人教版高一数学必修一练习题与答案

集合与函数基础测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）

A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．选递增再递减．

2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）

A ．)}1,1{(

B ．}1,1{

C ．（1，1）

D ．}1{

3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）

A. a

B. {a ，c }

C. {a ，e }

D.{a ，b ，c ，d }

4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ）

5．下列表述正确的是 （ ）

A.}0{=?

B. }0{??

C. }0{??

D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B

7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）

A.（a+b ）∈ A

B. (a+b) ∈B

C.(a+b) ∈ C

D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个

8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）

A ．a ≥5

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．a ≤－5

9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. A B Y

B. B A I

C. B C A C U U I

D. B C A C U U Y

11.下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y =

C ．2x y =

D ．13+=x y

12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）

A ．0

B ．0 或1

C ．1

D ．不能确定

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________．

14．函数y ＝1

1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a

b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .

16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=?)(N C M U ，=?N M .

三、解答题(共4小题，共44分）

17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ?，求实数a 的取值集合．

18. 设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式

M N A M N B N M C M N D

f （x ）＋f （x －2）＞1．

19. 已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式．

20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间.

必修1 第一章 集合测试

集合测试参考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB

二、13 ［0，43］，（－∞，－4

3） 14 （－∞，－1），（－1，＋∞） 15 -1 16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=?x x N C M U ；

13|{<≤-=?x x N M 或}32≤≤x .

三、17 .{0.-1,1}； 18. 解：由条件可得f （x ）＋f （x －2）＝f ［x （x －2）］，1＝f （3）．

所以f ［x （x －2）］＞f （3），又f （x ）是定义在R 上的增函数，所以有x （x －2）＞3，可解得x ＞3或x ＜－1．

答案：x ＞3或x ＜－1．

19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．

f （x ）＝x 3＋2x 2－1．因f （x ）为奇函数，∴f （0）＝-1．

当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）＝（－x ）3＋2（－x ）2－1＝－x 3＋2x 2－1， ∴f （x ）＝x 3－2x 2＋1．

20. Θ二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，

∴1=m ，则1)(2+-=x x f ，函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-.

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