖式计算。
(12分)51+24=78-48=6+35=80-4=28+47=93-39=三、填空(20分)(1)()个十和()个一()里面有()个十合起来是()。
和()个一。
(2)在63、36、70、27、这四个数中，个位上是6的数是()，单数是()和()，最大的数是()。
(3)10个十是()，60里面有()个十。
一个数个位上是7，十位上是4，这个数是()。
(4)在○里填上“>”、“ 53+6○6+5332+40○32+3046+20○46-2043-6○34-6(5)()元()角()元四、在正确答案下面画“√”(8分)(1)哪道题的得数是七十多?64+464+664+8(2)的价钱比30元少一些。
一个书包多少元?10元29元32元(3)草莓80个苹果可能有多少个?20个65个90个(4)买1辆13元的玩具汽车，应该付下面哪两张人民币?五、操作题(7分)(1)一边听老师报，一边画“√”记录。
晴天阴天雨天(2)根据上面的记录填表。
天气晴天阴天雨天一共天数六、解决实际问题(29分)1.42元14元(1)台灯的价钱比书包贵多少元?(2)如果都用10元一张的钱来付，买这两样东西要付()张10元的钱。
2.原来有多少本书?3.已经栽了多少棵树?4.(1)小明比小李多几个五角星?(2)小张和小李一共有几个五角星?(3)你还能提什么问题?精心整理，仅供学习参考。
一年级上册数学几何图形假期作业练习专项题
一年级上册数学几何图形假期作业练习专项题班级：姓名：1. 判断下图中哪些是正方体，哪些不是，是的打“√”，不是的打“×”。
（________）（________）（________）（________）2. 看一看，选一选，三角形是（）。
A .B .C .3. 下面图形是长方体的是（）。
A .B .C .4. 圈一圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。
）5. 拼一拼。
(填序号)用______可以拼成正方形。
用______可以拼成三角形。
用______可以拼成长方形。
6. 下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。
______________ ______________ ______________7. 动动脑，看一看，填一填。
下面的图形中有______个圆。
8. 每种图形里有哪些数，看一看，填一填。
（1）□里有（）和（）。
（2）△里有( )和( )。
（3）○里有( )和( )。
（4）里有( )( )( )( )( )。
9. 用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。
10. 想一下，填一填。
（1）用______根小棒可以摆一个长方形；用______根小棒可以摆一个三角形。
（2）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______边。
11. 按要求涂色。
把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱体涂成蓝色，球涂成黄色．12. 图中共有（）个正方体。
A .4B .5C .6D .713. 用哪个物体可以画出左边的图形，把它圈起来。
14. 看一看，连一连。
15. 在方格图中用彩笔画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。
16. 动动脑，看一看，填一填。
有______个正方形，有______个长方形，有______个三角形。
17. 下面是正方体的是（）。
A .B .C .D .18. 我会比也会连。
（1）下面的图形缺了一块，请找到并用线连起来。
（2）从哪一块上剪下来的，请用线连一连。
2013高二数学暑假作业答案
2013年高二年数学暑假作业答案一、填空题：本大题共14小题。
每小题5分。
共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上1.命题“R，≥”的否定是.2.直线的倾斜角为.3.抛物线的焦点坐标是.4.双曲线的渐近线方程是.5.已知球的半径为3，则球的表面积为.6.若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为.7.函数在点(1，)处的切线方程为.8.若直线与直线平行，则实数的值等于.9.已知圆与圆相内切，则实数的值为.10.已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。
11.已知两条直线和都过点(2，3)，则过两点，的直线的方程为.12.已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为.13.如图，已知(常数)，以为直径的圆有一内接梯形，且，若椭圆以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，椭圆的离心率为.14.设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在正方体中，，分别为棱，的中点.(1)求证：∥平面;(2)求证：平面⊥平面.16.(本小题满分l4分)已知圆经过三点，，.(1)求圆的方程;(2)求过点且被圆截得弦长为4的直线的方程.17.(本小题满分14分)已知，命题≤，命题≤≤.(1)若是的必要条件，求实数的取值范围;(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分l6分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失.方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积;方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼?。
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1
1．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）
2
1
P
F
MDBAC
E
2．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量
关系，并说明理由．
F
D
C
A
B
E
3.已知：如图，ABC△中，45ABC°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于
点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BFAC；
（2）求证：12CEBF；
D
A
E
F
C
H
G
B
4. 如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得
ADC△，连接OD．（1）求证：COD△
是等边三角形；
（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？
A
B
C
D
O
110
2
5 ．已知：如图，ABC△是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC∥，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，
使DEDB，连接AECD，．
（1）求证：AGEDAC△≌△；
（2）过点E作EFDC∥，交BC于点F，请你连接AF，并判断AEF△是怎样的三角形，试证明你的结论．
C
G
A
E
D
B
F
6、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
7、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，
且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
8、如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的
值．
P
DACB
O
3
9、如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。
10、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥
DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1)求证：BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
11已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
12如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1） 求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，
试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
F
E
D
C
B
A
G
B C
A D
M
N
4
13 如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，
直线CE交BA的延长线于F．
（2） 求证：BD=2CE．
14 如图，,ABACADBCDADAEABDAEDEF于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．全等三角
形，并选取其中一对加以证明．
15 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交
AC于点M
．
（3） 求证：MB=MD，ME=MF
（4） 当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给
予证明；若不成立请说明理由．
B D C
F
A
E
F
E
D
C
B
A