2015-2016年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
第1页（共15页） 2015-2016学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（4分）如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 3．（4分）（﹣1）4可表示为（ ） A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1） 4．（4分）如图，下列语句中，描述错误的是（ ）
A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角 5．（4分）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．x2与2x B．3a与2a C．﹣2x2y与yx2 D．1与﹣5 6．（4分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） 第2页（共15页）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 7．（4分）只用一副三角板不能画出来的角度是（ ） A．30° B．75° C．105° D．125° 8．（4分）已知a是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．a≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0 9．（4分）若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ） A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=1，b=﹣2 D．a=﹣1，b=﹣2 10．（4分）已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是 ． 12．（4分）∠A=32°，∠A的余角等于 度． 13．（4分）已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是 ． 14．（4分）若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A= ，B= ． 15．（4分）已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2= ． 16．（4分）如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上，BE 第3页（共15页）
交AD于点F，若BD=CD，AF=3FD，则三角形ABD的面积是 cm2，三角形DEF的面积是 cm2．
三、解答题 17．（7分）计算：10+2÷（﹣2） 18．（7分）化简：4a+3b+3（a﹣b） 19．（7分）在体育课上，对七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下： +3 ﹣2 0 +2 ﹣1 ﹣1 +1 +2 这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 20．（7分）如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环（阴影部分）的面积．
21．（7分）先化简，再求值：9ab﹣3（ab+）+1，其中a=，b=﹣1． 22．（7分）解方程：1﹣． 23．（7分）制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？ 24．（7分）如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？ 第4页（共15页）
25．（7分）某公园观光车租用有两种收费方式： 方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费． 方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费 小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？ 26．（11分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若AB=6，BD=，求线段CD的长度； （2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 27．（12分）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当乙机器人到达点B时，甲乙同时停止运动． （1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数． （2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间． 第5页（共15页）
2015-2016学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数； 分析选项可得，只有A符合． 故选：A．
2．（4分）如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥． 故选：A．
3．（4分）（﹣1）4可表示为（ ） A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1） 【解答】解：（﹣1）4=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）． 故选：D．
4．（4分）如图，下列语句中，描述错误的是（ ） 第6页（共15页）
A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角 【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确； B、直线AB与射线OP相交于点O，说法正确； C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外； D、∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确； 故选：C．
5．（4分）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．x2与2x B．3a与2a C．﹣2x2y与yx2 D．1与﹣5 【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A符合题意； B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意； C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意； D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意； 故选：A．
6．（4分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°． 第7页（共15页）
故选：C． 7．（4分）只用一副三角板不能画出来的角度是（ ） A．30° B．75° C．105° D．125° 【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出； B、75°的角，45°+30°=75°； C、105°的角，45°+60°=105°； D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出． 故选：D．
8．（4分）已知a是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．a≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0 【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误； B．当a=0时，|a|=0，故B错误； C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误； D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确． 故选：D．
9．（4分）若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ） A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=1，b=﹣2 D．a=﹣1，b=﹣2 【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0， ∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|， 在四个选项中只有C选项符合， 故选：C．
10．（4分）已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ）
A． B． 第8页（共15页）
C． D． 【解答】解：∵m＜2＜﹣m， ∴m＜﹣2， ∴点M在数轴上可能的位置是：
． 故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是 3.14 ． 【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01）， 故答案为3.14．
12．（4分）∠A=32°，∠A的余角等于 58 度． 【解答】解：∠A=32°，∠A的余角等于90°﹣32°=58°．故答案为58．
13．（4分）已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是 8 ． 【解答】解：把x=k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k=2， 去括号得：3k﹣6﹣2k=2， 解得：k=8， 故答案为：8
14．（4分）若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A= x ，B= 1﹣x ． 【解答】解：∵A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1， ∴A=x，则B=1﹣x． 故答案为：x，1﹣x（答案不唯一）．
15．（4分）已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2= 4 ．
厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327-C ．3-D ．(3)-- 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+65．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯12．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 14．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 20．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 21．9的算术平方根是________22．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.24．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 25．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 26．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 27．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.28．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.29．3.6=_____________________′30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
2015-2016年福建省宁德市古田县新城中学七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学七年级（上）期末数学试卷一、认真选一选（3×10=30分）1．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn3．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨4．（3分）若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．5．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图6．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于08．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确9．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170° D．150°10．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1二、仔细填一填（每题2分，共16分）11．（2分）﹣4的绝对值是．12．（2分）计算：15°37′+42°51′=．13．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．14．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是．15．（2分）如图，点O是直线AB上一点，图中共有个小于平角的角．16．（2分）若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．17．（2分）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是度．18．（2分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．三．解答题（7小题，共54分）19．（8分）计算：（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2；（2）2﹣54×（﹣+）．20．（8分）解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；（2）=1﹣．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．23．（8分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．（8分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？25．（10分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真选一选（3×10=30分）1．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选：A．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn【解答】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2=2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n=3m2n，故选项错误．故选：C．3．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨【解答】解：67 500=6.75×104．故选：A．4．（3分）若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．【解答】解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选：C．5．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．6．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0【解答】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0；故选：A．8．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．9．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170° D．150°【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．10．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【解答】解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，所以a=﹣1，c=3，按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，再结合已知表得：b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，得到：每3个数一个循环，则：2011÷3=670余1，因此第2011个格子中的数为3．故选：A．二、仔细填一填（每题2分，共16分）11．（2分）﹣4的绝对值是4．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．12．（2分）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．13．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，14．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．【解答】解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2=﹣3．（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1+2=1．即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．故答案为：﹣3或1．15．（2分）如图，点O是直线AB上一点，图中共有5个小于平角的角．【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5个．故答案为：5．16．（2分）若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为2或﹣2．【解答】解：由题意得，|a|﹣1=1，所以，a﹣1=1或﹣a﹣1=1，所以，a=2或a=﹣2．故答案为：2或﹣2．17．（2分）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是70度．【解答】解：6点20分时，时针与分针相距2+=，6点20分时，时针与分针所构成的角度是30×=70°，18．（2分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是7．【解答】解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4．∴3+4=7．则数字1和5对面的数字的和是7．故答案为：7．三．解答题（7小题，共54分）19．（8分）计算：（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2；（2）2﹣54×（﹣+）．【解答】解：（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣6=﹣5（2）2﹣54×（﹣+）=2﹣（54×﹣54×+54×）=2﹣（45﹣24+18）=2﹣39=﹣3720．（8分）解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；（2）=1﹣．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：5x=15﹣3x+3，移项合并得：8x=18，解得：x=．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．23．（8分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【解答】解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，依题意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，则426﹣87=339．答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱；理由：∵A商场所有商品打八五折销售，∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），∵B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用），∴先购买篮球339元，赠购物卷60元，故此次只需要339+27=366（元），故在A商场购物更省钱．24．（8分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【解答】解：（1）抽查的学生总人数==560（名）；（2）讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），画条形统计图为：（3）∵16×=4.8（万），∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．故答案为560．25．（10分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2| ．（3）如果|x﹣2|=5，则x=7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）有最小值是3．。
2015-2016学年福建省仙游第二教学片区七年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年福建省仙游第二教学片区七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：122分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）2、若单项式的系数为m ，次数为n ，则m+n=（ ） A ．﹣B ．C ．D ．43、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ） A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°4、如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）6、下列方程中，解为2的是（ ） A ．3x ＋6＝0B ．C ．D ．3－2x ＝17、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ） A ．25．8×105B ．2．58×105C ．2．58×106D ．0．258×1068、在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（ ） A ．－4B ．0C ．2D ．－29、的相反数是（）A ．B ．－C ．D ．－第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）10、如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）11、已知（a+2）x |a|﹣1﹣3=5是关于x 的一元一次方程，则a= ．12、如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．13、根据“x 的5倍比它的35％少28”列出方程为 ．14、方程的解是 ．15、若，则的余角等于 ．三、计算题（题型注释）16、（1）（2）四、解答题（题型注释）17、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，另一边ON 仍在直线AB 的下方．（1）若OM 恰好平分∠BOC ，求∠BON 的度数；（2）若∠BOM 等于∠COM 余角的3倍，求∠BOM 的度数； （3）若设∠BON ＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM ．18、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪6个侧面； B 方法：剪4个侧面和5个底面。
【2015——2016学年上学期期末考试数学试题】2015-2016学年人教版七年级上期末测试数学试题及答案
湖南省株洲市攸县2015-2016学年度上学期期末测试七年级数学试卷时量：120分钟 总分：100分8一、精心选一选（3×8 =24分 ，每小题只有一个正确答案，请将正确的选项填入表格内）：1A.16B. 6C. －16D. －6 2．三门湾核电站的1号机组的功率达到了1 250 000千瓦，其中1 250 000千瓦可用科学记数法表示为（ ）A ．412510´B ． 512.510´C ．61.2510´D ．70.12510´3．下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 。
B. 调查你所在班级全体学生的身高。
C. 调查一批灯泡的使用寿命。
D. 调查全国初中生每人每周的零花钱数。
4．解方程21101136x x ++-=，下列去分母正确的是 （ ） A. 411011x x +-+= B. 421011x x +--=C. 421016x x +--=D. 421016x x +-+= 5. 若单项式4412122a y y x x 与--是同类项，则式子2015(1)a =- （ ）A. 0B. 1C.－ 1D. 1 或 － 16．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式 不正确．．．的是 （ ） D C BAA. CD=AC －DBB. CD=AD －BCC. CD=AB －ADD. CD=AB －BD7. A ，B 两地相距480 km ，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60 km ，一列快车从B 地出发，每小时行驶90 km ，快车提前30 min 出发。
两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h 后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）A . 60(30)90480x x ++= B. 6090(30)480x x ++= C. 160()904802x x ++= D. 16090()4802x x ++=8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。
(完整)2015-2016学年七年级数学上册期末测试卷及答案,推荐文档
崇信县2015-2016学年度第一学期七年级期末考试数 学 （ 试 卷）题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 得分（试卷满分100分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ）题号12345678910答案1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．如图，把两块常用三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二．填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．－3的倒数是________．12．单项式12-xy 2的系数是_________．13．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 14．计算：15°37′+42°51′=_________．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．学校 班级 姓名 考号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………学校_____________ 姓名________________ 班级______________ 考场—————————————————装——————————订———————————线———————————————————A B C DABC第8题图北 O AB第9题图共43元共94元三．解答题（共46分）19．计算（每小题3分，共12分）.（1）1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭（3）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （4）"'242940"36'3123︒︒+20． 解下列方程（每小题3分，共12分）（1）35473-=+-x x x （2）513x +－216x -=1（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x21．（本小题满分4分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．22．（本小题满分4分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．23．（本小题满分4分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．24．（本小题满分4分） 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =4CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．25．（本小题满分6分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．AE DBFC2015～2016学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ； 二、填空题（每题3分，共24分） 11．31-；12．21-；13．2；14．58°28′；15．2.5×106；16．9； 17．2； 18．8. 三、解答题（共46分）19．（每小题3分，共12分）解： （1）-3/7； （2）-7.5； （3）-2； （4）64°1′ 20．（每小题3分，共12分）解： （1）x=2； （2）x=3/8； （3）x=1/3； （4）x=-38.21．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………2分 解得：x =80 …………………………………………………………………… 3分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………4分 22．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………1分 =12--x ………………………………………………………………2分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………3分=45-……………………………………………………………………………4分 23．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………3分 ∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15，∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………4分24．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………2分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ．∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………3分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………4分25．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………2分解得：x =21 则x +4=25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………3分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …4分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………5分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………6分。
2015-2016年福建省厦门市八年级(上)期末数学试卷及答案
2015-2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．（4分）下列式子中表示“n的3次方”的是（）A．n3B．3n C．3n D．3．（4分）下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．4．（4分）计算3a2÷a4=（）A．9a6B．a6C．D．5．（4分）（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）A．﹣12B．﹣6C．9D．366．（4分）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC7．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A．135°B．85°C．50°D．40°8．（4分）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y=118B．5x=6y+2C．5x=6y﹣2D．5（x+2）=6y9．（4分）2x2﹣x﹣6的一个因式是（）A．x﹣2B．2x+1C．x+3D．2x﹣3 10．（4分）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=度．12．（4分）计算：（a﹣1）（a+1）=．13．（4分）已知∠A=70°，则∠A的补角是度．14．（4分）某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克．15．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=．16．（4分）计算=．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：（2x+1）（x+3）．18．（7分）如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．19．（7分）计算：+．20．（7分）解不等式组．21．（7分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B （﹣3，2），C （﹣1，1），将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1．22．（7分）一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．23．（7分）如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC 的距离相等．24．（7分）A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．25．（7分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=4t2，即4t2=2m2，∴2t2=m2，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误，∴不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．26．（11分）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．27．（12分）已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．2015-2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．2．（4分）下列式子中表示“n的3次方”的是（）A．n3B．3n C．3n D．【解答】解：表示“n的3次方”的是n3，故选：A．3．（4分）下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A．4．（4分）计算3a2÷a4=（）A．9a6B．a6C．D．【解答】解：3a2÷a4=3a2×=．故选：D．5．（4分）（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）A．﹣12B．﹣6C．9D．36【解答】解：（3x+4y﹣6）2=[（3x+4y）﹣6]2=（3x+4y）2﹣2（3x+4y）•6+62=9x2+24xy+16y2﹣36x﹣48y+36，常数项为36，故选：D．6．（4分）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE，∴∠AOE=∠DOE可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例．故选：B．7．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A．135°B．85°C．50°D．40°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=50°，∴∠A=180°﹣50°×2=80°，∵∠BPC=∠A+∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°，故选：B．8．（4分）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y=118B．5x=6y+2C．5x=6y﹣2D．5（x+2）=6y【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，，由方程组中6y﹣5x=2可得，5x=6y﹣2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选：C．9．（4分）2x2﹣x﹣6的一个因式是（）A．x﹣2B．2x+1C．x+3D．2x﹣3【解答】解：2x2﹣x﹣6=（x﹣2）（2x+3）．故选：A．10．（4分）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，∴直线为：x=2，∵点P（a，5）在第二象限，∴a到2的距离为：2﹣a，∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=50度．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣100°﹣30°=50°；故答案为：50．12．（4分）计算：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1．【解答】解：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1．故答案为：a2﹣1．13．（4分）已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．14．（4分）某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米6a千克．【解答】解：∵某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，∴进货后这个商店有大米：7a﹣4a+3a=6a，故答案为：6a．15．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=．【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，∵∠BAD=∠CAD，∴DP=DQ，∵S=AB•DQ=•DQ=3，△ABD∴DQ=1，∴DP=1，=•AC•DP=，∴S△ACD故答案为：．16．（4分）计算=2127．【解答】解：原式====2126+1=2127，故答案为：2127．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：（2x+1）（x+3）．【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．18．（7分）如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．【解答】证明：在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．19．（7分）计算：+．【解答】解：原式====x．20．（7分）解不等式组．【解答】解：，解①得x＞1，解②得：x≥4，则不等式组的解集是：x≥4．21．（7分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B （﹣3，2），C （﹣1，1），将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1．【解答】解：如图所示：△A1B1C1，即为所求．22．（7分）一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．【解答】解：当腰长为5cm时，底边长为20﹣5×2=10（cm），∵5+5=10，∴不能构成三角形，当底边长为5cm时，则腰长为（20﹣5）×=7.5，∴7.5+5＞7.5，∴可以构成三角形，∴5cm为底边，其它两边的长为7.5cm，7.5cm．23．（7分）如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC 的距离相等．【解答】证明：∵∠PFD=∠C，∴PF∥AC，∴∠DPF=∠DAC，∵PE∥AB，∴∠EPD=∠BAD，∵点D到PE和PF的距离相等∵△ABC中，AD是∠EPF的角平分线，∴∠EPD=∠FPD，∴∠BAD=∠DAC，即DP平分∠BAC，∴点D到AB和AC的距离相等．24．（7分）A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，∵x≤10，∴2x≤20＜25，故乙能在途中超过甲．25．（7分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=4t2，即4t2=2m2，∴2t2=m2，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误，∴不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．【解答】解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有3m2=n2，∵3m2是3的倍数，∴n2也是3的倍数，∴n是3的倍数，设n=3t（t是正整数），则n2=9t2，即9t2=3m2，∴3t2=m2，∴m也是3的倍数，∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数．26．（11分）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．【解答】（1）解：∵∠B=60°，∠BDA=∠BAD，∴∠BAD=∠BDA=60°，∴AB=AD，∵CD=AB，∴CD=AD，∴∠DAC=∠C，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，∵∠BAD=60°，∴∠C=30°；（2）证明：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，在△ABE和△MDE中，，∴△ABE≌△MDE，∴∠B=∠MDE，AB=DM，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，在△MAD与△CAD，，∴△MAD≌△CAD，∴∠MAD=∠CAD，∴AD是∠EAC的平分线．27．（12分）已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．【解答】解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q=2n﹣2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．。
福建省厦门市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷版含解析(20201104092807)
广告费用 x 2
3
5
6
销售额 y
20
30
40
50
由最小二乘法可得回归方程 =7x+a ，据此预测， 当广告费用为 7 万元时， 销售额约为 （ ）
A ． 56 万元 B ．58 万元 C． 68 万元 D ．70 万元 【考点】 线性回归方程． 【专题】 函数思想；综合法；概率与统计． 【分析】 求出数据中心（ ， ），代入回归方程求出 ，再将 x=7 代入回归方程得出答案．
12．已知 [t] 表示不超过 t 的最大整数， 例如 [1.25 ]=1 ，[2] =2，若关于 x 的方程
+∞）恰有 2 个不同的实数解，则实数 a 的取值范围是（
）
A ． [2， +∞） B ．（2， +∞） C．（ ，2] D． [ ， 2]
=a 在（ 1，
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
6．已知 a=log0.50.9， b=log 0.50.8，c=0.5 ﹣0.9，则（
）
A ． b＜a＜ c B ．a＜ b＜ c C． c＜ b＜ a D ．c＜ a＜ b 【考点】 对数值大小的比较．
【专题】 计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．
【分析】 利用对数函数的单调性比较 a， b，再以 1 为媒介比较 b， c 得答案．
＞0
④ f（﹣ x 1） +f （﹣ x2） =f （ x 1） +f （ x2）
其中正确结论的序号是（
）
A ． ①③
B ．①④
C． ②③
D ．②④
8．甲、乙两位运动员 6 场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为
2015-2016年福建省宁德市福安市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2015-2016学年福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷一.选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．22．（3分）单项式﹣的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=14．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米5．（3分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1 B．2 C．4 D．56．（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．7．（3分）下列哪个角不能由一副三角板作出（）A．105°B．15°C．175° D．135°8．（3分）把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶9．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A．a＞b B．b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|二.填空题：（每空2分，共22分）11．（6分）﹣3的倒数，绝对值，相反数．12．（2分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数（用a表示）．13．（2分）已知﹣2x5y n与与x m y4是同类项，则2m+n=．14．（2分）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．15．（2分）一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是体．16．（2分）在数轴上点P到原点的距离为6，点P表示的数．17．（4分）6000″=′=°．18．（2分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是．三.解答题：（共48分）19．（10分）计算：（1）（﹣60）×（）（2）（﹣2）3+32．20．（10分）解方程：（1）2x+3=11﹣6x（2）=1．21．（5分）先化简，再求值：已知x=1，y=2，求代数式x﹣2（）+（﹣）的值．22．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？23．（8分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．24．（7分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？2015-2016学年福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．2【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选：B．2．（3分）单项式﹣的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：单项式﹣的次数是5，故选：C．3．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．4．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【解答】解：384 000=3.84×105．故选：B．5．（3分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1 B．2 C．4 D．5【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故选：A．6．（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【解答】解；俯视图；后排三个，前排一个在左边，故选：C．7．（3分）下列哪个角不能由一副三角板作出（）A．105°B．15°C．175° D．135°【解答】解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．60°+45°=105°；45°﹣30°=15°；90°+45°=135°．故选：C．8．（3分）把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．9．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A．a＞b B．b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．故选：D．二.填空题：（每空2分，共22分）11．（6分）﹣3的倒数﹣，绝对值3，相反数3．【解答】解：﹣3的倒数﹣，绝对值3，相反数3．故答案为：﹣，3，3．12．（2分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数46%a（用a 表示）．【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，则女生有：46%a人，故答案为：46%a．13．（2分）已知﹣2x5y n与与x m y4是同类项，则2m+n=14．【解答】解：∵﹣2x5y n与与x m y4是同类项，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故答案为：14．14．（2分）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短．【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．（2分）一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是球体．【解答】解：只有球的三视图都是圆，故这个几何体是球体．故答案为：球．16．（2分）在数轴上点P到原点的距离为6，点P表示的数6或﹣6．【解答】解：设P点表示的数为x，则|x|=6，解得x=±6．故答案为：6或﹣6．17．（4分）6000″=100′=°．【解答】解：6000″÷60=100′，100′÷60=，即6000″=100′=；36″÷60=0.6′，15.6′÷60=0.26°，即12°15′36″=12.26°．18．（2分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是17．【解答】解：根据题意得，92分裂成的8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，所以最大的数是17，故答案为：17．三.解答题：（共48分）19．（10分）计算：（1）（﹣60）×（）（2）（﹣2）3+32．【解答】解：（1）原式=（﹣60）×+（﹣60）×=（﹣45）+（﹣50）=﹣95；（2）原式=﹣8+9=1．20．（10分）解方程：（1）2x+3=11﹣6x（2）=1．【解答】解：（1）移项，得：2x+6x=11﹣3合并，得：8x=8系数化为1，得：x=1（2）去分母，得：2（x﹣1）+3（x+3）=6去括号，得：2x﹣2+3x+9=6移项、合并，得5x=﹣1系数化为1，得：x=．21．（5分）先化简，再求值：已知x=1，y=2，求代数式x﹣2（）+（﹣）的值．【解答】解：原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=1，y=2时，原式=﹣1+4=3．22．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？【解答】解：设钢笔的单价为每只x元，则毛笔的单价每只为（x+4）元，由题意，得30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，所以毛笔的单价为：21+4=25元．答：钢笔的单价为21元，则毛笔的单价为25元．23．（8分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．【解答】解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．24．（7分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？【解答】解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．。
2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2015-2016学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2D．y2=3x2．（4分）在△ABC中，若∠BAC=90°，则（）A．BC=AB+AC B．AC2=AB2+BC2 C．AB2=AC2+BC2 D．BC2=AB2+AC23．（4分）某地2月份上旬的每天中午12时气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，则这10天中午12时的气温的中位数是（）A．16 B．16.5 C．17 D．184．（4分）比大的数是（）A．1 B．C．2 D．5．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（）A．AC是∠BAD的平分线B．AC⊥BDC．AC=BD D．AC＞2BP6．（4分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=（）A．BD B．BD C．BG D．BG7．（4分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则函数的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（）A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x9．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（）A．15°B．28°C．30°D．45°10．（4分）在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=x B．y=2x C．y=kx+2k+1（k≠1）D．y=kx﹣2k+1（k≠0）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）计算：（）2=．12．（4分）六边形的内角和是°．13．（4分）设甲组数据：6，6，6，6，的方差为s甲2，乙组数据：1，1，2的方差为s乙2，则s甲2与s乙2的大小关系是．14．（4分）某篮球队员共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分配如表所示．若此队投进球的中位数是2.5，则众数是．15．（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD于点O，AE⊥CD，且AE=OD，若AO+OD+AD=3+，则菱形ABCD的面积是．三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣3，2），C（﹣1，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1．18．（7分）计算：（+3﹣2）×2．19．（7分）解不等式组．20．（7分）解方程=+2．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明：△ABC 是等腰三角形．22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．23．（7分）已知x=2﹣，求代数式÷+（7+4）x2的值．24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．25．（7分）已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直线y=x+4经过点A，D，求直线CD的解析式．26．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如图1，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB=AM，求证：BM ∥CE；（2）如图2，延长BC至D，使得CD=BC，连结DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=，求四边形ABDE的面积．27．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（1，1）（1）若点P（m，）在线段AB上，求点P的坐标；（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y=kx﹣k（k＜0）分成两部分，设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式．2015-2016学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2D．y2=3x【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，故选B．【点评】本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．2．（4分）在△ABC中，若∠BAC=90°，则（）A．BC=AB+AC B．AC2=AB2+BC2 C．AB2=AC2+BC2 D．BC2=AB2+AC2【分析】在△ABC中，若∠BAC=90°，则△ABC是直角三角形，其中直角边分别为AB与AC，斜边为CB，由勾股定理即可求解．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∴BC2=AB2+AC2故选D．【点评】本题考查了勾股定理的定义，解题的关键是掌握“直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方的和”，要判定△ABC 中那个是斜边、那个是直角边．3．（4分）某地2月份上旬的每天中午12时气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，则这10天中午12时的气温的中位数是（）A．16 B．16.5 C．17 D．18【分析】根据中位数的定义，将表中10个数按从小到大的顺序排列即可得到中位数．【解答】解：将10个数按从小到大的顺序排列，得到14，14，15，16，16，17，17，18，18，18，处在中间位置的数为16和17，故其中位数为（16+17）÷2=16.5．故选：B．【点评】此题考查了中位数，根据中位数的概念即将一组数据按从小到大或从大到小依次排列，当数据有奇数个时，即可直接得到中间位置的数，即为中位数；若数据有偶数个时，中间位置的两个数的平均数即为中位数．4．（4分）比大的数是（）A．1 B．C．2 D．【分析】根据二次根式的性质进行比较即可．【解答】解：1＜，A错误；＜，B错误；2＜，C错误；＞，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握二次根式的性质是解题的关键．5．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（）A．AC是∠BAD的平分线B．AC⊥BDC．AC=BD D．AC＞2BP【分析】由矩形的性质容易得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴PA=PC，PB=PD，AC=BD，∴选项C正确，A、B、D不正确；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质；熟记矩形的对角线互相平分且相等是解决问题的关键．6．（4分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=（）A．BD B．BD C．BG D．BG【分析】由E，F分别是边AB，AD的中点根据三角形中位线定理即可得．【解答】解：∵E，F分别是边AB，AD的中点，∴EF=BD，且EF∥BD，故选：B．【点评】本题主要考查三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是关键．7．（4分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则函数的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用函数图象上点的坐标，进而得出函数最值即可．【解答】解：∵函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），∴当x=4时，函数值最大为3．故选：C．【点评】此题主要考查了函数的图象以及函数值，正确利用点的坐标是解题关键．8．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（）A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22﹣x），即2000（22﹣x）=2×1200x．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．9．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（）A．15°B．28°C．30°D．45°【分析】由于四边形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠DAC=45°又∵△DCE是正三角形，∴DE=AD，∠EDC=60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，∴∠DAE=∠AED=15°，∵∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=45°﹣15°=30故选C．【点评】此题主要考查了正方形和等边三角形的性质，同时也利用了三角形的内角和，解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题10．（4分）在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=x B．y=2x C．y=kx+2k+1（k≠1）D．y=kx﹣2k+1（k≠0）【分析】利用两直线平行的问题可对A进行判断；利用直线y=2x不经过第二象限可对B进行判断；利用直线y=kx+2k+1（k≠1）过定点（﹣2，1）可对C进行判断；利用k=1时，直线y=kx﹣2k+1与直线y=x+3平行可对D进行判断．【解答】解：A、直线y=x与直线y=x+3平行，它们没有交点，所以A选项错误；B、直线y=2x经过第一、三象限，所以B选项错误；C、直线y=kx+2k+1（k≠1）一定过定点（﹣2，1），而点（﹣2，1）在直线y=x+3上，所以C选项正确；D、直线y=kx﹣2k+1（k≠0）一定过定点（2，1），而点（2，1）在第一象限，且当k=1时，直线y=kx﹣2k+1与直线y=x+3平行，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．对C进行判断的关键是确定该直线过定点．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）计算：（）2=10．【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．【解答】解：（）2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（4分）六边形的内角和是720°．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式计算即可得解．【解答】解：（6﹣2）•180°=720°．故答案为：720．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记内角和公式是解题的关键．13．（4分）设甲组数据：6，6，6，6，的方差为s甲2，乙组数据：1，1，2的方差为s乙2，则s甲2与s乙2的大小关系是s甲2＜s乙2．【分析】根据方差的意义进行判断．【解答】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s甲2＜s乙2．故答案为s甲2＜s乙2．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．（4分）某篮球队员共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分配如表所示．若此队投进球的中位数是2.5，则众数是2．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；首先根据中位数确定x，y的值，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，确定众数．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，先将数据从小到大进行排列，得0、1、1、2、2、…、2、2（一共x个2）、3、3、…、3、3（一共y个3）、4、4、4、5、5、6、6，中位数是2.5，可见排在中间的两个数是2与3，即第8个数是2，第9个数是3，故2出现5次，3出现1次，所以2是众数．故答案为2．【点评】本题考查中位数和众数的意义．分析中位数的数值，确定排在中间的两个数是2与3是解答本题的关键．15．（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是y=24﹣2x（6＜x＜12）．【分析】根据周长=2x+y，可得出函数关系式，再根据三角形三边的关系确自变量的取值范围即可．【解答】解：由题意得：2x+y=24，即可得：y=24﹣2x，从而可得x＜12，又∵两边之和大于第三边，∴x＞6，即可得函数关系式为：y=24﹣2x，自变量的取值范围为：6＜x＜12．故答案为：y=24﹣2x（6＜x＜12）．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD于点O，AE⊥CD，且AE=OD，若AO+OD+AD=3+，则菱形ABCD的面积是2．【分析】由在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，易证得Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），继而证得△ACD是等边三角形，则可求得∠ADO的度数，即可求得AO，OD，AD 的关系，又由AO+OD+AD=3+，求得OA与OD的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，AC⊥BD，∵AE⊥CD，∴∠DOA=∠AED=90°，在Rt△AOD和Rt△DEA中，，∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），∴∠DAO=∠ADE，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ADC，∴△ADC是等边三角形，∴∠ADC=60°，∴∠ADO=∠ADC=30°，∴AD=2AO，OD=AO，∵AO+OD+AD=3+，∴AO+AO+2AO=3+，∴AO=1，OD=，∴AC=2AO=2，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积是：AC•BD=×2×2=2．故答案为：2．【点评】此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ACD是等边三角形是解此题的关键．三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣3，2），C（﹣1，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1．【分析】先画出△ABC再分别画出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可解决问题．【解答】解：△ABC及△A1B1C1如图所示．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握点与坐标的关系，记住关于y轴对称的两点纵坐标不变，横坐标互为相反数，属于中考常考题型．18．（7分）计算：（+3﹣2）×2．【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式=（3+）×2=6+6．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：1＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）解方程=+2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3+4x﹣4，移项合并得：2x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明：△ABC 是等腰三角形．【分析】由AD=AE，易得∠ADE=∠AED，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AD=AE．【解答】证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∵BD=EC，∴BD+ED=EC+ED，即，BE=CD．在△ACD和△ABE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．【分析】首先根据加权平均数的计算方法，分别求出甲、乙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被录取即可．【解答】解：甲的平均成绩为：（84×7+90×3）÷10=（588+270）÷10=858÷10=85.8（分）乙的平均成绩为：（91×7+80×3）÷10=（637+240）÷10=877÷10=87.7（分）∵87.7＞85.8，∴乙的平均成绩较高，∴乙将被录取．【点评】此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：面试成绩和笔试成绩的权分别是7和3．23．（7分）已知x=2﹣，求代数式÷+（7+4）x2的值．【分析】先算除法，再算加法，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•+（7+4）x2=x+（7+4）x2．当x=2﹣时，原式=（2﹣）+（7+4）（2﹣）2=2﹣3+（7+4）（7﹣4）=2﹣3+49﹣48=2﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．【分析】根据题意可以举出一个例子，用求三角形的面积的方法和海伦公式分别计算出三角形的面积，从而可以解答本题．【解答】解：设a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴S=，∵S=，==，∴S=是正确的．【点评】本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．（7分）已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直线y=x+4经过点A，D，求直线CD的解析式．【分析】由点A、D在直线y=x+4上，利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出b、m的值，由此即可得出点A、B、D的坐标，再结合菱形的性质对角线互相平分即可求出点C的坐标，结合点C、D的坐标利用待定系数法即可求出直线CD的解析式．【解答】解：∵直线y=x+4经过点A（0，b），D（m，m+3），∴b=4，m=2，∴A，B，D四点的坐标分别是（0，4），（2，3），（2，5），∵四边形ABCD是菱形，∴，解得：，∴点C（0，6）．设直线CD的解析式为y=mx+n，将点C（0，6）、D（2，5）代入y=mx+n中，得：，解得：，∴直线CD的解析式为y=﹣x+6．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式以及菱形的性质，解题的关键是求出点C、D的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．26．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如图1，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB=AM，求证：BM ∥CE；（2）如图2，延长BC至D，使得CD=BC，连结DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=，求四边形ABDE的面积．【分析】（1）由Rt△ACB≌Rt△ACM，推出BC=CM由AB=AM，推出BM⊥AC，由∠ACE=90°，推出AC⊥CE，推出BM∥CE．（2）如图2中，作EF⊥BD于F，首先求出AC、CE、AB、BC、CD的长，再证明=S△ABC+S△ACE+S△CDE计算即可．△ABC≌△CFE，推出BC=EF=1，根据S四边形ABDE【解答】（1）证明：如图1中，∵CM⊥AE，∴∠ABC=∠AMC=90°，在Rt△ACB和Rt△ACM中，，∴Rt△ACB≌Rt△ACM，∴BC=CM，∵AB=AM，∴BM⊥AC，∵∠ACE=90°，∴AC⊥CE，∴BM∥CE．（2）解：如图2中，作EF⊥BD于F．∵∠ACE=90°，∠EAC=45°，∴∠CAE=∠CEA=45°，∴CA=CE，∵AE=，∴AC=CE=，在Rt△ABC中，∵AB=2BC，∴BC2+4BC2=5，∴BC=1，AB=2，∴CB=CD=1，∵∠ACB+∠BAC=90°，∠ACB+∠ECF=90°，∴∠BAC=∠ECF，在△ABC和△CFE中，，∴△ABC≌△CFE，∴BC=EF=1，∴S=S△ABC+S△ACE+S△CDE=×1×2+××+×1×1=4．四边形ABDE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的判定、平行线的判定、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．27．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（1，1）（1）若点P（m，）在线段AB上，求点P的坐标；（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y=kx﹣k（k＜0）分成两部分，设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式．【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法可求求出直线AB的解析式，将点P的坐标代入直线AB的解析式中即可求出m值，由此即可得出点P的坐标；（2）由y=kx﹣k=k（x﹣1）可知直线y=kx﹣k过点C（1，0），分0＞k≥﹣2和k ＜﹣2两种情况考虑，利用三角形、梯形的面积结合分割图形求面积法即可得出s关于k的函数解析式．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将A（0，2）、B（1，1）代入y=kx+b，，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2．∵点P（m，）在线段AB上，∴=﹣m+2，解得：m=．∴点P的坐标为（，）．（2）依照题意画出图形，如图所示．∵y=kx﹣k=k（x﹣1），∴直线y=kx﹣k过点C（1，0）．①当﹣k≤2，即0＞k≥﹣2时，设直线y=kx﹣k与y轴的交点为E，则点E的坐标为（0，﹣k），此时s=OC•OE=×1×（﹣k）=﹣k；②当﹣k＞2，即k＜﹣2时，设直线y=kx﹣k与线段AB的交点为F，联立直线CF、AB的解析式成方程组，，解得：，∴点F 的坐标为（，），此时s=OC•（OA+BC ）﹣BC•（x B﹣x F）=×1×（2+1）﹣×1×（1﹣）=+．综上所述：s关于k的函数解析式为s=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及梯形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）分0＞k≥﹣2和k＜﹣2两种情况考虑．第21页（共21页）。
厦门市2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量图3DCBA图2购物食宿30％路费45％之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：=-223 .12. 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知AD ∥BC ，∠C=380，∠ADB ︰∠BDC=1︰3， 则∠ADB= °.15. 已知m 2＜21，若2+m 是整数，则m= .16. 已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.图4FEDCBA19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数 80≤x ＜100100≤x ＜120120≤x ＜140140≤x ＜160160≤x ＜180180≤x ＜200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）如图5，点A （0，2），B （- 3，1），C （- 2，- 2）△ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P1（x 0＋4，y 0 - 1），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1。