新北师大九年级数学上册全册ppt课件
角：对角相等,邻角互补.首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
问题2: 菱形与平行四边形有什么关系？
平行四边形集合 平行四边形 菱形集合
归纳 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有
性质，但平行四边形不一定是菱形.首发 打造中学高效课堂首选课件
二 菱形的性质
做一做
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称首发 打造中学高效课堂首选课件
当堂练习
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ C ） A.对角相等 C.对角线互相垂直 B.对边相等 D.对角线相等
2.如图，菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的 周长是 （ D） A.40 B.32 C.24 D.20首发 打造中学高效课堂首选课件
∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD; ∴AB = BC = CD =AD.首发 打造中学高效课堂首选课件
（2）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD. 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD， 即AC⊥BD. A首发 打造中学高效课堂首选课件
学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）
3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点）首发 打造中学高效课堂首选课件
导入新课
问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？
平行四边形的性质： 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分.
B
O
C
D
思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？
试证明AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和 ∠ADC.首发 打造中学高效课堂首选课件
总结归纳
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性 质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.
菱形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 边：四条边都相等. 对角线：互相垂直.
平行四边形的性质 角：对角相等，邻角互补. 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分.首发 打造中学高效课堂首选课件
口答：
1.如图，在菱形ABCD中，两条对角线
AC与BD相交于点O，图中的等腰三角 △ABD, △BCD，△ABC,△ADC ， 形有______________________________ △ABO，△ADO,△BCO,△CDO ，而且它们是 直角三角形有_____________________________ 全等 （“全等”或“不全等”）. ________Βιβλιοθήκη 轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？首发 打造中学高效课堂首选课件
首发 打造中学高效课堂首选课件发现菱形的性质 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC 和直线BD).
2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).
3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD). B首发 打造中学高效课堂首选课件
在RtΔAOB中，由勾股定理，得
B A
OA2+OB2=AB2，
∴OA =
O
C
AB OB
2
2
=
6 3
2
2
=
3 3.
D
∴AC=2OA= 6 3 （菱形的对角线相互平分）.
归纳 若菱形有一个内角为60°，那么60°角的两边与较
短的对角线可构成等边三角形，且两条对角线把菱形分成 四个全等的含30°角的直角三角形.
最新北师大版（BS）九年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可效课堂首选课件
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别 为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是 （ B ）
A
B E C F
D
A.75°
B.60°
C.45°D.30°首发 打造中学高效课堂首选课件
3 4.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______ .
30° . 5.菱形ABCD中∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
问题2: 菱形与平行四边形有什么关系？
平行四边形集合 平行四边形 菱形集合
归纳 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有
性质，但平行四边形不一定是菱形.首发 打造中学高效课堂首选课件
二 菱形的性质
做一做
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称首发 打造中学高效课堂首选课件
当堂练习
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ C ） A.对角相等 C.对角线互相垂直 B.对边相等 D.对角线相等
2.如图，菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的 周长是 （ D） A.40 B.32 C.24 D.20首发 打造中学高效课堂首选课件
∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD; ∴AB = BC = CD =AD.首发 打造中学高效课堂首选课件
（2）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD. 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD， 即AC⊥BD. A首发 打造中学高效课堂首选课件
学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）
3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点）首发 打造中学高效课堂首选课件
导入新课
问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？
平行四边形的性质： 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分.
B
O
C
D
思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？
试证明AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和 ∠ADC.首发 打造中学高效课堂首选课件
总结归纳
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性 质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.
菱形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 边：四条边都相等. 对角线：互相垂直.
平行四边形的性质 角：对角相等，邻角互补. 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分.首发 打造中学高效课堂首选课件
口答：
1.如图，在菱形ABCD中，两条对角线
AC与BD相交于点O，图中的等腰三角 △ABD, △BCD，△ABC,△ADC ， 形有______________________________ △ABO，△ADO,△BCO,△CDO ，而且它们是 直角三角形有_____________________________ 全等 （“全等”或“不全等”）. ________Βιβλιοθήκη 轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？首发 打造中学高效课堂首选课件
首发 打造中学高效课堂首选课件发现菱形的性质 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC 和直线BD).
2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).
3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD). B首发 打造中学高效课堂首选课件
在RtΔAOB中，由勾股定理，得
B A
OA2+OB2=AB2，
∴OA =
O
C
AB OB
2
2
=
6 3
2
2
=
3 3.
D
∴AC=2OA= 6 3 （菱形的对角线相互平分）.
归纳 若菱形有一个内角为60°，那么60°角的两边与较
短的对角线可构成等边三角形，且两条对角线把菱形分成 四个全等的含30°角的直角三角形.
最新北师大版（BS）九年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可效课堂首选课件
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别 为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是 （ B ）
A
B E C F
D
A.75°
B.60°
C.45°D.30°首发 打造中学高效课堂首选课件
3 4.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______ .
30° . 5.菱形ABCD中∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______
合集下载
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解共29页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲 解
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲 解
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
北师大版九年级上册全册数学课件及复习
A B D 矩形是轴对称图形 吗？如果是，那么 有几条对称轴？ 轴对称图形
C
∟
两组对边 分别平行
平行 四边形
一个角 是直角
矩形
一、矩形与平形四边形之间的关系
平行四边形 矩形
即：矩形是一种特殊的平行四边形
矩形有哪些性质？
具有平行四边形的所有性质
边：矩形的对边平行且相等
角：矩形对角相等；邻角互补 对角线：矩形对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形 又∵Aห้องสมุดไป่ตู้⊥BD ∴四边形ABCD是菱形
议一议
已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?
D
A
B
C
议一议
以下是小刚的作法
你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与 同伴交流.
请尝试证明下面的定理
四条边相等的四边形是菱形 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC
课堂小结
1. 通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的 学习过程中应该怎么做？
矩形的性质与判定
回忆
四边形 两组对边 分别平行 平行 四边形
平行四边形的性质有： 边： 对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补 对角线：对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形.
四边形
有一个角是直角的平行四边 矩形的定义： 形叫做矩形.
试一试
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与 BD交于点O,AC⊥BD. 求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
C
∟
两组对边 分别平行
平行 四边形
一个角 是直角
矩形
一、矩形与平形四边形之间的关系
平行四边形 矩形
即：矩形是一种特殊的平行四边形
矩形有哪些性质？
具有平行四边形的所有性质
边：矩形的对边平行且相等
角：矩形对角相等；邻角互补 对角线：矩形对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形 又∵Aห้องสมุดไป่ตู้⊥BD ∴四边形ABCD是菱形
议一议
已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?
D
A
B
C
议一议
以下是小刚的作法
你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与 同伴交流.
请尝试证明下面的定理
四条边相等的四边形是菱形 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC
课堂小结
1. 通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的 学习过程中应该怎么做？
矩形的性质与判定
回忆
四边形 两组对边 分别平行 平行 四边形
平行四边形的性质有： 边： 对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补 对角线：对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形.
四边形
有一个角是直角的平行四边 矩形的定义： 形叫做矩形.
试一试
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与 BD交于点O,AC⊥BD. 求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
新北师大版九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》优质课课件(共19张PPT)
用因式分解法求解一元二次方程
复习引入:
1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0
x2－4=0
解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
AB=0A=0或Ｂ＝０
X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
教 1、熟练掌握用因式分解法解一 学 元二次方程。 目 2、通过因式分解法解一元二次 标 方程的学习，树立转化的思想。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)x(x 2) 0
x1 0, x2 2
(2)(y 2)(y 3) 0 y1 2, y2 3
(3)(3x
2)(2x 1)
0
x12Leabharlann 3,x21 2
(4)x2 x
x1 0, x2 1
下面的解法正确吗？如果不正确， 错误在哪？
解方程 (x 5)(x 2) 18
解： 原方程化为 (x 5)(x 2) 3 6
x－5=0或x+2=0
x－2=0或x+4=0
复习引入:
1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0
x2－4=0
解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
AB=0A=0或Ｂ＝０
X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
教 1、熟练掌握用因式分解法解一 学 元二次方程。 目 2、通过因式分解法解一元二次 标 方程的学习，树立转化的思想。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)x(x 2) 0
x1 0, x2 2
(2)(y 2)(y 3) 0 y1 2, y2 3
(3)(3x
2)(2x 1)
0
x12Leabharlann 3,x21 2
(4)x2 x
x1 0, x2 1
下面的解法正确吗？如果不正确， 错误在哪？
解方程 (x 5)(x 2) 18
解： 原方程化为 (x 5)(x 2) 3 6
x－5=0或x+2=0
x－2=0或x+4=0
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解共29页文档
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲 解
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。—阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲 解
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。—阿卜·日·法拉兹
最新北师大版九年级数学上册《黄金分割》精品ppt教学课件
10.宽与长的比是
5-1
(
2
综合能力提升练
拓展探究突破练
约 0.618 )的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴
藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样
的方法画出黄金矩形:作正方形 ABCD,分别取 AD,BC 的中点 E,F,连
接 EF:以 F 为圆心,以 FD 为半径画弧,交 BC 的延长线于点 G;作 GH
拓展探究突破练
-9-
9.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律,例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使
画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版,要拍摄草坪上的小
狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于图中的位( B )
A.①
B.②
C.③
D.④
第四章
第4课时 黄金分割
知识要点基础练
∴梯形 ABGH 与梯形 GCDH 的上、下底分别相等,高也相等,
1
∴S 梯形 ABGH=S 梯形 GCDH=2S 梯形 ABCD.
∴直线 GH 不是直角梯形 ABCD 的黄金分割线.
第四章
第4课时 黄金分割
归纳总结、拓展提升
知识要点基础练
综合能力提升练
通过这节课的学习，
你有哪些收获？
拓展探究突破练
扇子比较美观.若取黄金比为0.6,则α为( B )
A.216°B.135°
C.120° D.108°
第四章
第4课时 黄金分割
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
6.自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,点P为AB的黄金分
割点( AP>PB ),如果AB的长度为10 cm,黄金比为0.618,那么PB的长度为 3.82 cm.( 结果
新北师大版九年级数学上册《一元二次方程的解》精品课件.ppt
5．若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋3mx＋n＝0的解，则 6m＋2n＝_－__2_． 6．关于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为 0，则a＝_－__2_．
7．小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的 一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的 解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．
x
3.23
3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
16．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，满足 a＋b＋c＝0，则方程必有一个实根为___x_＝．1
17．(2014·白银)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0 的一个根为0，则a＝__1__．
知识点一：一元二次方程的解
1．下列各数中是x2－3x＋2＝0的解的是( B )
A．－1
B．1
C．－2
D．0
2．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值是
( C) A．－1 B．0 C．1 D．2
3．已知关于x的一元二次方程2x2－mx－6＝0的一个根是2，则m
＝__1__．
4．写出一个根为x＝－1的一元二次方程，它可以是 x2－1＝0(答案不唯一) ．
13．观察下表：
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
5x2－24x＋28 28 17.25 9 3.25 0 －0.75 1 5.25 12
从表中你能得出方程5x2－24x＋2方程根的取值范围．
解：一个解为x＝2，另一个解的取值范围为2.5<x<3
7…
x2－70x＋325 189 124 61 0 －59 －116 …
新北师大版九年级数学上册《 反比例函数的应用》课件
S A O S O B M S O B A 2 M 4 6 .
(2)解法 : 二 yx2,当 x0时 ,y2,N(0,2).
ON 2.
y
作 A C y轴C ,于 B D y轴D .于 A
C
AC 2,BD 4,
N OM
S ON 1 2 BOB N D 1 2244 ,
D
B
x
S ON A 1 2OA N C 1 2222.
S A O S O B N S O B N 4 A 2 6 .
本课小结: .通过本节课的学习,你有哪些收获? 利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比 例函数模型.
布置作业:课本159页习题6.4
祝同学们学习进步！ 再见
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
(1)
(2)
o
V(km/h)
(3)
V(km/h)
(4)
• 1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地 匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油 量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量 y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数 图象大致是( ).
o V(km/h)
做一做 2
请“图象”帮忙
(2)解法 : 二 yx2,当 x0时 ,y2,N(0,2).
ON 2.
y
作 A C y轴C ,于 B D y轴D .于 A
C
AC 2,BD 4,
N OM
S ON 1 2 BOB N D 1 2244 ,
D
B
x
S ON A 1 2OA N C 1 2222.
S A O S O B N S O B N 4 A 2 6 .
本课小结: .通过本节课的学习,你有哪些收获? 利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比 例函数模型.
布置作业:课本159页习题6.4
祝同学们学习进步！ 再见
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
(1)
(2)
o
V(km/h)
(3)
V(km/h)
(4)
• 1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地 匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油 量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量 y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数 图象大致是( ).
o V(km/h)
做一做 2
请“图象”帮忙
北师大版初中九年级上册数学课件 《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT课件
(布，石头)
石头
(布，剪刀)
剪刀
布
布
(布，布)
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性
相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，
石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的
概率为
31
93
小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，
布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为
31
93
小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，
随堂练习P61
（白，白）
解：用列表的方法可得。
上衣\裤子 黑裤子
白裤子
红上衣 （红，黑） （红，白）
白上衣 （白，黑） （白，白）
答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因此。恰好是白色上 衣和白色裤子的概率是1/4？
习题3.1P62
1.准备两组相同的牌,每组两张且大小一样, 两张牌的牌面数字分别是1和2.从两组牌中 各摸出一张牌，称为一次试验.
温故知新
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏， 游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果 两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手 势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面 朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则 小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝 上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？
做一做p60 问题源于生活
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面 朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面 朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生 的概率相同吗？